2021年秋七年級數(shù)學上冊第五章相交線與平行線5.1相交線4同位角內錯角同旁內角授課課件新版華東師大版

1、第5章 相交線與平行線5.1 相交線第4課時 同位角、內錯 角、同旁內角1課堂講解同位角內錯角同旁內角2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升 我們知道，兩條直線相交，可以得到四個角.如圖, 直線a、b相交，得到1、2、3、4.在這些角中， 有的是相對且相等的，有的是相鄰且互補的. 而在一個平面內，一條直線l與兩條直線a、b分別 相交于點P、Q，這可以說成“直 線l分別截直線a、b于點P、Q ”. 兩條直線被另一條直線所截，可 得八個角. 如圖，直線l截直線a、b,得到1，2,，8.從位置關系上看，這些角有的是對頂角，有的是相鄰的角;從數(shù)量關系上看，對頂角相等，相鄰的角互補.那么除此之外，這八個角

2、中還存在哪些關系呢？ 你會發(fā)現(xiàn)，在一般的情況下，似乎沒有其他的相等或互補關系.你也會發(fā)現(xiàn)，從位置關系上看，似乎存在某些關系.1知識點同位角觀察 圖中的1與5的位置有什么關系呢? 從直線l來看，1與5處于哪個位置？從直線a、b來看，1與5又處于哪個位置？知1導歸 納知1導 我們可以發(fā)現(xiàn)，1與5處于直線l的同一側，且 分別在直線a、b的同一方.這樣位置的一對角就是同位角(corresponding angles ) .知1講定義：兩條直線被第三條直線所截，得到的八個角中，兩個角分別在兩條直線的同一方，并且都在第三條直線的同側，具有這種位置關系的一對角叫做同位角如圖，1與2，3與4，5與6，7與8都

3、是同位角；畫出1與2的兩條邊，可以發(fā)現(xiàn)這兩個角的邊由三條線組成，它的圖像字母F.知1講例1 如圖，下列四個圖形中，1和2不是同位角 的是()B知1講 解： 根據(jù)同位角的定義，找出“三線”之后再看是否為 “F”形即可判定選項B中的1與2由四條線構 成，分別為PA，PC，QB，QD，不滿足“三線” 的條件，故選項B中的1與2不是同位角 . A，C，D三個選項中的1，2均滿足同位角的條 件，故選B.總 結知1講 判斷“三線八角”中的兩個角的位置關系時，必須找出“哪兩條直線被第三條直線所截”，即找準截線是關鍵，找截線的實質就是找到相應兩個角的頂點所在的直線，如果這兩個角的公共邊恰好就是截線，那么這兩個

4、角就是同位角總 結知1講 判斷兩個角是不是同位角的方法：首先要看這兩個角是不是兩條直線被第三條直線所截形成的，即是不是“三線八角”中的兩角；其次看這兩個角是不是具有不同的頂點；最后看這兩個角的位置特征是否滿足同位角的特征：三邊成“F”形(1)如圖，1、2、3、4、5、6是直線 _、_，被第三條直線_所截 形成的，其中的同位角為_； (2)如圖，與A是同位角的角有_和_； 它們分別是直線_被直線_所 截和直線_ 被直線_所截 而成的同位角知1練2(中考上海)如圖，已知直線a、b被直線c所截，那么 1的同位角是() A2 B3 C4 D5知1練3如圖，在所標識的角中，同位角是() A1和2 B1和

5、3 C1和4 D2和3知1練4下列圖形中(如圖)，1和2是同位角的有() A1個 B2個 C3個 D4個知1練2知識點內錯角知2導 觀察 圖中的3與5的位置和同位角1與5相比， 有什么一樣？有什么不一樣？歸 納知2導 3與5處于直線l的_，直線a、b的_.這樣位置的一對角就是內錯角(alternate interior angles ).兩側之間知2講定義：兩條直線被第三條直線所截，得到的八個角中，兩個角都在兩條直線之間，并且分別在第三條直線的兩側，具有這種位置關系的一對角叫做內錯角如圖，1與2，3與4都是內錯角分別畫出它們的兩條邊，可發(fā)現(xiàn)組成這一對角的“三條線”的圖像字母Z.知2講 例2 如

6、圖，試找出圖中與2是同位角、內錯角的角 解：在AF和AG被DE所截的這個 基本圖形中，可以看出6和 2處于“同一個位置”，因 此2的同位角為6.根據(jù)內錯角的特征可知2 和8是內錯角 故2的同位角為6，2的內錯角為8. 總 結知2講 尋找一個角的同位角 、內錯角 ，首先應該把這個角放在一個“三線八角”的基本圖形中，其次不管是同位角，還是內錯角，它們具有一個共同特征，這兩個角有一對邊在同一直線上，這條直線就是定義中的“第三條直線”，而這兩個角剩下的兩邊所在的直線就是兩條被截的直線 ；最后看這兩個角的位置特征是否滿足同位角、內錯角的位置特征：三邊成“F ” 、“Z ”形 1 如圖，兩只手的食指和大拇

7、指在同一個平面內，它 們構成的一對角可看成是_知2練 2 (中考貴陽)如圖，1的內錯角是() A2 B3 C4 D5知2練 3 在我們常見的英文字母中，也存在著同位角、內錯角、 同旁內角，在下面幾個字母中，含有內錯角最少的字 母是()知2練3知識點同旁內角知3導觀察 圖中的4與5的位置與同位角、內錯角相比，又有什么一樣？有什么不一樣？歸 納知3導 4與5處于直線l的_，直線a、b的_.這樣位置的一對角就是同旁內角.同一旁之間知3講定義：兩條直線被第三條直線所截，得到的八個角中，兩個角都在兩條直線之間，但它們都在第三條直線的同一旁具有這種位置關系的一對角叫做同旁內角如圖中的1與2，3與4都是同旁

8、內角；分別畫出它們的兩條邊，可發(fā)現(xiàn)組成這一對角的“三條線”的圖像字母U.知3講 例3 如圖，下列說法錯誤的是() AC 與1 是內錯角 B2與3是內錯角 CA與B 是同旁內角 DA與3是同位角 導引：選項A，C，D 分別符合內錯角、同旁內角、同 位角的定義，而2 與3是一對鄰補角. B總 結知3講 本題運用定義法. 識別同位角、內錯角、同旁內角的關鍵是看兩個角所涉及直線是否只有三條，并且有沒有一條邊在同一直線(截線)上，如果沒有，就不是；如果有，再根據(jù)角的位置特征判斷知3講 例4 如圖，1 與2 ， 3 與4分別是內錯角，它 們分別是由哪兩條直線被哪一條直線所截得到的？ 錯解：1 與2 是直線

9、AD 與 BC 被直線 AC 所截得到 的， 3 與4 是直線AB 與 DC 被直線BD所截 得到的知3講錯解分析：錯解中沒有分清1與2，3與4分別是 由哪兩條直線被第三條直線所截得到的，而 導致錯誤. 應根據(jù)相關的概念來確定 正解：1 與2 是直線 AB 與 DC 被直線 AC 所截 得到的，3 與4 是直線 AD 與 BC 被直線 BD 所截得到的總 結知3講 三線八角由三條直線構成，其中兩個角（同 位角、 內錯角或同旁內角） 共線的一條邊所在的直線是截線， 兩個角不共 線的另一條邊所在的兩條直線是被截直線知3講試一試 在圖中，1是直線a、b相交所成的一個角，用 量角器量出1的度數(shù);畫一條直線c，使直線c與直線 b相交所成的角中有一個與1為一對同位角，且這對 同位角的度數(shù)相等. 1 下列圖形中1和2是同旁內角的是() 知3練 2 (中考宿遷)如圖所示，直線a、b