《82消元-解二元一次方程組》課件3

1、8.2消元解二元一次方程組 溫故而知新1、用含x的代數(shù)式表示y ： (1) x + y = 22 (2)5 x =2 y (3)2 x - y =52、用含y 的代數(shù)式表示x ：2 x - 7 y = 8y= 22- x y = x25y = 2 x -5x =27 y+8回顧與思考 NBA籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝負，若每隊勝一場得2分，負一場得1分.如果火箭隊為爭取較好名次，想在最后22場比賽中得40分，求它的勝、負場數(shù)應分別是多少？解：設(shè)勝x場，負y場，依題意得是一元一次方程，相信大家都會解.那么根據(jù)上面的提示，你會解這個方程組嗎？再將中的y轉(zhuǎn)換為(22- x)就得到了解：設(shè)勝x場,則

2、負場有（22-x）場，依題意得比較一下上面的方程組與方程有什么關(guān)系？40)22(2=-+ xx22=+yx402=+yx由我們可以得到：xy-=22 二元一次方程組中有兩個未知數(shù)， 如果消去其中一個未知數(shù)，將二元一次方 程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我 們就可以先解出一個未知數(shù)，然后再設(shè)法 求另一個未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)由多 化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.請同學們讀一讀：代入消元法二元一次方程組代入消元法轉(zhuǎn)化一元一次方程用代入法解二元一次方程組的一般步驟例2 解方程組解：由得：x = 3+ y把代入，得3（3+ y ） 8 y = 14把y = 1代入，得x = 21、將方程組里

3、的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)；2、用這個式子代替另一個方程中相應的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值；3、把這個未知數(shù)的值代入上面的式子，求得另一個未知數(shù)的值；4、寫出方程組的解.變代求寫x y = 33x -8 y = 149+3 y 8 y = 14 5 y = 5y = 1說說方法:x=2y = -1方程組的解是用代入法解方程組 2x+3y=16 x+4y=13 解：原方程組的解是x=5y=2（在實踐中學習探究）由 ，得 x=13 - 4y 把代入 ，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 8y +3y =16 -5y= -10 y=2把y=2

4、代入 ，得 x=5把代入可以嗎？試試看把y=2代入 或可以嗎？把求出的解代入原方程組，可以檢驗你得到的解對不對.隨堂練習： y =2 xx+ y =12 x=y -524 x +3 y =65 x + y =11x- y =7 3 x -2 y =9x+2 y =3x =4y =8x =5y =15x =3y =0用代入消元法解下列方程組：x =9y =2能 力 檢 測（1）（2）b=2a=8y=-1x=2用代入法解二元一次方程組：（3）（4）y=5x=3y=1x=51、二元一次方程組代入消元法一元一次方程2、代入消元法的一般步驟：3、思想方法：轉(zhuǎn)化思想、消元思想、 方程（組）思想.知 識 梳 理變代求寫1轉(zhuǎn)化能 量體 驗111、若方程5 x 2m+n + 4 y3m-2n = 9是關(guān)于x 、 y的二元一次方程，求m 、n 的值.解：根據(jù)已知條件可列方程組：2m + n = 13m 2n = 1把代入得：由得：n = 1 2m3m 2（1 2m）= 13m