2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州蘇州工業(yè)園區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，三點在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，則的度數(shù)為（ ）ABCD2在，0，這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是（ ）ABCD03如圖，在，以為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點，再分別以，為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作弧線，交于點已知，則的長為（ ）ABCD4在平行四邊形中，則平行四邊形的面積等于（ ）AB4CD65若分式的值為0，則的值是（ ）A2B0CD26如果把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（）A擴大3倍B縮小3倍C縮小6倍D不變7下列等式正確的是（ ）ABCD82211年3月11日，里氏12級的日本大地震導(dǎo)致當(dāng)天地球的自轉(zhuǎn)時

3、間較少了2222 22216秒，將2222 22216用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD9如圖，中，的垂直平分線與的角平分線相交于點，垂足為點，若，則（ ）ABCD不能確定10一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形是()A四邊形B五邊形C六邊形D八邊形11如圖，AE垂直于ABC的平分線交于點D，交BC于點E，CE=BC，若ABC的面積為2，則CDE的面積為（ ）ABCD12如圖，在四邊形中，在上分別找到點M，N，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，的度數(shù)為（ ）A118B121C120D90二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，矩形ABCD中，AB=3，對角線AC，BD相交于點O，AE垂直平分OB于點E，

4、則AD的長為_14計算的結(jié)果是_15計算= 16直角三角形的直角邊長分別為，斜邊長為，則_17已知點 P（1a，a+2）關(guān)于 y 軸的對稱點在第二象限，則 a 的取值范圍是_18計算：-4(a2b-1)28ab2=_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABC中，BAC=90，ABC=ACB，又BDC=BCD，且1=2，求3的度數(shù)20（8分）在平面直角坐標系中，的位置如圖所示，已知點的坐標是（1）點 的坐標為（ ， ），點 的坐標為（ ， ）；（2）的面積是 ；（3）作點關(guān)于軸的對稱點,那么、兩點之間的距離是 21（8分）為緩解用電緊張，龍泉縣電力公司特制定了新的用電收費標準：每月用電量x（

5、千瓦時）與應(yīng)付電費y（元）的關(guān)系如圖所示（1）根據(jù)圖象求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)用電量超過50千瓦時時，收費標準是怎樣的？22（10分）為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，青島市掀起一輪城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)高潮，動工修建貫穿東西、南北的地鐵1、2、3、11號線已知修建地鐵2號線32千米和3號線66千米共投資581.6億元，且3號線每千米的平均造價比2號線每千米的平均造價多0.2億元（1）求2號線、3號線每千米的平均造價分別是多少億元？（2）除地鐵1、2、3、11號線外，青島市政府規(guī)劃未來五年，還要再建182千米的地鐵線網(wǎng)據(jù)預(yù)算，這182千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均選價是2號線每千米的平均造

6、價的1.2倍，則還需投資多少億元？23（10分）解方程組 24（10分）已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分 （1）求a，b，c的值；（2）求3a-b+c的平方根.25（12分）某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元（1）求這兩種品牌計算器的單價；（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器超出5個的部分按原價的七折銷售，設(shè)購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x（x5）個B品牌的計算器需要

7、y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)需要購買50個計算器時，買哪種品牌的計算器更合算？26已知，求代數(shù)式的值.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】利用勾股定理求各邊的長，根據(jù)勾股定理的逆定理可得結(jié)論【詳解】連接BC，由勾股定理得：，且AB=BC，ABC=90，BAC=45，故選：B【點睛】此題主要考查了勾股定理、勾股定理的逆定理以及等腰直角三角形性質(zhì)和判定熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵2、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)，進行判斷即可【詳解】3，0為有理數(shù)；為無理數(shù)故選：C【點睛】本題考查無理數(shù)，熟記無理數(shù)概念是解題關(guān)鍵3、C【分析

8、】直接利用基本作圖方法得出AE是CAB的平分線，進而結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出AC=AD，再利用勾股定理得出AC的長【詳解】過點E作EDAB于點D，由作圖方法可得出AE是CAB的平分線，ECAC，EDAB，EC=ED=3，在RtACE和RtADE中，RtACERtADE（HL），AC=AD，在RtEDB中，DE=3，BE=5，BD=4，設(shè)AC=x，則AB=4+x，故在RtACB中， AC2+BC2=AB2，即x2+82=（x+4）2，解得：x=1，即AC的長為：1故答案為：C【點睛】此題主要考查了基本作圖以及全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識，正確得出BD的長是解題關(guān)鍵4、A【分析】根

9、據(jù)題意作圖，作AEBC，根據(jù)，AB=求出平行四邊形的高AE，再根據(jù)平行四邊形的面積公式進行求解.【詳解】如圖，作AEBC，AB=AE=AB=，平行四邊形的面積=BCAE=2=2故選A.【點睛】此題主要考查平行四邊形的面積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖，根據(jù)含的直角三角形的特點即可求解.5、A【分析】根據(jù)分式的值為0的條件：分子=0且分母0，列出方程和不等式即可求出x的值【詳解】解：分式的值為0解得：故選A【點睛】此題考查的是已知分式的值為0，求分式中字母的值，掌握分式的值為0的條件是解決此題的關(guān)鍵6、A【分析】把原分式中的x換成3x，把y換成3y進行計算，再與原分式比較即可【詳解】解：把原分式中的

10、x換成3x，把y換成3y，那么3故選：A【點睛】考核知識點：分式性質(zhì).運用性質(zhì)變形是關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)逐一進行判斷即可得出答案【詳解】A. ，故該選項錯誤； B. ，故該選項正確； C. ，故該選項錯誤； D. ，故該選項錯誤；故選：B【點睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a12n的形式，其中1|a|12，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】，故選A.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)

11、記數(shù)法的表示形式為a12n的形式，其中1|a|12，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、B【分析】首先過點D作DFAB于E，DFAC于F，易證得RtDEBRtDFC（HL），即可得BDC=EDF，又由EAF+EDF=180，即可求得答案【詳解】解：過點D作DEAB，交AB延長線于點E，DFAC于F，AD是BOC的平分線，DE=DF，DP是BC的垂直平分線，BD=CD，在RtDEB和RtDFC中，RtDEBRtDFC（HL）BDE=CDF，BDC=EDF，DEB=DFC=90，EAF+EDF=180，BAC=84，BDC=EDF=96，故選：B【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)

12、、角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用10、C【分析】此題可以利用多邊形的外角和和內(nèi)角和定理求解【詳解】解：設(shè)所求多邊形邊數(shù)為n，由題意得（n2）1803102解得n1則這個多邊形是六邊形故選C【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征：任何多邊形的外角和都等于310，n邊形的內(nèi)角和為（n2）18011、A【解析】先證明ADBEBD，從而可得到AD=DE，然后先求得AEC的面積，接下來，可得到CDE的面積【詳解】解：如圖BD平分ABC，ABD=EBDAEBD，ADB=EDB在

13、ADB和EDB中，ABD=EBD，BD=BD，ADB=EDB，ADBEBD，AD=EDCE=BC，ABC的面積為2，AEC的面積為又AD=ED，CDE的面積=AEC的面積=故選A【點睛】本題主要考查的是全等三角形的判定，掌握等高的兩個三角形的面積比等于底邊長度之比是解題的關(guān)鍵12、A【分析】如圖，作A關(guān)于和的對稱點，連接，交于M，交于N，則的長度即為周長的最小值根據(jù)，得出根據(jù)，且，可得，即可求出答案【詳解】如圖，作A關(guān)于和的對稱點，連接，交于M，交于N，則的長度即為周長的最小值，且，故選：A【點睛】本題考查兩角度數(shù)和的求法，考查三角形性質(zhì)的應(yīng)用，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思

14、想、數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題二、填空題（每題4分，共24分）13、 【解析】試題解析：四邊形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，AE垂直平分OB，AB=AO，OA=AB=OB=3，BD=2OB=6，AD=【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵14、【分析】先通分，然后根據(jù)同分母分式加減法法則進行計算即可.【詳解】原式=，故答案為.【點睛】本題考查了異分母分式的加減法，熟練掌握異分母分式加減法的運算法則是解題的關(guān)鍵.15、【解析】化簡第一個二次根式，計算后邊的兩個二

15、次根式的積，然后合并同類二次根式即可求解：16、1【分析】根據(jù)勾股定理計算即可【詳解】根據(jù)勾股定理得：斜邊的平方=x2=82+152=1故答案為：1【點睛】本題考查了勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答本題的關(guān)鍵17、.【解析】試題分析：點P關(guān)于軸的對稱點在第二象限，在P在第一象限，則考點：關(guān)于軸、軸對稱的點的坐標.18、【分析】利用冪的乘方與積的乘方運算法則，以及整式的除法法則計算即可得到結(jié)果【詳解】解：原式=-4a4b-28ab2=-a3b-4=-，故答案為：-【點睛】本題考查了積的乘方、冪的乘方、以及單項式除以單項式，熟練掌握運算法則是解

16、答本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、75【解析】試題分析：根據(jù)已知求得ACB=45，進而求得BDC=BCD=45+1，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得2（45+1）+1=180，即可求得1=30，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和180，從而求得3的度數(shù)試題解析：BAC=90，ABC=ACB，ACB=45，BDC=BCD，BCD=ACB+2，BDC=BCD=45+2，1=2，BDC=BCD=45+1，BDC+BCD+1=180，2（45+1）+1=1801=30，3=7520、（1）3，0；-2，5；（2）；（3）作點C關(guān)于y軸的對稱點C見解析；【分析】（1）直接利用坐標系得出各點坐標即可；（2）利用梯形面積減

17、去兩個直角三角形的面積即可求得答案；（3）利用關(guān)于坐標軸對稱點的性質(zhì)及兩點間的距離公式即可得出答案【詳解】（1）由圖可得，故答案為：3，0；-2，5； （2）如圖， =10；（3）如圖，頂點C關(guān)于y軸對稱的點C為所作，點C的坐標為（2，5），【點睛】本題主要考查了關(guān)于坐標軸對稱點的性質(zhì)、三角形面積公式以及勾股定理的運用，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵21、（1）y；（2）0.9元/度【分析】（1）利用待定系數(shù)法可以求得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)用電量為50度時付費25元，用電量100度時付費70元進行計算【詳解】解：（1）當(dāng)0 x50時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為ykx，代入（50，25）得

18、：50k25，解得k0.5，即當(dāng)0 x50時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y0.5x；當(dāng)x50時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為yax+b，代入（50，25），（100，70）得：，解得：，即當(dāng)x50時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y0.9x20；由上可得，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y；（2）當(dāng)用電量超過50度時，收費標準是：0.9元/度，答：當(dāng)用電量超過50度時，收費標準是0.9元/度【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答22、（1）2號線每千米的平均造價為5.8億元，3號線每千米的平均造價為1億元；（2）還需投資1211.72億元【分析】（1）設(shè)2號線每千米的平

19、均造價為x億元，則3號線每千米的平均造價為(x+0.2)億元，根據(jù)修建地鐵2號線32千米和3號線11千米共投資581.1億元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價=單價數(shù)量，即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)2號線每千米的平均造價為x億元，則3號線每千米的平均造價為(x+0.2)億元，依題意，得：32x+11(x+0.2)=581.1，解得：x=5.8，x+0.2=1答：2號線每千米的平均造價為5.8億元，3號線每千米的平均造價為1億元（2）5.81.2182=1211.72（億元）答：還需投資1211.72億元【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵23、【解析】把2+，消去y，求出x的值，然后把求得的x的值代入求出y的值即可.【詳解】解：，2+得：7x14，即x2，把x2代入得：y0，則方程組的解為【點睛】本題運用了加減消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運用這種方法需滿足其中一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，若不具備這種特征，則根據(jù)等式的性質(zhì)將其中一個方程變形或?qū)蓚€方程都變形，使其具備這種形式24、（1）a=5，b=2，c=3；（2）3a-b+c的平方根是1【分析】（1）利用立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無理數(shù)的估算方法，求出a、b、c的值；（2）把a、b