冀教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 數(shù)圖形 教案

1、數(shù)圖形教學(xué)內(nèi)容：四年級(jí)上冊(cè)第96、97頁(yè)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷數(shù)線段、交流數(shù)的方法、發(fā)現(xiàn)規(guī)律以及應(yīng)用規(guī)律的過(guò)程。2、能力目標(biāo)：能發(fā)現(xiàn)線段上的點(diǎn)數(shù)與線段條數(shù)之間的關(guān)系，了解數(shù)線段、數(shù)圖形的一般規(guī)律和方法。在總結(jié)數(shù)線段的規(guī)律、用規(guī)律進(jìn)行推算的過(guò)程中，發(fā)展初步的歸納和推理能力。3、情感目標(biāo)：在探索規(guī)律的過(guò)程感受探索活動(dòng)的挑戰(zhàn)性，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段的方法。教學(xué)難點(diǎn)：總結(jié)數(shù)線段的規(guī)律。教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)；自主探索、觀察、歸納、合作學(xué)習(xí)新知。教學(xué)用具：多媒體。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境 引入課題師：同學(xué)們，我們來(lái)做一道填數(shù)練習(xí)。請(qǐng)看屏幕:（出示課件）你能根據(jù)每

2、組數(shù)列中給出的數(shù)，再往下填三個(gè)，使每列數(shù)成為有規(guī)律的數(shù)列嗎?2,4,6， ， ， ，好，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)-計(jì)數(shù)問(wèn)題。（板書課題）二、合作學(xué)習(xí) 自主探究（一）數(shù)一數(shù)有多少線段呢？（課件出示） （小組探究交流，組內(nèi)展示，教師巡視。）師：接著想想4個(gè)點(diǎn)共連了6條線段，又可以怎樣計(jì)算呢？小結(jié)：計(jì)算4個(gè)點(diǎn)連出的線時(shí)，列式為1+2+3=6（條）。數(shù)線段時(shí)先找有幾小段，有幾小段，就從幾加到1。幾小段就是線段上的點(diǎn)數(shù)減去1。（二）數(shù)一數(shù)，照樣子完成下表，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（課件出示）圖形線段上的點(diǎn)數(shù)線段的條數(shù)A B2A B C343+2+1=6A B C D E5 （小組探究交流，教師巡視指正）師生小結(jié)：計(jì)算2個(gè)

3、點(diǎn)連出的線段數(shù)時(shí)， 1（條）。計(jì)算3個(gè)點(diǎn)連出的線段數(shù)時(shí)，12= 3（條）。計(jì)算5個(gè)點(diǎn)連出的線段數(shù)時(shí)，12+3+4= 10（條）。總線段數(shù)就是從1依次連加到點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。（三）應(yīng)用規(guī)律列式，得出算法。師：下面我們運(yùn)用這條規(guī)律去計(jì)算一下線段上有6個(gè)點(diǎn)和8個(gè)點(diǎn)時(shí)線段數(shù)。（學(xué)生獨(dú)自填寫，教師巡視，之后學(xué)生交流算式，集體評(píng)議）師小結(jié)：計(jì)算8個(gè)點(diǎn)的線段樹是從1加到7，一共可以連出28條線段，怎么算呢？令S=1+2+3+4+5+6+72S=1+2+3+4+5+6+7+7+6+5+4+3+2+1=87S=872=28（條）線段數(shù)=端點(diǎn)數(shù)（端點(diǎn)數(shù)-1）2即n個(gè)點(diǎn)的線段數(shù)：1+2+3+4+5+

4、(n-1)=(n-1+1)(n-1)2 =n(n-1)2三、鞏固運(yùn)用 深化拓展課件出示97頁(yè)練一練第1題。（學(xué)生獨(dú)立填寫，教師巡視。）四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？全班討論、進(jìn)行總結(jié)、歸納。 引導(dǎo)總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)線段計(jì)數(shù)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)了計(jì)數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律，解決數(shù)圖形問(wèn)題。線段數(shù)=端點(diǎn)數(shù)（端點(diǎn)數(shù)-1）2即n個(gè)點(diǎn)的線段數(shù)：1+2+3+4+5+(n-1)=n(n-1)2數(shù)角可以采用數(shù)線段的方法來(lái)數(shù)。角的個(gè)數(shù)=射線數(shù)（射線數(shù)-1）2。 五、課后作業(yè) P97頁(yè) 2題3題4題板書設(shè)計(jì)：計(jì)數(shù)問(wèn)題2個(gè)點(diǎn)連出的線段數(shù)時(shí)， 1（條）。3個(gè)點(diǎn)連出的線段數(shù)時(shí)，12= 3（條）。4個(gè)點(diǎn)連出的

5、線段數(shù)時(shí)，12+3= 6（條）。5個(gè)點(diǎn)連出的線段數(shù)時(shí)，12+3+4= 10（條）?？偩€段數(shù)就是從1依次連加到點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。令S=1+2+3+4+5+6+72S=1+2+3+4+5+6+7+7+6+5+4+3+2+1=872=28（條）線段數(shù)=端點(diǎn)數(shù)（端點(diǎn)數(shù)-1）2即n個(gè)點(diǎn)的線段數(shù)：1+2+3+4+5+(n-1)=(n-1+1)(n-1)2=n(n-1)2教學(xué)反思：本節(jié)課設(shè)計(jì)了豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷“找規(guī)律數(shù)線段”的探究過(guò)程，再回歸生活加以應(yīng)用，提高學(xué)生靈活解題的能力。讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，學(xué)會(huì)思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，通過(guò)畫一畫、猜一猜、數(shù)一數(shù)、比一比、說(shuō)一說(shuō)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解。讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中領(lǐng)悟，由具體到抽象由易到難，自然過(guò)渡、水到渠成。本節(jié)課的教學(xué)，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想。在探討總線段數(shù)的算法時(shí)，同樣延用從簡(jiǎn)到繁的思考方法，先探究3個(gè)點(diǎn)時(shí)總線段數(shù)怎么計(jì)算，之后列出4個(gè)點(diǎn)和5個(gè)點(diǎn)時(shí)總線段數(shù)的算式，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)這些算式的共有特征：都是從1依次加到點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)，從而讓學(xué)生明白總線段數(shù)其實(shí)就是從1依次連加到點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。接著讓學(xué)生用已建立的數(shù)學(xué)模型去推算6個(gè)點(diǎn)，8個(gè)點(diǎn)時(shí)一共可以連成多少條線段。最后拓展提升，還原生活，去解決生活中的實(shí)