2022八年級數學上冊第一章全等三角形1.3探索三角形全等的條件6HL同步課件新版蘇科版

1、1.3探索三角形全等的條件（5） 2.判別兩個三角形全等的方法: SSS ASAAASSAS1.全等三角形的性質：對應角相等，對應邊相等.導入新課用“HL”判定三角形全等我們已經知道，三邊對應相等的兩個三角形全等.由勾股定理可知：兩邊對應相等的兩個直角三角形，其第三條也一定相等.在一個三角形中，由勾股定理可知：如果兩條邊確定，那么第三條也隨之確定.由此可以得出直角三角形的新的判定方法.因此，斜邊和第三邊對應相等的兩個直角三角形全等.講授新課證明過程如下：已知：如圖，ABC和ABC中，C=C=90，AB=AB，AC=AC.求證：ABCABC.CBACBA證明：在ABC和ABC中，C=C=90，B

2、C2=AB2AC2，BC2=AB2AC2.AB=AB，AC=AC,BC=BC.ABCABC(SSS).直角三角形全等的判定定理 斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等.CBACBA 例1 如圖，ACBC， BDAD， ACBD，求證：BCAD.證明： ACBC， BDAD， C與D都是直角. AB=BA, AC=BD .在 RtABC 和RtBAD 中， RtABCRtBAD (HL). BCAD(全等三角形的對應邊相等).ABDC應用“HL”的前提條件是在直角三角形中.這是應用“HL”判定方法的書寫格式.利用全等證明兩條線段相等，這是常見的思路.例2 已知：如圖，點P在AOB的內部，P

3、COA，PDOB，垂足分別為C，D，PC=PD.求證：點P在AOB的平分線上.ABDCPO證明：如圖作射線OP，PCOA，PDOB，PCO=PDO=90.在OPC和OPD中，OP=OP（公共邊），PC=PD，RtABCRtABC(HL).POA=POB，點P在AOB的平分線上.1. 如圖，B=D=90，要證明ABC 與ADC全等，還需要補充的條件是 （寫出一個即可）.答案： AB=AD 或 BC=DC 或 BAC=DAC 或 ACB=ACD.一定要注意直角三角形不是只能用HL證明全等，但HL只能用于證明直角三角形的全等.注意CABD當堂練習2.如圖 在ABC中，已知BDAC，CE AB，BD=CE.求證：EBCDCB.ABCED證明： BDAC，CEAB， BEC=BDC=90 .在 RtEBC 和RtDCB 中， CE=BD, BC=CB . RtEBCRtDCB (HL).AFCEDB3.如圖，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF.求證：BF=DE.證明: BFAC,DEAC, BFA=DEC=90 .AE=CF， AE+EF=CF+EF.即AF=CE.在RtABF和RtCDE中， AB=CD, AF=CE. RtABFRtCDE(HL).BF=DE.直角三角形全等的證明（HL）內容斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角