2022-2023學年廣東省廣州市綠翠現(xiàn)代實驗學校八年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖)不重疊的放在一個底面為長方形(長為m，寬為n)的盒子底部(如圖)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖中

2、兩塊陰影部分的周長和是（ ）ABCD2已知點，則點到軸的距離是 （ ）ABCD3下列各多項式從左到右變形是因式分解，并分解正確的是（）ABCD4如圖，已知在ABC，ABAC若以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點E，則下列結(jié)論一定正確的是（）AAEECBAEBECEBCBACDEBCABE5下列命題中，是假命題的是（ ）A同旁內(nèi)角互補B對頂角相等C兩點確定一條直線D全等三角形的面積相等6關于x的不等式有解，則a的取值范圍是（ ）Aa3Ba3Ca3Da37如圖所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點D，A50，則BDC（ ）A50B100C120D1308下面四個數(shù)中與最接近的數(shù)是 （ ）

3、A2B3C4D59甲乙兩地鐵路線長約500千米，后來高鐵提速，平均速度是原來火車速度的1.8倍，這樣由甲到乙的行駛時間縮短了1.5小時；設原來火車的平均速度為千米/時，根據(jù)題意，可得方程 （ ）ABCD10下列計算：，其中結(jié)果正確的個數(shù)為()A1B2C3D4二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，中，AD是的角平分線，則的面積為_12如圖，已知在上兩點，且，若，則的度數(shù)為_13如圖，等邊中，邊上的高，點是高上的一個動點，點是邊的中點，在點運動的過程中，存在的最小值，則這個最小值是_14如圖，已知ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至點E，使CE=CD=1 ，連接DE，則BE=_15等腰

4、三角形的兩邊分別為3和7，則這個等腰三角形的周長是_16在ABC中，ACB=90，B=60，AB=8，點D是直線BC上動點，連接AD，在直線AD的右側(cè)作等邊ADE，連接CE，當線段CE的長度最小時，線段CD的長度為_17如圖，ABAC6，BDAC交CA的延長線于點D，則BD_18如圖所示，將ABC沿著DE翻折，若1+280，則B_度三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知,射線,動點在線段上（不與點,重合），過點作交射線于點,連接，若,判斷的形狀，并加以證明.20（6分）如圖，E，F(xiàn)分別是等邊三角形ABC的邊AB，AC上的點，且BEAF，CE，BF交于點P.（1）求證：BFCE；（2）求

5、BPC的度數(shù)21（6分） “讀經(jīng)典古詩詞，做儒雅美少年”是江贛中學收看CCTV中國詩詞大會之后的時尚倡議學校圖書館購進唐詩300首和宋詞300首彩繪讀本各若干套，已知每套唐詩讀本的價格比每套宋詞讀本的價格貴15元，用5400元購買宋詞讀本的套數(shù)恰好是用3600元購買唐詩讀本套數(shù)的2倍；求每套宋詞讀本的價格22（8分）如圖1，已知矩形ABCD，連接AC，將ABC沿AC所在直線翻折，得到AEC，AE交CD于點F（1）求證：DF=EF；（2）如圖2，若BAC=30，點G是AC的中點，連接DE，EG，求證：四邊形ADEG是菱形23（8分）如圖，一次函數(shù)的圖像與的圖像交于點，與軸和 軸分別交于點和點，且

6、點的橫坐標為.(1)求的值與的長; (2)若點為線段上一點，且，求點的坐標.24（8分）如圖A村和B村在一條大河CD的同側(cè)，它們到河岸的距離AC、BD分別為1千米和4千米，又知道CD的長為4千米.（1）現(xiàn)要在河岸CD上建一水廠向兩村輸送自來水.有兩種方案備選.方案1：水廠建在C點，修自來水管道到A村，再到B 村（即AC+AB）.（如圖）方案2：作A點關于直線CD的對稱點，連接交CD 于M點，水廠建在M點處，分別向兩村修管道AM和BM. （即AM+BM） （如圖）從節(jié)約建設資金方面考慮，將選擇管道總長度較短的方案進行施工.請利用已有條件分別進行計算，判斷哪種方案更合適.（2）有一艘快艇Q從這條河

7、中駛過，當快艇Q與CD中點G相距多遠時，ABQ為等腰三角形？直接寫出答案，不要說明理由.25（10分）如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA10，OC8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處（1）求CE的長；（2）求點D的坐標26（10分）已知：求作：，使（要求：不寫做法，但保留作圖痕跡）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】設圖小長方形的長為a，寬為b，由圖表示出上面與下面兩個長方形的周長，求出之和，根據(jù)題意得到a+2b=m，代入計算即可得到結(jié)果【詳解】設小長方形的長

8、為a，寬為b，上面的長方形周長：2（m-a+n-a），下面的長方形周長：2（m-2b+n-2b），兩式聯(lián)立，總周長為：2（m-a+n-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），a+2b=m（由圖可得），陰影部分總周長為4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n故選：A【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵2、B【分析】根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答即可【詳解】點P（-3，5）到y(tǒng)軸的距離是故選：B【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵3、A【分析】直接利用因式分解的定義進而分析得出答案【詳解】解：A、，

9、是因式分解，故此選項正確；B、（x+2）（x+3）=x2+5x+6，是整式的乘法運算，故此選項錯誤；C、4a2-9b2=（2a-3b）（2a+3b），故此選項錯誤；D、m2-n2+2=（m+n）（m-n）+2，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤故選：A【點睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的定義是解題關鍵4、C【解析】解：AB=AC，ABC=ACB以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點E，BE=BC，ACB=BEC，BEC=ABC=ACB，BAC=EBC故選C點睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，當?shù)妊切蔚牡捉菍嗟葧r其頂角也相等，難度不大5、A【分析】逐一對選項進行分

10、析即可.【詳解】A選項，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故該命題是假命題；B選項，對頂角相等，故該命題是真命題；C選項，兩點確定一條直線，故該命題是真命題；D選項，全等三角形的面積相等，故該命題是真命題.故選：A.【點睛】本題主要考查真假命題，會判斷命題的真假是解題的關鍵.6、C【分析】解不等式62x0，再根據(jù)不等式組有解求出a的取值范圍即可【詳解】解不等式62x0，得：x1，不等式組有解，a1故選：C【點睛】本題主要考查根據(jù)不等式組的解判斷未知參數(shù)的范圍，熟練掌握不等式組的解法是解題關鍵7、B【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DADC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DCAA，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算

11、即可【詳解】解：DE是線段AC的垂直平分線，DADC，DCAA50，BDCDCA+A100，故選：B【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵8、B【解析】分析：先根據(jù)的平方是10，距離10最近的完全平方數(shù)是9和16，通過比較可知10距離9比較近，由此即可求解解答：解：12=9，42=16，又11-9=216-9=5與最接近的數(shù)是1故選B9、C【分析】設原來高鐵的平均速度為x千米/時，則提速后的平均速度為1.8x，根據(jù)題意可得：由甲到乙的行駛時間比原來縮短了1.5小時，列方程即可【詳解】解：設原來火車的平均速度

12、為x千米/時，則提速后的平均速度為1.8x，由題意得，.故選C.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列出方程10、D【解析】根據(jù)二次根式的運算法則即可進行判斷.【詳解】,正確；正確；正確；，正確，故選D.【點睛】此題主要考查二次根式的運算，解題的關鍵是熟知二次根式的性質(zhì)：;.二、填空題(每小題3分,共24分)11、8【分析】設AD和BC交于點E，過E作EF垂直于AC于點F，根據(jù)角平分線性質(zhì)意有BE=EF，可證ABEAEF，設BE=x，EC=8- x，在RtEFC中利用勾股定理計算出EF和EC的長度，然后由面積相等，可求DC的長度

13、，應用勾股定理求出DE，再由CDE的面積求出DG，計算面積即可【詳解】解：如圖所示，設AD和BC交于點E，過E作EF垂直于AC于點F，過D作DG垂直于BC交BC于點GAD是的角平分線，ABC=90，AFE=90，BE=FE在RtABE和RtAFE中RtABERtAFE（HL）AB=AF=6，在RtABC中，AC=10FC=4設BE=x，則EC=8- x，在RtEFC中由勾股定理可得：解得x=3在RtABE中由勾股定理可得：AE=CD=,在RtCDE中由勾股定理可得：DE=,GD=2=8，故答案為：8【點睛】本題主要考查三角形綜合應用，解題的關鍵是利用角平分線性質(zhì)構造輔助線，然后結(jié)合面積相等和勾

14、股定理求相關長度12、80【分析】先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再通過條件證明,最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)即可得出答案【詳解】，四邊形ABCD是平行四邊形，在AED和CFB中，故答案是【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合外角定理計算是解題的關鍵13、1【分析】先連接CE，再根據(jù)EB=EC，將FE+EB轉(zhuǎn)化為FE+CE，最后根據(jù)兩點之間線段最短，求得CF的長，即為FE+EB的最小值【詳解】解：連接CE，等邊ABC中，AD是BC邊上的中線AD是BC邊上的高線，即AD垂直平分BC，EB=EC，當C、F、E三點共線時，EF+EC=EF+BE=CF，等邊ABC中，F(xiàn)是AB邊的中

15、點，AD=CF=1，EB+EF的最小值為1，故答案為：1【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握和運用等邊三角形的性質(zhì)以及軸對稱的性質(zhì)是解決本題的關鍵解題時注意，最小值問題一般需要考慮兩點之間線段最短或垂線段最短等結(jié)論14、1【分析】根據(jù)等邊三角形和三角形中線的定義求出BC=AC=2CD=2，即可求得BE的長【詳解】ABC為等邊三角形，AB=BC=AC， BD為中線，AD=CD，CD=CE=1，BC=AC=2CD=2，BE=BC+CE=2+1=1故答案為：1【點睛】本題考查了等邊三角形性質(zhì)，三角形中線的定義等知識點的應用，關鍵是求出BC=AC=2CD=215、1【分析】因為題目的已知條

16、件底邊和腰沒有確定，所以分兩種情況討論【詳解】解：（1）當7是底邊時，3+37，不能構成三角形；（2）當3是底邊時，可以構成三角形，周長=7+7+3=1故答案為：1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關系已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵16、1【分析】以AC為邊作等邊ACF，連接DF，可證ACEAFD，可得CE=DF，則DFCB時，DF的長最小，即DE的長最小，即可求解【詳解】如圖，以AC為邊作等邊ACF，連接DFACB=90，B=10，BAC=30，AB=8，BC=4，AC=4，AC

17、F是等邊三角形，CF=AC=AF=4，BCF=30ADE是等邊三角形，AD=AE，F(xiàn)AC=DAE=10，F(xiàn)AD=CAE，在ACE和AFD中，ACEAFD(SAS)，CE=DF，DFBC時，DF的長最小，即CE的長最小FCD=9010=30，DFCB，CD=1故答案為：1【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，添加恰當輔助線構造全等三角形是本題的關鍵17、3【分析】由等腰三角形的性質(zhì)得：利用含的直角三角形的性質(zhì)可得答案【詳解】解：ABAC6， BDAC， 故答案為：【點睛】本題考查的是等腰三角形與含的直角三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，掌握這三個性質(zhì)是解題的關鍵

18、18、1【分析】利用三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和即可求得【詳解】ABC沿著DE翻折，1+2BED180，2+2BDE180，1+2+2（BED+BDE）360，而1+280，B+BED+BDE180，80+2（180B）360，B1故答案為：1【點睛】本題考查圖形的折疊變化及三角形的內(nèi)角和定理關鍵是要理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化三、解答題(共66分)19、是等腰直角三角形，理由見解析【分析】先判斷出PC=AB，再用同角的余角相等判斷出APB=PDC，得出ABPPCD（AAS），即可得出結(jié)論.【詳解】解：是等腰直角三角形.理

19、由如下：證明：,，,在和中, ,是等腰直角三角形.【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定，根據(jù)條件證明兩個三角形全等是解本題的關鍵20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）先根據(jù)等邊三角形和已知條件證明ABFBCE，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明即可；（2）先證明ABF=BCE，再運用等量代換說明BCE+FBC=60，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可解答【詳解】（1）證明：ABC是等邊三角形在ABF和BCE中ABFBCEBF=CE；（2）ABFBCEABF=BCEABF+FBC=60BCE+FBC=60BPC=180-（BCE+FBC）=180-60=120【點睛】本題考

20、查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，靈活應用相關知識成為解答本題的關鍵21、每套宋詞讀本的價格為45元【解析】設每套宋詞讀本的價格為x元，根據(jù)題意得出等量關系，列出方程解答即可【詳解】設每套宋詞讀本的價格為x元，每套唐詩讀本的價格為（x+15）元，根據(jù)題意可得：，解得：x=45，經(jīng)檢驗x=45是原方程的解，答:每套宋詞讀本的價格為45元【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵22、（1）證明見詳解；（2）證明見詳解【分析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AD=BC，D=B=90，由折疊的性質(zhì)得到E=B=90，CE=BC.根據(jù)全等三角形的

21、性質(zhì)即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AEC=B=90，CE=BC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CE= AC，CE=AG=EG=AD，根據(jù)菱形的判定定理即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）四邊形ABCD是矩形，AD=BC，D=B=90將ABC沿AC所在直線翻折，得到AEC，E=B=90，CE=BC，D=E，AD=CEAFD=CFE，ADFCEF(AAS)，DF=EF；（2）四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ADC=B=90將ABC沿AC所在直線翻折，得到AEC，AEC=B=90，CE=BCCAB=30，CAE=30，CEAC點G是AC的中點，CE=AG=EG=AD，AEG=EAG=30，DAE=30

22、，DAE=AEG，ADGE，四邊形ADEG是菱形【點睛】本題考查了翻折變換(折疊問題)，矩形的性質(zhì)，菱形的判定，直角三角形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關鍵23、 (1) ，；(2) .【解析】（1）把點C的橫坐標代入正比例函數(shù)解析式，求得點C的縱坐標，然后把點C的坐標代入一次函數(shù)解析式即可求得m的值，從而得到一次函數(shù)的解析式，則易求點A、B的坐標，然后根據(jù)勾股定理即可求得AB；（2）由得到OQ的長，即可求得Q點的坐標【詳解】(1)點C在直線上，點C的橫坐標為3，點C坐標為又點C在直線y=mx+2m+3上， 直線AB的函數(shù)表達式為 令x=0,則y=6,令y=0,則，解得x=4，A(4,0)、B(0,6)， (2)， OQ=2，點Q坐標為(0,2).【點睛】考查兩條直線相交問題，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，勾股定理，三角形的面積公式等，比較基礎，難度不大.24、（1）方案1更合適；（