閱讀材料從勾股定理到圖形面積關(guān)系的拓展

1、閱讀材料 從勾股定理到圖形 面積關(guān)系的拓展浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第二章嵊州市愛(ài)德初級(jí)中學(xué) 周華 勾股定理： 直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。一、復(fù)習(xí)回顧1、一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5cm和12cm，則斜邊長(zhǎng)為_(kāi)cm。2、如圖，以 的一條直角邊BC做正方形，則正方形的面積是 .4101384ABC在RtABC，分別以a,b,c為邊向外作正方形，如圖所示，則s1,s2,s3有什么數(shù)量關(guān)系？ 直角三角形中兩條直角邊所在正方形的面積之和等于斜邊所在正方形的面積。二、新課引入結(jié)論：1如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D

2、的面積分別是9、25、4、9，則最大正方形E的面積是 （ ）A、13 B、26 C、47 D、94CGH341347課堂練習(xí)1AEDCB2、如圖，直線l上有三個(gè)正方形，面積分別為a,b,c,若a=5,c=11，則b為（）A5 B6C16 D55Cc51116課堂練習(xí)2基本模型 如果以直角三角形的三條邊a，b，c為邊，向外分別作圖形，你是否能畫(huà)出這三個(gè)圖形也滿足s1+s2=s3呢？三、探究活動(dòng)如圖，如果以直角三角形的三條邊a，b，c為邊，向外分別作正三角形，那么是否存在s1+s2=s3呢？拓展一如圖，如果以直角三角形的三條邊a，b，c為直徑，向外分別作半圓，那么s1+s2=s3依然成立嗎？拓展二

3、變式1:如圖，已知ABC的三邊長(zhǎng)為別為5，12，13，分別以三邊為直徑向上作三個(gè)半圓，求圖中陰影部分的面積之和.四、模型翻折五、課堂小結(jié)1.學(xué)習(xí)了這節(jié)課談?wù)勀愕氖斋@？s1+s2=s3a2+b2=c2 圖形拓展基本模型五、課堂小結(jié)1.學(xué)習(xí)了這節(jié)課談?wù)勀愕氖斋@？結(jié)論：在一個(gè)直角三角形中，在斜邊上所畫(huà)的任何圖形的面積，等于在兩條直角邊上所畫(huà)的與其相似的圖形的面積之和.2.數(shù)學(xué)思想：類比思想課后作業(yè)1.四邊形ABCD中ABCD，ADCBCD90，以AD、AB、BC為斜邊均向形外作等腰直角三角形，其面積分別是S1、S2、S3 ，且S1S34S2，則CD()A2.5AB B3AB C3.5AB D4AB2.如圖，在ABC中，ACB90，ACBC，分別以AB、BC、CA為一邊向ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，連接EF、GM、ND，設(shè)AEF、BND、CGM的面積分別為S1、S2、S3，則下列結(jié)論正確的是（ ）AS1S2S3