計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)：第6章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)法4

1、計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）控制科學(xué)與工程系Computer Control System 6.3 一般系統(tǒng)的最小拍無差設(shè)計(jì)二、有波紋最小拍無差控制設(shè)計(jì)G(z):廣義被控對象的脈沖傳遞函數(shù)包含n個不穩(wěn)定的零點(diǎn), m個不穩(wěn)定的極點(diǎn),則 的一般形式 q: 典型輸入函數(shù)決定 為零點(diǎn)因式 6.3 一般系統(tǒng)的最小拍無差設(shè)計(jì)三、無波紋最小拍無差控制設(shè)計(jì)2. 設(shè)計(jì)方法G(z):廣義被控對象的脈沖傳遞函數(shù)包含n個零點(diǎn), m個不穩(wěn)定的極點(diǎn),則 的一般形式 q: 典型輸入函數(shù)決定 為零點(diǎn)因式 q+m 個方程可以求出 系數(shù)例6-6 設(shè)計(jì)單位階躍輸入時的最小拍控制器， 解：不穩(wěn)定的零點(diǎn) n=0 不穩(wěn)定的極點(diǎn)

2、z=1 特殊考慮 m=0 q=1m+q=1已經(jīng)包含有z-1, 僅需乘以z-2 z-3例6-6 設(shè)計(jì)單位階躍輸入時的最小拍控制器， 解：例6-7 設(shè)計(jì)單位階躍輸入時的有波紋最小拍控制器， T=0.2s,解：不穩(wěn)定的零點(diǎn) n=1 z1=-1.14 不穩(wěn)定的極點(diǎn) z=1 特殊考慮 m=0 q=1m+q=1已經(jīng)包含有z-1例6-7 設(shè)計(jì)單位階躍輸入時的有波紋最小拍控制器， T=0.2s,解：第六章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)法 6.1 直接設(shè)計(jì)方法的基本原理 6.2 特殊類型系統(tǒng)的最小拍無差設(shè)計(jì) 6.3 一般系統(tǒng)的最小拍無差設(shè)計(jì) 6.4 最小拍控制器的工程化改進(jìn) 6.5 Dahlin算法第六章 數(shù)字控制器的

3、直接設(shè)計(jì)法 6.1 直接設(shè)計(jì)方法的基本原理 6.2 特殊類型系統(tǒng)的最小拍無差設(shè)計(jì) 6.3 一般系統(tǒng)的最小拍無差設(shè)計(jì) 6.4 最小拍控制器的工程化改進(jìn) 6.5 Dahlin算法 6.5 Dahlin算法一、Dahlin算法原理背景最小拍不適用于對系統(tǒng)超調(diào)有嚴(yán)格限制的場合實(shí)際工程中常遇到純滯后調(diào)節(jié)系統(tǒng)，純滯后時間長目標(biāo)：要求系統(tǒng)沒有超調(diào)，或者超調(diào)很小E.B.Dahlin 1968 提出設(shè)計(jì)法 6.5 Dahlin算法一、Dahlin算法原理控制問題被控對象含有純滯后環(huán)節(jié) 的一階或者二階慣性環(huán)節(jié)控制目標(biāo)設(shè)計(jì)控制器，使得整個系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為帶有純滯后的一階環(huán)節(jié)，且要求閉環(huán)系統(tǒng)的純滯后時間等于被控對

4、象的純滯后時間。工業(yè)過程控制的調(diào)節(jié)系統(tǒng)，階躍輸入希望模擬和離散化后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)不變階躍響應(yīng)不變零階保持器法 6.5 Dahlin算法一、Dahlin算法原理1. 對象為一階純滯后慣性環(huán)節(jié) 6.5 Dahlin算法一、Dahlin算法原理2. 對象為二階純滯后慣性環(huán)節(jié)例6-8 已知控制系統(tǒng)被控對象傳遞函數(shù)， T=0.5s，試用Dahlin算法設(shè)計(jì)數(shù) 字控制器D(z)解：控制器輸出系統(tǒng)輸出無超調(diào)地達(dá)到穩(wěn)態(tài)例6-9 已知控制系統(tǒng)被控對象傳遞函數(shù)，T=2s，試用Dahlin算法設(shè)計(jì)數(shù)字控制器D(z)解：u(t)y(t)t/st/s 6.5 Dahlin算法一、Dahlin算法原理(1) 數(shù)字控制器D

5、(z)的輸出u(kT)以1/2采樣頻率(2T周期)大幅衰減振蕩 振鈴 和波紋比較： 振鈴是由于被控對象中慣性環(huán)節(jié)的低通特性引起的，對于輸出沒有影響，增加了執(zhí)行機(jī)構(gòu)的磨損； 波紋是由于控制器的輸出振蕩，引起輸出一直有波動(2) 輸出延遲后，以指數(shù)形式趨于穩(wěn)態(tài)，沒有超調(diào) 6.5 Dahlin算法二、振鈴的分析與消除1. 振鈴現(xiàn)象分析記有極點(diǎn)z=1當(dāng)Ku(z)的極點(diǎn)在z平面的負(fù)實(shí)軸上，且與z=-1點(diǎn)相近時，D(z)的輸出序列中將會有兩種幅值相近的瞬態(tài)項(xiàng)，且符號在不同時刻會變化，同號時，D(z)輸出控制作用加強(qiáng)，異號時控制作用減弱，從而造成D(z)輸出序列大幅度波動。 6.5 Dahlin算法二、振鈴

6、的分析與消除1. 振鈴現(xiàn)象分析(1) 一階慣性環(huán)節(jié)有極點(diǎn)脈沖傳函不存在負(fù)實(shí)軸上的極點(diǎn) 6.5 Dahlin算法二、振鈴的分析與消除1. 振鈴現(xiàn)象分析(1) 二階慣性環(huán)節(jié)有2個極點(diǎn)可能出現(xiàn)負(fù)實(shí)軸上與z=-1接近的極點(diǎn)，會引起振鈴 6.5 Dahlin算法二、振鈴的分析與消除2. 振鈴幅度衡量振鈴強(qiáng)烈的程度umax比較適合，但是難以解析表達(dá)單位階躍作用下數(shù)字控制器第0次輸出量和第1次輸出量之差對于二階慣性環(huán)節(jié)例6-8 已知Ku(z)分別如下，求單位階躍輸入作用下的振鈴幅度RA解：極點(diǎn)在負(fù)實(shí)軸上，離z=-1越遠(yuǎn)，RA越小在右半平面上的極點(diǎn)，RA減弱有右半平面的零點(diǎn)，RA增大 6.5 Dahlin算法

7、二、振鈴的分析與消除3. 振鈴的消除振鈴極點(diǎn)來源于G(z)的零點(diǎn)，在Ku(z)和D(z)中都存在消除振鈴的同時應(yīng)該不影響輸出量的終值消除方法：對于Ku(z)或者D(z)中z=-1附近的極點(diǎn)，用z=1替代 6.5 Dahlin算法二、振鈴的分析與消除3. 振鈴的消除對于 二階慣性環(huán)節(jié)例6-9 已知控制系統(tǒng)被控對象傳遞函數(shù)，T=2s，試用Dahlin算法設(shè)計(jì)消除振鈴的數(shù)字控制器D(z)解：極點(diǎn)z=-0.946將引起振鈴，因此令中的z=1基本消除了振鈴，輸出的動態(tài)響應(yīng)過程略有變化，過渡過程時間變長，出現(xiàn)了超調(diào)。 6.5 Dahlin算法二、振鈴的分析與消除4. 工程應(yīng)用中關(guān)鍵參數(shù)的選擇消除振鈴帶來了動態(tài)特性的改變實(shí)際工程中不希望動態(tài)特性有太大的改變選擇合適的 T 和 6.5 Dahlin算法二、振鈴的分析與消除4. 工程應(yīng)用中關(guān)鍵參數(shù)的選擇步驟：(1)根據(jù)系統(tǒng)性能，確定 和RA指標(biāo)(2)根據(jù)RA與T的關(guān)系，求解T(3)確定N (4)計(jì)算廣義被控對象脈沖傳函G(z)和系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳函(5)求出D(z)例 已知控制系統(tǒng)被控對象傳遞函數(shù)，T=2s，試用Dahlin算法設(shè)計(jì)考慮振鈴影響的數(shù)字控制器D(z)解：(1)(2)(3)(4)RA=1.91 T=4sRA=1.88