寧夏銀川市第一中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文）

1、高三第三次月考數(shù)學(xué)(文科)試卷 第 PAGE 4頁(共2頁)寧夏銀川市第一中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù) 學(xué) 試 卷（文） 第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1復(fù)數(shù)等于AiBC1D12設(shè)全集UR，集合Ax，Bx18，則（CUA）B等于A1，3） B（0，2 C（1，2 D（2，3）3在一次跳傘訓(xùn)練中,甲、乙兩位學(xué)員各跳一次,設(shè)命題是“甲降落在指定范圍”,是“乙降落在指定范圍”,則命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”可表示為A BC D4設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若a34，a516，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為A41 B

2、15 C32 D31 5已知向量,若,則ABCD6函數(shù)的圖象大致是 xyOA.BCDxyOxyOxyO1 7已知等比數(shù)列中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，則等于（ ）A.B. C.D.8曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則實(shí)數(shù)的值為A2B.-2C.D.9某班設(shè)計(jì)了一個八邊形的班徽（如圖），它由腰長為1，頂角為的四個等腰三角形，及其底邊構(gòu)成的正方形所組成，該八邊形的面積為A B C D 10. 函數(shù)的圖象（ ）A. 關(guān)于原點(diǎn)對稱 B. 關(guān)于直線y=x對稱 C. 關(guān)于x軸對稱 D. 關(guān)于y軸對稱11. 的外接圓的圓心為，半徑為，且，則向量 在方向上的投影為A. B. C. D. 12設(shè)函數(shù)，則在下列區(qū)間中

3、函數(shù)不存在零點(diǎn)的是A B C D第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13已知數(shù)列an滿足a1=33, an+1-an=2n，則an= .14在中，BC=，AC=2，的面積為4，則AB的長為 。15已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則 .16已知是兩個互相垂直的單位向量，且，則對任意的正實(shí)數(shù)t，的最小值是 。三、解答題:本大題共5小題，共計(jì)70分。解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟17.（本題滿分12分）設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和已知，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)

4、列（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式 （2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和。18（本題滿分12分）BACED海島B上有一座高為10米的塔，塔頂?shù)囊粋€觀測站A，上午11時測得一游船位于島北偏東15方向上，且俯角為30的C處，一分鐘后測得該游船位于島北偏西75方向上，且俯角45的D處。（假設(shè)游船勻速行駛）（1）求CD的長；（2）又經(jīng)過一段時間后，游船到達(dá)海島B的正西方向E處，問此時游船距離海島B多遠(yuǎn)。19（本題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和20（本題滿分12分）函數(shù),.其圖象的最高點(diǎn)與相鄰對稱中心的距離為,且過點(diǎn).(1)求函數(shù)的表達(dá)式;(2)在中，、分別是

5、角、的對邊,角C為銳角，且滿足,求的值.21（本題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值.(1)求的值; (2)求函數(shù)在上的最小值;(3)求證:對任意,都有. 請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22.（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，在 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 中， SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 是 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 的中點(diǎn)， SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 是 SKIPIF 1 0 * MERGEFO

6、RMAT 的中點(diǎn)， SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 的延長線交 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 于 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT .（1）求 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 的值；（2）若 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 的面積為 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT ，四邊形 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 的面積為 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT ，求 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 的值 23（本小題滿分10分）選修44：極坐標(biāo)系與

7、參數(shù)方程已知曲線 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 為參數(shù)）， SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 為參數(shù)）。（1）化 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 的方程為普通方程;（2）若 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 上的點(diǎn) SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 對應(yīng)的參數(shù)為 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT ， SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 為 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 上的動點(diǎn)，求 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 中點(diǎn) SKIPIF 1 0

8、* MERGEFORMAT 到直線 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 為參數(shù)）距離的最小值.24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT （1）解不等式 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT ;（2）若關(guān)于 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 的不等式 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 的解集不是空集，試求實(shí)數(shù) SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 的取值范圍.銀川一中2014屆高三第三次月考數(shù)學(xué)(文科)試卷參考答案一、選擇題：1D2B3A4D5B6A7C8A9A10D11A12A二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13 144或 151 16三、解答題：17. 解：（1）由已知得解得設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得又，可知，即，解得由題意得故數(shù)列的通項(xiàng)為（2）由于由（1）得所以又是等差數(shù)列=18、 （6分）（6分）19、20、(). 最高點(diǎn)與相鄰對稱中心的距離為,則,即, ,又過點(diǎn),即,.,. (6分) (),由正弦定理可得, , 又,由余弦定理得,. (6分)21、 () 由已