2020屆高三數(shù)學一診模擬試題理

1、學2020屆高三數(shù)學一診模擬試題理第I卷（選擇題共60分） 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個 小題所給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的，把正 確選項的代號填在答題卡的指定位置.）.已知全集為 ，集合二”二，八二則三3元素 個數(shù)為A. 1 B. 2 C 3 D 47= 5 I 次4,設(shè)F貝IA. 0 B 1 CD. 3.已知【，是兩個不重合的平面，直線 小， 裝爐吃則I是坐的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3 、耳 2 7至.已知函數(shù)圖 6*A 網(wǎng) b. 口 C, D. 5.設(shè)興熱汽,三尸，則A.B,C. ”一上 D

2、 .下圖可能是下列哪個函數(shù)的圖像除新仙少犧電*1j A.2 B. II C.D.一三口.已知曲線名集、- cv7百，則下面結(jié)論正確的 是A.把曲線而向右平移.個長度單位得到曲線 州B.把曲線都向左平移*個長度單位得到曲線 剛C.把曲線州向左平移掰個長度單位得到曲線 前D.把曲線郵向右平移w個長度單位得到曲線小.過三點就加，苦,仝筍的圓截直線 考=所得弦長的 最小值等于A.詈 b.胴 C.超 D. 99,橢圓（由加到的左右焦點分別是%卿，以腳為圓心的 圓過橢圓的中心，且與橢圓交于點4 ,若直線空恰好與圓腳相切于點4,則橢圓的離心率為A. 2019年5月22日具有“國家戰(zhàn)略”意義的“長三角一體化”

3、 會議在蕪湖舉行；長三角城市群包括：上海市以及江蘇省、浙 江省、安徽省三省部分城市，簡稱“三省一市”.現(xiàn)有4名高三學 生準備高考后到上海市、江蘇省、浙江省、安徽省四個地方旅 游，假設(shè)每名同學均從這四個地方中任意選取一個去旅 游，則恰有一個地方未被選中的概率為M -42 腳A.N B.小 C. rD.已知 一的最大值為陽，若存在實數(shù)叫叫使得對任意實數(shù)總有 一=成立，則加帆同的最小值為A1的D /十 MmB .C .12,已知定義在R上的可與函數(shù)矛的與函數(shù)為=,滿足為偶函數(shù)，合7,則不等式2巧4的解集A.C.f(i)=AxlxD.第n卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿

4、分20分） 13,已知隨機變量如服從正態(tài)分布帆+口且，=尸口0 ,則 0 x2jtB-HF Jr ff 1.若二項式工4萬的展開式中的常數(shù)項為喇，則口二44.如圖，求一個棱長為工哂的正四面體的體積，可以看成一個棱長為1的正方體截去四個角后得到，類比這種方法，一個三對棱長相等的四面 體N ,其三對棱長分別為一,則此四面體的體積為；.在四邊形 工中，已知川是你邊上的點，且,若點停在線段匕上，則心外加的 取值范圍是.三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演 算步驟，第17 21題為必考題，每個試題考生都必須作答， 第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.）. （12 分）在望中，內(nèi)角

5、0無）所對的邊分別為熱區(qū)9,已知金，的面積為求即和秋眈的值；求第H制的值. (12分)某教師為了分析所任教班級某次考試的成績，將 全班同學的成績作成統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：分組頻數(shù)頻率50, 60)30.0660, 70)m0.1070, 80)13n80, 90)Pq90, 10090.18總計t1(1)求表中t, q及圖中a的值；(2)該教師從這次考試成績低于70分的學生中隨機抽取3人進行談話，設(shè)X表示所抽取學生中成績低于60分的人數(shù)，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望.就巡. (12分)在斜三棱柱中，側(cè)面B一平面臬始， R , , awR, 3是X 的中點.(1)求證：平面,四；(2)在

6、側(cè)棱上確定一點3,使得二面角的大小為 | 3 .風 *. (12分)已知聞：為圓上一點，過點叫作沿軸的垂線 交幽軸于點,，點4滿足(1)求動點4的軌跡方程；(2)設(shè)燈為直線竭二%上一點，制為坐標原點，且=2,求 川第1面積的最小值. (12 分)已知函數(shù) s = ZKK-3 ,如。(1)當w確w,討論函數(shù)尸的單調(diào)性；(2)當。、仄u時，求證：函數(shù) 升有兩個不相等的零點由，冏，且呼=14.(二)選考題：共10分，請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.22.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程(10分)在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸，以相 同的長度單位建立極

7、坐標系，已知直線心的極坐標方程為 用”嚙,曲線時的極坐標方程為&一，(1)設(shè)其為參數(shù)，若 T ,求直線H：的參數(shù)方程；(2)已知直線M與曲線交于4,時設(shè)？且143k=35，求實數(shù)皿的值.23 .選修4-5 :不等式選講 已知函數(shù)中一工+.(1)求不等式ZF國的解集;對 *恒成立，求M的取值范圍.學2020屆高三數(shù)學一診模擬試題理第1卷(選擇題共60分)、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個小題所給出的四個選項中，只一項是符合題目要求的，把正確選項的代號填在答題卡的指定位置.)1.已知全集為,集合,則元素個數(shù)為A. 1 B. 2 C. 3 D. 4、.= Ca- 1八 -I.、

8、 fli ,.設(shè) ；,貝（J A. 0 B. 1 C.D. 33,已知口，是兩個不重合的平面，直線二一W1，百小，則 是？的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件D. 56.下圖可能是下列哪個函數(shù)的圖像 TOC o 1-5 h z qI工的二族+&-M仲啪*吒-1j-A.- B. CD. 一.已知曲線一及、，=V ,則下面結(jié)論正確的是A .把曲線 向右平移”個長度單位得到曲線州 B.把曲線心，向左平移眄個長度單位 得到曲線Mk|C .把曲線四%J左平移1個長度單位得到曲線D .把曲線科也向右平移用個長度單位得到曲線.過三點松/，至，三筍的圓截直線 井M 所得

9、弦長的最小值等于iaA.9.橢圓的左右焦點分別是N、俱*以聃:為圓心的圓過橢圓的中心,與橢圓交于點4 ,若直線與恰好與圓時;相切于點4 ,則橢圓的離心率為. 2019年5月22日具有“國家戰(zhàn)略”意義的“長三角一體化”會議在蕪湖舉行；長三角城市群 包括：上海市以及江蘇省、浙江省、安徽省三省部分城市，簡稱“三省一市”.現(xiàn)有4名高三學 生準備高考后到上海市、江蘇省、浙江省、安徽省四個地方旅游，假設(shè)每名同學均從這四個地方中任意選取一個去旅游，則恰有一個地方未被選中的概率為C.已知 -的最大值為之若存在實數(shù)利、卿，使得對任意實數(shù)&總有一成立，則小的最小值為D.12,已知定義在R上的可導函數(shù)中的導函數(shù)為仁

10、,滿足，且為偶 函數(shù)，三一則不等式巧巧的解集為A.、”看B,尹中軻c.用地出D =第R卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）13.已知隨機變量L服從正態(tài)分布小陞+”且.=#3）,則B-H14.若二項式的展開式中的常數(shù)項為網(wǎng)則.如圖，求一個棱長為 貨呵的正四面體的體積，可以看成一個棱長為 1的正方體,其三對棱長分別為截去四個角后得到，類比這種方法，一個三對棱長相等的四面體,則此四面體的體積為.在四邊形 N 中，已知即是4周邊上的點，且,若點4一就在線段上，則C/曠靶“.的取值范圍是三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，第 17 21題為

11、必考題，每個試題考生都必須作答，第 22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.）. （12 分）的面積為在 一筍中，內(nèi)角內(nèi)所對的邊分別為Q2=g,已知求M和加次的值；求|冽-網(wǎng)二K1 1 1的化. （12分）某教師為了分析所任教班級某次考試的成績，將全班同學的成績作成統(tǒng)計表和 頻率分布直方圖如下：分組頻數(shù)頻率50, 60)30.0660, 70)m0.1070, 80)13n80, 90)Pq90, 10090.18總計t1求表中t, q及圖中a的值；該教師從這次考試成績低于70分的學生中隨機抽取3人進行談話，設(shè)X表示所抽取學生中 成績低于60分的人數(shù)，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望.(12分)在斜三棱柱中，側(cè)面十廠：平面y-, a wR,詼是9q的中點.(1)求證：=平面*；(2)在側(cè)棱上確定一點儂，使得二面角的大小為班. (12分)已知訊為圓上一點，過點啪作力軸的垂線交融軸于點,，點4滿足(1)求動點”的軌跡方程；(2)設(shè)的為直線路必上一點，如為坐標原點，且m = 2 ,求面積的最小值., ( 12分)已知函數(shù)冢冷=2 , W).(1)當務(wù)應(yīng)仲出時，討論函數(shù)產(chǎn)的單調(diào)性；(2)當口、樂匚時，求證：函數(shù)產(chǎn)有兩個不相等的零點他，曲，且那=14 .(二)選考題：共10分，請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則