2.4二元一次方程組的應(yīng)用(2)課件

1、2.4二元一次方程組的應(yīng)用（2）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí) （下 冊(cè)）龍港三中 方雪清第1頁，共18頁。 教學(xué)重點(diǎn) 列二元一次方程組解應(yīng)用題。 教學(xué)難點(diǎn) 例3的問題情境比較復(fù)雜，且涉及多方面的知識(shí)， 是本節(jié)的難點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)會(huì)用二元一次方程組解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。會(huì)綜合運(yùn)用二元一次方程以及已學(xué)的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。 第2頁，共18頁。找出兩個(gè)等量關(guān)系式 列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟：列出方程組,并求解設(shè)兩個(gè)未知數(shù)檢 驗(yàn)第3頁，共18頁。例2: 一根金屬棒在0時(shí)的長(zhǎng)度是q m,溫度每升高1,它就伸長(zhǎng)p m。當(dāng)溫度為t時(shí),金屬棒的長(zhǎng)度L可用公式L=pt+q計(jì)算。(2)若這根金屬棒加熱后長(zhǎng)度

2、伸長(zhǎng)到2.016m, 問這時(shí)金屬棒的溫度是多少?(1)求p,q的值;已測(cè)得當(dāng)t=100時(shí),L=2.002m; 當(dāng)t=500 時(shí),L=2.01m. 第4頁，共18頁。 100p+q=2.002 解：（1）根據(jù)題意得 500p+q=2.01 得_ 解得_把_代入得_解得_（2）由（1）得_，金屬棒加熱后，長(zhǎng)度伸長(zhǎng)到2.016米，即當(dāng)L_時(shí)，_t_答:此時(shí)金屬棒溫度是800. 400p=0.008p=0.00002p=0.000020.002q2.002p=0.00002q2 q2L0.00002t22.0162.0160.00002t800L0.00002t2第5頁，共18頁。例2的解題步驟代入列

3、解回代將已知的量代入關(guān)系式列出二元一次方程組解這個(gè)二元一次方程組把求得p、q值重新回代到關(guān)系式中，使關(guān)系式只有兩個(gè)相關(guān)的量，如只有L與t這種求字母系數(shù)的方法稱為待定系數(shù)法合作討論歸納第6頁，共18頁。在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1分鐘所叫次數(shù)x與當(dāng)?shù)販囟萒之間的關(guān)系為Taxb，下面是蟋蟀所叫次數(shù)與溫度變化情況對(duì)照表：蟋蟀叫的次數(shù)（x）8498119溫度 T （）151720（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)確定a、b的值。（2）如果蟋蟀1min叫63次，那么該地當(dāng)時(shí)的溫度約為多少攝氏度？ 課堂練習(xí)第7頁，共18頁。 通過對(duì)一份中學(xué)生營(yíng)養(yǎng)快餐的檢測(cè)，得到以下信息：快餐總質(zhì)量為300g；快餐的成分：蛋白質(zhì)、碳水化合

4、物、脂肪、礦物質(zhì)；蛋白質(zhì)和脂肪含量占50%；礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的2倍；蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占85%。 (1)分別求出營(yíng)養(yǎng)快餐中蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)的質(zhì)量和所占百分比；(2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果制作扇形統(tǒng)計(jì)圖表示營(yíng)養(yǎng)成分的信息。例3:根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答下面的問題： 方案一方案二1351201530第8頁，共18頁。蛋白質(zhì)脂肪礦物質(zhì)碳水化合物有合計(jì)各種成分的質(zhì)量g1351530120300各種成份所占比例中學(xué)生營(yíng)養(yǎng)快餐成分統(tǒng)計(jì)表4510051040解：中學(xué)生營(yíng)養(yǎng)快餐成分統(tǒng)計(jì)圖4551040第9頁，共18頁。練習(xí):下表是小紅在2003年下旬制作的一份統(tǒng)計(jì)表,其中空格處的字跡已模糊不清,但小紅

5、還記得7:50-8:00時(shí)段內(nèi)的摩托車輛數(shù)與8:00-8:10時(shí)段內(nèi)的貨車輛數(shù)之比是5:4.根據(jù)這些數(shù)據(jù),你能把這分統(tǒng)計(jì)表填完整嗎?2003年6月23日東勝路7:50-8:10經(jīng)過車輛統(tǒng)計(jì)表（ 單位:輛）摩托車公交車貨車小汽車合計(jì)7:50-8:00712448:00-8:107840合計(jì)302020 xy20-y30-x8414x ： y=5 ： 44x =5y4X=5y，X+7+(20-y)+12=44。第10頁，共18頁。某校教師舉行茶話會(huì)，若每桌坐12人，則空出一張桌子；若若每桌坐10人，還有10人不能就坐。問該校有多少名教師？共準(zhǔn)備了多少張桌子？李明家以兩種儲(chǔ)蓄方法分別存了2000元和

6、1000元，一年后全部取出，扣除利息稅后可得利息43.92元。如果這兩筆錢的兩種儲(chǔ)蓄方法交換一下，一年后全部取出，扣除利息稅后只能得到利息33.84元。已知利息稅的稅率為20%，問當(dāng)時(shí)這兩種儲(chǔ)蓄的年利率各是多少？第11頁，共18頁。探究活動(dòng)：一條路線A,B,C三個(gè)車站的位置如圖所示已知B,C兩車站之間相距520千米，火車從B站出發(fā)，向C站方向勻速行駛，經(jīng)過分，距A站千米；經(jīng)過時(shí)，距A 站千米，問火車從B站開出，多少時(shí)間后可到達(dá)C站ABC第12頁，共18頁。實(shí)際問題分析轉(zhuǎn)化方程（組）求解檢驗(yàn)問題解決生活問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化第13頁，共18頁。小明騎摩托車在公路上勻速行駛，12:00時(shí)看到里

7、程碑上的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，它的數(shù)字之和是7；13:00時(shí)看里程碑上的兩位數(shù)與12:00時(shí)看到的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)顛倒了；14:00時(shí)看到里程碑上的數(shù)比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)零，小明在12:00時(shí)看到里程碑上的數(shù)字是多少？解:設(shè)小明在12:00時(shí)看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個(gè)位的數(shù)字是y，那么x+y=7(10y+x)-(10 x+y)=(100 x+y)-(10y+x)答:小明在12:00時(shí)看到的數(shù)字是16 x=1 y=6解之:思考:第14頁，共18頁。蛋白質(zhì)碳水化合物脂肪礦物質(zhì)蛋白質(zhì)和脂肪含量占50%；礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的2倍；蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占85%。50%85%1：2方案1:設(shè)蛋白質(zhì)有xg，碳水化合物有yg。則脂肪有(150-x)g礦物質(zhì)有2(150-x)g第15頁，共18頁。方案2設(shè)蛋白質(zhì)有xg，脂肪有yg。則礦物質(zhì)有2yg,碳水化合物有(30085%-x) g。根據(jù)題意，得X+y=30050，Y+2y=300(1-85)。解這個(gè)方程組，得X=135，Y=15。 2y=30， 30085%-x=120。蛋白質(zhì)碳水化合物脂肪礦物質(zhì)50%85%1：2第16頁，共18頁。布置作業(yè)：見課本P49：課本作業(yè)題作業(yè)本（2）和同步練相應(yīng)內(nèi)容。