注電考試最新版教材-第29講第十七章數(shù)制、編碼及邏輯代數(shù)

1、17.2常用代碼17.2.1 二一十進(jìn)制碼二進(jìn)制編碼方式有多種，二一十進(jìn)制碼，又稱BCDK( Binary-Coded-Decimal ),是其中一種常用的碼。BCD碼一一用二進(jìn)制代碼來表示十進(jìn)制的 09十個(gè)數(shù)。要用二進(jìn)制代碼來表示十進(jìn)制的 09十個(gè)數(shù)，至少要用4位二進(jìn)制數(shù)。4位二進(jìn)制數(shù)有 16種組合，可從這16種組合中選擇10種組合分別來表示十進(jìn)制的09十個(gè)數(shù)。選哪10種 組合，有多種方案，這就形成了不同的 BCD碼。具有一定規(guī)律的常用的BCD碼見表1。注意，BCD碼用4位二進(jìn)制碼表示的只是十進(jìn)制數(shù)的一位。如果是多位十進(jìn)制數(shù)，應(yīng)先 將每一位用BCD碼表示，然后組合起來。表1 常用BCD碼十進(jìn)

2、制數(shù)8421 碼2421 碼5421 碼余二碼00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 1 110 0 0 10 0 0 10 0 0 10 1 0 020 0 1 00 0 1 00 0 1 00 1 0 130 0 1 10 0 1 10 0 1 10 1 1 040 1 0 00 1 0 00 1 0 00 1 1 150 1 0 11 0 1 11 0 0 01 0 0 060 1 1 01 1 0 01 0 0 11 0 0 170 1 1 11 1 0 11 0 1 01 0 1 081 0 0 01 1 1 01 0 1 11 0 1 191 0 0 11 1 1 11

3、 1 0 01 1 0 0位權(quán)8 4 2 12 4 2 154 2 1無權(quán)babzAbobab2b1b0bab2b1b0將十進(jìn)制數(shù)83分別用8421碼、2421碼和余3碼表示解：由表1可得(83)d=( 1000 0011) 8421(83) D=( 1 1 10 001 1) 2421(83) d=( 1011 0110)余31722可靠性代碼還有一種常用的四位無權(quán)碼叫格雷碼(Gray),其編碼如表2所示。這種碼看似無規(guī)律， 它是按照“相鄰性”編碼的，即相鄰兩碼之間只有一位數(shù)字不同。格雷碼常用于模擬量的轉(zhuǎn) 換中，當(dāng)模擬量發(fā)生微小變化而可能引起數(shù)字量發(fā)生變化時(shí)，格雷碼僅改變1位，這樣與其他碼同

4、時(shí)改變兩位或多位的情況相比更為可靠，可減少出錯(cuò)的可能性。表2 格雷碼十進(jìn)制數(shù)G G2 G1 G。00 0 0 010 0 0 120 0 1 130 0 1 040 1 1 050 1 1 160 1 0 170 1 0 081 1 0 091 1 0 1101 1 1 1111 1 1 0121 0 1 0131 0 1 1141 0 0 1151 0 0 017.2.3字符代碼二進(jìn)制代碼也可以用來表示字符。例如,計(jì)算機(jī)內(nèi)常用的ASCII(American Standard Code for In formation Interchange)碼，是美國標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼的縮寫，見表3。該代碼由7

5、位二進(jìn)制碼組成,共有27=128種狀態(tài)，可以用來表示128個(gè)字符，這些字符包括09這10個(gè)十進(jìn) 制數(shù)、26個(gè)英文字符及其他一些符號(hào)和標(biāo)記,見表ASCII碼常用在計(jì)算機(jī)的輸入、輸出設(shè)備 上。17.3三種基本邏輯關(guān)系和運(yùn)算（1）基本概念邏輯代數(shù)又稱為布爾代數(shù)。它描述客觀事物間的邏輯關(guān)系。與普通代數(shù)一樣，邏輯代數(shù) 也用字母表示變量，稱為邏輯變量。邏輯變量的取值只有兩個(gè)值，即0和1。但這兩個(gè)值不 具有數(shù)量大小的意義，僅表示客觀事物的兩種相反的狀態(tài)，如開關(guān)的閉合與斷開；電位的高 與低等。因此，邏輯代數(shù)有其自身獨(dú)立的規(guī)律和運(yùn)算法則，而不同于普通代數(shù)。數(shù)字電路在早期又叫開關(guān)電路，因?yàn)樗饕怯梢幌盗虚_關(guān)元件

6、組成，具有相反的二狀 態(tài)特征，所以特別適于用邏輯代數(shù)來進(jìn)行分析和研究，因此邏輯代數(shù)廣泛應(yīng)用于數(shù)字電路。（2）基本邏輯運(yùn)算基本的邏輯關(guān)系有與邏輯、或邏輯和非邏輯三種，與之對應(yīng)的邏輯運(yùn)算為與運(yùn)算（邏輯 乘）、或運(yùn)算（邏輯加）、非運(yùn)算（邏輯非）。1）與邏輯若決定某一事物結(jié)果的所有條件同時(shí)具備時(shí)，結(jié)果才會(huì)發(fā)生，這種因果關(guān)系稱為與邏輯。 開關(guān)（條件）A與B都閉合時(shí)，燈L亮（結(jié)果）才會(huì)發(fā)生，那么L與A和B的關(guān)系就是 與邏輯關(guān)系。對邏輯變量進(jìn)行邏輯賦值，1表示燈亮及開關(guān)閉合，0表示燈滅及開關(guān)斷開。則 L與A和B的關(guān)系可寫成一個(gè)邏輯函數(shù)表達(dá)式L =A B就是與邏輯的函數(shù)表達(dá)式，式中“ ”表示“與”運(yùn)算。顯然對于輸入變量的不同取值， 輸出變量均有與其對應(yīng)的邏輯值。把輸入、輸出變量所有相互對應(yīng)的邏