數(shù)學課件：《切線長定理》PPT(第2課時)

1、第二十九章 直線與圓的位置關(guān)系切線長定理第2課時1課堂講解三角形內(nèi)切圓及相關(guān)概念 三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升復習回顧什么是切線長定理？1知識點三角形內(nèi)切圓及相關(guān)概念知1講從一塊三角形的材料上截下一塊圓形的用料，怎樣才能使圓的面積盡可能最大呢？ 知1講作圓：使它和已知三角形的各邊都相切已知：ABC求作：和ABC的各邊都相切的圓作法：1、作 B, C的平分線BM和CN，交點為O2、過點O作OD BC. 垂足為D.3、以O(shè)為圓心，OD為半徑作圓O. 如圖，點O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，若BAC80，則BOC的度數(shù)為()A130B100C50 D65知1講由題意知BO，CO分

2、別是ABC，ACB的平分線，OBCOCB (ABCACB) (18080)50，BOC18050130. （來自點撥）例1 導引：A總 結(jié)知1講 根據(jù)內(nèi)心的確定方法可知，內(nèi)心就是三角形三條內(nèi)角平分線的交點解決此類問題可以轉(zhuǎn)化為三角形中求兩條角平分線的夾角問題如圖，O為ABC的內(nèi)切圓，切點分別為D，E，F(xiàn).(1)圖中有幾對相等的線段？(2)若 AD=2，BE=3，CF=1，求ABC的周長.知1練（來自教材）1知1講(1)因為O為ABC的內(nèi)切圓，切點分別為D， E，F(xiàn)， 所以ADAF，BDBE，CECF， 所以圖中有3對相等的線段(2)因為ADAF，BDBE，CECF， 所以ABC的周長ABBCA

3、C 2(ADBECF) 2(231)12.（來自點撥）解：如圖，在ABC中，A=50，它的內(nèi)心為I.求BIC的度數(shù).知1練（來自教材）2因為I是ABC的內(nèi)心，所以I是ABC的內(nèi)切圓，所以BI，CI分別是ABC，ACB的平分線又因為A50，所以ABCACB130，所以IBCICB65，所以BIC18065115.解：下列說法錯誤的是()A三角形的內(nèi)切圓與三角形的三邊都相切B一個三角形一定有唯一一個內(nèi)切圓C一個圓一定有唯一一個外切三角形D等邊三角形的內(nèi)切圓與外接圓是同心圓知1練（來自典中點）3C【中考廣州】如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，則點O是ABC的()A三條邊的垂直平分線的交點B三條角平分線的交點

4、C三條中線的交點D三條高的交點知1練（來自典中點）4B【中考河北】如圖為44的網(wǎng)格圖，A，B，C，D，O均在格點上，點O是()AACD的外心 BABC的外心CACD的內(nèi)心 DABC的內(nèi)心知1練（來自典中點）5B下列說法：三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部；若點I是ABC的內(nèi)心，則AI平分BAC；三角形有唯一的內(nèi)切圓，圓有唯一的外切三角形其中正確的有()A0個 B1個 C2個 D3個知1練（來自典中點）6B【中考眉山】如圖，在ABC中，A66，點I是內(nèi)心，則BIC的大小為()A114 B122 C123 D132知1練（來自典中點）7C知2講2知識點三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)如圖所示，O是RtABC的內(nèi)切

5、圓，切點分別為D，E，F(xiàn)，C90，AC3，BC4，求O的半徑r.例2 知2講連接OA，OB，OC，OD，OE，OF，利用SABCSCOBSBOASAOC求解，還可以發(fā)現(xiàn)四邊形OECD為正方形，則可利用切線長定理，用含r的代數(shù)式表示AB的長再求解導引：知2講方法一：如圖，連接OA，OB，OC，OD，OE，OF，則ODOEOFr，ODBC，OEAC，OFAB.在RtABC中，AB 5.SABC SCOB SBOA SAOC，ACBCBCrABrACr (BCABAC)r.r 1. 解：知2講方法二：如圖，連接OD，OE，則OEAC，ODBC，又ECCD，且OEODr，四邊形OECD是正方形ECCD

6、r.ABAFBFAEBD (ACEC)(BCCD) 3r4r72r.又易知AB 5，72r5，即r1.【中考德州】九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，書中有下列問題“今有勾八步，股十五步問勾中容圓徑幾何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角邊)長為8步，股(長直角邊)長為15步(如圖)，問該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)直徑是多少？”()A3步 B5步 C6步 D8步知2練（來自典中點）1C在ABC中，已知C90，BC3，AC4，則它的內(nèi)切圓半徑是()A. B1 C2 D.知2練（來自典中點）2B如圖，正三角形ABC的內(nèi)切圓半徑為1，那么這個正三角形的邊長為()A2 B3 C. D

7、2知2練（來自典中點）3D【中考武漢】已知一個三角形的三邊長分別為5，7，8，則其內(nèi)切圓的半徑為()A. B. C. D知2練（來自典中點）4C【中考遵義】如圖，在矩形ABCD中，AB4，BC3，連接AC，P和Q分別是ABC和ADC的內(nèi)切圓，則PQ的長是()A. B. C. D知2練（來自典中點）5B如圖，O是ABC的內(nèi)心，過點O作EFAB，與AC，BC分別相交于點E，F(xiàn)，則()AEFAEBFBEFAEBFCEFAEBFDEFAEBF知2練（來自典中點）6C內(nèi)切圓：與三角形的三邊都相切的圓有且只有一個,我們稱這個圓為三角形的內(nèi)切圓. 內(nèi)心：內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點,叫做三角形的內(nèi)心.1知識小結(jié)如圖，在ABC中，點I是ABC的內(nèi)心，BAC的平分線和ABC的外接圓相交于點D和BC交于點E.求證：DIDB.2易錯小結(jié)易錯點：混淆外心與內(nèi)心的概念.如圖，連接BI.點I是ABC的內(nèi)心，BI平分ABC.ABICBI.AD平分BAC，BADDAC.DAC與DBC均為DC所對的圓周角，DACDBC.ABIBADCBIDBC，BIDIBD.DIDB.