魯教版七年級數(shù)學下期末復習檢測題一

1、期末復習檢測題一、選擇題 TOC o 1-5 h z .下列各項中，蘊含不等關(guān)系的是（）A.老師的年齡是你的年齡的2倍 B.小軍和小紅一樣高C.小明歲數(shù)比爸爸小 26歲D. x2是非負數(shù).下列式子屬于不等式的個數(shù)有（）2-x50； 3x=4；-1-2；1x； 2xw3A.1個B.2個C.3個D.4個.下列結(jié)論中正確的是（）A.有三個角相等的兩個三角形全等B.有一個角和兩條邊相等的兩個三角形全等C.有兩個角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等D.面積相等的兩個三角形全等. 如圖所示，AABC中，AC=AD=BD, /DAC=80 ,則/B的度數(shù)是（） TOC o 1-5 h z A. 40B.

2、35C. 25D. 20.下列四個判斷：若 ac2bc2,則ab；若ab,則a|c|b|c|；若ab,則0,則b-avb.其中正確的有()A.1個B. 2個C. 3個D. 4個ABgREC,.如圖，在AABC和4DEC中，已知AB=DE,還需添加兩個條件才能使 不能添加的一組條件是（）7.A. BC=EC, /B=/EC. BC=DC, ZA=/D在下列條件下，不能判定B. BC=EC, AC=DCD. AC=DC, ZA=ZDABgMB C()ZA=ZA, , AB=A, B , BC=B, C4A , /C=/C , AC=A CZB=ZB, , /C=/C，AC=A C D.BA=B，

3、A , BC=B， C , AC=A C TOC o 1-5 h z .若關(guān)于x的不等式組有實數(shù)解，則a的取值范圍是（）A. a 4B. a4D. a4.寧城縣城區(qū)現(xiàn)行出租車的收費標準：起步價5元（即行駛距離不超過 3千米都需付5元車費），超過3千米后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米計）.某人 乘這種出租車從甲地到乙地共付車費11元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A. 5千米B. 7千米C. 8千米D. 9千米.如圖，那BC中，AB=5cm, AC=3cm, BC的垂直平分線分別交 AB、BC于點D、E,則ACD的周長（）cm.A. 6 B. 7 C. 8 D. 911.如圖

4、，在 Rt祥BC中，ZC=90 , BC的平分線 BD交AC于點D,若CD=3 ,點Q是 線段AB上的一個動點，則 DQ的最小值（）BA. 5 B. 4 C. 3 D. 212.油電混動汽車是一種節(jié)油、回收儲存于內(nèi)置的蓄電池中.環(huán)保的新技術(shù)汽車.它將行駛過程中部分原本被浪費的能量汽車在低速行駛時， 使用蓄電池帶動電動機驅(qū)動汽車，節(jié)約燃油.某品牌油電混動汽車與普通汽車的相關(guān)成本數(shù)據(jù)估算如下:油電混動汽車普通汽車購買價格17.4815.98每白公里燃油成本（兀）3146某人計劃購入一輛上述品牌的汽車.他估算了未來10年的用車成本，在只考慮車價和燃油成本的情況下，發(fā)現(xiàn)選擇油電混動汽車的成本不高于選擇

5、普通汽車的成本.則他在估算時，預計平均每年行駛的公里數(shù)至少為（）A. 5 000B, 10 000C, 15 000D, 20 000二、填空題.不等式3x-3的解集是 .2.不等式組|秘的解集是。 xm的條件是 一.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O, EF是OA的中垂線，分別交AD、cm.OA于點 E、F.若 AB=6cm, BC=8cm,貝U ADEO 的周長=.等邊三角形ABC的邊長為6,在AC, BC邊上各取一點 E、F,連接AF, BE相交于點P,若 AE=CF,貝U ZAPB= . 一組學生在校門口拍一張合影，已知沖一張底片需要0.6元，洗一張照片需要 0.4元,

6、每人都得到一張照片，每人平均分攤的錢不超過0.5元，那么參加合影的同學至少有人.三、解答題.如果關(guān)于x的不等式組無解，求a的取值范圍.如圖，銳角 GABC 中，AD1BC 于 D, BELAC 于 E, AD 與 BE 相交于 F, DF = DC. 求證：BF=AC.附加題：某校組織部分師生到甲地考察，學校到甲地的全程票價為 25元，對集體購票，客運公司有兩種優(yōu)惠方案供選擇：方案1：所有師生按票價的88%購票；方案2：前20人購全票，從第21人開始，每人按票價的 80%購票.你若是組織者，請你根據(jù)師生人 數(shù)討論選擇哪種方案更省錢？.如圖，在 那BC中，AB的垂直平分線 ED交AC于D,如果

7、AC=7, BC=5,求4BDC的周長.為支援災(zāi)區(qū)，某校愛心活動小組準備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學習用品共1000件.已知B型學習用品的單價比 A型學習用品的單價多 10元，用180元購買B型 學習用品的件數(shù)與用120元購買A型學習用品的件數(shù)相同.(1)求A、B兩種學習用品的單價各是多少元？(2)若購買這批學習用品的費用不超過28000元，則最多購買 B型學習用品多少件?.如圖，在AABC和 SBC中，/ACB=/DBC=90 , E是BC的中點，DE LAB,垂足為點F, 且 AB=DE.(1)求證：BD=BC;(2)若 BD=8cm,求 AC 的長.某工廠現(xiàn)有甲種原料 360千克，

8、乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)一件 A種產(chǎn)品，需用甲種原料 9千克、乙種原料3千克，可 獲利潤700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料 4千克、乙種原料10千克，可獲利 潤1200元.設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)為 x, A、B兩種產(chǎn)品所獲總利潤為 y (元).(1)試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出自變量x的取值范圍；(3)利用函數(shù)的性質(zhì)說明哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？答案和解析【答案】1. D2. C3. C8. A9. B10. Cx2n 3a-2, 解得a20 x+100得x50,即當師生人數(shù)50人時，選擇方案 2更省錢.解：

9、.ED是AB的垂直平分線，.AD=BD,的周長=DB + BC+CD,的周長=AD + BC+CD=AC+BC =7+5=12 .(1)設(shè)A型學習用品單價x元，180 120.ZBDC.ZBDC.解:根據(jù)題意得：一;；=, 10 x解得：x=20,經(jīng)檢驗x=20是原方程的根，x+10=20+10=30.答：A型學習用品20元，B型學習用品30元;(2)設(shè)可以購買 B型學習用品a件，則A型學習用品(1000-a)件，由題意，得:20 (1000-a) +30a 28000解得：a80O答：最多購買B型學習用品800件.解:(1) -.DEXAB,可得 ZBFE=90 , .MBC+ZDEB=90

10、, jACB=90,jABC+ZA=90 :aA= /DEB,在BC和EDB中，(二 ACB =上DRL： ，A = ZDEB ,AB = DE.ABg任DB (AAS),.BD=BC；.&Bg 莊DB,.AC=BE,.E 是 BC 的中點，BD=8cm,1. BE= I II : cm. 2224.解：(1)設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品(50-x)件， 由題意得：y=700 x+1200 (50-x) =-500 x+60000,即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=-500 x+60000; 由日而辛日 f 9K + 450-x) 360(2)由也思倚10(50-x)290 ，解得30致w

11、 32,.x為整數(shù)，.整數(shù) x=30, 31 或 32;-.y=-500 x+60000, -500Q故選D.根據(jù)不等式的定義對四個選項進行逐一解答即可.此題比較簡單，考查的是不等式的定義，即用不等號表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式.解答此類題關(guān)鍵是要識別常見不等號：、bc2則c2 一定大于0,根據(jù)：不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個正數(shù)，所得到的不等式仍成立，兩邊同時除以c2得到ab,故正確；若ab,如果c=0則a|c|二b|c|,故不對；若ab,當a=0時，？沒意義，故不對；白若a0,則b-avb. 一定成立，故正確；故正確的是：共有 2個.故選B.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷.不等式的性質(zhì)運用

12、時注意：必須是加上，減去或乘以或除以同一個數(shù)或式子；另外要注意不等號的方向是否變化.解：,.AB=DE,.當BC=EC, /B=/E時，滿足SAS,可證明ABCREC ,故A可以；當BC=EC, AC=DC時，滿足 SSS,可證明 MBCDEC ,故B可以；當BC=DC, /A=/D時，在那BC中是 ASS,在4DEC中是SAS,故不能證明 AABCDEC , 故C不可以；當AC=DC,小=ZD時，滿足SAS,可證明ABCREC,故D可以； 故選C.根據(jù)全等三角形的判定方法逐項判斷即可.本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS SASASA、AAS和 HL.

13、解：A、若 AB=AB, BC=BC, /B=/B,根據(jù) SAS推出ABCAB C,故本選項正 確；B、根據(jù)ASA即可推出 叢BCMB C，故本選項錯誤；C、根據(jù)AAS即可推出 9BCMB C,故本選項錯誤；D、根據(jù)SSS即可推出ABCAB C,故本選項錯誤.故選A.關(guān)鍵全等三角形的判定 SSS, AAS, ASA, SAS判斷即可.本題考查了全等三角形的判定定理的理解，能熟練地運用判定定理進行推理是解此題的關(guān) 鍵.解：解不等式2x3x-3,得：xv 3,a 4 5解不等式3x-a5,得：x-,3.不等式組有實數(shù)解，ai 5解得：a4,故選：A.分別求出各不等式的解集，再根據(jù)不等式組有實數(shù)解即

14、可得到關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍即可.本題考查的是解一元一次不等式組，根據(jù)不等式組有實數(shù)解得出關(guān)于a的不等式是解答此題的關(guān)鍵.解：依題意得：1.5 (x-3) 1-5,x-34x7.因此甲地到乙地路程的最大值是7千米.故選：B.本題可先用11減去5得到6,則1.5 (x-3) &Q解出x的值，取最大整數(shù)即為本題的解.本題考查的是一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是列出不等式1.5 (x-3) W6解題.解：.DE是BC的垂直平分線，.BD=CD,&BC 中，AB=5cm, AC=3cm,ACD 的周長為：AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=8 (cm) 故選C.由DE是BC的垂直平

15、分線，可得 BD=CD,即可得 9CD的周長=AB+AC,繼而求得答案.此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì).此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng) 用.解：如圖，過點 D作DQ必B于Q, 由垂線段最短可得，此時 DQ的值最小， =90, BD是 4BC的平分線， . DQ=CD=3.故選C.根據(jù)垂線段最短，過點D作DQ必B于Q,此時DQ的值最小,再根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DQ = CD .本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并確定出DQ最短的情況是解題的關(guān)鍵.解：設(shè)平均每年行駛的公里數(shù)至少為x公里，根據(jù)題意得： 31- 46”174

16、800+xX 10 10000答：平均每年行駛白公里數(shù)至少為 10000公里.故選B.設(shè)平均每年行駛的公里數(shù)至少為x公里，根據(jù)購買的單價和每百公里燃油的成本列出不等式，再進行求解即可.此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系，列出不等式；注意每百公里燃油成本是31元，不是一公里是 31元.3.解：移項得，3x-,xv3,合并同類項得，x 3,把x的系數(shù)化為1得，x2.故答案為：xv2.先移項，再合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可.本題考查的是解一元一次不等式，熟知去分母；去括號；移項；合并同類項；化系數(shù)為1是解一元一次不等式的基本步驟是解答

17、此題的關(guān)鍵.解：,.不等式組|的解集是nvxvm,. n m.故答案是：n v m.根據(jù)解不等式的方法“大小小大中間找”來得到nvxvm,則易知nvm.主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解.求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到(無解).解：如圖，.在矩形 ABCD 中，AB=6cm, BC=8cm,.AD=BC, AC=BD=v|lAB： + BC-=v(f?+8：=10 (cm),1OD=BD=5cm.二又.EF是OA的中垂線，. AE=EO, /DEO 的周長為：EO+OD + ED=OD+AD=5+8=13 (cm).故答案是

18、：13.1 根據(jù)“矩形的對角線相互平分且相等”的性質(zhì)和勾股定理求得OD=.BD=5cm；由線段垂直Z平分線的性質(zhì)推知 AE=EO,所以ADEO的周長=DO+AD.本題考查了矩形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì).此題實際上把求ADEO的周長轉(zhuǎn)化為線段OD與線段AD的和來求.解：.公BC是等邊三角形， .zBAC=ZABC=/BCA=60 , AB=CA,( AB = CA在BE 和 ACAF 中，ZBAE=ACF ,I AE = CFBE0工AF (SAS),.zABE=ZCAF,.SPF = /ABE + /BAP=ZCAF + /BAP = ZBAC =60,.zAPB=120 ,先由SAS證明

19、ABEACAF,得出 小BE= /ACF ,求出ZBPF=60 ,即可得出/APB.本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵.解：設(shè)參加合影的同學有x人，根據(jù)題意可得：0.6+0.4xG故參加合影的同學至少有 6人.故答案為：6.根據(jù)題意表示沖洗照片所需的費用，進而得出不等關(guān)系求出答案.此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵.根據(jù)不等式組無解列出不等式計算即可得解.本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解.求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到

20、(無解).求出 ZBDF=ZADC=90, ZFBD = ZCAD,根據(jù) AAS證出 ABDFZDC.本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，垂直定義，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出BDFMDC.20.方案1的收費=師生人數(shù)X25X88%,方案2的收費=20 25+ (師生人數(shù)-20) 25 80%, 將兩者的收費進行比較，從而可根據(jù)師生人數(shù)確定選擇何種方案.本題主要是根據(jù)師生人數(shù)選擇確定選擇方案.方案設(shè)計的問題是中考數(shù)學中就可以.由ED是AB的垂直平分線，可得AD=BD,又由4BDC的周長=DB+BC+CD ,即可得ABDC 的周長=AD + BC+CD=AC+BC .此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì).注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.(1)設(shè)A型學習用品單價x元，禾IJ用“用180元購買B型學習用品的件數(shù)與用 120元 購買A型學習用品的件數(shù)相同”列分式方程求解即可；(2)設(shè)可以購買 B型學習用品a件，則A型學習用品(1000-a)件，根據(jù)這批學習用品的錢不超過28000元建立不等式求出其解即可.本題考查了列分式方程解應(yīng)用題和一元一次不等式解實際問題的運用，解答本