2022年強(qiáng)化訓(xùn)練冀教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章直線與圓的位置關(guān)系專題測評試題(無超綱)

1、九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章直線與圓的位置關(guān)系專題測評 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，ABC周長為20cm，BC6cm，圓O是ABC的內(nèi)切圓，圓O的切線MN與AB、CA相交于點(diǎn)M、N，則

2、AMN的周長為（ ）A14cmB8cmC7cmD9cm2、已知的半徑為5cm，點(diǎn)P到圓心的距離為4cm，則點(diǎn)P和圓的位置關(guān)系（ ）A點(diǎn)在圓內(nèi)B點(diǎn)在圓外C點(diǎn)在圓上D無法判斷3、如圖，與相切于點(diǎn)，經(jīng)過的圓心與交于，若，則（ ）ABCD4、如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，DC切O于點(diǎn)C，若A=20，則D等于（ ）A20B30C50D405、如圖，BD是O的切線，BCE30，則D（）A40B50C60D306、如圖，是的切線，B為切點(diǎn)，連接，與交于點(diǎn)C，D為上一動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)C、點(diǎn)B重合），連接若，則的度數(shù)為（ ）ABCD7、若正方形的邊長為4，則它的外接圓的半徑為（ ）AB4CD28、

3、如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點(diǎn)，過A、D、G三點(diǎn)的O與邊AB、CD分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，給出下列判斷：（1）AC與BD的交點(diǎn)是O的圓心；（2）AF與DE的交點(diǎn)是O的圓心；（3）AE=DF；（4）BC與O相切，其中正確判斷的個(gè)數(shù)是（ ）A4B3C2D19、如圖，圓形螺帽的內(nèi)接正六邊形的面積為24cm2，則圓形螺帽的半徑是（）A1cmB2cmC2cmD4cm10、如圖，PA是的切線，切點(diǎn)為A，PO的延長線交于點(diǎn)B，若，則的度數(shù)為（ ）A20B25C30D40第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、O的半徑為3cm，如果圓心O到直線l的距離為d，且d=5cm，那么

4、O和直線l的位置關(guān)系是_2、如圖，在RtABC中，ACB90，O是ABC的內(nèi)切圓，三個(gè)切點(diǎn)分別為D、E、F，若BF2，AF3，則ABC的面積是_3、如圖，AB是半圓O的弦，DE是直徑，過點(diǎn)B的切線BC與O相切于點(diǎn)B，與DE的延長線交于點(diǎn)C，連接BD，若四邊形OABC為平行四邊形，則BDC的度數(shù)為_4、如圖，AB是O的切線，A為切點(diǎn)，連結(jié)OA、OB若OA5，AB6，則tanAOB_5、如圖，AB是O的直徑，AC是O的弦，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D若A=30，則D的度數(shù)為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，AB是O的直徑，弦AD平分BAC，過點(diǎn)D作DEAC，垂足為E(1

5、)判斷DE所在直線與O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若AE4，ED2，求O的半徑2、如圖，是的切線，點(diǎn)在上，與相交于，是的直徑，連接，若(1)求證：平分；(2)當(dāng)，時(shí)，求的半徑長3、如圖，AB為的切線，B為切點(diǎn)，過點(diǎn)B作，垂足為點(diǎn)E，交于點(diǎn)C，連接CO，并延長CO與AB的延長線交于點(diǎn)D，與交于點(diǎn)F，連接AC(1)求證：AC為的切線：(2)若半徑為2，求陰影部分的面積4、如圖，ABC內(nèi)接于O，AB是O的直徑，直線l與O相切于點(diǎn)A，在l上取一點(diǎn)D使得DA=DC，線段DC，AB的延長線交于點(diǎn)E(1)求證：直線DC是O的切線；(2)若BC=4，CAB=30，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）5、如圖，在

6、中，平分，與交于點(diǎn)，垂足為，與交于點(diǎn)，經(jīng)過，三點(diǎn)的與交于點(diǎn)(1)求證是的切線；(2)若，求的半徑-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)切線長定理得到BFBE，CFCD，DNNG，EMGM，ADAE，然后利用三角形的周長和BC的長求得AE和AD的長，從而求得AMN的周長【詳解】解：圓O是ABC的內(nèi)切圓，圓O的切線MN與AB、CA相交于點(diǎn)M、N，BFBE，CFCD，DNNG，EMGM，ADAE，ABC周長為20cm，BC6cm，AEAD4（cm），AMN的周長為AM+MG+NG+ANAM+ME+AN+NDAE+AD4+48（cm），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心及切線的性質(zhì)

7、的知識，解題的關(guān)鍵是利用切線長定理求得AE和AD的長，難度不大2、A【解析】【分析】直接根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系進(jìn)行解答即可【詳解】解：O的半徑為5cm，點(diǎn)P與圓心O的距離為4cm，5cm4cm，點(diǎn)P在圓內(nèi)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，當(dāng)點(diǎn)到圓心的距離小于半徑的長時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)；當(dāng)點(diǎn)到圓心的距離等于半徑的長時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)點(diǎn)到圓心的距離大于半徑的長時(shí)，點(diǎn)在圓外3、B【解析】【分析】連結(jié)CO，根據(jù)切線性質(zhì)與相切于點(diǎn)，得出OCBC，根據(jù)直角三角形兩銳角互余COB=90-B=90-40=50，然后利用圓周角定理即可【詳解】解：連結(jié)CO，與相切于點(diǎn)，OCBC，COB+B=90，COB=90-B

8、=90-40=50，故選B【點(diǎn)睛】本題考查圓的切線性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余性質(zhì)，圓周角定理，掌握圓的切線性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余性質(zhì)，圓周角定理是解題關(guān)鍵4、C【解析】【分析】連接CO利用切線的性質(zhì)定理得出OCD=90，進(jìn)而求出DOC=40即可得出答案【詳解】解：連接OC，DC切O于點(diǎn)C，OCD=90，A=20，OCA=20，DOC=40，D=90-40=50故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出OCD=90是解題關(guān)鍵5、D【解析】【分析】連接，根據(jù)同弧所對的圓周角相等，等角對等邊，三角形的外角性質(zhì)可得，根據(jù)切線的性質(zhì)可得，根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互

9、余即可求得【詳解】解：連接 BD是O的切線故選D【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，等弧所對的圓周角相等，直角三角形的兩銳角互余，掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】如圖：連接OB，由切線的性質(zhì)可得OBA=90，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求得COB，然后再根據(jù)圓周角定理解答即可【詳解】解：如圖：連接OB，是的切線，B為切點(diǎn)OBA=90COB=90-42=48=COB=24故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理等知識點(diǎn)，掌握圓周角等于對應(yīng)圓心角的一半成為解答本題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)可得正方形的中心即圓心，進(jìn)而可知正方形的對角線即為圓的直徑，根據(jù)勾

10、股定理求得正方形對角線的長度即可求得它的外接圓的半徑【詳解】解：四邊形是正方形，的交點(diǎn)即為它的外接圓的圓心，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)，勾股定理，理解正方形的對角線即為圓的直徑是解題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】連接DG、AG，作GHAD于H，連接OD，如圖，先確定AGDG，則GH垂直平分AD，則可判斷點(diǎn)O在HG上，再根據(jù)HGBC可判定BC與圓O相切；接著利用OGOD可判斷圓心O不是AC與BD的交點(diǎn)；然后根據(jù)四邊形AEFD為O的內(nèi)接矩形可判斷AF與DE的交點(diǎn)是圓O的圓心【詳解】解：連接DG、AG，作GHAD于H，連接OD，如圖，G是BC的中點(diǎn)，CGBG，CDBA，根據(jù)勾股定理可

11、得，AGDG，GH垂直平分AD，點(diǎn)O在HG上，ADBC，HGBC，BC與圓O相切；OGOD，點(diǎn)O不是HG的中點(diǎn)，圓心O不是AC與BD的交點(diǎn)；ADFDAE90，AEF90，四邊形AEFD為O的內(nèi)接矩形，AF與DE的交點(diǎn)是圓O的圓心；AE=DF；（1）錯(cuò)誤，（2）（3）（4）正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線也考查了矩形的性質(zhì)和三角形外心9、D【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)可得AOB是正三角形，由面積公式可求出半徑【詳解】解：如圖，由圓內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)可得AOB是正三角形，過作于 設(shè)半徑為r，即OA=OB=AB=r， OM=OA

12、sinOAB=， 圓O的內(nèi)接正六邊形的面積為（cm2）， AOB的面積為（cm2）， 即， ， 解得r=4， 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形和圓，作邊心距轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題是解決問題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】連接OA，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得PAO=90，再利用互余計(jì)算出AOP=50，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)計(jì)算B的度數(shù)【詳解】解：連接OA，如圖，PA是O的切線，OAAP，PAO=90，P=40，AOP=50，OA=OB，B=OAB，AOP=B+OAB，B=AOP=50=25故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半

13、徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系二、填空題1、相離【解析】【分析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系的判定方法判斷即可【詳解】解：O的半徑為3cm，圓心O到直線l的距離為d5cm，dr，直線l與O的位置關(guān)系是相離，故答案為：相離【點(diǎn)睛】本題考查了直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，注意：已知O的半徑為r，如果圓心O到直線l的距離是d，當(dāng)dr時(shí)，直線和圓相離，當(dāng)dr時(shí)，直線和圓相切，當(dāng)dr時(shí)，直線和圓相交2、6【解析】【分析】根據(jù)題意利用切線的性質(zhì)以及正方形的判定方法得出四邊形OECD是正方形，進(jìn)而利用勾股定理即可得出答案【詳解】解：連接DO，EO，O是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，OEAC，ODBC，CD=CE

14、，BD=BF=2，AF=AE=3又C=90，四邊形OECD是矩形，又EO=DO，矩形OECD是正方形，設(shè)EO=x，則EC=CD=x，在RtABC中BC2+AC2=AB2故（x+2）2+（x+3）2=52，解得：x=1，BC=3，AC=4，SABC=34=6.故答案為：6【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心，根據(jù)題意得出四邊形OECF是正方形以及運(yùn)用方程思維和勾股定理進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】先由切線的性質(zhì)得到OBC=90，再由平行四邊形的性質(zhì)得到BO=BC，則BOC=BCO=45，由OD=OB，得到ODB=OBD，由ODB+OBD=BOC，即可得到ODB=OBD=22.5，即B

15、DC=22.5【詳解】解：BC是圓O的切線，OBC=90，四邊形ABCO是平行四邊形，AO=BC，又AO=BO，BO=BC，BOC=BCO=45，OD=OB，ODB=OBD，ODB+OBD=BOC，ODB=OBD=22.5，即BDC=22.5，故答案為：22.5【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定，三角形外角的性質(zhì)，熟知切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、【解析】【分析】由題意易得OAB=90，然后根據(jù)三角函數(shù)可進(jìn)行求解【詳解】解：AB是O的切線，OAB=90，在RtOAB中，OA5，AB6，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)與切線的性質(zhì)，熟練掌握三角函數(shù)與切線的

16、性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、30【解析】【分析】連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)定理得到OCD=90，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出D【詳解】解：連接OC，CD為O的切線，OCD=90，由圓周角定理得，COD=2A=60，D=90-60=30，故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)，圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)相切，理由見解析(2)【解析】【分析】（1）連接OD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)與角的等量代換易得ODE90，而D是圓上的一點(diǎn)；故可得直線DE與O相切；（2）連接BD，根據(jù)勾股定理得到AD2，根據(jù)圓周角定理得到ADB90，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程得到AB5，即

17、可求解(1)解：所在直線與相切理由：連接，平分，是半徑，所在直線與相切(2)解：連接是的直徑，又，的半徑為【點(diǎn)睛】本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，相似三角形的判定和性質(zhì)及勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵2、 (1)見解析(2)的半徑長為【解析】【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)，可得，由平行線的性質(zhì)，等邊對等角，等量代換即可得，進(jìn)而得證；（2）連接，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，勾股定理求得，證明列出比例式，代入數(shù)值求解可得，進(jìn)而求得半徑(1)證明：如圖，連接，是的切線，即平分；(2)解：如圖，連接，在中，由勾股定理得：，是的直徑，即，解得：，的半徑長為【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，直徑所對的圓

18、周角是直角，相似三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，掌握圓的相關(guān)知識以及相似三角形的是解題的關(guān)鍵3、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)切線的判定方法，證出即可；（2）由勾股定理得，在中，根據(jù)，結(jié)合銳角三角函數(shù)求出角，再利用扇形的面積的公式求解即可(1)解：如圖，連接OB，AB是的切線，即，BC是弦，在和中，即，AC是的切線；(2)解：在中，由勾股定理得，在中，【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定和性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)、扇形的面積公式，解題的關(guān)鍵是掌握切線的判定方法，銳角三角函數(shù)的知識求解4、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）連接OC，由題意得，根據(jù)等邊對等角得，即可得，則，即可得；（2）根據(jù)三角形的外角定理得，又根據(jù)得是等邊三角形，則，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得，根據(jù)勾股定理得，用三角形OEC的面積減去扇形OCB的面積即可得(1)證明：如圖所示，連接OC，AB是的直徑，直線l與相切于點(diǎn)A，直線DC是的切線(2)解：，又，是等邊三角形，在中，陰影部分的面積=【點(diǎn)睛】本題