基于動態(tài)雙閾值的Canny算子對象邊緣提取算法研究-譚亮畢業(yè)論文

1、 導(dǎo)師及作者簡介 PAGE A摘 要邊緣檢測在圖像理解，分析識別領(lǐng)域中是十分重要的研究課題，邊緣檢測的效果將直接影響到圖像理解和識別的性能。在圖像處理領(lǐng)域，邊緣是圖像的基本特征。所謂邊緣是指圖像周圍像素灰度有階躍變化或屋頂狀變化的像素的集合，它存在于目標(biāo)和背景，目標(biāo)與目標(biāo)，區(qū)域與區(qū)域，基元與基元之間。邊緣具有方向和幅度兩個特征，沿邊緣走向，像素值變化比較平緩；垂直于邊緣走向，像素值變化比較劇烈，可能呈現(xiàn)階躍狀，也可能呈現(xiàn)斜坡狀。Canny算子提取算法采用二維高斯函數(shù)任一方向上的一階方向?qū)?shù)為噪聲濾波器，通過卷積運算對圖像濾波，然后尋找濾波后圖像梯度的局部極大值，以確定圖像邊緣。Canny算子提

2、取算法得到的目標(biāo)圖像，具有信噪比大和檢測精度高的優(yōu)點，因此得到廣泛的應(yīng)用。動態(tài)閾值Canny算法根據(jù)圖像的具體情況而選擇閾值，該方法具有更廣的自適應(yīng)能力，保證了圖像邊界提取的準(zhǔn)確性。關(guān)鍵詞：邊緣檢測，Canny算子，動態(tài)閾值A(chǔ)BSTRACTEdge detection is an important topic in image understanding and identifies areas. The effect of edge detection will directly affect the image understanding and performance recognit

3、ion.Edge is the most basic features of image. The so-called edge is around the pixel grayscale image with a step change or roof-like changes in the set of pixels. It exists in target and background, goals and objectives, regional and regional, unit and unit. There are two characteristic of edge, whi

4、ch are direction and magnitude. Along with edge, changes of pixel value are small, and in another direction changes are dramatically large. Sometimes it may shows step-like and sometimes it may be presented sloping.Canny edge detection employs 2-dimentional Gaussian filter function to eliminate nois

5、e. And then find out the maximal value of filtered image in local. There was high signal- noise ratio and accurate location of edges detected by Canny. So it is widely used in the world. Dynamic threshold of Canny method selects the threshold by every image, so it has a more adjustable and accuratel

6、y. KEY WORDS: edge detection, canny operator, dynamic threshold目 錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc263176540 第1章 前 言 PAGEREF _Toc263176540 h 1 HYPERLINK l _Toc263176541 1.1 研究背景 PAGEREF _Toc263176541 h 1 HYPERLINK l _Toc263176542 1.2 Canny算子邊緣提取算法的研究現(xiàn)狀 PAGEREF _Toc263176542 h 1 HYPERLINK l _Toc26317

7、6543 1.2.1 經(jīng)典算法 PAGEREF _Toc263176543 h 2 HYPERLINK l _Toc263176544 1.2.2 新興算法 PAGEREF _Toc263176544 h 3 HYPERLINK l _Toc263176545 1.3 本文的研究內(nèi)容與章節(jié)安排 PAGEREF _Toc263176545 h 5 HYPERLINK l _Toc263176546 1.4 本文的研究成果與意義 PAGEREF _Toc263176546 h 5 HYPERLINK l _Toc263176547 第2章 Canny算子邊緣檢測的基本理論 PAGEREF _Toc

8、263176547 h 6 HYPERLINK l _Toc263176548 2.1 圖像邊緣的定義12 PAGEREF _Toc263176548 h 6 HYPERLINK l _Toc263176549 2.2 邊緣檢測的基本原理與衡量指標(biāo)13 PAGEREF _Toc263176549 h 7 HYPERLINK l _Toc263176550 2.2.1 邊緣檢測的基本原理 PAGEREF _Toc263176550 h 8 HYPERLINK l _Toc263176551 2.2.2 邊緣檢測的衡量指標(biāo)1415 PAGEREF _Toc263176551 h 9 HYPERLI

9、NK l _Toc263176552 2.3 Canny算子邊緣檢測 PAGEREF _Toc263176552 h 9 HYPERLINK l _Toc263176553 2.3.1 Canny算子的實現(xiàn)步驟16 PAGEREF _Toc263176553 h 10 HYPERLINK l _Toc263176554 2.3.2 Canny算子的約束準(zhǔn)則1819 PAGEREF _Toc263176554 h 11 HYPERLINK l _Toc263176555 2.3.3 固定雙閾值的Canny算法 PAGEREF _Toc263176555 h 12 HYPERLINK l _Toc

10、263176556 2.4 Canny算子存在的問題及改進的方法20 PAGEREF _Toc263176556 h 13 HYPERLINK l _Toc263176557 2.4.1 Canny算子存在的問題 PAGEREF _Toc263176557 h 13 HYPERLINK l _Toc263176558 2.4.2 改進的Canny算法21 PAGEREF _Toc263176558 h 13 HYPERLINK l _Toc263176559 第3章 動態(tài)雙閾值Canny算子邊緣提取算法與實現(xiàn) PAGEREF _Toc263176559 h 17 HYPERLINK l _To

11、c263176560 3.1 算法框圖 PAGEREF _Toc263176560 h 17 HYPERLINK l _Toc263176561 3.2 動態(tài)閾值的實現(xiàn) PAGEREF _Toc263176561 h 17 HYPERLINK l _Toc263176562 3.2.1 Matlab函數(shù)的意義: PAGEREF _Toc263176562 h 18 HYPERLINK l _Toc263176563 3.2.2 Matlab函數(shù)實現(xiàn) PAGEREF _Toc263176563 h 18 HYPERLINK l _Toc263176564 3.2.3 改變測試圖像 PAGEREF

12、 _Toc263176564 h 21 HYPERLINK l _Toc263176565 第4章 實驗對比與分析 PAGEREF _Toc263176565 h 24 HYPERLINK l _Toc263176566 4.1 測試圖像參數(shù)說明 PAGEREF _Toc263176566 h 24 HYPERLINK l _Toc263176567 4.2 圖像的測試結(jié)果與分析 PAGEREF _Toc263176567 h 24 HYPERLINK l _Toc263176568 4.2.1 Tsukuba圖像的測試結(jié)果與分析 PAGEREF _Toc263176568 h 24 HYPE

13、RLINK l _Toc263176569 4.2.2 Mart圖像的測試結(jié)果與分析 PAGEREF _Toc263176569 h 26 HYPERLINK l _Toc263176570 4.2.3 IlkayJohn圖像的測試結(jié)果與分析 PAGEREF _Toc263176570 h 29 HYPERLINK l _Toc263176571 4.3 實驗總結(jié) PAGEREF _Toc263176571 h 31 HYPERLINK l _Toc263176572 第5章 結(jié)論與展望 PAGEREF _Toc263176572 h 32 HYPERLINK l _Toc263176573

14、5.1 全文工作總結(jié) PAGEREF _Toc263176573 h 32 HYPERLINK l _Toc263176574 5.2 未來展望 PAGEREF _Toc263176574 h 32 HYPERLINK l _Toc263176575 致 謝 PAGEREF _Toc263176575 h 33 HYPERLINK l _Toc263176576 參考文獻 PAGEREF _Toc263176576 h 34 HYPERLINK l _Toc263176577 附錄1 英文原文 PAGEREF _Toc263176577 h 36 HYPERLINK l _Toc2631765

15、78 附錄2 中文譯文 PAGEREF _Toc263176578 h 45北方民族大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文導(dǎo)師及作者簡介 PAGE A第1章 前 言1.1 研究背景在圖像處理、模式識別、計算機視覺、生物醫(yī)學(xué)、遙感器視覺、氣象預(yù)測等諸多領(lǐng)域的圖像預(yù)處理中，特征提取起著舉足輕重的作用。圖像邊緣提取涉及圖像中研究對象的特征提取，即怎樣識別圖像中物體的輪廓，是數(shù)字圖像分析處理的前提。邊緣提取結(jié)果的優(yōu)劣直接影響著目標(biāo)識別、圖像分析、三維重建等相關(guān)工作的順利的可能性，具有重要的現(xiàn)實意義和寬廣的應(yīng)用前景。迄今為止，雖然很多邊緣提取的成果得到了廣泛的應(yīng)用，但是數(shù)字圖像邊緣提取的問題沒有得到很完善的解決。首先，隨著計

16、算機硬件技術(shù)的發(fā)展，顯示器的分辨率越來越高，引起邊緣灰度變化帶的減少，使得傳統(tǒng)算法在邊緣提取上出現(xiàn)了一定的困難。其次，圖像在生成和傳輸過程中，受輸入轉(zhuǎn)換器件（如A/D轉(zhuǎn)換器、光敏器件等）及環(huán)境的影響，含有和邊緣點頻率相近的噪聲，使得圖像的邊緣提取存在偽檢測、漏檢測和多像素寬度邊緣現(xiàn)象。再則，受拍攝條件和拍攝環(huán)境等因素的限制，圖像中會有一些與目標(biāo)無關(guān)的干擾存在。如何提高邊緣提取的準(zhǔn)確性使邊緣提取算法具有更高的信噪比是圖像處理的經(jīng)典難題。好的邊緣提取算法對進行更高層次的圖像分析、理解等有不可忽視的實用價值和影響，是眾多學(xué)者研究的重點。1.2 Canny算子邊緣提取算法的研究現(xiàn)狀邊緣提取技術(shù)的研究一

17、直都是計算機視覺及圖像分析與測量領(lǐng)域的研究熱點，幾十年來已經(jīng)形成了一些成熟的邊緣提取技術(shù)，并且取得了較好的應(yīng)用，而隨著一些新理論新算法的出現(xiàn)，也進一步推動了邊緣提取技術(shù)的發(fā)展。下面將圖像邊緣提取算法大致分為經(jīng)典算法和新興算法兩類進行綜述。1.2.1 經(jīng)典算法圖像邊緣提取的實質(zhì)是采用某種算法提取圖像中研究對象與背景間的交界線及對象與對象的分界線。由圖像邊緣的定義可知：圖像的邊緣是圖像灰度函數(shù)的奇異點和突變點，也就是圖像灰度發(fā)生急劇變化的區(qū)域。圖像灰度的變化情況可以用圖像灰度函數(shù)的梯度來反映，因此圖像的邊緣提取算法可以由圖像局部微分技術(shù)來得到。根據(jù)圖像邊緣的特征和梯度理論，眾多學(xué)者在研究圖像處理時

18、提出了許多現(xiàn)在被認(rèn)為是傳統(tǒng)經(jīng)典的邊緣提取算子。差分邊緣提取算法1差分邊緣提取算法是利用圖像灰度函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)在灰度突變點處得到局部高值來進行邊緣點提取。它在某一點的值就代表該點的邊緣強度，然后通過設(shè)置適當(dāng)?shù)拈撝颠^濾進一步得到圖像的邊緣。但是，使用差分邊緣提取算法必須使差分方向與邊緣垂直，這就需要對圖像的不同方向進行差分運算，增加了運算量。Prewitt邊緣提取算法2傳統(tǒng)的Prewitt算子取水平和垂直兩個卷積核對圖像中的每個像素點作卷積，取最大值作為邊緣輸出。現(xiàn)在常用的Prewitt算子是一種模板算子，它由理想的邊緣子圖構(gòu)成。用這些模板去提取圖像，由與被提取區(qū)域最相似的模板給出最大值，作為算子

19、提取的圖像邊緣輸出。Kirsch邊緣提取算法3和Robinsou邊緣提取算法4Kirsch算子和Robinsou算子同Prewitt算子相似，都是一種模板算子,由理想的邊緣子圖構(gòu)成，只是模板參數(shù)取值上有差異。用這些模板去取圖像，由與被提取區(qū)域最相似的模板給出最大值。這些最大值作為算子提取的圖像邊緣輸出。1.2.2 新興算法隨著計算機硬件技術(shù)的發(fā)展，顯示器的分辨率普遍增高，肯定會引起邊緣灰度變化帶的減少。圖像的邊緣產(chǎn)生在不同的尺度范圍內(nèi)，形成不同的邊緣，在圖像處理之前這些信息都是未知的。傳統(tǒng)邊緣提取算法沒有自動變焦的功能，很困難的完全提取出圖像的真正邊緣。隨著圖像處理的發(fā)展和新興技術(shù)的研究應(yīng)用，

20、涌現(xiàn)出了許多新的邊緣提取算法，如Canny邊緣提取算法，廣義模糊算法，小波邊緣提取算法，結(jié)合誤差圖像的邊緣提取算法，形態(tài)學(xué)邊緣提取算法等，下面介紹幾種主要的算法。Canny邊緣提取算法5 6Canny邊緣提取的基本思想是在圖像中找出具有局部最大梯度幅值的像素點，對邊緣提取的大部分工作集中在尋找用于實際圖像的梯度學(xué)逼近。實際的圖像經(jīng)過了電路系統(tǒng)和攝像機光學(xué)系統(tǒng)固有的低通濾波器的平滑，因此圖像中的階躍邊緣不非常陡立。邊緣精確定位和抑制噪聲經(jīng)常無法同時得到滿足，邊緣提取算法通過圖像平滑算子去除了噪聲，但卻增加了邊緣定位的不確定性；反過來，若提高邊緣提取算子對邊緣的敏感性，同時也就提高了對噪聲的敏感性

21、。為了對某一邊緣提取算法的有效性做出評價，同時有利于后人進一步發(fā)現(xiàn)新的、更有效的邊緣提取算法，Canny給出了提取邊緣的三個準(zhǔn)則并將其用數(shù)學(xué)的形式表示出來，然后采用最優(yōu)化數(shù)值方法，得到最佳邊緣提取模板。對于二維圖像，需要使用若干方向的模板分別對圖像進行卷積處理，再取最可能的邊緣方向。小波邊緣提取算法711小波分析是自1986年以來由于S.Mallat，Y.Meyer，等學(xué)者的奠基工作發(fā)展起來的一門新興學(xué)科。作為新興的信號處理技術(shù)，由于其良好的時頻局部特征非常適合圖像處理，因此得到了廣泛的應(yīng)用。不同尺度下，圖像灰度的急劇變化點的集合對應(yīng)圖像的邊緣，這就要求在提取圖像邊緣時運用多尺度的思想，所以小

22、波是圖像邊緣提取的一種有力工具。小波多尺度邊緣提取的基本思想是：選擇較大尺度過濾噪聲，識別邊緣；選擇較小的尺度實現(xiàn)邊緣的準(zhǔn)確定位；綜合不同尺度下的邊緣圖像得到提取結(jié)果。形態(tài)學(xué)邊緣提取算法形態(tài)學(xué)一般指生物學(xué)中研究植物和動物結(jié)構(gòu)的一個分支，后來人們用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)表示以形態(tài)為基礎(chǔ)對圖像進行分析的數(shù)學(xué)工具。形態(tài)學(xué)的基本思想是用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素去量度和提取圖像中的對應(yīng)形狀以達(dá)到對圖像分析和識別的目的。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和所用語言是集合論；數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的應(yīng)用可以簡化圖像數(shù)據(jù)，保持它們基本的形狀特征，并除去不相干的結(jié)構(gòu)；數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的算法具有天然的并行實現(xiàn)的結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運算有四個：膨脹()、腐蝕

23、()、開啟(o)和閉合(.)，基于這些基本運算還可推導(dǎo)和組合成各種數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)實用算法，對某些強噪聲圖像，基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的算法可能取得良好的效果。1.3 本文的研究內(nèi)容與章節(jié)安排本論文以Canny算子提取對象邊界為研究內(nèi)容，著重研究動態(tài)雙閾值的選取對圖像邊界提取結(jié)果的影響。全文內(nèi)容安排如下： 第1章 前言。對Canny算子邊緣提取算法的研究背景、研究現(xiàn)狀以及本文的研究內(nèi)容進行簡要的介紹。第2章 Canny算子邊緣檢測的基本理論。對Canny算子提取圖像邊緣的基本理論做簡要的介紹。第3章 動態(tài)雙閾值Canny算子邊緣提取算法與實現(xiàn)。首先提出算法的基本原理和實現(xiàn)步驟，然后詳細(xì)介紹算法的具體實現(xiàn)過程。

24、第4章 實驗結(jié)果對比與分析。通過多組圖像的實驗結(jié)果，對本文提出的動態(tài)雙閾值Canny算子邊緣提取算法的特性及適用范圍進行測試。第5章 結(jié)論與展望?？偨Y(jié)全文，概述本文的創(chuàng)新性工作，并且對未來的工作提出展望。1.4 本文的研究成果與意義本文以Canny算子邊緣提取為理論基礎(chǔ)，通過Matlab設(shè)計并且完成動態(tài)雙閾值邊緣提取的算法，通過多組圖片測試結(jié)果可知，與典型的Canny算子固定閾值提取圖像邊界的方法相比，本文提出的算法具有根據(jù)圖像內(nèi)容靈活選取高、低閾值的特點，提取的圖像邊界更合理、更高效。第2章 Canny算子邊緣檢測的基本理論本章首先介紹圖像邊緣的定義，然后介紹圖像邊緣檢測的基本原理，最后詳細(xì)

25、地介紹Canny算子邊緣檢測的基本原理，以及Canny算子存在的問題。2.1 圖像邊緣的定義12直觀上，一條邊緣是一組相連的像素集合。這些像素位于兩個區(qū)域的邊界上。因此，我們將邊緣定義為位于兩個區(qū)域邊界上的像素的集合，即圖像邊緣（后簡稱邊緣）?；趫D像處理是模擬人眼視覺的特性，引進視覺圖像邊緣的概念。定義人眼觀察到的圖像中灰度分布跳變形成的條狀圖像細(xì)節(jié)為視覺圖像邊緣，本文著重研究的都是視覺圖像邊緣，后簡稱圖像邊緣。圖像的大部分主要信息都存在于圖像的邊緣中。邊緣主要表現(xiàn)為圖像局部特征的不連續(xù)性，是圖像中灰度變化比較劇烈的地方，也即我們通常所說的信號發(fā)生奇異變化的地方。奇異信號沿邊緣走向的灰度變化

26、劇烈，通常我們將邊緣劃分為階躍狀、脈沖狀和屋頂狀三種類型。階躍邊緣中兩邊的灰度值有明顯的變化；而屋頂狀邊緣位于灰度增加與減少的交界處。在數(shù)學(xué)上可利用灰度的導(dǎo)數(shù)來刻畫邊緣點的變化，對階躍邊緣、脈沖邊緣以及屋頂狀邊緣分別求其一階、二階導(dǎo)數(shù)。圖2.1為由導(dǎo)數(shù)求取邊緣的示意圖。圖2.1邊緣和導(dǎo)數(shù)圖2.1中第一排是一些具有邊緣的圖像，第二排是沿圖像水平方向的剖面，第三和第四排為剖面的一階和二階導(dǎo)數(shù)。常見的邊緣剖面有三種：1、階梯狀：如圖(a)和(b)；2、脈沖狀：如圖c所示；3、屋頂狀：如圖d所示。2.2 邊緣檢測的基本原理與衡量指標(biāo)13圖2.2 邊緣檢測的步驟邊緣圖像邊緣定位設(shè)置閾值濾波邊緣檢測邊緣增

27、強平滑圖像平滑圖像原始圖像2.2.1 邊緣檢測的基本原理圖像邊緣檢測一般包括下面幾個步驟，如圖2.2所示：1、濾波。邊緣檢測算法主要基于圖像灰度的一階和二階導(dǎo)數(shù)，但求導(dǎo)運算對噪聲敏感，需要使用濾波器來降低噪聲，濾波器在降低噪聲的同時也導(dǎo)致邊緣強度的損失，因此，在增強邊緣和降低噪聲之間需要兼顧。2、增強。增強算法將鄰域中灰度有顯著變化的點突出顯示。邊緣增強一般通過計算梯度幅值完成。3、檢測。在圖像中有許多點的梯度幅值比較大，而這些點并不都是邊緣，所以應(yīng)該使用約束條件對邊緣點進行過濾，最簡單的邊緣檢測是梯度幅值閾值判定。4、定位。精確確定邊緣的位置在邊緣檢測算法中，前三個步驟用的十分普遍。因為在大

28、多數(shù)場合下，僅僅需要邊緣檢測器指出邊緣出現(xiàn)在圖像某一像素點附近，而沒有必要指出邊緣的精確位置或方向。2.2.2 邊緣檢測的衡量指標(biāo)1415邊緣檢測的基本思想是在圖像中找出具有最大梯度幅值的像素點。由于成像條件等多種因素的影響，使得圖像的邊緣不是十分陡立，同時圖像還受噪聲的影響，無法得到單像素邊緣。通常情況下，抑制噪聲和邊緣的準(zhǔn)確定位是無法同時得到滿足的，也就是說，邊緣檢測算法通過圖像平滑去除了噪聲，但增加了邊緣定位的不確定性；反過來，若提高邊緣檢測算子對邊緣的敏感性，同時也提高了對噪聲的敏感性。因此，一個好的邊緣檢測算子應(yīng)具有三個指標(biāo):1、低失誤概率，既要減少將真正的邊緣丟失，也要減少將非邊緣

29、判為邊緣；2、高精度，檢測出的邊緣應(yīng)在真正的邊界上，并且能有效的抑制噪聲的影響；3、邊緣定位準(zhǔn)確，具有惟一響應(yīng)，得到的邊界為單像素寬度。2.3 Canny算子邊緣檢測Canny算子的基本原理是：采用二維高斯函數(shù)任一方向上的一階方向?qū)?shù)為噪聲濾波器，通過卷積運算對圖像濾波，然后尋找濾波后圖像梯度的局部極大值，以確定圖像邊緣。2.3.1 Canny算子的實現(xiàn)步驟161、用高斯濾波器進行平滑操作；高斯函數(shù)為： G(x,y)=exp(-(x+y)其中，G(x ,y)是一個圓對稱函數(shù)，其平滑效果是根據(jù)的大小來控制的，將G(x ,y)和圖像f(x ,y)進行卷積運算可以得到一個平滑的圖像即：g (x ,y

30、 )=G (x ,y )*f (x ,y)高斯函數(shù)G (x ,y)通常采用固定尺寸的模塊。2、用一階導(dǎo)數(shù)的有限差分來計算梯度的幅值和方向。高斯函數(shù)在某一方向上的一階導(dǎo)數(shù)為： Gn=n,其中n=,=n為方向矢量,為梯度矢量3、對梯度幅值進行非極大值抑制。僅僅得到全局的梯度并不足以確定邊緣，必須保留局部梯度最大的點，而抑制非極大值（non-maxima suppression，NMS）。高斯分量與圖像f(x ,y)卷積，得到輸出為：17Ex=f(x,y),Ey=f(x,y), A(x,y)=,(x,y)=arctan A( x ,y)反映了圖像的邊緣強度，(x,y)是圖像的法向矢量，代表邊緣的方向

31、。邊緣梯度方向分為4種：水平（0o）、豎直（90o）、（45o）方向和（135o）方向，如表2.3所示。表2.3非極大值抑制的方向135o90o45o0o0o45o90o135o用中心像素和四個方向的鄰近像素進行比較，若某個像素的梯度值和其梯度方向上前后兩個像素的值相比較，如果該像素的梯度值不是最大，那么該像素不是邊緣。表2.3非極大值抑制的方向。4、用雙閾值算法檢測和連接邊緣。通常設(shè)置梯度的高低閾值，梯度大于高閾值的像素認(rèn)為是邊緣，高閾值鄰域內(nèi)梯度大于低閾值的像素也認(rèn)為是邊緣，其它所有的像素認(rèn)為是背景。2.3.2 Canny算子的約束準(zhǔn)則1819Canny提出了邊緣檢測的3條最優(yōu)化準(zhǔn)則，即最

32、大信號噪聲比準(zhǔn)則，最優(yōu)過零點定位準(zhǔn)則和多峰值響應(yīng)準(zhǔn)則。Canny算子3個約束準(zhǔn)則的數(shù)學(xué)描述如下所示：信噪比準(zhǔn)則SNR=f(x)為最優(yōu)邊緣檢測算子，G(x)為邊緣，為噪音的均方根。設(shè)f(x)的（卷積）實現(xiàn)對應(yīng)FIR型濾波器，(-W ,W)為該濾波器的沖擊響應(yīng)范圍。2、定位準(zhǔn)則最佳定位依賴于最大化下式： Localization=3.多峰值響應(yīng)準(zhǔn)則 x=2=kW保持常數(shù)k盡可能大，就可以盡量消除算子對單個邊緣的（錯誤）多響應(yīng)現(xiàn)象。2.3.3 固定雙閾值的Canny算法由于噪聲對圖像中單個邊緣的錯誤響應(yīng)，經(jīng)常會導(dǎo)致本應(yīng)連續(xù)的邊緣出現(xiàn)斷裂。這個問題可以利用滯后閾值化加以解決，也就是雙閾值措施。如果任何

33、像素對邊緣算子的響應(yīng)超過高閾值，將這些像素標(biāo)記為邊緣；響應(yīng)超過低閾值的像素，如果與已經(jīng)標(biāo)為邊緣的像素4鄰接或8鄰接，則將這些像素也標(biāo)記為邊緣，這個過程反復(fù)迭代，剩下的孤立的響應(yīng)超過低閾值的像素則視為噪聲，不再標(biāo)記為邊緣。在用Canny算子進行邊緣提取的過程中，高低閾值的設(shè)置對圖像邊緣的提取結(jié)果有直接的影響。通常Canny算子在檢測邊緣時，梯度高閾值th1和低閾值th2完全依賴人為設(shè)置。2.4 Canny算子存在的問題及改進的方法20 2.4.1 Canny算子存在的問題Canny算子的噪聲平滑能力與邊緣定位能力相矛盾。當(dāng)高斯模板尺寸取值較小時，邊緣定位精度高，但圖像平滑作用較弱，在有噪聲的情況

34、下不穩(wěn)定；要獲得好的噪聲抑制效果，必須增大高斯模板的尺寸，但邊緣位置偏移嚴(yán)重，且增加運算量。對于一幅具體圖像，用Canny算子檢測邊緣時最佳的梯度閾值th1和th2完全依賴人工獲得，無法滿足圖像邊緣自動檢測的要求。2.4.2 改進的Canny算法211、高斯濾波模版的選擇Canny邊緣提取的第一步是對原始圖像進行高斯濾波，對于數(shù)字離散圖像來講，就是通過高斯模板與圖像中某一像素區(qū)域進行卷積計算，由Canny算子的計算步驟可知通常采用一個固定大小的模板。邊緣提取效果與高斯濾波模板大小有關(guān)，固定模板無法根據(jù)圖像的實際情況做出合理的調(diào)整。高斯分布，也稱正態(tài)分布，高斯分布的函數(shù)圖像是一條位于x軸上方呈鐘

35、形的曲線，稱為高斯分布曲線。對于隨機噪聲信號而言，通常遵循均值為零的高斯分布。圖2.3為高斯分布取不同系數(shù)的分布示意圖。高斯系數(shù)的意義：（1）反映了噪聲分布的離散性，越小，函數(shù)分布的離散度就越小，越大，離散度就越大；（2）具有明確的概率意義。P(x)=(x)d(x)=0.6827即取值落在-,范圍內(nèi)的可能性為68.3。圖2.3高斯分布示意圖在置信區(qū)間-2,2和-3,3內(nèi)的置信概率分別為95.4%和99.7%,通常把=3稱為極限區(qū)間，這就是高斯分布的3原則，圖2.4置信區(qū)間與高斯系數(shù)關(guān)系從上面的分析可知，高斯分布在-3,3的區(qū)間包含了99.7%的有用信息，因此，實際應(yīng)用過程中，我們采用3原則，就

36、是高斯模板的大小為1 +2*ceil(3*)，這樣有較好的檢測效果；的選取范圍是0.3，1.5，可以根據(jù)具體情況調(diào)整。2、動態(tài)雙閾值的選擇動態(tài)雙閾值的Canny算法根據(jù)灰度直方圖得到高、低兩個閾值。首先求出濾波后的圖像的灰度直方圖，然后計算其累積直方圖，再通過設(shè)置兩個參數(shù)，rat和k確定高、低閾值的大小。參數(shù)rat表示梯度值比高閾值Th大的像素數(shù)占梯度極大值像素數(shù)的比例。參數(shù)k表示Th和Tl的比值，k =Th/Tl。從而實現(xiàn)根據(jù)不同的圖像特性動態(tài)選擇高、低閾值提取圖像邊緣的效果。 原始圖像 動態(tài)邊緣提取 Th取值較高 Th取值較低 圖2.1 Tsukuba測試效果如圖2.1所示，如果Th門限值

37、預(yù)先設(shè)定的較高，則提取的邊界非常稀疏，而且不連續(xù)；如果Th門限值預(yù)先設(shè)定的比較低，則得到的邊界又過于密集；采取了動態(tài)閾值的提取效果顯然根據(jù)圖像的具體情況，選擇了一個比較適合的門限值，因此得到的圖像邊界相對完整，而且在圖像變化平緩的區(qū)域，提取的邊界相對稀疏，在高紋理區(qū)域，提取的邊界相對密集，具有動態(tài)邊緣提取的特點。第3章 動態(tài)雙閾值Canny算子邊緣提取算法與實現(xiàn)3.1 算法框圖原始圖像計算梯度的幅值和方向高斯濾波平滑圖像梯度進行非最大值抑制平滑圖像設(shè)置梯度的高低閾值設(shè)置閾值邊緣圖像圖3.1 動態(tài)雙閾值Canny算子邊緣提取算法框圖3.2 動態(tài)閾值的實現(xiàn)本文基于Matlab進行動態(tài)閾值邊界提取算

38、法的設(shè)計與實現(xiàn)，下面首先介紹Matlab函數(shù)的意義，然后介紹基于Matlab的動態(tài)雙閾值邊界提取算法的實現(xiàn)過程。3.2.1 Matlab函數(shù)的意義:論文中運用到的函數(shù)：Cumsum 元素累積和Find 尋找非零元素下標(biāo)highThresh 高門限low Thresh 低門限min 找出量中最小元素counts 計數(shù)Pixels 像素Percent 百分比Threshold Ratio 比例因子Impish 顯示圖像的直方圖3.2.2 Matlab函數(shù)實現(xiàn)%輸入圖像為I，標(biāo)準(zhǔn)差sigma，輸出為邊緣圖像em,n=size(I);Rr=2:m-1;cc=2:n-1;e=repmat(logical

39、(uint8(0),m,n);%產(chǎn)生同樣大小的邊緣圖像e，初始化為1 ，即初始化邊緣GaussianDieOff=-0.001;%設(shè)定高斯函數(shù)消失門限PercentOfPixelsNotEdges=-7;%用于計算邊緣門限ThresholdRatio=-4;%設(shè)置兩個門限的比例%首先設(shè)計高斯濾波器和它的微分pw=1:30;%設(shè)定濾波器寬度ssq=sigma*sigma;%計算方差width=max(find(exp(-(pw.*pw)/(2*sigma*sigma)GaussianDieOff);%計算濾波算子寬度t=(-width:width);Len=2*width+1;t3=t-.5;t

40、;t+.5;%對每個像素左右各半個像素位置的值進行平均gau=sum(exp(-(t3.*t3)/(2*ssq)./(6*pi*ssq);%一維高斯濾波器dgau=(-t.*exp(-(t.*t)/(2*ssq)/ssq).;%高斯濾波器的微分ra=size(I,1);ca=size(I,2);ay=255*double(I);ax=255*double(I);h=conv(gau,dgau);%利用高斯函數(shù)濾除噪聲和用高斯算子的一階微分對圖像濾波合并為一個算子ax=conv2(ax,h,same).;%產(chǎn)生x方向濾波ay=conv2(ay,h,same);%產(chǎn)生y方向濾波mag=sqrt(a

41、x.*ax)+(ay.*ay);%計算濾波結(jié)果的幅度magmax=max(mag(:);if magmax0mag=mag/magmax;%對濾波幅度進行歸一化end%下面根據(jù)濾波幅度的概率密度計算濾波門限counts=imhist(mag,64);%計算濾波結(jié)果的幅度的直方圖highThresh=min(find(cumsum(counts)PercentOfPixelsNotEdges*m*n)/64;%通過設(shè)定非邊緣點的比例來確定高門限lowThresh=ThresholdRatio*highThresh;%設(shè)置低門限為高門限乘以比例因子thresh=lowThresh,highThre

42、sh;%下面進行非極大抑制idxStrong=;for dir=1:4idxLocalMax=cannyFindLocalMaxima(dir,ax,ay,mag);idxWeak=idxLocalMax(mag(idxLocalMax)lowThresh);e(idxWeak)=1;idxStrong=idxStrong;idxWeak(mag(idxWeak)highThresh);endrstrong=rem(idxStrong-1,m)+1;%rem是求余數(shù)cstrong=floor(idxStrong-1)/m)+1;%向-取整e=bwselect(e,cstrong,rstrong

43、,8); 3.2.3 改變測試圖像clearclc%輸入?yún)?shù) input=5; height=240; width=320; frame=1;%讀入序列 if input=1 mov_org_L = aviread(Ima_L1.avi);elseif input=2 mov_org_L = aviread(Ima_L2.avi);elseif input=3 mov_org_L = aviread(Ima_L3.avi);elseif input=4 mov_org_L = aviread(Ima_L4.avi);elseif input=5 IL = imread(imL5.png);en

44、d% 讀入每幀圖片 If input=5 imaL=frame2im(mov_org_L(1+Step*(frame-1); imaL_t2=frame2im(mov_org_L(1+Step*(frame-1)+1); IL=imaL;end if size(IL,3)=3 IL=rgb2gray(IL); % Transform RGB image to a Gray one. Endfor fig=1:10 Para1=1-0.1*fig; Para2=0.5; BW = edge(IL,canny,Para1,Para2); figure(fig) imshow(BW); end BW

45、 = my_edge(IL); figure(11) imshow(BW);第4章 實驗對比與分析4.1 測試圖像參數(shù)說明通過三組圖像測試本文提出算法檢測邊緣的效果，測試源為：1、Tsukuba圖像，源自卡耐基梅隆大學(xué)，格式為png，圖像大小為320240，內(nèi)容為書架、雕塑和臺燈，靜態(tài)的圖片；2、Mart圖像，源自IUJW實驗室，格式為avi視頻流，視頻圖像大小為320240，通過截取圖片得到測試圖像，圖像內(nèi)容是實驗室中的一個人；3、TlkayJohn圖像，同樣源自IUJW實驗室，參數(shù)相同，圖像內(nèi)容是對話的兩個人。4.2 圖像的測試結(jié)果與分析4.2.1 Tsukuba圖像的測試結(jié)果與分析下面給

46、出Tsukuba圖像動態(tài)閾值和固定閾值兩種算法提取的邊緣圖。圖4.1(a)為Tsukuba原圖，圖4.1(b)為基于動態(tài)雙閾值得到的邊界圖，圖4.1(c)4.1(l)為指定高、低閾值得到的邊界圖，且固定的高閾值存在由大到小的趨勢。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) 圖4.1 Tsukuba 測試效果圖如圖4.1(b)所示，采取了動態(tài)閾值的提取算法得到的圖像邊界相對完整，而且在圖像變化平緩的區(qū)域，提取的邊界相對稀疏，在高紋理區(qū)域，提取的邊界相對密集，具有動態(tài)邊緣提取的特點。圖4.1(c)、(d)、(e)提取的圖像邊界嚴(yán)重不足，圖4.1

47、(f)、(g)、(h)提取的圖像邊界仍然存在不連續(xù)的地方，圖4.1(i)、(j)、(k)的提取效果相對完整，但是局部出現(xiàn)提取邊界過于密集的情況，圖4.1(l)是一個極限情況，提取的邊界布滿整幅圖像，完全沒有達(dá)到提取邊界，劃分對象的目的。4.2.2 Mart圖像的測試結(jié)果與分析下面給出Mart圖像動態(tài)閾值和固定閾值兩種算法提取的邊緣圖。圖4.2(a)為Mart原圖，圖4.2(b)為基于動態(tài)雙閾值得到的邊界圖，圖4.2(c)4.2(l)為指定高、低閾值得到的邊界圖，且固定的高閾值存在由大到小的趨勢。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l)圖4

48、.2 Mart測試效果圖如圖4.2(b)所示，采取了動態(tài)閾值的提取算法得到的圖像邊界相對完整，而且在圖像變化平緩的區(qū)域，提取的邊界相對稀疏，在高紋理區(qū)域，提取的邊界相對密集，具有動態(tài)邊緣提取的特點。圖4.2(c)(g)提取的圖像邊界都存在不連續(xù)的地方，圖4.2(h)(k)的提取效果相對完整，但是圖4.2(l)是一個極限情況，提取的邊界布滿整幅圖像，完全沒有達(dá)到提取邊界的意義。4.2.3 IlkayJohn圖像的測試結(jié)果與分析下面給出對IlkayJohn圖像Canny邊緣提取圖。圖4.3(a)為IlkayJohn原圖，圖4.3(b)為基于動態(tài)雙閾值得到的邊界圖，圖4.3(c)4.3(l)為指定高

49、、低閾值得到的邊界圖，且固定的高閾值存在由大到小的趨勢。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l)圖4.3 IlkayJohn測試效果圖如圖4.3(b)所示，采取了動態(tài)閾值的提取算法得到的圖像邊界相對完整，而且具有動態(tài)邊緣提取的特點。圖4.3(c)(f)提取的圖像邊界都存在不連續(xù)的地方，圖4.3(g)(k)的提取效果相對完整，但是圖中右側(cè)身穿小格子上衣的男子對象邊界相對密集，提取圖4.3(l)是一個極限情況，失去提取邊界的意義。4.3 實驗總結(jié)通過三組圖像邊界提取效果對比可知，人為預(yù)設(shè)的門限值可能不適合千變?nèi)f化的圖像。對于某個設(shè)定的門限值，

50、有的圖像會出現(xiàn)提取的邊界過于稀疏、不連續(xù)，而有些圖像提取的邊界過于密集，對后續(xù)處理都沒有太大意義。顯然，動態(tài)雙閾值的算法根據(jù)圖像的具體情況，選擇了一個比較適合的門限值，得到的邊界相對而言比較完整，基本能夠反映出圖像中對象的邊界，且邊界分布根據(jù)圖像內(nèi)容稠密適宜。Canny算子提取算法得到的目標(biāo)圖像，具有噪比大和檢測精度高的優(yōu)點，因此得到廣泛的應(yīng)用。動態(tài)閾值Canny算法根據(jù)圖像的具體情況而選擇閾值，該方法具有更廣的自適應(yīng)能力，保證了圖像邊界提取的準(zhǔn)確性。 PAGE 50第5章 結(jié)論與展望5.1 全文工作總結(jié)毫無疑問，在信息高度發(fā)達(dá)的現(xiàn)代社會中，隨著信息技術(shù)滲透到生產(chǎn)和生活的各個領(lǐng)域，圖像的識別技

51、術(shù)的應(yīng)用也更為廣泛。而圖像的邊緣提取正是圖像識別，機器視覺和基于邊緣的圖像分割等應(yīng)用的基礎(chǔ)和前提。在實際的處理問題中，圖像的邊緣作為圖像的一種基本特征，經(jīng)常應(yīng)用到較高層次的特征描述、圖像識別、圖像分割、圖像增強以及圖像壓縮等處理技術(shù)中，從而可對圖像做進一步分析和理解。本文以Canny算子邊緣提取為理論基礎(chǔ)，通過Matlab設(shè)計并且完成動態(tài)雙閾值邊緣提取的算法，通過多組圖片測試結(jié)果可知，與典型的Canny算子固定閾值提取圖像邊界的方法相比，本文提出的算法具有根據(jù)圖像內(nèi)容靈活選取高、低閾值的特點，提取的圖像邊界更準(zhǔn)確。5.2 未來展望圖像邊緣是分析理解圖像的基礎(chǔ)，它是圖像中最基本的特征。在計算機視

52、覺系統(tǒng)中，圖像邊緣提取占據(jù)著重要的位置，它位于系統(tǒng)的最底層，為其它模塊所依賴。對圖像邊緣特征提取算法及應(yīng)用進行深入研究必將推動模式識別、圖像處理、計算機視覺等領(lǐng)域的進一步發(fā)展。致 謝在論文完成之際，謹(jǐn)向為此文傾注了大量心血和提供了大量幫助的老師和同學(xué)表示深深的謝意。首先向我的導(dǎo)師穆春陽老師致以衷心的感謝，課題的研究以及論文的撰寫至始至終都是在穆老師的悉心指導(dǎo)下進行的。穆老師在學(xué)習(xí)中給與我的無微不至的關(guān)懷和指導(dǎo)，使我能夠迅速地掌握本專業(yè)知識、對于一個實際的工程問題，能夠迅速地給出處理流程和分析思路，穆老師也給予我很大的幫助和指導(dǎo)。穆老師循循善誘、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度是我最大的收獲，對我今后的學(xué)習(xí)和生活

53、都將產(chǎn)生巨大的影響。在此，衷心感謝穆老師對我在學(xué)業(yè)上的殷切教誨。穆老師，謝謝您！本文的完成還得益于烏拉木等幾位同學(xué)的大力幫助。他們在本文的研究過程中，提供了很多有價值的資料、建議和意見，使我能夠集思廣益，收獲良多。在此向他們表示衷心的感謝。同時還要感謝109宿舍的同學(xué)的熱心幫助。參考文獻1 Gonzalez R C著,阮秋琦,阮宇智等譯.數(shù)字圖像處理.北京:電子工業(yè)出版社,2005,第2版.2Prewitt J.Object enhancement and extraction. Picture Process and Psychohistory press,1970,75-149.3Kirs

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55、83.7張書玲,張小華. 基于小波變換的邊緣檢測.西北大學(xué)學(xué)報.8Cao W P,Che R S,Ye D.An illumination-independent edge detection and fuzzy enhancement algorithm based on wavelet transform for non-uniform weak illumination images. 9Niya J M, Aghagolzadeh A. Edge detection using directional wavelet transforms.10Wan,Y L,Cao Y D,Li D,

56、et al.Finite element method edge detection algorithm based on multistage fields. Systems,2007,3(4):1417-1424.11Li L Q,Tang Y Y.Wavelet-hough transform with applications in edge and target detections.12章毓晉.圖像分割M.北京：科學(xué)出版社，2001.2，3，4360，149153.13羅希平，田捷，諸葛嬰，等.圖像分割算法綜述J.模式識別與人工智能，1999，12（3）：300312.14林瑤，田

57、捷.醫(yī)學(xué)圖像分割綜述J.模式識別與人工智能，2002，15（2）：192-204.15Rafael C.Gonzalez,Richard E.Woods.Digital Image Processing Second EditionJ.北京：電子工業(yè)出版社，2002，567595.16劉文萍，吳介德.基于分形理論的種圖象分割方法J.計算機學(xué)報,1998-01,24(1):557-561.17舒昌獻,莫玉龍.基于軟化形態(tài)學(xué)的邊緣檢測.中國圖象圖形學(xué)報,1999,4(2):139-142.18俞磊,吳立德.邊緣檢測中斷邊、偽邊與結(jié)構(gòu)點的處理.模式識別與人工智能,1995,8(2):165-1701

58、9肖旺新,張雪,黃衛(wèi).視頻交通圖像自適應(yīng)閾值邊緣檢測.交通運輸工程學(xué)報,2003,3(4):104-107. 20容觀澳.計算機圖像處理.清華大學(xué)出版社,2000.21陸明俊，士潤生，基于MRF模型的PJ靠的圖像分割J.電子學(xué)報，1999-02,27(2):87-89.附錄1 英文原文英文出處： Jou rnal of Beiji ng I nstit ute of Technology,2000,Vol.9,No.3Article ID: 1004-0579(2000)03-0335-006Method of Edge Extraction Based on Wavelet Transf o

59、rm f or the Image of Mechanical Engineering Dra wingsA method,by which the broken edge of mechanical engineering drawings being bina rised can be eliminated and the whole edge of mechanical engineering drawing can be got,is given.To all points of a connected area on the image of the modular maximum

60、value of wavelet transform at scale,the averaging grey value met hod is used to their grey values,then the edge of the dim place is continuous after the maximum variance threshold met hod is used.All these met hods are fast,they can be used for all linear graphics having not hing to do with the grey