電子教案電子測(cè)量技術(shù)第2章

1、第2章 測(cè)量誤差理論與測(cè)量結(jié)果處理對(duì)常用測(cè)量術(shù)語進(jìn)行介紹；分析測(cè)量誤差的來源、誤差的表示方法和對(duì)誤差判斷、估計(jì)和處理的常用方法；說明儀表選擇的一般原則和最佳測(cè)量方案選擇的方法。21 常用測(cè)量術(shù)語簡(jiǎn)介（1）一次測(cè)量和多次測(cè)量（2）等精度測(cè)量和非等精度測(cè)量（3）真值與最佳值 （4）示值 （5）測(cè)量誤差（6）測(cè)量準(zhǔn)確度（7）測(cè)量精度22 測(cè)量誤差及其表示法221 測(cè)量誤差的來源1儀器誤差2方法誤差3人身誤差4環(huán)境誤差222 絕對(duì)誤差與修正值1絕對(duì)誤差及其表示法絕對(duì)誤差定義為測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量的真值的差值。 由于真值A(chǔ)0是一個(gè)理想值，是不可知的。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，常用精度高一級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)器具的示值作為實(shí)際值來代替

2、真值。2修正值及其含義把與絕對(duì)誤差大小相等、符號(hào)相反的量值稱為修正值。223 相對(duì)誤差及其表示法絕對(duì)誤差雖然可以反映測(cè)量誤差的大小和方向，但不能說明測(cè)量的準(zhǔn)確程度，因此又引入相對(duì)誤差的概念。在實(shí)際使用時(shí)，相對(duì)誤差有3種不同的表示形式。 1實(shí)際相對(duì)誤差 定義為絕對(duì)誤差與被測(cè)量的實(shí)際值的百分比值。 2示值相對(duì)誤差或稱標(biāo)稱相對(duì)誤差，定義為絕對(duì)誤差與讀數(shù)值的百分比。3滿度相對(duì)誤差或稱引用相對(duì)誤差，定義為絕對(duì)誤差與測(cè)量?jī)x器滿度值的百分比。 4儀表準(zhǔn)確度等級(jí)常用電工儀表分為0.1，0.2, 0.5, 1.0, 1.5, 2.5, 5.0共七個(gè)等級(jí)。儀表等級(jí)越大，滿度相對(duì)誤差越大，則測(cè)量的準(zhǔn)確度就越低。當(dāng)儀

3、表等級(jí)s一定時(shí)，最大滿度相對(duì)誤差也確定，滿度相對(duì)誤差實(shí)際上給出了儀表各量程內(nèi)絕對(duì)誤差的最大值。其中 224 儀表選擇的一般原則1量程選擇示值越接近滿刻度值，示值相對(duì)誤差值值越小，測(cè)量準(zhǔn)確度越高；而示值越小，示值相對(duì)誤差越大，測(cè)量準(zhǔn)確度越低。只有當(dāng)示值與滿刻度值相等時(shí)，示值誤差才等于滿度誤差的最大值。在進(jìn)行量程選擇時(shí)應(yīng)盡可能使示值能接近滿刻度值，一般示值以不小于滿刻度的2/3為宜。 2儀表等級(jí)選擇在進(jìn)行儀表選擇時(shí)，我們應(yīng)注意，同樣量程的儀表，儀表等級(jí)數(shù)越小，測(cè)量越準(zhǔn)確；而對(duì)于不同量程、不同等級(jí)的儀表，我們應(yīng)該根據(jù)被測(cè)量的大小，兼顧儀表級(jí)別和量程上限，合理選擇儀表。23 測(cè)量誤差的估計(jì)和處理231

4、 系統(tǒng)誤差的判斷和處理1系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)（1）系統(tǒng)誤差是一個(gè)恒定不變的值或是確定的函數(shù)值。（2）多次重復(fù)測(cè)量，系統(tǒng)誤差不能消除或減少。 （3）系統(tǒng)誤差具有可控制性或修正性。2系統(tǒng)誤差的判斷（1）理論分析法（2）校準(zhǔn)和對(duì)比法（3）改變測(cè)量條件法（4）剩余誤差觀察法（5）公式判斷法3系統(tǒng)誤差的處理（1）消除系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的根源 在測(cè)量工作開始前，盡量消除產(chǎn)生誤差的來源，或設(shè)法防止受到誤差來源的影響，這是減小系統(tǒng)誤差最好、也是最根本的方法。（2）采用典型測(cè)量技術(shù)消除系統(tǒng)誤差如零示法、微差法、代替法和交換法等。232 隨機(jī)誤差的估計(jì)和處理1隨機(jī)誤差的定義和產(chǎn)生原因隨機(jī)誤差是不可預(yù)測(cè)和不可避免的，隨機(jī)誤差是

5、許多因素造成的很多微小誤差的總和。如測(cè)量?jī)x器元器件產(chǎn)生噪聲帶來的誤差，或電源電壓波動(dòng)帶來的誤差等。 2隨機(jī)誤差的特點(diǎn)（1）在多次測(cè)量中，絕對(duì)值小的誤差出現(xiàn)的次數(shù)比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多。（2）在多次測(cè)量中，絕對(duì)值相等的正誤差與負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同，即具有對(duì)稱性。（3）測(cè)量次數(shù)一定時(shí)，誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一定的界限，即具有有界性。（4）進(jìn)行等精度測(cè)量時(shí)，隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值的誤差隨著測(cè)量次數(shù)的增加而趨近于零，即正負(fù)誤差具有抵償性。3隨機(jī)誤差分散程度的計(jì)算算術(shù)平均值的計(jì)算公式為剩余誤差公式為貝塞爾公式 (標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值 )4隨機(jī)誤差的處理原則理論上當(dāng)測(cè)量次數(shù)n趨于無限大時(shí)，隨機(jī)誤差趨于零；多次

6、測(cè)量值的算術(shù)平均值很接近被測(cè)量真值，因此只要我們選擇合適的測(cè)量次數(shù)，使測(cè)量精度滿足要求，就可將算術(shù)平均值作為最后的測(cè)量結(jié)果。233 粗大誤差的判斷和處理1粗大誤差的定義和產(chǎn)生原因粗大誤差它是在一定的測(cè)量條件下，測(cè)量值明顯偏離實(shí)際值所造成的測(cè)量誤差。粗大誤差是由于讀數(shù)錯(cuò)誤、記錄錯(cuò)誤、操作不正確、測(cè)量條件的意外改變等因素造成的,明顯歪曲測(cè)量結(jié)果，應(yīng)予以剔除。2測(cè)量結(jié)果置信概率與置信區(qū)間置信概率（或稱置信度）用來描述測(cè)量結(jié)果在數(shù)學(xué)期望附近某一確定范圍內(nèi)的可能性有多大，一般用百分?jǐn)?shù)表示。這個(gè)確定的范圍稱為置信區(qū)間，即是極限誤差的范圍。極限誤差定義為一個(gè)隨機(jī)誤差的極限值。通常用標(biāo)準(zhǔn)差的若干倍表示。顯然，

7、對(duì)于同一測(cè)量結(jié)果，所取置信區(qū)間愈寬，則置信概率愈大，反之愈小。 3可疑數(shù)據(jù)的剔除方法萊特準(zhǔn)則定義，在測(cè)量數(shù)據(jù)為正態(tài)分布、且測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，如果某個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)的剩余誤差的絕對(duì)值滿足條件，就可以認(rèn)為該測(cè)量值是可疑數(shù)據(jù)，應(yīng)剔除。234 測(cè)量誤差一般處理原則1系統(tǒng)誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于隨機(jī)誤差的影響時(shí)，可忽略隨機(jī)誤差，按系統(tǒng)誤差進(jìn)行處理。2若系統(tǒng)誤差極小或已得到修正，按隨機(jī)誤差處理。3系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差相差不大，二者均不可忽略時(shí)，應(yīng)分別按不同的辦法處理，然后估計(jì)其最終的綜合影響。24 測(cè)量誤差的合成和分配241 測(cè)量誤差的合成1誤差傳遞公式絕對(duì)誤差傳遞公式為 相對(duì)誤差傳遞公式為2系統(tǒng)誤差的合成若測(cè)量中各種隨機(jī)誤

8、差可以忽略，則總合的系統(tǒng)誤差可由各分項(xiàng)系統(tǒng)誤差合成。3隨機(jī)誤差的合成若各分項(xiàng)的系統(tǒng)誤差為零，則總合的隨機(jī)誤差為242 測(cè)量誤差的分配1等準(zhǔn)確度分配當(dāng)總誤差中各分項(xiàng)性質(zhì)相同、大小相近時(shí)，采用等準(zhǔn)確度分法，即分配給各分項(xiàng)的誤差彼此相同。2等作用分配當(dāng)分項(xiàng)誤差性質(zhì)不同時(shí)，采用等作用分配方法，即分配給各分項(xiàng)的誤差在數(shù)值上不一定相等，但它們對(duì)測(cè)量誤差總和的作用是相同的。3抓住主要誤差項(xiàng)進(jìn)行分配在各分項(xiàng)誤差中某項(xiàng)誤差特別大時(shí)，這時(shí)就可以不考慮次要分項(xiàng)的誤差，或酌情分給次要分項(xiàng)少量誤差比例，確保主要項(xiàng)的誤差小于總合的誤差。若主要誤差項(xiàng)有若干項(xiàng)，這時(shí)可把誤差在這幾個(gè)主要誤差項(xiàng)中分配，考慮采用等準(zhǔn)確度或等作用分

9、配原則。25 測(cè)量結(jié)果的描述與處理251 測(cè)量結(jié)果的評(píng)價(jià)對(duì)測(cè)量結(jié)果可采用正確度，精密度和準(zhǔn)確度三種評(píng)價(jià)方法。252 測(cè)量數(shù)據(jù)的整理1誤差位對(duì)齊法2有效數(shù)字表示法253 測(cè)量結(jié)果的表示方法常用被測(cè)量的量值和它的不確定度共同表示測(cè)量結(jié)果，表達(dá)式為254 等精度測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理 1將測(cè)量數(shù)據(jù)按先后次序列表。2用公式求算術(shù)平均值。3用公式求每一次測(cè)量值的剩余誤差。4用公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值。5按萊特準(zhǔn)則判斷粗大誤差，即根據(jù)剔除壞值。6判斷是否有系統(tǒng)誤差，并修正。7用公式求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值。8用公式求算術(shù)平均值的不確定度。9寫出測(cè)量結(jié)果的表達(dá)式。255 實(shí)驗(yàn)曲線的繪制1平滑法2分組平均法無論采用哪種方法，繪制曲線