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文檔簡介
1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回2答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效5如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每題4分,共48分)1如果y=x-2a+1是正比例函數(shù),則a的值是( )A
2、B0CD-22已知,則的值為( )A3B4C6D93某校組織學(xué)生參觀綠博園時,了解到某種花的花粉顆粒的直徑大約為0.0000065米.將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式,其中n的值為( )A-6B6C-5D-74平面直角坐標系中,點(2,4)關(guān)于x軸的對稱點在( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5下列命題中,屬于真命題的是()A兩個銳角之和為鈍角B同位角相等C鈍角大于它的補角D相等的兩個角是對頂角6如圖,陰影部分是由5個小正方形涂黑組成的一個直角圖形,再將方格內(nèi)空白的兩個小正方形涂黑,得到新的圖形(陰影部分)是軸對稱圖形,其中涂法有( )A6種B7種C8種D9種7我們知道,
3、平面內(nèi)不垂直的兩條相交直線是軸對稱圖形,該圖形對稱軸條數(shù)為( )A1B2C4D無數(shù)8下列命題中,屬于假命題的是( )A相等的兩個角是對頂角B兩直線平行,同位角相等C同位角相等,兩直線平行D三角形三個內(nèi)角和等于1809下列運算正確的是(ABCD10下列長度的三條線段可以組成三角形的是( )A3,4,8B5,6,11C1,2,3D5,6,1011的平方根是( )A9B9或9C3D3或312如圖,在平行四邊形中,若,則的長是( )A22B16C18D20二、填空題(每題4分,共24分)13分解因式:4mx2my2=_14計算:_15已知點M(1,a)和點N(2,b)是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩
4、點,則a與b的大小關(guān)系是_16甲、乙二人做某種機械零件已知甲每小時比乙多做4個,甲做60個所用的時間比乙做40個所用的時間相等,則乙每小時所做零件的個數(shù)為_17已知,則式子_18如圖,學(xué)校大門口的電動伸縮門,其中間部分都是四邊形的結(jié)構(gòu),這是應(yīng)用了四邊形的_三、解答題(共78分)19(8分)如圖所示的方格紙中,每個小方格的邊長都是1,點A(4,1)B(3,3)C(1,2)(1)作ABC關(guān)于y軸對稱的ABC;(2)在x軸上找出點P,使PA+PC最小,并直接寫出P點的坐標20(8分)(1)從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后,將其裁成四個相同的等腰梯形(如圖甲),然后拼成一個平
5、行四邊形(如圖乙)那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積,可以驗證的公式為 (2)運用你所得到的公式,計算:(a+2bc)(a2bc)21(8分)如圖,四邊形ABCD的頂點坐標為A(5,1),B(1,1), C(1,6),D(5,4),請作出四邊形ABCD關(guān)于x軸及y軸的對稱圖形,并寫出坐標22(10分)如圖,點在線段上,是的中點(1)求證:;(2)若,求的度數(shù)23(10分)我國邊防局接到情報,近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛,邊防部迅速派出快艇B追趕(如圖1)圖2中l(wèi)1、l2分別表示兩船相対于海岸的距離s(海里)與追趕時間t(分)之間的關(guān)系根據(jù)圖象問答問題:(1)直線l1與直線l2中 表示B
6、到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系A(chǔ)與B比較, 速度快;如果一直追下去,那么B (填能或不能)追上A;可疑船只A速度是 海里/分,快艇B的速度是 海里/分(2)l1與l2對應(yīng)的兩個一次函數(shù)表達式S1k1t+b1與S2k2t+b2中,k1、k2的實際意義各是什么?并直接寫出兩個具體表達式(3)15分鐘內(nèi)B能否追上A?為什么?(4)當A逃離海岸12海里的公海時,B將無法對其進行檢查,照此速度,B能否在A逃入公海前將其攔截?為什么?24(10分)在農(nóng)業(yè)技術(shù)部門指導(dǎo)下,小明家今年種植的獼猴桃喜獲豐收去年獼猴桃的收入結(jié)余12000元,今年獼猴桃的收入比去年增加了20%,支出減少10%,結(jié)余今年預(yù)計比去年多
7、11400元請計算:(1)今年結(jié)余 元;(2)若設(shè)去年的收入為元,支出為元,則今年的收入為 元,支出為 元(以上兩空用含、的代數(shù)式表示)(3)列方程組計算小明家今年種植獼猴桃的收入和支出25(12分)以下是小嘉化簡代數(shù)式的過程解:原式(1)小嘉的解答過程在第_步開始出錯,出錯的原因是_;(2)請你幫助小嘉寫出正確的解答過程,并計算當時代數(shù)式的值26某中學(xué)為調(diào)查本校學(xué)生周末平均每天做作業(yè)所用時間的情況,隨機調(diào)查了50名同學(xué),如圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分。請根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)求出每天作業(yè)用時是4小時的人數(shù),并補全統(tǒng)計圖;(2)這次調(diào)查的數(shù)據(jù)中,做作業(yè)所用時間的眾數(shù)是
8、,中位數(shù)是 ,平均數(shù)是 ;(3)若該校共有1500名學(xué)生,根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計該校全體學(xué)生每天做作業(yè)時間在3小時內(nèi)(含3小時)的同學(xué)共有多少人?參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義求解即可【詳解】解:y=x-2a+1是正比例函數(shù),可得-2a+1=0解得a=,故選:A【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義,掌握知識點是解題關(guān)鍵2、D【分析】逆用同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則進行計算,即可解答【詳解】,=(3a)23b=364=9,故選D.【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則,解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)法則的逆用.3、A【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以
9、利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解:0.0000065=6.510-6,則n=6.故選A.【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a10-n,其中1|a|10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定4、C【解析】試題分析:利用關(guān)于x軸對稱點的坐標特點:橫坐標不變,縱坐標互為相反數(shù)即點P(x,y)關(guān)于x軸的對稱點P的坐標是(x,y),進而得出答案解:點(2,4)關(guān)于x軸的對稱點為;(2,4),故(2,4)在第三象限故選C考點:關(guān)于x軸、y軸對稱的點
10、的坐標5、C【分析】根據(jù)初中幾何的相關(guān)概念進行判斷,確定真命題【詳解】A.鈍角為大于90且小于180的角,兩個銳角之和未滿足條件,假命題B.同位角不一定相等,假命題C.鈍角的補角小于90,鈍角大于90且小于180,真命題D. 如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線,且這兩個角有公共頂點,那么這兩個角是對頂角,假命題【點睛】本題考查了初中幾何中的幾個基本概念,熟練掌握鈍角、銳角、同位角、補角以及對頂角是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)對折后能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形,可作出軸對稱圖形【詳解】根據(jù)對折后能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形,可作出如下圖:因此共9種故選D考點:軸對稱圖形7、B【分
11、析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)畫出對稱軸即可【詳解】解:如圖所示:平面內(nèi)不垂直的兩條相交直線是軸對稱圖形,該圖形對稱軸條數(shù)為2條故選:【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì),正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵8、A【分析】利用對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及判定及三角形的內(nèi)角和等知識分別判斷后即可確定答案【詳解】A、相等的兩個角不一定是對頂角,故錯誤,是假命題;B、兩直線平行,同位角相等,正確,是真命題;C、同位角相等,兩直線平行,正確,是真命題;D、三角形三個內(nèi)角和等于180,正確,是真命題;故選:A【點睛】此題考查了命題與定理的知識,解題的關(guān)鍵是了解對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及判定及三角形的內(nèi)角
12、和,難度不大.9、C【分析】分別根據(jù)合并同類項的法則、積的乘方運算法則、冪的乘方運算法則和同底數(shù)冪的除法法則逐項計算即可【詳解】解:A、,所以本選項運算錯誤,不符合題意;B、,所以本選項運算錯誤,不符合題意;C、,所以本選項運算正確,符合題意;D、,所以本選項運算錯誤,不符合題意故選:C【點睛】本題考查的是合并同類項的法則和冪的運算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題型,熟練掌握冪的運算性質(zhì)是解題關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊逐一判斷即可【詳解】A.3+4=78,故不能組成三角形,不符合題意,B.5+6=11,故不能組成三角形,不符合題意,C.1+2=3,故不能組成三角形,不符合題意,D.5
13、+6=1110,故能組成三角形,符合題意,故選:D【點睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件,三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊;用兩條較短的線段相加,如果大于最長那條就能夠組成三角形熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義和平方根的定義計算即可【詳解】解:=9的平方根為3或3故選D【點睛】此題考查的是算術(shù)平方根和平方根的計算,掌握算術(shù)平方根的定義和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),得到AO=6,利用勾股定理求出BO=10,然后求出BD的長度即可.【詳解】解:ABCD是平行四邊形,ABO是直角三角形,;故選:D.【
14、點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì),以及勾股定理,解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì),正確求出BO的長度.二、填空題(每題4分,共24分)13、m(2x+y)(2xy)【分析】先提取公因式,然后利用平方差公式進行因式分解.【詳解】解:原式=m(4x2y2)=m(2x+y)(2xy),故答案為:m(2x+y)(2xy)【點睛】掌握因式分解的幾種方法為本題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)整式的除法法則計算可得解.【詳解】故答案是:.15、ab【詳解】解:一次函數(shù)y=2x+1中k=2,該函數(shù)中y隨著x的增大而減小,12,ab故答案為ab【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征16、1【詳解】解:設(shè)乙每小
15、時做x個,則甲每小時做(x+4)個,甲做60個所用的時間為,乙做40個所用的時間為,列方程為:=,解得:x=1,經(jīng)檢驗:x=1是原分式方程的解,且符合題意,所以乙每小時做1個,故答案為1【點睛】本題考查了列分式方程解實際問題的運用,解答時甲做60個零件所用的時間與乙做90個零件所用的時間相等建立方程是關(guān)鍵17、1【分析】將已知的式子兩邊平方,進一步即可得出答案【詳解】解:,即,1故答案為:1【點睛】本題考查了完全平方公式和代數(shù)式求值,屬于??碱}型,熟練掌握完全平方公式和整體的思想是解題的關(guān)鍵18、不穩(wěn)定性【分析】生活中常見的伸縮門、升降機等,這是應(yīng)用了四邊形不穩(wěn)定性進行制作的,便于伸縮【詳解】
16、解:學(xué)校大門做成伸縮門,這是應(yīng)用了四邊形不穩(wěn)定性的特性故答案為:不穩(wěn)定性【點睛】本題考查了四邊形的特征,學(xué)校大門做成的伸縮門,這是應(yīng)用了四邊形不穩(wěn)定性制作的三、解答題(共78分)19、(1)見解析;(2)見解析【解析】(1)分別作出點A、B、C關(guān)于y軸的對稱點,再首尾順次連接可得;(2)作點A關(guān)于x軸的對稱點A,再連接AC交x軸于點P【詳解】(1)如圖所示,ABC即為所求;(2)作點A關(guān)于x軸的對稱點A,再連接AC交x軸于點P,其坐標為(3,0)【點睛】本題主要考查作圖軸對稱變換,解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)及最短路線問題20、(1)a1b1=(a+b)(ab);(1)a11ac
17、+c14b1【分析】(1)根據(jù)甲和乙兩個圖形中陰影部分的面積相等,即可求解;(1)利用(1)得到的公式即可求解【詳解】解:(1)a1b1=(a+b)(ab);(1)原式=(ac)+1b(ac)1b =(ac)1(1b)1=a11ac+c14b1【點睛】本題主要考查了平方差公式的幾何表示,表示出圖形陰影部分面積是解題的關(guān)鍵21、詳見解析【解析】根據(jù)平面直角坐標系,分別找出點A、B、C、D關(guān)于x軸的對稱點A、B、C、D的位置,然后順次連接即可,根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù)寫出各點的坐標即可,根據(jù)平面直角坐標系,分別找出點A、B、C、D關(guān)于y軸的對稱點A、B、C、D的位置,然后
18、順次連接即可,根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相同寫出各點的坐標即可【詳解】解:如圖所示,四邊形ABCD即為所求作的關(guān)于x軸的對稱圖形,A(-5,-1),B(-1,-1),C(-1,-6),D(-5,-4),四邊形ABCD即為所求作的關(guān)于y軸的對稱圖形,A(5,1),B(1,1),C(1,6),D(5,4)【點睛】本題主要考查了利用軸對稱變換作圖和關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù),關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相同,解決本題的關(guān)鍵是準確找出各對稱點的位置.22、 (1) 證明見解析;(2)【分析】(1)由“SAS”可證ADCBCE,可得CD=CE,由等腰
19、三角形的性質(zhì)可得結(jié)論;(2)由全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可求解【詳解】(1)在和中,又是的中點,;(2)由(1)可知,又,【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),證明ADCBCE是本題的關(guān)鍵23、(1)直線l1,B,能,0.2,0.5;(2)k1、k2的實際意義是分別表示快艇B的速度和可疑船只的速度,S10.5t,S20.2t+5;(3)15分鐘內(nèi)B不能追上A,見解析;(4)B能在A逃入公海前將其攔截,見解析【分析】(1)根據(jù)題意和圖形,可以得到哪條直線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系;根據(jù)圖2可知,誰的速度快;根據(jù)圖形和題意,可以得到B能否追上A;根據(jù)圖2中
20、的數(shù)據(jù)可以計算出可疑船只A和快艇B的速度;(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果和題意,可以得到k1、k2的實際意義,直接寫出兩個函數(shù)的表達式;(3)將t15代入分別代入S1和S2中,然后比較大小即可解答本題;(4)將12代入S2中求出t的值,再將這個t的值代入S1中,然后與12比較大小即可解答本題【詳解】解:(1)由已知可得,直線l1表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系;故答案為:直線l1;由圖可得,A與B比較,B的速度快,故答案為:B;如果一直追下去,那么B能追上A,故答案為:能;可疑船只A速度是:(75)100.2海里/分,快艇B的速度是:5100.5海里/分,故答案為:0.2,0.5;(2)由題意
21、可得,k1、k2的實際意義是分別表示快艇B的速度和可疑船只的速度,S10.5t,S20.2t+5;(3)15分鐘內(nèi)B不能追上A,理由:當t15時,S20.215+58,S10.5157.5,87.5,15分鐘內(nèi)B不能追上A;(4)B能在A逃入公海前將其攔截,理由:當S212時,120.2t+5,得t35,當t35時,S10.53517.5,17.512,B能在A逃入公海前將其攔截【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答24、(1)23400元;(2)今年的收入為:元,支出為:元,(3)小明家今年種植獼猴桃的收入和支出分別為50400元、27000元【分析】(1)根據(jù)去年獼猴桃的收入結(jié)余12000元,結(jié)余今年預(yù)計比去年多11400元,可以計算出今年的結(jié)余;(2)根據(jù)今年獼猴桃的收入比去年增加了20%,支出減少10%,可以表示出今年的收入和支出;(3)根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的方程組,從而可以求得小明家今年種植獼猴桃的收入和支出【詳解】(1)由題意可得,今年結(jié)余:(元),(2)由題意可得,今年的收入為:(元),支出為:(元),(3)由題意可得,解得則,答:小明家今年種植獼猴桃的收入和支出分別為50400元、27000元【點睛】本題考查由實際問題抽象
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