2021-2022學(xué)年山東省臨沂市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，在ABC中，以點B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點D，連接AD若B=40，C=36，則DAC的度數(shù)是（）A70B44C34D

2、242下列計算正確的是（）Aa2+a2=2a4B（a2b）3=a6b3Ca2a3=a6Da8a2=a43計算31的結(jié)果是（）A2 B2 C4 D44如圖，在中，點是的中點，連結(jié)，過點作，分別交于點，與過點且垂直于的直線相交于點，連結(jié)給出以下四個結(jié)論：；點是的中點；，其中正確的個數(shù)是( )A4B3C2D15PM2.5是指大氣中直徑0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.5107B2.5106C25107D0.251056cos60的值等于（ ）A1BCD7如圖，在平面直角坐標系中RtABC的斜邊BC在x軸上，點B坐標為（1，0），AC=2，ABC=30，把R

3、tABC先繞B點順時針旋轉(zhuǎn)180，然后再向下平移2個單位，則A點的對應(yīng)點A的坐標為（）A（4，2）B（4，2+）C（2，2+）D（2，2）8已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于（x1，0）、（x2，0）兩點，且0 x11，1x21；a+b0；a0，x0，故答案為x0.【點睛】本題考查了分式值為正的情況，熟知分式值為正時，分子分母同號是解題的關(guān)鍵.17、二【解析】根據(jù)點在第二象限的坐標特點解答即可【詳解】點A的橫坐標-20，縱坐標10，點A在第二象限內(nèi)故答案為：二【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第

4、四象限（+，-）三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）；（2）的長為；（1）存在，畫出點P的位置如圖1見解析，的最小值為【解析】（1）根據(jù)勾股定理解答即可；（2）設(shè)AE=x，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和勾股定理解答即可；（1）延長CB到點G，使BG=BC，連接FG，交BE于點P，連接PC，利用相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可【詳解】（1）矩形ABCD，DAB=90，AD=BC=1在RtADB中，DB故答案為5；（2）設(shè)AE=xAB=4，BE=4x，在矩形ABCD中，根據(jù)折疊的性質(zhì)知：RtFDERtADE，F(xiàn)E=AE=x，F(xiàn)D=AD=BC=1，BF=BDFD=51=2在RtBEF中，根據(jù)勾股定理

5、，得FE2+BF2=BE2，即x2+4=（4x）2，解得：x，AE的長為；（1）存在，如圖1，延長CB到點G，使BG=BC，連接FG，交BE于點P，連接PC，則點P即為所求，此時有：PC=PG，PF+PC=GF過點F作FHBC，交BC于點H，則有FHDC，BFHBDC，即，GH=BG+BH在RtGFH中，根據(jù)勾股定理，得：GF，即PF+PC的最小值為【點睛】本題考查了四邊形的綜合題，涉及了折疊的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，知識點較多，難度較大，解答本題的關(guān)鍵是掌握設(shè)未知數(shù)列方程的思想19、（1）見解析（2）見解析【解析】（1）根據(jù)AAS證AFEDBE，推出AF=BD，即

6、可得出答案（2）得出四邊形ADCF是平行四邊形，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出CD=AD，根據(jù)菱形的判定推出即可【詳解】解：（1）證明：AFBC， AFE=DBEE是AD的中點，AD是BC邊上的中線，AE=DE，BD=CD在AFE和DBE中，AFE=DBE，F(xiàn)EA=BED， AE=DE，AFEDBE（AAS）AF=BDAF=DC（2）四邊形ADCF是菱形，證明如下：AFBC，AF=DC，四邊形ADCF是平行四邊形ACAB，AD是斜邊BC的中線，AD=DC平行四邊形ADCF是菱形20、（1）觀測點到航線的距離為3km（2）該輪船航行的速度約為40.6km/h【解析】試題分析：（1）設(shè)AB與l交

7、于點O，利用DAO=60，利用DAO的余弦求出OA長，從而求得OB長，繼而求得BE長即可；（2）先計算出DE=EF+DF=求出DE=5，再由進而由tanCBE=求出EC，即可求出CD的長，進而求出航行速度試題解析：（1）設(shè)AB與l交于點O，在RtAOD中，OAD=60，AD=2（km），OA=4（km），AB=10（km），OB=ABOA=6（km），在RtBOE中，OBE=OAD=60，BE=OBcos60=3（km），答：觀測點B到航線l的距離為3km； （2）OAD=60，AD=2（km），OD=ADtan60=2 ，BEO=90，BO=6，BE=3，OE=3，DE=OD+OE=5（km

8、）； CE=BEtanCBE=3tan76，CD=CEDE=3tan7653.38（km），5（min）= (h)，v=12CD=123.3840.6（km/h），答：該輪船航行的速度約為40.6km/h【點睛】本題主要考查了方向角問題以及利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出EC，DE，DO的長是解題關(guān)鍵21、（1）1、1，3、3，1、2；（2）見解析，1.【解析】（1）分別作出點A、B、C關(guān)于x軸的對稱點，再順次連接可得；（2）作出點C關(guān)于y軸的對稱點，然后連接得到三角形，根據(jù)面積公式計算可得【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求A1（1，1）B1（3，3），C1（1，2）故答案為：1、1、3、3

9、、1、2；（2）如圖所示，CC1C2的面積是21=1故答案為：1【點睛】本題考查了作圖軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)22、（1）見解析（2）2523【解析】試題分析：（1）利用平行四邊形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)即可判定四邊形AECF是菱形；（2）連接EF交于點O，運用解直角三角形的知識點，可以求得AC與EF的長，再利用菱形的面積公式即可求得菱形AECF的面積試題解析：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC在RtABC中，BAC=90，點E是BC邊的中點，AE=CE=12BC同理，AF=CF=12ADAF=CE四邊形AECF是平行四邊形平行四邊形AECF是

10、菱形（2）解：在RtABC中，BAC=90，B=30，BC=10，AC=5，AB=53連接EF交于點O，ACEF于點O，點O是AC中點OE=12AB=523EF=53菱形AECF的面積是12ACEF=2523考點：1菱形的性質(zhì)和面積；2平行四邊形的性質(zhì)；3解直角三角形23、（1）甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；（2）4.【解析】試題分析：（1）設(shè)甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為（40 x）元/件，根據(jù)已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數(shù)與用150元購進乙種玩具的件數(shù)相同可列方程求解（2）設(shè)購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具（48y）件

11、，根據(jù)甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，可列出不等式組求解試題解析：設(shè)甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為（40 x）元/件，x=15，經(jīng)檢驗x=15是原方程的解40 x=1甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；（2）設(shè)購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具（48y）件，解得20y2因為y是整數(shù)，甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，y取20，21，22，23，共有4種方案考點：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用24、（1）見解析；（1）70【解析】（1）根據(jù)全等三角形的判定即可判斷AECBED；（1）由（1）可知：EC=ED，C=BDE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可知C的度數(shù)，從而可求出BDE的度數(shù).【詳解】證明：（1）AE和