新高考數(shù)學(xué)模擬卷分類匯編四期專題03《復(fù)數(shù)》(解析版)

1、專題03 復(fù)數(shù)1（2021廣東順德一中高三月考）已知復(fù)數(shù)，則下列說法正確的是（）Az的虛部為4iBz的共軛復(fù)數(shù)為14iC|z|5Dz在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限【答案】B【解析】， z的虛部為4, z的共軛復(fù)數(shù)為14i，|z|，z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限.故選B2（2021廣東清遠(yuǎn)一中高三月考）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【答案】A【解析】因?yàn)?，所以?fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2)，位于第一象限.故選A3（2021廣東福田一中高三月考）已知（其中為虛數(shù)單位），則（ ）ABCD【答案】B【解析】因?yàn)?，故選B4（2021廣東龍崗一

2、中高三期中）已知復(fù)數(shù)滿足（其中為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)（ ）ABCD【答案】C【解析】，則.故選C.5（2021廣東順德一中高三月考）已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【答案】A【解析】，所以在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為，所以在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限，故選A.6（2021廣東福田外國(guó)語(yǔ)高中高三月考）若復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（ ）ABCD【答案】D【解析】由，得，的虛部為.故選D7（2021廣東肇慶一中模擬）已知，則復(fù)數(shù)的虛部是（ ）ABCD【答案】D【解析】由題意得：，的虛部為.故選D.8（2021廣東惠州一中高三月考）已知是虛數(shù)

3、單位，復(fù)數(shù)的虛部為（ ）A-1B0C1D【答案】C【解析】由，虛部為1，故選項(xiàng)C正確，故選C.9（2021江蘇如皋中學(xué)高三月考）已知復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡為（ ）A直線B線段C圓D等腰三角形【答案】A【解析】設(shè)復(fù)數(shù)，根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義知：表示復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)與點(diǎn)的距離，表示復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)與點(diǎn)的距離，因?yàn)?，即點(diǎn)到兩點(diǎn)間的距離相等，所以點(diǎn)在線段的垂直平分線上，所以在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡為直線.故選A.10（2021江蘇海安高級(jí)中學(xué)高三月考）已知復(fù)數(shù)z滿足，其中i為虛數(shù)單位，則（ ）A1B-1CiD-i【答案】C【解析】由可得，故故選C11（2021湖南郴州一中高三月考）若復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)滿足（為虛

4、數(shù)單位），則（ ）ABCD【答案】A【解析】因?yàn)?，所以，則，因此，故選A.12（2021山東嘉祥一中高三期中）已知復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限B的虛部是C（是復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)）D【答案】D【解析】，對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限，A錯(cuò)誤；虛部為，B錯(cuò)誤；，C錯(cuò)誤；，D正確故選D13（2021福建福州三中高三期中）下面是關(guān)于復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的命題，其中真命題為（ ）AB復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線上C的共軛復(fù)數(shù)為D的虛部為【答案】C【解析】，所以，A錯(cuò)；對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為不在直線上，B錯(cuò)；共軛復(fù)數(shù)為，C正確；虛部為1，D錯(cuò)故選C14（2021福建莆田中高三月考）設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)

5、為，則( )ABCD【答案】D【解析】由題意可得，所以，故選D15（2021福建泉州科技中學(xué)高三月考）若，則的虛部為（ ）ABCD【答案】D【解析】因?yàn)椋?，所以，故其虛部?1，故選D16（2021福建福州三中高三月考）已知復(fù)數(shù)，則（ ）ABCD【答案】A【解析】，所以.故選A17（2021河北石家莊二中高三月考）設(shè)為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【答案】D【解析】由題意，故在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，位于第四象限故選D18（2021河北安平中學(xué)高三月考）已知復(fù)數(shù)，則下列說法正確的是（ ）Az的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限Bz的虛部為Cz的共軛復(fù)數(shù)Dz的模為【答案】D【解析】，的共軛復(fù)數(shù)為，故C錯(cuò)誤，共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，故A錯(cuò)誤；的虛部為，故B錯(cuò)誤；z的模為，故D正確.故選D.19（2021遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三期中）若虛數(shù)滿足，則（ ）ABCD或【答案】B【解析】設(shè)，（，）則，化簡(jiǎn)得：則，其中，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，即，無(wú)解；當(dāng)，所以，y2=0（舍去） ，故故選B20（2021遼寧丹東一中高三期中）已知，則（ ）ABCD【答案】A【解析】因?yàn)?，所以?故選A21（2021重慶南開中學(xué)高三月考）已知復(fù)數(shù)，則（ ）ABCD【答案】A【解析】由題可知：所以故選A22（2021重慶八中高三月考）若復(fù)數(shù)，