2022-2023學年南京市秦淮區(qū)四校數(shù)學八年級第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列變形中是因式分解的是（ ）ABCD2下列各式中，

2、屬于同類二次根式的是（ ）A與B 與C 與D 與3中國科學院微電子研究所微電子設備與集成技術領域的專家殷華湘說，他的團隊已經(jīng)研發(fā)出納米（米納米）晶體管.將納米換算成米用科學記數(shù)法表示為（ ）A米B米C米D米4在鈍角三角形中，為鈍角，則的取值范圍是（ ）ABCD5下列變形從左到右一定正確的是( )ABCD6下面的圖形中對稱軸最多的是( )ABCD7如圖，ACBD，AOBO，CODO，D30，A95，則AOB等于( )A120B125C130D1358 “十一”旅游黃金周期間，幾名同學包租一輛面包車前往“紅螺寺”游玩，面包車的租價為180元，出發(fā)時，又增加了2名學生，結果每個同學比原來少分擔3元車

3、費，原參加游玩的同學為x人，則可得方程（ ）A-=3B-=3;C-=3D-=39將0.000617用科學記數(shù)法表示，正確的是（ ）ABCD10某工廠計劃生產(chǎn)1500個零件，但是在實際生產(chǎn)時，求實際每天生產(chǎn)零件的個數(shù)，在這個題目中，若設實際每天生產(chǎn)零件x個，可得方程，則題目中用“”表示的條件應是（ ）A每天比原計劃多生產(chǎn)5個，結果延期10天完成B每天比原計劃多生產(chǎn)5個，結果提前10天完成C每天比原計劃少生產(chǎn)5個，結果延期10天完成D每天比原計劃少生產(chǎn)5個，結果提前10天完成11如圖，在中，將繞點順時針旋轉，得到，連接，若，則線段的長為（）ABCD12將0.000075用科學記數(shù)法表示為（ ）A7

4、.5105 B7.510-5 C0.7510-4 D7510-6二、填空題（每題4分，共24分）13計算：=_14已知，則代數(shù)式的值是_15在ABC中，A=B+C，B=2C6，則C的度數(shù)為_16比較大小：3_（填“”、“”、“”）17三角形的三個內(nèi)角分別為75，80，25，現(xiàn)有一條直線將它分成兩個等腰三角形，那么這兩個等腰三角形的頂角的度數(shù)分別是_18如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設直角三角形較長直角邊長為，較短直角邊長為，若，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，點、分別為、中點，若，求的長

5、20（8分）如圖，在中，以為圓心，為半徑畫弧，交于，分別以、為圓心，大于的長為半徑畫弧，交于點，作射線交于點E，若，求的長為21（8分）如圖1，點是線段的中點，分別以和為邊在線段的同側作等邊三角形和等邊三角形，連結和，相交于點，連結，(1)求證：；(2)求的大??；(3)如圖2，固定不動，保持的形狀和大小不變，將繞著點旋轉(和不能重疊)，求的大小22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，A（3，0），B（0，3），過點B畫y軸的垂線l，點C在線段AB上，連結OC并延長交直線l于點D，過點C畫CEOC交直線l于點E（1）求OBA的度數(shù)，并直接寫出直線AB的解析式；（2）若點C的橫坐標為2，求BE的長

6、；（3）當BE1時，求點C的坐標23（10分）如圖，方格圖中每個小正方形的邊長為1，點A、B、C都是格點（1）畫出ABC關于直線BM對稱的A1B1C1；（2）寫出AA1的長度24（10分）如圖，梯子長25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？25（12分）某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動，計劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米自2015年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(1)實際每年綠化面積為多少萬平方米？(2)為加大創(chuàng)建力度，市

7、政府決定從2018年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？26如圖，在中，平分，延長至，使（1）求證：；（2）連接，試判斷的形狀，并說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個多項式分解成幾個整式乘積的形式，逐一進行判斷即可【詳解】A. 結果不是整式乘積的形式，故錯誤； B. 結果是整式乘積的形式，故正確；C. 結果不是整式乘積的形式，故錯誤； D. 結果不是整式乘積的形式，故錯誤；故選：B【點睛】本題主要考查因式分解，掌握因式分解的結果是整式乘積的形式是解題的關鍵2、C【分析】化簡各選項后根據(jù)同類二次

8、根式的定義判斷【詳解】A、與的被開方數(shù)不同，所以它們不是同類二次根式；故本選項錯誤；B、與的被開方數(shù)不同，所以它們不是同類二次根式；故本選項錯誤；C、與的被開方數(shù)相同，所以它們是同類二次根式；故本選項正確；D、是三次根式；故本選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式3、A【分析】本題根據(jù)科學記數(shù)法進行計算即可【詳解】因為科學記數(shù)法的標準形式是 ，因此納米=故答案選A【點睛】本題主要考查了科學記數(shù)法，熟練掌握科學記數(shù)法是解題的關鍵4、B【分析】由三角形的三邊關系可知的取值范圍，又因為是鈍角所對的邊，應為最長，故可知【詳

9、解】解：由三邊關系可知，又為鈍角，的對邊為，應為最長邊，故選B【點睛】本題考查三角形的三邊關系，同時應注意角越大，所對邊越長，理解三角形的邊角之間的不等關系是解題的關鍵5、C【分析】根據(jù)分式的基本性質依次計算各項后即可解答【詳解】選項A，根據(jù)分式的基本性質，分式的分子和分母都乘以或除以同一個不是0的整式，分式的值不變，分式的分子和分母都減去2不一定成立，選項A錯誤；選項B，當c0時，等式才成立，即，選項B錯誤；選項C，隱含著x0，由等式的右邊分式的分子和分母都除以x，根據(jù)分式的基本性質得出，選項C正確；選項D，當a=2，b=-3時，左邊右邊，選項D錯誤故選C【點睛】本題考查了分式的基本性質的應

10、用，主要檢查學生能否正確運用性質進行變形，熟練運用分式的基本性質是解決問題的關鍵6、B【分析】分別得出各選項對稱軸的條數(shù)，進而得出答案【詳解】A、有1條對稱軸；B、有4條對稱軸；C、有1條對稱軸；D、有2條對稱軸；綜上可得：對稱軸最多的是選項B故選：B【點睛】本題主要考查了軸對稱變換，正確得出每個圖形的對稱軸是解題關鍵7、B【解析】在AOC和BOD中，AOCBOD（SSS），CD，又D30，C30，又在AOC中，A=95，AOC=(180-95-30) =55,又AOC+AOB180（鄰補角互補），AOB(18055）125 .故選B.8、A【分析】根據(jù)“每個同學比原來少分擔3元車費”列出分式

11、方程即可【詳解】解：由題意可得-=3故選A【點睛】此題考查的是分式方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵9、B【分析】把一個數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法，根據(jù)科學記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】0.000617=，故選：B.【點睛】此題考查科學記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當原數(shù)小于1時，n等于原數(shù)左起第一個不為0的數(shù)前0的個數(shù)的相反數(shù)，按此方法即可正確求解.10、B【解析】試題解析：實際每天生產(chǎn)零件x個,那么表示原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)，實際上每天比原計劃多生產(chǎn)5個，表示原計劃用的時間-實際用的時間=10天，說明實際上每天比原計劃多生產(chǎn)5個，提前10

12、天完成任務.故選B.11、A【分析】根據(jù)旋轉的性質可知：DE=BC=1，AB=AD，應用勾股定理求出AB 的長；又由旋轉的性質可知：BAD=90，再用勾股定理即可求出BD 的長【詳解】解：由旋轉的性質得到： , BAD=90AC=AE=3 , BC=DE=1, AB=AD ，ACB=90 AB=AD= = 在RtBAD中,根據(jù)勾股定理得：BD= =2 故選A12、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】0.000

13、075= 7.510-5.故選B.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)單項式乘以多項式的運算法則，把單項式分別和多項式的每一項相乘計算即可【詳解】，故答案為：【點睛】本題考查了單項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵14、15【分析】根據(jù)整式的乘法將原式展開，代入和的值即可得解.【詳解】，將，代入得原式，故答案為：15.【點睛】本題主要考查了整式的乘法，熟練運用多項式乘以多項式的計算公式是解決本題的關鍵.15、32【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角

14、和等于180求出A=90，從而得到B、C互余，然后用C表示出B，再列方程求解即可.【詳解】A=B+C，A+B+C=180，A=90，B+C=90，B=90-C，B=2C-6，90-C=2C-6，C=32故答案為32.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，熟記定理并求出A的度數(shù)是解題的關鍵.16、【分析】首先將3放到根號下，然后比較被開方數(shù)的大小即可【詳解】，故答案為：【點睛】本題主要考查實數(shù)的大小比較，掌握實數(shù)大小比較的方法是解題的關鍵17、80，130【分析】如圖所示，首先在ACB的內(nèi)部做ACD25，從而可得到ADC為等腰三角形，然后再證明BDC為等腰三角形，從而可得到問題的答案【詳解】解：如

15、圖所示：A25，B80，ACB75，作ACDA25，則三角形ADC為等腰三角形，且DCB752550，由三角形的外角的性質可知BDCAACD50，DCBBDC，BDC為等腰三角形ADC18050130，這兩個等腰三角形的頂角的度數(shù)分別是：80，130，故答案為80，130【點睛】本題主要考查的是等腰三角形的判定和性質、三角形外角的性質，熟練掌握相關知識是解題的關鍵18、1【分析】觀察圖形可知，小正方形的面積=大正方形的面積-4個直角三角形的面積，利用已知（a+b）2=21，大正方形的面積為13，可以得出直角三角形的面積，進而求出答案【詳解】解：如圖所示：由題意可知：每個直角三角形面積為，則四個

16、直角三角形面積為：2ab；大正方形面積為a2+b2=13；小正方形面積為13-2ab（a+b）2=21，a2+2ab+b2=21，大正方形的面積為13，2ab=21-13=8，小正方形的面積為13-8=1故答案為：1【點睛】此題主要考查了勾股定理的應用，熟練應用勾股定理理解大正方形面積為a2+b2=13是解題關鍵三、解答題（共78分）19、EG=5cm【分析】連接AE、AG，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得EB=EA，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出B，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出AEG=60，同理求出AGE=60，從而判斷出，AEG為等邊三角形，再根據(jù)

17、等邊三角形三邊都相等列式求解即可【詳解】如圖，連接AE、AG，D為AB中點，EDAB，EB=EA，ABE為等腰三角形，又B=30，BAE=30，AEG=60，同理可證：AGE=60，AEG為等邊三角形， AE=EG=AG，又AE=BE，AG=GC，BE=EG=GC，又BE+EG+GC=BC=15（cm），EG=5（cm）【點睛】本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，等邊三角形的判定與性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質，作輔助線構造出等腰三角形與等邊三角形是解題的關鍵20、1【分析】連接FE,由題中的作圖方法可知AE為BAF的角平分線，結合平行四邊形的

18、性質可證明四邊形ABEF為菱形，根據(jù)菱形對角線互相垂直平分即可求得AE的長【詳解】解：如下圖，AE與BF相交于H，連接EF，由題中作圖方法可知AE為BAD的角平分線，AF=AB,四邊形為平行四邊形，AD/BC，1=2，又AE為BAD的角平分線,1=3，2=3，AB=BE，AF=AB,AF=BE，AD/BC四邊形ABEF為平行四邊形為菱形，AEBF， 在RtABH中，根據(jù)勾股定理,AE=1【點睛】本題考查平行四邊形的性質定理，菱形的性質和判定，角平分線的有關計算，勾股定理能判定四邊形ABEF為菱形，并通過菱形的對角線互相垂直平分構建直角三角形利用勾股定理求解是解決此題的關鍵21、 (1)證明見解

19、析；(2)AEB=60；(3)AEB=60.【解析】（1）由等邊三角形的性質可得，繼而可得AOC=DOB，利用SAS證明，利用全等三角形的性質即可得；（2）先證明，從而可得 ODB=DBO，再利用三角形外角的性質可求得，進而根據(jù)即可求得答案；（3）證明，從而可得，再由，可得，設與交于點，利用三角形內(nèi)角和定理以及對頂角的性質即可求得【詳解】（1）和均為等邊三角形，即AOC=DOB，（SAS）；（2）O為AD中點，DO=AO，OA=OB，ODB=DBO，ODB+DBO=AOB=60，同理，；（3），又CO=DO，AO=BO，AO=DO，OC=OB，（SAS），設與交于點，又，【點睛】本題考查了等邊

20、三角形的性質，全等三角形的判定與性質，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角性質，綜合性較強，準確識圖，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵22、（3）直線AB的解析式為：yx+3；（3）BE3；（3）C的坐標為（3，3）【解析】（3）根據(jù)A（3，0），B（0，3）可得OA=OB=3，得出AOB是等腰直角三角形，OBA=45，進而求出直線AB的解析式；（3）作CFl于F，CGy軸于G，利用ASA證明RtOGCRtEFC（ASA），得出EF=OG=3，那么BE=3；（3）設C的坐標為（m，-m+3）分E在點B的右側與E在點B的左側兩種情況進行討論即可【詳解】（3）A（3，0），B（0，3），OAOB3A

21、OB90，OBA45，直線AB的解析式為：yx+3；（3）作CFl于F，CGy軸于G，OGCEFC90點C的橫坐標為3，點C在yx+3上，C（3，3），CGBF3，OG3BC平分OBE，CFCG3OCEGCF90，OCGECF，RtOGCRtEFC（ASA），EFOG3，BE3；（3）設C的坐標為（m，m+3）當E在點B的右側時，由（3）知EFOGm3，m3m+3，m3，C的坐標為（3，3）；當E在點B的左側時，同理可得：m+3m+3，m3，C的坐標為（3，3）【點睛】此題考查一次函數(shù)，等腰直角三角形的性質，全等三角形的判定與性質，解題關鍵在于作輔助線23、（1）詳見解析；（2）AA1=1【解析】試題分析：（1）先作出ABC各頂點關于直線BM對稱的點，再畫出A1B1C1即可；（2）根據(jù)圖形中A，A1的位置，即可得到AA1的長度試題解析：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）由圖可得，AA1=124、（1）24米； （2）8米【分析】（1）根據(jù)勾股定理計算即可；（2）計算出長度，根據(jù)勾股定理求出，問題得解【詳解】（1）根據(jù)題意得， 梯子頂端距地面的高度米； （2）=米，根據(jù)勾股定理得，米， 米， 答：梯子下端滑行了8米【點睛】本題考查勾股定理的應用，難度不大，解題的關鍵在于根據(jù)題意得到，根據(jù)勾股