數(shù)學(xué)建模分類模型

1、數(shù)學(xué)建模分類模型1、水果分類的例子根據(jù)水果的屬性，判斷該水果的種類。mass:水果重量width:水果的寬度height:水果的高度color_score:水果的顏色數(shù)值，范圍0-1fruit_name:水果類別前19個樣本是蘋果后19個樣本是橙子用這38個樣本預(yù)測后四個樣本對應(yīng)的水果種類。應(yīng)用邏輯回歸的操作，先進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，生成虛擬變量。2、邏輯回歸類型模型Y的特點例子線性回歸OLS.GLS（最小二乘）連續(xù)數(shù)值型變量GDP.產(chǎn)量、收入04回歸logistic回歸一值變量（04）是否違約、是否得病定序回歸probit定序回歸定序變量等級評定（優(yōu)良差）計數(shù)回歸泊松回歸（泊松分布）計數(shù)變量每分鐘

2、車流量生存回歸C6等比例風(fēng)險回歸生存變量（截斷數(shù)據(jù)）企業(yè)、產(chǎn)品的壽命對于因變量為分類變量的情況，我們可以使用邏輯回歸進行處理。把y看成事件發(fā)生的概率，y=0.5表示發(fā)生；y1或者會0的不現(xiàn)實情況預(yù)測值可能不在0-1之間兩點分布：事件0P1-P連續(xù)函數(shù)可以有兩種取法二1_F(%血0冋以取為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積密度函F他0)二0(X0)二e2dt(pro城回歸)F%0)可以取為S訕皿加函由于后者有解析表達式(而標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的cdf沒有)，所以計算logistic模型比probitM型更為便。f1=(x)normcdf(x);%標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積密度函數(shù)fplot(f1,-4,4);%在-4到4上畫出

3、函數(shù)fl的圖形holdon;%不關(guān)閉作圖窗口gridon;%顯示網(wǎng)格線f2=(x)exp(x)/(1+exp(x);%Sigmoid函數(shù)fplot(f2,-4,4);%在-4到4上畫出函數(shù)f2的圖形Hexp()legend(標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的cdf,sigmoid函數(shù),10。8打00譏11($丫0才$才口|)SM=edt7T求解過程：使用極大似然估計法。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積密度函數(shù)創(chuàng)）:1+exp(z)：i|.：cii.:.edf4、spss求解邏輯回歸預(yù)測成功率看分類表分類耙瀚!fruit_name=apple.001.00IE確百分岀步驅(qū)1fruit_name=apple,0Q15478,919

4、個蘋果樣本中，預(yù)測出來為蘋果的有14個,預(yù)測出來的正確率為73.7%;19個J樣本中，預(yù)測出來為橙子的有15個，預(yù)測出來的正確率為78.9%;對于整個樣本，邏輯回歸的預(yù)測成功率為76.3%./$百yf比預(yù)測結(jié)果較差：可在logistic回歸模型中加入平方項、交互項等。763雖然預(yù)測能力提高了，但是容易發(fā)生過擬合的現(xiàn)象。對于樣本數(shù)據(jù)的預(yù)測非常好，但是對于樣本外的數(shù)據(jù)的預(yù)測效果可能會很差。如何確定合適的模型：把數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練組和測試組，用訓(xùn)練組的數(shù)據(jù)來估計出模型，再用測試組的數(shù)據(jù)來進行測試。（訓(xùn)練組和測試組的比例一般設(shè)置為80%和20%）5、Fisher線性判別分析LDA(LinearDiscriminantAnalysis)是一種經(jīng)典的線性判別方法，又稱Fisher判別分析。該方法思想比較簡單:給定訓(xùn)練集樣例，設(shè)法將樣例投影到一維的直線上，使得同類樣例的投影點盡可能接近和密集，異類投影點盡可能