2022-2023學(xué)年四川省華鎣市第一中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是ABCD2如圖，在中，則是( )AB5CD103如圖，以AOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于CD的長為半徑畫弧，兩弧在AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作

2、射線OE，連接CD則下列說法錯(cuò)誤的是A射線OE是AOB的平分線BCOD是等腰三角形CC、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱DO、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對(duì)稱4以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）A2cm、2cm、4cmB2cm、6cm、3cmC8cm、6cm、3cmD11cm、4cm、6cm5下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD6如果ab0，ab0，那么下面各式： ； 1；b其中正確的是( )ABCD7下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A12x3y3x34yBm（mn1）m2nmCy24y1y（y4）1Dax+aya（xy）8如圖所示，在銳角三角形ABC中，AB8，AC5，B

3、C6，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，下列結(jié)論：CBDEBD，DEAB，三角形ADE的周長是7，.其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）A2B3C4D59如圖，在中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F，若，則為ABCD10一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，那么原多邊形的邊數(shù)為（ ）A7B7或8C8或9D7或8或9二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知直線經(jīng)過原點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線交軸于點(diǎn)；過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線交軸于點(diǎn)按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_.12若不等式的正整數(shù)解是，則的

4、取值范圍是_13已知直線與直線的交點(diǎn)是，那么關(guān)于、的方程組的解是_14定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即：如圖1，在RtABC中，ACB90，若點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，則CDAB，運(yùn)用：如圖2，ABC中，BAC90，AB2，AC3，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，將ABD沿AD翻折得到AED連接BE，CE，DE，則CE的長為_15如圖，在中，則的度數(shù)為_.16如圖，在ABC中，AB=10，B=60，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，且BD=BE=4，將BDE沿DE所在直線折疊得到BDE（點(diǎn)B在四邊形ADEC內(nèi)），連接AB，則AB的長為_17x減去y大于-4，用不等式表示為_.18如圖，將ABC沿著DE對(duì)

5、折，點(diǎn)A落到A處，若BDA+CEA70，則A_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，EFBC，AC平分BAF，B=80求C的度數(shù)20（6分）如圖，在中，為邊上的任意點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，.(1)求證:；(2)求證:.21（6分）如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，DEAB，過點(diǎn)E作EFDE，交BC的延長線于點(diǎn)F（1）求F的度數(shù)；（2）若CD2，求DF、EF的長22（8分）張明和李強(qiáng)兩名運(yùn)動(dòng)愛好者周末相約進(jìn)行跑步鍛煉，周日早上6點(diǎn)，張明和李強(qiáng)同時(shí)從家出發(fā)，分別騎自行車和步行到離家距離分別為4.5千米和1.2千米的體育場(chǎng)入口匯合，結(jié)果同時(shí)到達(dá)，且張明每分鐘比李強(qiáng)每分鐘多行220米，

6、（1）求張明和李強(qiáng)的速度分別是多少米/分？（2）兩人到達(dá)體育場(chǎng)后約定先跑6千米再休息，李強(qiáng)的跑步速度是張明跑步速度的m倍，兩人在同起點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，結(jié)果李強(qiáng)先到目的地n分鐘當(dāng)m1.2，n5時(shí)，求李強(qiáng)跑了多少分鐘？直接寫出張明的跑步速度為多少米/分（直接用含m，n的式子表示）23（8分）如圖，點(diǎn)，在的邊上，.求證：.24（8分）如圖，在ABC中，BAC是鈍角，按要求完成下列畫圖（不寫作法，保留作圖痕跡）(1)用尺規(guī)作BAC的平分線AE和AB邊上的垂直平分線MN；(2)用三角板作AC邊上的高BD25（10分）已知直線經(jīng)過點(diǎn)和，求該直線的解析式26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，動(dòng)點(diǎn)從

7、原點(diǎn)O出發(fā)，沿著軸正方向移動(dòng)，以為斜邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.(1)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；(2)求出點(diǎn)的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示)；(3)已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接、，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，求當(dāng)為何值時(shí)，當(dāng)與全等.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【詳解】A=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)正確；C=3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B考點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式2、A【分析】由已知條件得出OB，OA的長，再根據(jù)30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半得出OD.【詳解】解：，OB=10，OA=，又，在直角AOD中，OD=OA=，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三

8、角形的性質(zhì)，30所對(duì)直角邊是斜邊的一半，勾股定理，關(guān)鍵是要得出OA的長度.3、D【解析】試題分析：A、連接CE、DE，根據(jù)作圖得到OC=OD，CE=DE在EOC與EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，EOCEOD（SSS）AOE=BOE，即射線OE是AOB的平分線，正確，不符合題意B、根據(jù)作圖得到OC=OD，COD是等腰三角形，正確，不符合題意C、根據(jù)作圖得到OC=OD，又射線OE平分AOB，OE是CD的垂直平分線C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱，正確，不符合題意D、根據(jù)作圖不能得出CD平分OE，CD不是OE的平分線，O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線不對(duì)稱，錯(cuò)誤，符合題意故選D4、C【分析】根

9、據(jù)三角形三條邊的關(guān)系計(jì)算即可，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.【詳解】A. 2+2=4， 2cm、2cm、4cm不能組成三角形，故不符合題意； B. 2+38，8cm、6cm、3cm能組成三角形，故符合題意； D. 4+611，11cm、4cm、6cm不能組成三角形，故不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念:如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸,分析即可.【詳解】解:A、不是軸對(duì)稱圖形,故選項(xiàng)A不正確;B、不是軸對(duì)

10、稱圖形,故選項(xiàng)B不正確;C、是軸對(duì)稱圖形,故選項(xiàng)C正確;D、不是軸對(duì)稱圖形,故選項(xiàng)D不正確;故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形,軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩側(cè)折疊后能夠重疊.6、D【分析】先根據(jù)ab0，ab0，判斷出a、b的符號(hào)，再逐個(gè)式子分析即可.【詳解】ab0，ab0，a0，b0）.7、D【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案【詳解】A、左邊不是多項(xiàng)式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是整式的乘法運(yùn)算，故本選項(xiàng)不符合題意；C、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故本選項(xiàng)不符合題意；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故本選項(xiàng)符合題意；

11、故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的定義8、C【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到DC=DE，BE=BC，根據(jù)已知求出AE的長，根據(jù)三角形周長公式計(jì)算即可，根據(jù)高相等判斷 ，根據(jù)BCDBDE判斷的對(duì)錯(cuò)，根據(jù)等高，則面積的比等于底邊的比判斷【詳解】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到DC=DE，BE=BC=6，故DEAB錯(cuò)誤，即錯(cuò)誤BCDBDE，CBDEBD,故正確；AB=8，AE=AB-BE=2，AED的周長為：AD+AE+DE=AC+AE=7，故正確；設(shè)三角形BCD的高為h，則三角形BAD的高也為h,故正確；當(dāng)三角形BCD的高為H，底邊為CD，則三角形BAD的高也為H，底邊為A

12、D，故正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的知識(shí)涉及了三角形全等、等高等知識(shí)點(diǎn)，掌握翻折變換的性質(zhì)、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C+B68，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到ECEA，F(xiàn)BFA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到EACC，F(xiàn)ABB，計(jì)算即可【詳解】解：，、FH分別為AC、AB的垂直平分線，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等10、D【解析】試題分析：設(shè)內(nèi)角和為1010的多邊形的邊數(shù)是n，則（n2）110=1010，解得：n=1則原多邊形的邊數(shù)為7或1或2故選D考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角二、

13、填空題(每小題3分,共24分)11、（25，0）【分析】根據(jù)MON=60，從而得到MNO=OM1N=30，根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出OM1=22OM，然后表示出OMn與OM的關(guān)系，再根據(jù)點(diǎn)Mn在x軸上寫出坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點(diǎn)M2坐標(biāo)【詳解】MON=60， NMx軸，M1N直線l，MNO=OM1N=90-60=30，ON=2OM，OM1=2ON=4OM=22OM，、同理，OM2=22OM1=（22）2OM， OMn=（22）nOM=22n2=22n+1，所以，點(diǎn)M2的坐標(biāo)為（25，0）；故答案為：（25，0）【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上

14、各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵12、9a1【分析】解不等式3xa0得x，其中，最大的正整數(shù)為3，故34，從而求解【詳解】解：解不等式3xa0，得x，不等式的正整數(shù)解是1，2，3，34，解得9a1故答案為：9a1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法先解含字母系數(shù)的不等式，再根據(jù)正整數(shù)解的情況確定字母的取值范圍13、【分析】把點(diǎn)（1，b）分別代入直線和直線中，求出a、b的值，再將a、b的值代入方程組，求方程組的解即可；【詳解】解：把點(diǎn)（1，b）分別代入直線和直線得，解得，將a=-4，b=-3代入關(guān)于、的方程組得，解得；【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，掌握一次函數(shù)

15、與二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)BCAHABAC，可得AH，根據(jù) ADBOBDAH，得OB，再根據(jù)BE2OB，運(yùn)用勾股定理可得EC【詳解】設(shè)BE交AD于O，作AHBC于H在RtABC中，BAC90，AB2，AC3，由勾股定理得：BC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，ADDCDB，BCAHABAC，AH，AEAB，DEDB，點(diǎn)A在BE的垂直平分線上，點(diǎn)D在BE的垂直平分線上，AD垂直平分線段BE，ADBOBDAH，OB，BE2OB，DEDB=CD，DBE=DEB，DEC=DCE，DEB+DEC=180=90，即：BEC=90，在RtBCE中，EC 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)

16、，勾股定理以及翻折的性質(zhì)，掌握“直角三角形斜邊長的中線等于斜邊的一半”以及面積法求三角形的高，是解題的關(guān)鍵15、65【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一求出ADB=90，進(jìn)而求出B的度數(shù)，根據(jù)等邊對(duì)等角求出C的度數(shù).【詳解】AB=AC，BD=CDADBCADB=90BAD=25B=90-BAD=65C=B=65故答案為：65【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形的兩個(gè)銳角互余，掌握等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)是關(guān)鍵.16、2.【詳解】過點(diǎn)D作DFBE于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BGAD于點(diǎn)G，B=60，BE=BD=4，BDE是等邊三角形，BDEBDE，BF=BE=BE=2，DF=2,GD=BF=

17、2，BG=DF=2，AB=10，AG=106=4，AB=2考點(diǎn)：1軸對(duì)稱；2等邊三角形.17、x-y-4【分析】x減去y即為x-y，據(jù)此列不等式【詳解】解：根據(jù)題意，則不等式為：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式18、35【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ADEADE，AEDAED，由平角的定義得到BDA+2ADE180，AEC+2AED180，根據(jù)已知條件得到ADE+AED140，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【詳解】解：將ABC沿著DE對(duì)折，A落到A

18、，ADEADE，AEDAED，BDA+2ADE180，AEC+2AED180，BDA+2ADE+CE A+2AED360，BDA+CEA70，ADE+AED=145，A35故答案為：35【點(diǎn)睛】本題考查圖形的折疊變化及三角形的內(nèi)角和定理關(guān)鍵是要理解折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化三、解答題(共66分)19、50【解析】試題分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出BAF，再根據(jù)角平分線的定義求出CAF，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答試題解析：解：EFBC，BAF=180B=100，AC平分BAF，CAF=BAF=50，EFBC，C=

19、CAF=50考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)20、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)可得ADBC，由余角的性質(zhì)可得C=BAD=DAE；（2）由“ASA”可證ABCEAF，可得AF=BC【詳解】證明:，為線段BE的中點(diǎn)，,， (2).,又,【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵21、（1）F30；（2）DF4，EF2【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得EDCB60，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解；（2）易證EDC是等邊三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形，B60，DEAB，EDCB60，E

20、FDE，DEF90，F(xiàn)90EDC30；（2）ACB60，EDC60，EDC是等邊三角形EDDC2，DEF90，F(xiàn)30，DF2DE4，EFDE2【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記30度的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半22、（1）李強(qiáng)的速度為80米/分，張明的速度為1米/分；（2）李強(qiáng)跑了2分鐘；張明的速度為米/分【分析】（1）設(shè)李強(qiáng)的速度為x米/分，則張明的速度為（x+220）米/分，根據(jù)時(shí)間路程速度結(jié)合兩人同時(shí)到達(dá)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)張明的速度為y米/分，則李強(qiáng)的速度為1.2y米/分，根據(jù)李強(qiáng)早到5分鐘，即可得

21、出關(guān)于y的分式方程,解方程即可；設(shè)張明的速度為y米/分，則李強(qiáng)的速度為my米/分，根據(jù)李強(qiáng)早到n分鐘，即可得出關(guān)于y的分式方程,解方程即可【詳解】解：（1）設(shè)李強(qiáng)的速度為x米/分，則張明的速度為（x+220）米/分，依題意，得：，解得：x80，經(jīng)檢驗(yàn)，x80是原方程的解，且符合題意，x+2201答：李強(qiáng)的速度為80米/分，張明的速度為1米/分（2）設(shè)張明的速度為y米/分，則李強(qiáng)的速度為1.2y米/分，依題意，得：-=5，解得：y200，經(jīng)檢驗(yàn)，y200是原方程的解，且符合題意，2答：李強(qiáng)跑了2分鐘設(shè)張明的速度為y米/分，則李強(qiáng)的速度為my米/分，依題意，得：- =n，解得：y，經(jīng)檢驗(yàn)，y是原方

22、程的解，且符合題意，答： 張明的速度為（米/分）【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，熟悉路程問題的數(shù)量關(guān)系是列出方程的關(guān)鍵.注意分式方程要檢驗(yàn).23、證明見解析【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出，再根據(jù)三角形全等的判定定理得出，最后根據(jù)三角形全等的性質(zhì)即可得證【詳解】（等邊對(duì)等角）在和中，【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)和判定定理是解題關(guān)鍵24、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.【解析】（1）根據(jù)角平分線與垂直平分線的作圖方法進(jìn)行作圖即可；（2）利用直角三角板，一條直角邊與AC重合，另一條直角邊過點(diǎn)B，進(jìn)行作圖即可.【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是掌握角平分線和線段垂直平分線的基本作圖方法25、【分析】已知直線經(jīng)過點(diǎn)和，利用待定系數(shù)法即可求得直線解析式【詳解】解：設(shè)把，代入得：，解得該直線的解析式為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)即可用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析