2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二階段檢測(cè)試題(含解析)

1、學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二階段檢測(cè)試題 （含解析）注意事項(xiàng)：1.本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇 題）兩部分，共4頁(yè)，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘.2.選擇題答案請(qǐng)?zhí)钔吭诖痤}卡的相應(yīng)位置，非選擇題答案必須 用黑色簽字筆寫在規(guī)定的答題區(qū)域內(nèi)，否則不得分 .第I卷（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出 的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.已知集合了二 一、,.，則的子集個(gè)數(shù)為 （）A.【 B.圖 C. D D.【答案】C【解析】【分析】解出集合妒中工不等式即可【詳解】因?yàn)?所以口 =山所以可 的子集個(gè)數(shù)為1一工故選：C【點(diǎn)睛】含有由個(gè)元素的集合的

2、子集個(gè)數(shù)為題L.已知復(fù)數(shù)比蚓，則、在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】D【解析】【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則算出,即可【詳解】,但 三三 一，X在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為0,所在象限是第四象限.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是復(fù)數(shù)的運(yùn)算及幾何意義，較簡(jiǎn)單 .在等差數(shù)列an中，若 a3 = 5, S4 = 24,貝(a9=()A 5 B. 7 C. 9 D. 11【答案】B【解析】【分析】由a3 = 5, S4 = 24用通項(xiàng)公式和前由項(xiàng)和公式列出關(guān)于陽(yáng)嚴(yán)的方程，得到4的通項(xiàng)公式，從而求出答案【詳解】數(shù)列an為等差數(shù)列，設(shè)首項(xiàng)為al,公差為d, . a

3、3電 S4 = 24,，a1+2dH, 4a1+ d = 24,聯(lián)立解得al = 9, d = 2,則 a9 = 9 2X87故選：B【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前 “i項(xiàng)和公式的應(yīng) 用，屬于基礎(chǔ)題.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域內(nèi)遞增的是（）A.屋2麗”。）D.【答案】A【解析】【分析】逐一判斷每個(gè)函數(shù)是否滿足條件即可【詳解】B中函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，D中函數(shù)是偶函數(shù)，C中函數(shù)是奇函數(shù)，但不在定義域內(nèi)遞增，只有A中函數(shù)符合題意.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的判斷，較簡(jiǎn)單. 47占,則蒯削的值為（）AbJC*D：【答案】A【解析】【分析】-4.先利用誘導(dǎo)公式求解 M

4、 ,再利用二倍角公式求解即可【詳解】因?yàn)橐蝗?，所?M ,所以.故選.【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式和二倍角公式，熟記公式是關(guān)鍵， 是基礎(chǔ)題.已知向量 W ,室則桃：”灌廨為鈍角的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】【分析】由充分條件與必要條件的概念，以及向量的夾角公式，即可得 出結(jié)果.【詳解】因?yàn)槊笃鹡,所以皿仁，則但當(dāng)d=r時(shí), 為鈍角；機(jī)反向，夾角為原；M -所以由不能推出口反之,若口為鈍角，則上/-口”落，即即且打，能推因此,J ”是為鈍角的必要不充分條件.【點(diǎn)睛】本題主要考查充分條件與必要條件的判定，熟記概念 即可，屬于?？碱}型.

5、卜、則向量葉與向量畛的.若向量口的夾角為且少， 夾角為（）A. ； B. - C.聞 d.目【解析】【分析】結(jié)合數(shù)量積公式可求得尸丁、 公式即可求解.、陽(yáng)的值，代入向量夾角【詳解】設(shè)向量 3與總的夾角為T，,因?yàn)槠蒽氲膴A角為汕，且= 旗蹦施 ? ?又因?yàn)楣 I所以=2,故選B【點(diǎn)睛】本題考查向量的數(shù)量積公式，向量模、夾角的求法, 考查化簡(jiǎn)計(jì)算的能力，屬基礎(chǔ)題.函數(shù)上T在質(zhì)小單調(diào)遞增，且 d+1關(guān)于。對(duì)稱，若 “5-3,則工*的麻的取值范圍是()A.i b.C.火+2)D. Q*【答案】D【解析】由于5土1關(guān)于Q對(duì)稱，則GT關(guān)于勺軸對(duì)稱，由于8 , 故上F*0，故選D.設(shè)函數(shù),若 KOS()A

6、. 2B. -2C.2019D. -2019【答案】B【解析】【分析】 先判斷函數(shù)奇偶性，進(jìn)而可求出函數(shù)值, 【詳解】因?yàn)槭铡浚?因此函數(shù)，為奇函數(shù), 又,所以故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，熟記函數(shù)奇偶性的 定義即可，屬于基礎(chǔ)題型.函數(shù)F三3（其中心，。斤匕 ）的圖象如圖所 示，為了得到一的圖象，只需把的圖象 上所有點(diǎn)（）A.向左平移拙個(gè)單位長(zhǎng)度B.向左平移麻個(gè)單位長(zhǎng)度C.向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移監(jiān)個(gè)單位長(zhǎng)度【答案】B【解析】【分析】先由圖象求出片T的解析式，然后根據(jù)三角函數(shù)的平移變換選 出答案即可【詳解】由題意知,由于一期卬，故,所以的，一一 ,由4 co,求得嗎d *

7、 jp輛曬輛q?f故需將超隊(duì)圖像上所有點(diǎn)向左平移即個(gè)單位長(zhǎng)度得到外T.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)三角函數(shù)的圖象求解析式及圖象的 平移變換，較簡(jiǎn)單.在網(wǎng).中，！M是1的中點(diǎn)，點(diǎn)建在黑:上且滿足* ,則一.8等于（）迪31-A. B. q C.飛 D. i【答案】B【解析】【分析】由M是BC的中點(diǎn)，知AM是BC邊上的中線，又由點(diǎn) P在 AM上且滿足產(chǎn)壬可得：P是三角形ABC的重心，根據(jù)重 心的性質(zhì)，即可求解.【詳解】解：是BC的中點(diǎn)，知AM是BC邊上的中線,又由點(diǎn)P在AM上且滿足二 ，P是三角形ABC的重心又 = AM= 1BD故選B.【點(diǎn)睛】判斷P點(diǎn)是否是三角形的重心有如下幾種辦法：定 義

8、：三條中線的交點(diǎn).性質(zhì)： 一1二或麗京，-0取得 最小值坐標(biāo)法：P點(diǎn)坐標(biāo)是三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的平均數(shù).定義在R上的函數(shù)上滿足：左（人力幻，贏則不等式的解集為(A. (0,+ 8) B. (-00,0) U(3+)C. (-00,0) U (0,+ ooQ. (3,+ oo)【答案】A【解析】【分析】由五/二形得，,構(gòu)造函數(shù)1=3；嘉泛/3,利用導(dǎo)數(shù)得其單調(diào)性，即可得到不等式的解集.【詳解】由 三 寶形得，EESEE,設(shè) 匹際；魔擺；和所以原不等式等價(jià)于I嗎仔)借), 因房u M u告 n 0,所以在定義域 禺上遞增，由得總?cè)斯蔬xA.【點(diǎn)睛】本題主要考查構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)判斷其單調(diào)性，用 單調(diào)性定義解

9、不等式，意在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力.第n卷(共90分)二、填空題：本題共4小題，每小題5分.若等差數(shù)列 的前5項(xiàng)和為25 ,則滑【答案】【解析】由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)可得：.已知7 3 k-5且封, h共線，則向量”在可方向上的投影為 r【答案】.【解析】【分析】根據(jù)向量共線求得交再利用5求得結(jié)果,國(guó)j+3【詳解I由 與共線得： 厚i= ,解得：13本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查向量共線定理、向量h在氣方向上的投影的求 解問題，屬于基礎(chǔ)題.設(shè)I ,將，的圖像向右平移ESE個(gè)單位長(zhǎng)度，得到 哥的圖像，若修是偶函數(shù)，則信的最小值為b 【答案】E【解析】【分析】 先化簡(jiǎn)函數(shù)f(x)

10、,再求出,給k賦值即得解.【詳解】將上的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到 因?yàn)楹瘮?shù)g(x)是偶函數(shù), 所以【點(diǎn)睛】本題主要考查三角恒等變換和圖像的變換，考查三角 函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平 和分析推理能力.16.已知函數(shù). ，則當(dāng)函數(shù)=，恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)”的取值范圍是5=-1【答案】3【解析】【分析】由題方程.1恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，得 智y咔與。有2個(gè)交點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合得a的不等式求解即可【詳解】由題可知方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，所以筌謂：與8AMC有2個(gè)交點(diǎn)，dd i因?yàn)橐员硎局本€日位的斜率，當(dāng)小需時(shí)，如不K,設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為 華嚏4 3 ? ?所以切線方程為

11、，n ,而切線過原點(diǎn)，所以 自，3岫/明 ，所以直線：的斜率為*直線職與二0平行，所以直線刑的斜率為風(fēng)5=-所以實(shí)數(shù)宏的取值范圍是.ff=-l故答案為qXSr 0)0(0.Ax)十0一fix)/糧大加【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)與方程的零點(diǎn)，考查數(shù)形結(jié)合思想，考 查切線方程，準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化題意是關(guān)鍵，是中檔題，注意臨界位置 的開閉，是易錯(cuò)題三、解答題：本題共6個(gè)大題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說 明、證明過程或演算步驟.已知函數(shù)f3 (a0且awl)在1 , 2上的最大值與最小值之和為20,記 3 .(1)求a的值；（2）證明工一AS ；求 0扃”曰令、，解得 又因?yàn)橛?當(dāng)工+叩寸，函數(shù)片T的單調(diào)遞增區(qū)間為

12、也,單調(diào)遞減區(qū)間為【點(diǎn)睛】本題主要考查了二倍角公式，輔助角公式在三角化簡(jiǎn) 中的應(yīng)用及正弦函數(shù)的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題.已知他如中，角通刷的對(duì)邊分別為?（1）求角，的大??；（2）若一壹 J”，求刪舊的面積.【答案】（1）蚩也【解析】試題分析：（1）由二 =二一根據(jù)正弦定理，兩角和的正弦函數(shù)公式，三角形內(nèi)角和定理，誘導(dǎo)公式可得可得J4，即可得解曲的值；(2)由已知及余弦定理得解得小的值，進(jìn)而利用三角形面積公式即可得結(jié) 果.試題解析：(1)V ,由正弦定理可得(2)由余弦定理可得j洞叫的面積為弘.嗚為數(shù)列沙的前n項(xiàng)和.已知心,0,比M也琳啾I.(I )求和的通項(xiàng)公式；(n)設(shè)”求數(shù)列的前聞項(xiàng)和

13、.【答案】(I產(chǎn)小(n)3【解析】【分析】(I)根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系，利用作差法即可求an的通項(xiàng)公 弋：(II)求出bn1一凈，利用裂項(xiàng)法即可求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和.【詳解】解：（I）由 an2+2an =4Sn+3 ,可知 an+12+2an+1= 4Sn+1+3兩式相減得 an+12 an2+2 (an+1 an) =4an+1 ,即 2 (an+1+an ) = an+12 an2= (an+1+an) (an+1 an),: an%,，an+1an = 2, a12+2a1=4a1+3 ,，a1=1-(舍)或 a1=3,則an是首項(xiàng)為3,公差d = 2的等差數(shù)列，. .an的通項(xiàng)公式an

14、= 3+2 (nl) =2n+1 :(n ) = an2n+1 , TOC o 1-5 h z bn(),，數(shù)舛bn的前n項(xiàng)和Tn (5 )阿叫檎榭蜘 /.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)列的通項(xiàng)公式以及數(shù)列求和的計(jì)算， 利用裂項(xiàng)法是解決本題的關(guān)鍵.21.某品牌電腦體驗(yàn)店預(yù)計(jì)全年購(gòu)入 崢臺(tái)電腦，已知該品牌電 腦的進(jìn)價(jià)為4元/臺(tái)，為節(jié)約資金決定分批購(gòu)入，若每批都購(gòu) 入而(而為正整數(shù))臺(tái)，且每批需付運(yùn)費(fèi) 產(chǎn)T元，儲(chǔ)存購(gòu)入的電腦 全年所付保管費(fèi)與每批購(gòu)入電腦的總價(jià)值(不含運(yùn)費(fèi))成正比(比例系數(shù)為力，若每批購(gòu)入G臺(tái)，則全年需付運(yùn)費(fèi)和保管 費(fèi)*,元.(1)記全年所付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)之和為 2元，求斗，關(guān)于伽的函數(shù).(

15、2)若要使全年用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的資金最少，則每批應(yīng)購(gòu)入電腦多少臺(tái)？【答案】(1); (2)觸臺(tái).【解析】【分析】(1)若每批購(gòu)入。臺(tái)，則需要進(jìn)購(gòu)口批，可計(jì)算出總運(yùn)費(fèi)和電 腦的保管費(fèi)，可得出發(fā)的值，若每批購(gòu)入網(wǎng)臺(tái)，則需要進(jìn)購(gòu)丁 批，進(jìn)而可得出加關(guān)于此的函數(shù)解析式；(2)利用基本不等式求出嗣的最小值，利用等號(hào)成立的條件求 出扁的值，即可得解.【詳解】(1)若每批購(gòu)入臺(tái)，則需要進(jìn)購(gòu)批，總運(yùn)費(fèi)每批購(gòu)入電腦的總價(jià)值為+地融他元，由題意可得(.軟,亮爐+L)E 4 klst 9/其戶+工)e jB解得G,若每批購(gòu)入血臺(tái)，則需要進(jìn)購(gòu)批,7n所以，鼻 N ；叵p-叵/8 =叵(2)由基本不等式可得 22N

16、 (元)， 當(dāng)且僅當(dāng)二工時(shí)，即當(dāng)葉卜。時(shí)，等號(hào)成立.因此，當(dāng)每批購(gòu)入 冊(cè)臺(tái)電腦時(shí)，全年用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的 資金最少.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)模型的運(yùn)用，考查基本不等式的應(yīng)用， 解答的關(guān)鍵就是求出函數(shù)解析式，考查計(jì)算能力，屬于中等題 22.已知)為常數(shù)，函數(shù) d號(hào)二.(1)討論函數(shù)片T的單調(diào)性；(2)若函數(shù)-T有兩個(gè)不同的零點(diǎn).(i)求實(shí)數(shù)外的取值范圍；(ii)證明：I二二零.【答案】(1)見解析.(2) (i) Cn ；證明見解析.【解析】【詳解】試題分析：(1)對(duì)函數(shù).求導(dǎo)得二 W,對(duì)實(shí) 常數(shù)學(xué)分情況討論，由珈1c的正負(fù)得出函數(shù) 上的單調(diào)性；(2) ( i )由1)的討論，得出 八,再根據(jù)極

17、小值為負(fù)數(shù)， 得出*的范圍；(ii)由4得,即皿_1_如，令二訪_1_包，對(duì)基求導(dǎo)，得出單調(diào)性，要證 二工只需證一就可得出結(jié)論，構(gòu)造 .7一 nFV n,叢飛后，求與得出單調(diào)性轉(zhuǎn)化求解即可.試題解析：(1)二F9,.當(dāng)TK；時(shí)，函數(shù)齊T在6-14上單調(diào)遞增;當(dāng)G與時(shí)，由匯-融二谿，得-沙.若卜則，吟吟，函數(shù)片-1在萩小多)上單調(diào)遞增；若；三二，則，牛嬴 函數(shù)片T在尸6-；4+UU8-8令=力:丁，則2 所以好帆在臺(tái)遞減，在V遞增，所以：二六7、 要證仁二-氨，只需證Tvn.當(dāng)吟耨時(shí),前段過；當(dāng)飛0時(shí),因?yàn)閹屯г谝?遞增，所以只需證 與差：.因?yàn)閯tWl=g),只需證胃鬼：守，即證 善. 丁29

18、512今一廿一a,“g,則工一“4.因?yàn)槿?,所以2nMi 9,即說搬在后上 單調(diào)遞減.所以2一,即,所以仁冢成立.點(diǎn)睛：本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性以 及函數(shù)零點(diǎn)的判斷，函數(shù)最值的應(yīng)用，屬于難題.考查分析問 題解決問題的能力.學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二階段檢測(cè)試題 （含解析）注意事項(xiàng)：1.本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共4頁(yè)，滿分150 分，考試用時(shí)120分鐘.2.選擇題答案請(qǐng)?zhí)钔吭诖痤}卡的相應(yīng)位置，非選擇題答案必須用黑色簽字筆寫在規(guī)定的答題區(qū) 域內(nèi)，否則不得分.第I卷（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選

19、項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合 題目要求的.*L.已知集合一二二 . I-117 a,則I L的子集個(gè)數(shù)為（）A. B. 口 C.帆 D.加【答案】C【解析】【分析】解出集合仲月中.不等式即可【詳解】因?yàn)樗运?匚的子集個(gè)數(shù)為故選：C【點(diǎn)睛】含有4個(gè)元素的集合的子集個(gè)數(shù)為 晚：.已知復(fù)數(shù)拄W 則 在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】D【解析】【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則算出即可【詳解】JS, frrao0在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為,所在象限是第四象限故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是復(fù)數(shù)的運(yùn)算及幾何意義，較簡(jiǎn)單 .在等差數(shù)列an中，若 a3 = 5, S4 =

20、 24, WJ a9=()A 5 B. 7 C. 9 D. 11【答案】B【解析】【分析】由a3=5, S4 = 24用通項(xiàng)公式和前加項(xiàng)和公式列出關(guān)于 掰期的方程，得到遍 的通項(xiàng)公式, 從而求出答案.【詳解】數(shù)列an為等差數(shù)列，設(shè)首項(xiàng)為al ,公差為d,. a3W, S4 = 24,n .a1+2d=5, 4a1+ d = 24,聯(lián)立解得al =9d= 2貝U a9=9 2X8X 一故選：B【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前尿項(xiàng)和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域內(nèi)遞增的是（）A.乙2血尸 0） b. c. d.【答案】A【解析】【分析】逐一判斷每個(gè)函數(shù)是否滿足條件即

21、可【詳解】B中函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，D中函數(shù)是偶函數(shù)，C中函數(shù)是奇函數(shù)，但不在定義域內(nèi)遞增，只有A中函數(shù)符合題意.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的判斷，較簡(jiǎn)單.2個(gè)應(yīng),為（）A I bQW A. B. C.D.【答案】A【解析】【分析】先利用誘導(dǎo)公式求解,再利用二倍角公式求解即可【詳解】因?yàn)?故選.【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式和二倍角公式，熟記公式是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題6.已知向量,遮即=,則赳T為鈍角的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】【分析】口用才一由充分條件與必要條件的概念，以及向量的夾角公式，即可得出結(jié)果【詳解】因?yàn)樾暮?/p>

22、”52, 口g印，所以dffCT ,則但當(dāng)人而時(shí)，學(xué)反向，夾角為之；所以由劭中不能推出之為鈍他.口 劭斗同h討反之，若口為鈍角，則 二且可加皿，即且4卜山哨，能推出是0為鈍角的必要不充分條件【點(diǎn)睛】本題主要考查充分條件與必要條件的判定，熟記概念即可，屬于?？碱}型 . TOC o 1-5 h z 4哪. .二；J 戊-J.7.若向量.的夾角為且工一，則向量與向量M夾角為（）A :B C-CD 田A. B. C.D.【答案】B【解析】【分析】結(jié)合數(shù)量積公式可求得1寸（左）、陽(yáng)的值，代入向量夾角公式即可求解.【詳解】設(shè)向量113網(wǎng)與之勺夾角為之因?yàn)榈膴A角為由L且=，的調(diào)所以所以又因?yàn)橐?所以【點(diǎn)睛】

23、本題考查向量的數(shù)量積公式，向量模、夾角的求法，考查化簡(jiǎn)計(jì)算的能力，屬基礎(chǔ) 題.函數(shù)片T在（,一4單調(diào)遞增，且6+T關(guān)于對(duì)稱，若2百一3,則 的血的取值范圍是（）A。同b.才孕C.小T口小【答案】D【解析】對(duì)稱，則打T關(guān)于3.軸對(duì)稱，由于，故.設(shè)函數(shù)A. 2 B.-2 C. 2019 D.-2019【答案】B【解析】【分析】 先判斷函數(shù)奇偶性，進(jìn)而可求出函數(shù)值【詳解】因?yàn)樗砸虼撕瘮?shù)為奇函數(shù),又dQS，所以 故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，熟記函數(shù)奇偶性的定義即可，屬于基礎(chǔ)題型10.函數(shù)a.）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需把A.向左平移I 個(gè)單位長(zhǎng)度B.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度C.

24、向右平移E個(gè)單位長(zhǎng)度1 *D.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度【解析】【分析】先由圖象求出的解析式,然后根據(jù)三角函數(shù)的平移變換選出答案即可【詳解】由題意知P-ABCD 故,故所以啊刀=怦=加也叫咕小南H岫ff=1故需將,打圖像上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到r 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)三角函數(shù)的圖象求解析式及圖象的平移變換，較簡(jiǎn)單11.在畫中，心觀.會(huì).的中點(diǎn)，,=二I,點(diǎn)三在二上且滿足二L則包 也 3 地A. B. 3 C.j D. T【答案】B【解析】【分析】由M是BC的中點(diǎn)，知AM是BC邊上的中線，又由點(diǎn) P在AM上且滿足 一可得：P 是三角形ABC的重心，根據(jù)重心的性質(zhì)，即可求解.【詳解】解

25、：是BC的中點(diǎn)，知AM是BC邊上的中線,33又由點(diǎn)P在AM上且滿足m CTTZ.P是三角形ABC的重心-L4L Ws Vs li = - -4- 214214又丁 A隹1脛何更就故選B.【點(diǎn)睛】判斷P點(diǎn)是父是三角形的重心有如下幾種辦法：定義：三條中線的交點(diǎn).性質(zhì)：或P1啦。詆取得最小值坐標(biāo)法：P點(diǎn)坐標(biāo)是三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的平土勻12.定義在R上的函數(shù)，滿足：卡(氐，V，工),ifL 1】，則不等式 m , n 的解 集為()A. (0,+ oo) B. (-00,0)U(3+)C. (8,0) U (0,+ OO D. (3,+ OO)【答案】A【解析】【分析】由 E hG變形得，I構(gòu)造函數(shù)八 “小

26、；翳)京)，利用導(dǎo)數(shù)得其單調(diào)性，即可得到不等式的解集.|二=2n(.ad-bi)【詳解】由 E廣變形得，|,設(shè)H =71即“京a516，所以原不等式等價(jià)于七直二借二：因W 昌VH室 0,所以總T在定義域上遞增，由CW、，得旨立聞故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)判斷其單調(diào)性，用單調(diào)性定義解不等式，意在考查 學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力.第II卷(共90分)二、填空題：本題共4小題，每小題5分.若等差數(shù)列4的前5項(xiàng)和為25 ,則,【答案】【解析】由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)可得：.已知、三，考i,且%，氣共線，則向量H在1方向上的投影為 :【答案】筌【解析】【分析】n根據(jù)向量共線求

27、得制；再利用 7【詳解】由邑與1共線得：亭+X求得結(jié)果3制向量與在包方向上的投影為: 本題正確結(jié)果：1【點(diǎn)睛】本題考查向量共線定理、向量 七在4方向上的投影的求解問題，屬于基礎(chǔ)題.設(shè),將#的圖像向右平移F J 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到 卷丁的圖-D 7-像，若工翁是偶函數(shù)，則亍的最小值為.b【答案】【解析】【分析】 先化簡(jiǎn)函數(shù)f(x),再求出 解.【詳解】一二,將的圖像向右平移 二 個(gè)單位長(zhǎng)度得到二二 因?yàn)楹瘮?shù)g(x)是偶函數(shù)，所以 N中-所以 2b故答案為1-【點(diǎn)睛】本題主要考查三角包等變換和圖像的變換，考查三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學(xué) 生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.16.已知函數(shù)，

28、則當(dāng)函數(shù)的取值范圍是.恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)【解析】【分析】由題方程。一富一一恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，得 子與=午與8mle有2個(gè)交點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合 得a的不等式求解即可【詳解】由題可知方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，所以9與AMC有2個(gè)交因?yàn)橐员硎局本€0的斜率,當(dāng)郵F時(shí),扁,設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為 S,三所以切線方程為,而切線過原點(diǎn)，所以1 I jr 。所以宜線界的斜率為L(zhǎng)宜線陰與 一平行，所以宜線朋的斜率為.所以實(shí)數(shù)的取值范圍是?=-1三、解答題：本題共6個(gè)大題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.已知函數(shù),工(a0且awl)加1, 2上的最大值與最小值之和為20,記二 /3(1)求a

29、的值;（2）證明二型一2端+=安（3）求、 hU, hU的化【答案】（1）4; （2）見解析；（3） %土【解析】【分析】（1）由指數(shù)函數(shù)工一卬止且石的單調(diào)性和題設(shè)條件，得到神-石，即可求解；由（1）知MT ,結(jié)合指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)，即可求解.（3）由（2）的結(jié)論，得到,即可求解.【詳解】（1）由題意，函數(shù)工一切也且后在1, 2上的最大值與最小值之和為20, 因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)工一即且耳在1, 2上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減，可得加=75 ,得E一或叫2L （舍去），所以.工上【點(diǎn)睛】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及函數(shù)值的計(jì)算，其中解答中熟記指數(shù)函 數(shù)的性質(zhì)，以及指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)，準(zhǔn)確運(yùn)算是解答的關(guān)

30、鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬 于中檔試題.已知函數(shù)(1)求函數(shù) 4 的最小正周期和對(duì)稱中心坐標(biāo);(2)討論在區(qū)間上的單調(diào)性.三；(2)函數(shù)七T的單調(diào)遞增區(qū)間為KZ ,單調(diào)遞減區(qū)間為【解析】，結(jié)合正弦函【分析】先利用二倍角公式及輔助角公式對(duì)已知函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，可得 數(shù)周期公式及對(duì)稱性可求.(2)由(1)化簡(jiǎn)得結(jié)果，結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性可求解所以函數(shù)？=T的對(duì)稱中心為由(產(chǎn)MO,又因?yàn)殛?yáng)力當(dāng)工二時(shí)，函數(shù)- I的單調(diào)遞增區(qū)間為.單間為如【點(diǎn)睛】本題主要考查了二倍角公式，輔助角公式在三角化簡(jiǎn)中的應(yīng)用及正弦函數(shù)的性質(zhì)的簡(jiǎn) 單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題.已知硼切中，角工E小耐的對(duì)邊分別為(1)求角版的大小；(2

31、)若【答案】(1)(2)篇【解析】試題分析：(1)由，根據(jù)正弦定理，兩角和的正弦函數(shù)公式,角形內(nèi)角和定理，誘導(dǎo)公式可得一，可得2皿,“,，即可得解甜的值;(2)由已知及余弦定理得解得 小的值，進(jìn)而利用三角形面積公式即可得結(jié)果.試題解析：(1),由正弦定理可得又(2)由余弦定理可得珀勺面積為泮20.%為數(shù)列例的前舊項(xiàng)和.已知例0,E(M)nE J闞咖的通項(xiàng)公式;fl = 21 + lj-% *(R)設(shè)，求數(shù)歹1(心的前1*項(xiàng)和.【答案】(I)*A(H)3【解析】【分析】 根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系，利用作差法即可求 an的通項(xiàng)公式:冀=1莖(II)求出bnl*-h，利用裂項(xiàng)法即可求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和.【

32、詳解】解：（I）由 an2+2an = 4Sn+3 ,可知 an+12+2an+1 =4Sn+1+3 兩式相減得 an+12 an2+2 (an+1 an) =4an+1即 2 (an+1+an ) = an+12 an2= (an+1+an) (an+1 an),: an*, 二 an+1an =2, a12+2a1=4a1+3 ,.a1=R(舍)或 a1 = 3,則an是首項(xiàng)為3,公差d = 2的等差數(shù)列， an的通項(xiàng)公Sjan = 3+2 (nl) =2n+1 ：(H ) = an2n+1 ,A(x) = 0 % 網(wǎng)刈 .bn(),梆| 用出地皿+遍出+23界?詞馬睇.網(wǎng)嗣數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn 一 (3).【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)列的通項(xiàng)公式以及數(shù)列求和的計(jì)算，利用裂項(xiàng)法是解決本題的關(guān)鍵.某品牌電腦體驗(yàn)店預(yù)計(jì)全年購(gòu)入幡串.臺(tái)電腦，已知該品牌電腦的進(jìn)價(jià)為 2 元/臺(tái)，為節(jié)約 資金決定分批購(gòu)入，若每批都購(gòu)入加。加為正整數(shù))臺(tái)，且每批需