反射式衍射光柵

1、分光計是用來把光源激發(fā)出來的復(fù)合光展開成光譜的一種儀器，這種儀器的主要作用使復(fù)合 光色散。使之成為各種不同波長的光叫做光的色散或叫分光。有棱鏡和光柵二種，以棱鏡為 色散元件做成的分光儀，有水晶、玻璃、螢石等多種分光儀。以光柵為色散元件的分光儀又 有平面衍射光柵或凹面衍射光柵分光儀之分。由于光柵刻劃技術(shù)和復(fù)制技術(shù)進(jìn)一步的提高， 光柵已廣泛應(yīng)用于光電直讀光譜儀中。光柵與棱鏡比較具有一系列優(yōu)點。首先棱鏡的工作光 譜區(qū)受到材料透過率的限制；在小于120nm真空紫外區(qū)和大于50微米的遠(yuǎn)紅外區(qū)是不能 采用的，而光柵不受材料透過率的限制，它可以在整個光譜區(qū)中應(yīng)用。光柵的角色率幾乎與波長無關(guān)，光柵角色散在第一

2、級光譜中比棱鏡大，不過在紫外250nm 時石英角色散比光柵角色率大。光柵的分辨率比棱鏡大；由于光柵具有上述優(yōu)點將更進(jìn)一步 得到應(yīng)用。衍射光柵的制造一般說來，任何一種具有空間周期性的衍屏的光學(xué)元件都可以稱為光柵，如果在一塊鍍鋁的 光學(xué)玻璃毛胚上刻劃一系列等寬，等距而平行的狹縫就是透射光柵。如在一塊鍍鋁的光學(xué)玻 璃毛胚上刻出一系列剖面結(jié)構(gòu)象鋸齒形狀，等距而平行的刻線這就是一塊反射光柵?，F(xiàn)代光柵是一系列刻劃在鋁膜上的平行性很好的劃痕的總和，為了加強(qiáng)鋁膜與玻璃板的結(jié)構(gòu) 的結(jié)合力，在它們之間鍍一層格膜或鈦膜。在光學(xué)光譜區(qū)采用光柵刻劃密度為0. 5-2400 條/毫米。目前大量采用的600條/毫米，120

3、0條/毫米，2400條/毫米。為了保持劃痕間距d無變化，因此對衍射光柵的刻劃條件要求很嚴(yán)。經(jīng)驗證明，對光柵刻 劃室的溫度要求保持0. 010. 0313變化范圍，光柵刻劃機(jī)工作臺的水平振動不超過13微米，光柵刻劃室應(yīng)該清潔，要避免通風(fēng)帶來的灰塵，光柵刻劃室的相對濕度不應(yīng)超過6070%。光柵毛胚大多應(yīng)有學(xué)玻 璃和熔融石英研磨制成，結(jié)構(gòu)如圖。毛胚應(yīng)該加工得很好，其表面形狀和局部誤差要求甚嚴(yán)。任何表面誤差將使衍射光束的波前 發(fā)生變形，從而影響成象質(zhì)量和強(qiáng)度分布。為了提高真空紫外區(qū)反射率，鋁膜上還鍍上一層氟化鎂。制造光柵的方法有機(jī)械刻劃，光電刻劃，復(fù)制方法和全息照相刻劃四種。機(jī)械刻劃是古老方法，但可靠

4、，間隙刻劃技術(shù)比較成熟。但要刻劃一塊100X100mm的光 柵（刻劃機(jī)的刻劃速度為1525條/分）計算須要4個晝夜。因此要求機(jī)器、環(huán)境在長時間 內(nèi)保持精確恒定不變。光電刻劃就是利用光電控制的方法可以在某種程度上排除光柵刻劃過程中機(jī)械變動和環(huán)境 條件改變所產(chǎn)生的各種刻劃誤差。它一方面提高了光柵刻劃質(zhì)量，另方面也能在一定程度上 簡化機(jī)械結(jié)構(gòu)、降低個別零件的精度和對周圍環(huán)境的要求。光柵復(fù)制光柵刻劃時間長和效率低，因此成本很高，不能滿足光譜儀器的需求。目前復(fù)制法有二種: 一次復(fù)制法就是真空鍍膜法。二次復(fù)制法是明膠復(fù)制法。一次復(fù)制法是一次制成，而二次復(fù) 制法是先復(fù)制母光柵的劃痕，然后用該劃痕印劃在毛胚的

5、明膠上。二次復(fù)制的工藝比較煩瑣，但需要設(shè)備和條件都比較簡單，明膠法復(fù)制光柵質(zhì)量是比母光柵 差些。右圖是一次復(fù)制法的工藝過程圖，1和2是母光柵的基板和鋁膜，涂上一層薄的硅油d的清潔的母光柵水平地置于真空鍍膜機(jī)中，鍍一層1. 5微米的鋁膜。鋁膜和硅油之間是便于使光柵分離。在鋁膜3上再涂一層粘結(jié)劑4使鋁膜能與復(fù)制光柵的基板5牢固地結(jié)合，粘結(jié)劑用環(huán)氧樹脂加咪唑(1： 10)還有刻制光柵的方法叫全息照相刻劃法，其原理如下：二束相干光重疊會產(chǎn)生干涉條紋，其間距為。D=A/2sina其中入為光束波長，a為兩束光干涉前的夾角。如圖示激光的射出的相干光束，通過發(fā)散物鏡O和針孔S，再經(jīng)拋物鏡P反射后 落人兩塊平面

6、反射鏡P1和P2。由于平面鏡P1和P2的反射使已分離的兩束光成交于E面， 其交角為2a。這兩束光是相干的所以在正面產(chǎn)生干涉條紋，條紋的間距d。若在面上放置一塊予先涂上抗光蝕層的毛胚，則在蝕層獲得干涉條紋的空間潛象，經(jīng)顯影后 則在毛胚上獲得干涉條紋的立體象(全息象)，這就是透射衍射光柵。鍍反射膜后可成為反射 式衍射光柵。光柵的質(zhì)量與膜層厚度同光柵常數(shù)之比例有關(guān)，與光柵毛胚的法線和兩相干光 束干涉前夾角的等分線是否一致有關(guān)，并與顯影和曝光時間有關(guān)。全息照相刻制具有以下優(yōu)點改變激光器的波長，可以制造整個光譜區(qū)所需要的光柵。全息照相刻劃原則上無尺寸限 制可制大光柵?？芍圃炱矫婧桶济婀鈻?。生產(chǎn)效率高、成

7、本低，促使全息照相刻劃光柵 獲得迅速的發(fā)展。-42光柵方程光柵能分光，是由于光柵上每個刻槽產(chǎn)生衍射的結(jié)果。由于光的衍射使光經(jīng)過光柵后不同波 長的光沿不同方向衍射出去。每個刻槽衍射的光彼此之間是互相干涉的。波長不同的光干涉 的極大值出現(xiàn)的方向不同，因而復(fù)合光經(jīng)過光柵后使色散而成光譜。這里，我們不對光柵每 個刻槽的衍射和各刻槽之間多光束的干涉作詳細(xì)地討論，只給出光柵衍射后波長和衍射角的 關(guān)系。相鄰兩刻槽間距離為d，設(shè)入射光線與光柵法線成a角入射，此時不同波長的光衍射方向是 不同的，如波長為入的光將與法線成p角的方向衍射。兩相鄰刻槽的衍射光和，在到 光柵前，光線多走光程為dsina，而經(jīng)光柵衍射后光

8、線又比光線多走dsinp，故衍射 光和經(jīng)光柵衍射后光程差為d(sinasinp)。衍射光產(chǎn)生干涉，按干涉原理，當(dāng)光程差 為波長的整倍數(shù)時，起到了增強(qiáng)和迭加作用。因此，對于波長為入的光，其衍射方向應(yīng)滿足 下列方程。d(sinasinp)=mA (m 為正整數(shù))顯然，如果衍射光線和入射光線同在法線一側(cè)，則光程差為：d(sina+sinp)=m入由此得到下列公式：d(sinasinp)=mA式中：d相鄰兩刻線間的距離，稱光柵常數(shù)。a入射角，即入射光束和光柵法線夾角。p衍射角，即衍射光束和光柵法線夾角。如a與p都在光柵法線同一側(cè)，方程取+”號。如a與p都在光柵法線異側(cè)時，方程取“一”號入衍射光的波長：

9、m干涉級或稱光譜級。這個公式稱光柵方程，這對平面，凹面，反射和透射光柵都是適用。當(dāng)給定光柵的入射角確 定時，便可以計算不同波長衍射方向。對于給定d和a值，計算不同波長光的p值時，如p為負(fù)值，即表示入射光和衍射光在法 線的異側(cè)；如p為正值，即表入射光和衍射光在法線的同側(cè)。光柵方程公式對每個不同的m值有相應(yīng)的光譜，這稱光譜的級。當(dāng)m取0，1, 2.時，分 別為0級，1級，2級光譜。相應(yīng)于各m的負(fù)值，有各負(fù)級光譜。所謂0級光譜，就是光 柵不起色散作用，只起鏡面反射形成的入射狹縫的像。應(yīng)當(dāng)看到這樣一個事實，當(dāng)光柵常數(shù)d和入射角給定時，對于不同波長的光會被衍射到不 同的p角方向，這就是光柵的分光作用，這

10、些被分光后的光束經(jīng)聚焦后就成為按波長排列 的狹縫象一光譜線。應(yīng)當(dāng)看到，一級光譜中波長為入的譜線和波長為A/2的二級譜線，波 長為入/ 3的三級譜線一重迭在一起，這是光柵光譜的一個特點。光柵的色散光柵的角色率是指它對不同波長的光彼此衍射的角度間隙的大小，這是作為色散元件光柵的 重要參量。我們把光柵方程的d和a看作常量，對p和入求微分可得到：這就是表示光柵的角色散率的公式，其單位是弧度/nm。由上式可以看出，光柵的角色散率隨不同的衍射角p而變化。但當(dāng)衍射光在光柵的法線方 向，則p=0, COSp=1。如取正一級光譜，則角色散率就是以弧度/nm為單位光柵常數(shù)的倒數(shù)。 盡管角色散率是光柵的重要參數(shù)，但

11、通常并不標(biāo)出，只標(biāo)出光柵每毫米寬度中的刻線數(shù)。 減少d值，就可以提高分光儀的角色率。但是，光柵的刻線密度有一定的限制。對于給定 的光柵，如果我們利用級數(shù)高的光譜，也可提高色散率。如二級光譜的角色散率是一級光譜 的兩倍。通常不用角色散來標(biāo)志分光儀的性能，而用線色散率或線色散率的倒數(shù)來標(biāo)志其性能。 線色散率是標(biāo)志不同波長的譜線在分光儀焦面上分開的線距離的大小，它的單位是mm / n m，線色散率和角色散率的關(guān)系為：（只有當(dāng)焦面垂直于儀器的光軸時，此式能成立）。其中f是分光儀的成象焦距。由此可見，要增大分光儀的線色散率，須提高光柵的角色散率 或者增長分光儀的焦距。習(xí)慣上分光儀的色散能力總是以線色散率

12、的倒數(shù)來表示。即用nm/mm來表示。因此，這 個數(shù)字愈小，表示分光儀的色散能力愈大。光柵的分辨本領(lǐng)光柵的分辨本領(lǐng)指的它能分開相鄰譜線的能力。當(dāng)然光柵分辨本領(lǐng)同它的角色散率有關(guān)。但 并不是一回事，兩者有不同的概念。如果波長入+入的譜線剛好能與波長入譜線分開，在這 個光譜區(qū)域的分辨本領(lǐng)的定義用R=A / dA來表示，稱之為理論分辨率。如圖所示：分辨率可分為理論分辨率及實際分辨率。理論分辨率比實際分辨率大。理論分辨率的數(shù)等于 mN。用下式表示式中：m為光柵級次N為光柵的總線槽數(shù)。數(shù)值上等于光柵的有效長度L(毫米)和線槽密度N(線/毫米)的乘積， 因此上式可寫為：R 理論=mN=mL*n由此可知，影響

13、理論分辨率的因素是光譜級次，光柵有效長度，光柵的線槽密度以及光的入 射角和衍射角。R隨這些因素增大而增大。實際分辨率還要考慮到其他因素，例如光學(xué)系統(tǒng)的象散，儀器狹縫的實際寬度及色散能力， 接受器的分辨能力等，因此R實際要比R理論小。實際分辨率的表示方法，指出該儀器可以分辨開那些譜線組中的鄰近線，這時可以選擇譜線 組中相距最近的兩條譜線的平均波長入與其波長差入之比來表示。光柵的集光本領(lǐng)集光本領(lǐng)取決于光柵刻劃面積的大小，因為光強(qiáng)正比于儀器相對孔徑的平方值，故衡量集 光本領(lǐng)只需比較相對孔徑值的大小，而相對孔徑D/f上的D值是指光柵刻劃面積的等效直 徑值，即式中：h光柵高度，B光柵寬度，a入射角。凹面

14、光柵凹面光柵與平面光柵的區(qū)別在于毛胚為凹球面反射鏡刻成光柵的，在光電直讀光譜儀中，凹 面光柵本身既是色散元件，又是聚焦元件，由于凹面光柵分光儀的色差小，透鏡吸收小，反 射損失率小，所以能用到遠(yuǎn)紫外光譜區(qū)。凹面光柵所產(chǎn)生的光譜完全符合光柵方程：d(sinasinp)=mA其中a：入射角8：衍射角m：光譜級數(shù)d：光柵常數(shù)入：衍射波長a和8在法線同側(cè)時取十號，異側(cè)時取一號，d是指球面上弦等分的刻線槽距。羅蘭(RowL and)于1882年發(fā)現(xiàn)凹面光柵所產(chǎn)生的光譜線的焦點可由下式表示：式中：a入射角8衍射角P凹面光柵的曲率半徑。S入縫到光柵中心的距離。S光柵面中心到譜線位置的距離。羅蘭發(fā)現(xiàn)，當(dāng)其中一個

15、解為：s =pcosas=pcos8時，入射狹縫s,譜線s,及光柵面中心G在一個圖上，該園稱為羅蘭圓。圓的直徑即為凹 面光柵的曲率半徑Po必須注意，光柵在G點是與園相切的，并不與它相重合，光柵的半徑 不是園的半徑，而是它的直徑，同時，該園是垂直于光柵刻線方向的。光柵的閃耀光柵的閃耀涉及能量分配問題。由于光柵的分光作用和棱鏡不同，同時產(chǎn)生著許多級的光譜， 這樣就使得光柵分光時能量分配十分分散，每級光譜能量很弱，尤其是零級光譜占去很大部 分。但它是不產(chǎn)生色散的，不能利用的。光柵分光后，在每一級光譜中間的能量分配取決于光柵刻槽的微觀形狀，因此在反射光柵中， 可以控制刻槽平面和光柵平面之間的夾角，使每個刻槽平面就好象一面鏡子把光能高度集中 到一個方向去，這種方法叫閃耀。如果入射光沿N，方向入射，顯然沿N方向衍射的波長的光能量最強(qiáng)，因為這個方向正好 是每個小刻槽面象鏡子一樣反射光方向。我們定義這個衍射方向的波長，即從光柵上衍射的 方向恰好的槽面反射光的方向的那個波長為閃耀波長。因此，沿N，方向入射，閃耀波長就 是沿N，方向衍射的波長應(yīng)滿足方程光柵的鬼線一塊理想的光柵刻線應(yīng)該是等距離的。但實際是難以做到的?？偸谴嬖谝恍?/p>