統(tǒng)計(jì)推斷c講解課件

1、 第三節(jié) 兩個(gè)樣本差異顯著性檢驗(yàn)一、兩個(gè)方差的檢驗(yàn)F檢驗(yàn)二、兩個(gè)平均數(shù)間差異顯著性的檢驗(yàn)三、配對(duì)數(shù)據(jù)的顯著性檢驗(yàn)配對(duì)數(shù)據(jù)的t檢驗(yàn)四、二項(xiàng)分布數(shù)據(jù)的顯著性檢驗(yàn)檢驗(yàn)程序：（b）顯著性水平的確定例1 對(duì)兩批黃連中小檗堿的含量進(jìn)行比較，分別隨機(jī)抽取出4個(gè)150g的樣品，在同樣條件下測(cè)定含量為：試檢驗(yàn)這兩批黃連小檗堿含量的總體方差是否有顯著差異？ 樣本1數(shù)據(jù)（Y1）樣本2數(shù)據(jù)（Y2）8.90 8.91 8.96 8.85 8.98 8.82 8.96 8.90 解：因本題檢驗(yàn)兩樣本方差是否相等，故采用F檢驗(yàn)。二、兩個(gè)平均數(shù)差異的檢驗(yàn)2.1、標(biāo)準(zhǔn)差已知時(shí)兩平均數(shù)之間差異顯著性的檢驗(yàn)2.2、標(biāo)準(zhǔn)差未知但相等

2、時(shí)，兩平均數(shù)之間差異顯著性的檢驗(yàn)成組數(shù)據(jù)t檢驗(yàn)2.3、標(biāo)準(zhǔn)差未知且可能不相等時(shí)，兩平均數(shù)之間差異顯著性的檢驗(yàn)檢驗(yàn)程序：例2 根據(jù)以往資料，已知某優(yōu)質(zhì)早稻品種一定面積小區(qū)產(chǎn)量的 。今在種植該品種的一塊地上用A、B兩種方法取樣，A法取15個(gè)小區(qū)，得到小區(qū)平均產(chǎn)量為7.69公斤；B法取9個(gè)小區(qū)，得到小區(qū)平均產(chǎn)量為8.77公斤，試問兩種取樣法的小區(qū)產(chǎn)量差異是否顯著？解：這是在總體標(biāo)準(zhǔn)差已知的情況下進(jìn)行兩平均數(shù)比較的假設(shè)檢驗(yàn)檢驗(yàn)程序：例3 測(cè)得馬鈴薯兩個(gè)品種魯引1號(hào)和大西洋的塊莖干物質(zhì)含量結(jié)果如表所示。試檢驗(yàn)兩個(gè)品種馬鈴薯的塊莖干物質(zhì)含量有無顯著差異。表 兩個(gè)馬鈴薯品種干物質(zhì)含量（%）解：因?yàn)榉讲頸未知

3、，所以需先做檢驗(yàn)兩樣本方差是否相等，故先做F檢驗(yàn)。第一步，方差差異的F檢驗(yàn)：第二步，兩樣本平均數(shù)差異檢驗(yàn)（12）：例4，兩組類似的大鼠，一組做對(duì)照，另一組做藥物處理，然后測(cè)定血糖結(jié)果如下（mg）。問藥物對(duì)大鼠血糖含量的影響是否顯著？解：因?yàn)榉讲頸未知，所以需先做檢驗(yàn)兩樣本方差是否相等，故先做F檢驗(yàn)。第一步，方差差異的F檢驗(yàn)：第二步，Aspin-Welch檢驗(yàn)（12）：三、配對(duì)數(shù)據(jù)的兩個(gè)平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)是指先將試驗(yàn)單位兩兩配對(duì)，配成對(duì)子的兩個(gè)試驗(yàn)單位的初始條件盡量一致，然后將配成對(duì)子的兩個(gè)試驗(yàn)單位隨機(jī)實(shí)施某個(gè)處理。另外，同一個(gè)試驗(yàn)單位分別接受兩種處理得到的兩組數(shù)據(jù)，也通常作為配對(duì)數(shù)

4、據(jù)。配對(duì)的要求是，配成對(duì)子的兩個(gè)試驗(yàn)單位的初始條件盡量一致，不同對(duì)子間試驗(yàn)單位的初始條件允許有差異，每一個(gè)對(duì)子就是試驗(yàn)處理的一個(gè)重復(fù)。配對(duì)方式同源配對(duì)：指將來源相同、性質(zhì)相同的兩個(gè)個(gè)體配成一對(duì)，如將品種、性別、年齡、體重、高度等都相同的兩個(gè)試驗(yàn)植物或動(dòng)物配成一對(duì)，然后對(duì)配對(duì)的兩個(gè)個(gè)體實(shí)施不同處理。自身配對(duì)：指同一試驗(yàn)對(duì)象在二個(gè)不同時(shí)間上分別接受前后兩次處理，用其前后兩次的觀測(cè)值進(jìn)行自身對(duì)照比較；或同一試驗(yàn)對(duì)的不同部位的觀測(cè)值或不同方法的觀測(cè)值進(jìn)行自身對(duì)照比較。如觀測(cè)某種病人治療前后臨床檢查結(jié)果的變化；觀測(cè)用兩種不同方法對(duì)物質(zhì)含量的測(cè)定結(jié)果變化等。通過差值，原來的兩樣本問題變成了單樣本問題處理樣

5、本數(shù)據(jù)總體平均數(shù)1x11x12x13x1n12x21x22x23x2n2差值did1=x11-x21d2=x12-x22d3=x13-x23dn=x1n-x2nd配對(duì)資料的一般形式配對(duì)數(shù)據(jù)的顯著性檢驗(yàn)程序（1）零假設(shè)和備擇假設(shè)的選擇（2）顯著性水平的選擇：0.05、0.01例5 選取生長(zhǎng)期、發(fā)育進(jìn)度、植株大小和其他方面皆比較一致的相鄰的兩塊地（每塊地一畝）的紅心地瓜苗構(gòu)成一組，共得6組。每組中一塊地按標(biāo)準(zhǔn)化栽培，另一塊地進(jìn)行綠色有機(jī)栽培，用來研究不同栽培措施對(duì)產(chǎn)量的影響，得每塊地地瓜產(chǎn)量如下表所示，試檢驗(yàn)兩種栽培方式差異是否顯著。兩種栽培方法的地瓜產(chǎn)量 （kg/666.7）解：四、二項(xiàng)分布數(shù)據(jù)

6、的顯著性檢驗(yàn) 假設(shè)有兩個(gè)近似正態(tài)分布的二項(xiàng)分布總體。從上述總體中分別抽取含量n1和n2的兩個(gè)樣本，其各自概率的估計(jì)值分別為P1=y1/n1，p2=y2/n2，現(xiàn)在需要判斷p1和p2的差異（p1-p2）是否顯著。統(tǒng)計(jì)量例6 第一中學(xué)今年畢業(yè)生280人，升學(xué)140人；第二中學(xué)畢業(yè)生320人，升學(xué)220人，問二種的升學(xué)率是否顯著高于一中？規(guī)定顯著性水平為0.051. 對(duì)兩批黃連中小檗堿的含量進(jìn)行比較，分別隨機(jī)抽取出4個(gè)150g的樣品，在同樣條件下測(cè)定含量為：試檢驗(yàn)這兩批黃連小檗堿含量的總體方差是否有顯著差異？ 樣本1數(shù)據(jù)（Y1）樣本2數(shù)據(jù)（Y2）8.90 8.91 8.96 8.85 8.98 8.

7、82 8.96 8.90 2.根據(jù)以往資料，已知某優(yōu)質(zhì)早稻品種一定面積小區(qū)產(chǎn)量的 。今在種植該品種的一塊地上用A、B兩種方法取樣，A法取15個(gè)小區(qū)，得到小區(qū)平均產(chǎn)量為7.69公斤；B法取9個(gè)小區(qū)，得到小區(qū)平均產(chǎn)量為8.77公斤，試問兩種取樣法的小區(qū)產(chǎn)量差異是否顯著？3 測(cè)得馬鈴薯兩個(gè)品種魯引1號(hào)和大西洋的塊莖干物質(zhì)含量結(jié)果如表所示。試檢驗(yàn)兩個(gè)品種馬鈴薯的塊莖干物質(zhì)含量有無顯著差異。表 兩個(gè)馬鈴薯品種干物質(zhì)含量（%）1 什么是數(shù)學(xué)期望？2 P123表7-4中 是 什么意思？3 P140表8-6中F=42.23*是如何計(jì)算出來的？4. A線蟲品種的重量0=34g，現(xiàn)新引進(jìn)一種線蟲B，測(cè)量8個(gè)樣本，重量為35.6、37.6、33.4、35.1、32.7、36.8、35.9、34.6，問新引進(jìn)