臨界狀態(tài)土力學1.11

1、1 基本概念1.1簡介本書是介紹的是關于飽和重塑土的力學性質(zhì)的理想模型。每種模型涉及一類力學性能，并且每種模型的都可用工程師熟練的應用數(shù)學的技巧來解決。這些模型或多或少精確反應了土體材料力學性能的幾個重要技術問題。土體被認為是一種均勻的兩相機械混合：其中一相反應的是土顆粒中的固體顆粒的結(jié)構(gòu)，另一相則反應土顆粒中空隙或微孔中流體水。比起簡單而完美的彈塑性物質(zhì)來說，土體的理解更加的困難，因此本書大多數(shù)內(nèi)容是有關土體材料各相之間的力學相互作用和散裝土體材料的應力和應變特性。這種都是外行人所感興趣的研究方法，對于我們專業(yè)的土木工程師來說規(guī)范的測試、土力學的計算和地基工程學才是我們特別感興趣的。 本書開

2、端對目前土壤工程學中的規(guī)范化實踐操作做出了評論，這是恰當?shù)?。大多?shù)土木工程師在實踐中做出的計算和做出的判斷是根據(jù)兩百年前C.A.庫倫在他的對土對墻的作用力和反作用力的經(jīng)典分析中使用的模型。在模型中土壤材料（或巖石）被認為是剛性的直到土體材料沿著從表面到內(nèi)部的剪切應力能夠克服土體材料的附著力和內(nèi)部摩擦力為止，據(jù)此，土體材料可被劃分為兩個可沿著分界面相互滑動的剛體。附著力和內(nèi)部摩擦力是這個模型考慮的兩個要素，為了能正確做出計算，工程師有必要要將具體的數(shù)值賦予給土體材料的每個具體分塊單元的要素。土很難取樣，實踐中很少有均質(zhì)的和等方性的土質(zhì)，因此工程師對土的特性的主觀判斷要做大量的實驗。在過去的半個多

3、世紀為了讓判斷更加客觀，許多研究人員測試了大量的飽和重塑土樣本。這些工作幫助工程師們持續(xù)不斷的應用庫倫理想模型相繼發(fā)表大量的研究結(jié)果。例如，典型的論文包括有關討論“應變對全摩擦力的應用”，或者是“表觀附著力在排水條件下的效應”，大多數(shù)的研究對工程師來說容易理解，因為他們能夠通過思考他們經(jīng)歷的實驗例子發(fā)現(xiàn)了標準模型的不足之處，那些實驗中必須對標準屬性做出一個不同的解釋。最近，各個研究員也在創(chuàng)建新的理想模型。特別是劍橋大學在過去的10年中，臨界狀態(tài)的概念從眾多的模型中脫穎而出，現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)展的很完善，在假設為均質(zhì)硬化的彈塑性體的條件下可以被接受（在1.8有介紹，后面的第五章將進行詳細的討論）。我們想

4、要強調(diào)的是我們所將要寫的大多數(shù)內(nèi)容已經(jīng)包括現(xiàn)在工程師們的現(xiàn)行判斷中。新的理想模型包含標準的庫倫模型以及實踐中的通?？紤]的演化模型：附聚和摩擦，壓縮性和固結(jié)作用，排水和不排水這些詞在實踐中被用到。概念之間的相互關系、建立出新的計算方法的能力和判斷依據(jù)的統(tǒng)一是新的。在下一節(jié)我們開始提出沉積模型，在1.3我們介紹經(jīng)驗指數(shù)測試并保證對它們做基本的解釋（在第6章發(fā)表）。機械篩分和對土壤分類的指數(shù)部分在1.4，在1.5我們確定含水量和比容。1.6介紹有效應力的概念。1.7介紹簡化模型的復雜數(shù)學結(jié)果（適用于第9章的規(guī)格參數(shù)表提到的極限應力分布狀況）和復雜模型的簡單數(shù)學結(jié)果（適用于臨界狀態(tài)）。1.2 用沉積法

5、和篩分法測定粒徑尺寸第一種模型是斯托克斯球，就是在重力作用下穩(wěn)定的在粘性液體中下沉的狀態(tài)。普朗特在一個很小的雷諾茲數(shù)下討論這種例子的運動，并發(fā)現(xiàn)總的運動阻力和與結(jié)果（粘性) (流速v) (流徑d)）成比例的動態(tài)相似性相關。斯托克斯的解答是把阻力R的這一比例系數(shù)y設為3，公式如下： (1.1)這個阻力必須和球體的浮力平衡，因此 (1.2)這里的Gsw是球體的固體顆粒單位體積的重量，w是水單位體積的重量。因此，單個球體若在時間t內(nèi)穩(wěn)定的下落z的距離，那么直徑d就可以計算出來： (1.3)這種方法僅僅適用于當雷諾茲數(shù)很小時：Krumbein和Pettijohn認為水中石英球體顆粒的直徑估計在小于0.

6、005mm的范圍內(nèi)才準確。盡管在直徑小于0.1微米（0.0001mm）的情況下，顆粒受到布朗運動的影響，但他們?nèi)匀徽J為公式可以繼續(xù)使用。這種適用于0.05到0.0001mm范圍內(nèi)的方法稱為沉積法，該方法對于粘土和粘粒的顆粒尺寸的分類特別適用。通常粉土和粘土顆粒都不是標準的球體，表面也不光滑，每個顆粒的重量G值也不一樣，是大量顆粒集合而成。因此這類不規(guī)則的小顆粒用它們的下沉速率來定義，我們用“液壓直徑”、“等效直徑”或“沉積直徑”這種詞來形容。這些只是我們專業(yè)術語中簡單的一個舉例，但是這些術語很重要。標準的定量測試小的土顆粒尺寸的實驗方法叫沉積法。土被預處理過，用機械粉碎，可能使土顆粒膠結(jié)的有機

7、物和鈣化物被溶解掉。為了抵消掉某些可能導致小顆粒凝結(jié)在一起的表面效應，須要添加一種分散劑。把10克固體顆粒放入500毫升水中，搖晃并上下顛倒管子配成均勻的懸濁液。在實驗一開始，試管放到恒溫水浴時就開始計時。到達預設的時間后把移液管插入試管z=100mm的深度，取出幾毫升的懸濁液，并轉(zhuǎn)移到一個瓶子中干燥。我們假設初始重量為W的土顆粒分散到那500毫升水中，在時間t之后在深度為100mm的地方用移液管取出體積為V的懸濁液，其中所包含的固體質(zhì)量設為w。如果在t=0時馬上測量懸濁液，重量w為WV/500，當過段時間t，w會比初始值減少。如果所有的顆粒是同一個尺寸，那么等效直徑為D，我們用以下公式計算時

8、間： (1.4)那么在時間為tD之前，在取樣深度（z=100mm）沉積物的濃度會保持初始值WV/500；當時間為tD時，最初在試管表面的顆粒會下沉超過深度z=100mm的地方。在那之后在深度為z出會澄清（見圖1.1）。圖例. 1.1 分散樣本的沉積過程很明顯，如果有任何規(guī)定尺寸的顆粒出現(xiàn)在深度z，哪么它們形成了那初始的濃度（這就像把一條長鏈條扔到地上：每個鏈子下落時都維持他們初始的每個中心之間的空間，只有當它們大量堆積在地上時才會堆在一起）。因此，當我們分析各種顆粒尺寸的分散情況時，如果我們想知道粒徑小于D的粒組的重量時，我們只需要對土樣設定一個合適的時間tD。在t時刻取出的質(zhì)量w和初始值WV

9、/500的比值就是所求的粒組。粒組通常用小于某個尺寸的百分比來表示，這些尺寸用對數(shù)表來分布。對數(shù)值通常取D = 0.06, 0.02, 0.006, 和0.002 mm時的函數(shù)值。這些數(shù)據(jù)在圖例1.2中用曲線表示。另一種不同的篩分方法適用于測定直徑大于0.2mm的土顆粒尺寸。篩子用金屬網(wǎng)編制成（用鋼絲呈直角縱橫交叉編織而成）。經(jīng)過充分的震蕩后，它們之間的空隙只允許相應中等直徑或是更小的土顆粒通過。細篩網(wǎng)用數(shù)字區(qū)分，每個數(shù)值對應一個標準的金屬篩網(wǎng)，而粗篩用公稱孔徑來區(qū)分。顯然這種方法表明了與沉積法在直徑界定上有略微的差異，但是在圖例1.2的粒徑分布表中也可以用實線畫出來：假定這兩種定義在0.05

10、mm的范圍內(nèi)是等同的，在這個范圍篩分法太細了，而對于沉積法又太快了。圖例1.2 顆粒大小分布曲線在馬薩諸塞州工學院的土木工程師發(fā)明了按粒徑分類的方法，命名如下：卵石，直徑大于6cm或60mm；砂礫石，直徑在60mm到2mm范圍；砂石，直徑在2mm到0.06mm范圍；泥沙，直徑在0.06mm到0.002mm范圍；粘土，直徑小于0.002mm（即2微米的）。圖例1.2中顆粒尺寸的大小的分界線在對數(shù)表上不僅是等間距分布的，而且與工程屬性的主要變化情況相對應。許多種土都有顯示在圖中，包括那些使用在課本中詳細論述的結(jié)果來進行廣泛測試的土都在其中。例如，倫敦粘土有43%的粘粒，51%的泥沙以及6%的泥砂。

11、1.3 指數(shù)測定工程師在對土進行描述時主要依靠顆粒尺寸的機械篩分，對于類似粘土的更細的土的描述則要加上兩個指數(shù)來描述。土先用英國規(guī)范里的36號或美國規(guī)范里的40號篩網(wǎng)過篩，去除其中的粗砂和砂礫。在第一個指數(shù)測試中，把篩后的細顆粒部分裝在一個淺碟中，然后加水重塑成濕粘土。隨著水的加入，細顆粒土的結(jié)構(gòu)被重塑成松散的狀態(tài)，這種糊狀物變得越來越稀。最終濕粘土吸入了足夠的水分稠度變得像高稀奶油。（在土中劃一道坡口）。連續(xù)擊打淺碟的底部25次，土膏中的坡口的兩邊最終會流動到一起。土膏能夠保持在流體狀態(tài)的連續(xù)范圍的最低限值：含水量就明確了，這就是土的液體極限（LL）。土膏的強度會在下面的情況下增加：外部的有

12、效應力的壓縮作用，水分蒸發(fā)到空氣中，水的表面收縮使土顆粒收縮成更緊密的狀態(tài)。在后面的章節(jié)中我們會更廣泛的論述這種硬化現(xiàn)象。（a）土膏強度的增量與應力的增量呈正比例關系，（b）土的含水量的減少與壓力的增大呈對數(shù)比例關系。在第二個指數(shù)測定中，土膏被連續(xù)重塑，同時被風干，直到它到達到這樣的剛度：把該土條通過塑性變形成為直徑到達約1/8英寸時剛好破碎掉，那么那時的土的強度大約是在比我們叫做液限的更高的含水量時重塑的強度的100倍。產(chǎn)生這么大的變化是由于壓強（或強度）的改變與含水率減少程度的改變是對數(shù)關系（依賴于土的壓縮性）。破碎的土條的含水率就稱為塑限（PL）。計算從液限到塑限含水率之差就得到塑性指數(shù)

13、（PI）=（LL-PL）。土的塑性指數(shù)越高則可塑性越高，即在很大的含水率的變化范圍內(nèi)能夠被重塑，在英國通常稱這樣的土為“重量級粘土”。Skempton發(fā)現(xiàn)了土的塑性指數(shù)與土中粘粒大小的比例關系。如果指定的粘土試樣和各種不同比例的泥沙土混合在一起，那么就得到這么一個恒定的比例關系：粘土的粘?；疃热Q于形成固相的粘土礦物質(zhì)和水中（或液相）的溶解離子。1.4 土壤分類工程師們通過機械篩分和指數(shù)測定兩個方法對土進行分類還略顯粗糙。原因在于機械篩分的定義有主觀的估計判斷存在，而指數(shù)測試開始顯得相當主觀，我們忽略了對泥土組織和起源的評價，或忽略了粘土礦物質(zhì)和粘土水系統(tǒng)的狀態(tài)的本質(zhì)的評價。但是我們建議簡單的

14、工程分類確實考慮土的最主要的力學特性。土顆粒的尺寸非常多樣化，要理評價它的意義是很難的。想象這么一個場景會幫助你理解這種情況：城市中有一棟15層樓的大廈，人們正在樓前的馬路上鋪上與柏油混合的石子。如果這個場景按照1比20萬的比例縮小，那么一個1.8米高的人被縮小到9微米高那相當于中等粉土顆粒的尺寸；大廈則有0.33mm高相當于中等尺寸的砂顆粒大小；路上的石子有0.1微米，相當于我們所說的膠質(zhì)粒子的尺寸；柏油層的厚度相當于膠質(zhì)粒子周圍的幾個水分子的厚度。我們能盯著看馬路表面上的涂滿柏油的某小塊區(qū)域的石子，也可以觀看由周圍相鄰的幾棟高樓大廈構(gòu)成的整體圖；但是我們不能一眼就關注到所有這些想象中的所有

15、物體。正是因為土顆粒的尺寸的多樣化，要對土壤樣本的顆粒的幾何尺寸作完全的調(diào)查是不可能的。如果我們選擇1立方米的泥土，足以容納一個包括最大的土顆粒（卵石）在內(nèi)的所有土顆粒，那么也可以包含大約108的砂礫，或者大約1016的粘土顆粒。進一步的問題是對表面粗糙不平、形狀變化極其不規(guī)則的土顆粒關于幾何與結(jié)構(gòu)方面的測定要同最小的土顆粒有相同的精度要求。原狀土有一些獨特的組織結(jié)構(gòu)。各種土的形成過程，會導致某些濃縮部分的成分的排序，也會導致其它部分渠道和空隙的形成。通過研究土的微觀結(jié)構(gòu)，我們可以得到廣泛發(fā)生的土形成過程的證據(jù)，這些對于現(xiàn)場勘察來說尤其有用。工程師確實須要知道實驗室中的每個土壤樣本在什么程度上

16、反應出現(xiàn)場任何沉積土的實際情況。土的形成過程的研究，土地的地貌學的研究，現(xiàn)場的地質(zhì)記錄的研究，會反應在現(xiàn)場勘查的文字描述中，而不是反應在各種土自身的力學強度的估計中。在5、6章，我們從宏觀上把土壤的力學強度看做是有效壓力和指定體積的函數(shù)，不考慮微觀的組織結(jié)構(gòu)。就土的實際工程特性而言，我們建議在同類均質(zhì)骨料的土顆粒和水的力學性能這方面去解釋。我們得出指數(shù)屬性與充分紊亂的土的臨界狀態(tài)有關，我們希望臨界狀態(tài)強度成為執(zhí)業(yè)工程師的設計出來的工程穩(wěn)定運行的基礎。假設我們有一種峰值強度已測量過的土，（a）不能和指數(shù)特性有關，（b）土結(jié)構(gòu)被機械性擾動后被破壞，（c）只能從這種結(jié)構(gòu)的角度解釋。如果我們想要基于峰

17、值強度來進行設計，需要非常小心，確保整個堆積過程確實有這種特定的性能（不穩(wěn)定）。相比之下，如果我們基于土在臨界狀態(tài)下的宏觀特性進行設計，我們關心的是更穩(wěn)定的屬性部分，我們將可以利用到對土的標準研究得出數(shù)據(jù)，例如原狀樣的含水率和指數(shù)特性。我們把有效直徑小于2微米的粘粒命名為粘土，而更加恰當?shù)氖钦惩吝@個名字是指粘土礦物質(zhì)（高嶺石，蒙脫石，伊利石等等）。任何浸在水中的物體都將受到表面力：當物質(zhì)被細分為更小的部分時，體力隨體積減少而減小，而面力隨面積少而減小。當這些小塊的尺寸小于0.1微米時，物質(zhì)變成“膠狀”形態(tài)，面力是占支配地位的力。含水的鋁硅酸鹽粘土礦有一個薄片狀的分子結(jié)構(gòu)，他的表面和邊緣部分帶有電荷。因此，粘土礦物有一個附加的離子交換的能力。顯然，