2022年浙江溫州第四中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，ABC中，B55，C63，DEAB，則DEC等于（ ）A63B113C55D622如圖，直線a，b，c表示三條公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）A一處B兩處C三處D四處3若ABC三個角的大小

2、滿足條件A：B：C1：1：3，則A（ ）A30B36C45D604在等腰三角形中，則可以有幾個不同值（ ）A4個B3個C2個D1個5如圖，在中，過點作于，則的長是（ ）ABCD6如圖，將ABC放在正方形網(wǎng)格圖中（圖中每個小正方形的邊長均為1），點A，B，C恰好在網(wǎng)格圖中的格點上，那么ABC中BC邊上的高是（ ）ABCD7若一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:1:2，則此三角形是()A銳角三角形B鈍角三角形C等邊三角形D等腰直角三角形8已知：ABCDCB，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，則CD為（）A10cmB7cmC6cmD6cm或7cm9已知多邊形的每一個外角都是72，則該多邊

3、形的內(nèi)角和是()A700B720C540D108010如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點已知、是兩格點，如果也是圖中的格點，且使得為等腰三角形，則點的個數(shù)是（ ）A5B6C7D8二、填空題(每小題3分,共24分)11在如圖所示的方格中，連接格點AB、AC，則1+2_度12如圖，ABCD，DECB，B35，則D_13已知am=2，an=3，那么a2m+n_.14生命在于運動，小張同學(xué)用手機軟件記錄了4月份每天行走的步數(shù)（單位：萬步），將記錄結(jié)果繪制成如下圖所示的統(tǒng)計圖在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是_萬步15計算：520200.22019_16科學(xué)家測得肥皂泡的厚度約為0.000 000 7米，0

4、.000 000 7用科學(xué)記數(shù)法表示為_17如圖，在RtABC中，兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c若RtABC的面積為3，且a+b=1則（1）ab= ； (2)c= 18如圖，已知平分，且，若，則的度數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）為支援災(zāi)區(qū)，某校愛心活動小組準(zhǔn)備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學(xué)習(xí)用品共1000件已知B型學(xué)習(xí)用品的單價比A型學(xué)習(xí)用品的單價多10元，用180元購買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同（1）求A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價各是多少元？（2）若購買這批學(xué)習(xí)用品的費用不超過28000元，則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件？20（6分）為了支援青海省

5、玉樹地區(qū)人民抗震救災(zāi)，四川省某休閑用品有限公司主動承擔(dān)了為災(zāi)區(qū)生產(chǎn)2萬頂帳篷的任務(wù)，計劃用10天完成（1）按此計劃，該公司平均每天應(yīng)生產(chǎn)帳篷 頂；（2）生產(chǎn)2天后，公司又從其他部門抽調(diào)了50名工人參加帳篷生產(chǎn)，同時通過技術(shù)革新等手段使每位工人的工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果提前2天完成了生產(chǎn)任務(wù)求該公司原計劃安排多少名工人生產(chǎn)帳篷？21（6分）我市某中學(xué)開展“社會主義核心價值觀”演講比賽活動，九（1）、九（2）班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決下列問題：（1）根據(jù)圖示求出表中的、平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)九（1）85九（2

6、）85100 ， ， （2）小明同學(xué)已經(jīng)算出了九（2）班復(fù)賽成績的方差：，請你求出九（1）班復(fù)賽成績的方差；（3）根據(jù)（1）、（2）中計算結(jié)果，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好？22（8分）將分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三張硬紙片，反面一樣，現(xiàn)把三張硬紙片攪均反面朝上（1）隨機抽取一張，恰好是奇數(shù)的概率是多少（2）先抽取一張作為十位數(shù)（不放回），再抽取一張作為個位數(shù)，能組成哪些兩位數(shù)，將它們?nèi)苛谐鰜?，并求所取兩位?shù)大于20的概率23（8分）如圖，已知ABC+ECB180，PQ求證：1124（8分）閱讀下面材料，完成(1)-(3)題數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：如圖1，已知等腰ABC中，ABAC，AD

7、為BC邊上的中線，以AB為邊向AB左側(cè)作等邊ABE，直線CE與直線AD交于點F請?zhí)骄烤€段EF、AF、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自已的想法：小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)DFC的度數(shù)可以求出來”小強：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)線段DF和CF之間存在某種數(shù)量關(guān)系”小偉：“通過做輔助線構(gòu)造全等三角形，就可以將問題解決”.老師：“若以AB為邊向AB右側(cè)作等邊ABE，其它條件均不改變，請在圖2中補全圖形,探究線段EF、AF、DF三者的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論” （1）求DFC的度數(shù)；（2）在圖1中探究線段EF、AF、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）在圖2中補全圖形，探究線段EF、AF

8、、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明25（10分）觀察下列等式：，（1）按此規(guī)律完成第個等式：(_)(_)(_)；（2）寫出你猜想的第個等式(用含的式子表示)，并證明其正確性26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點O為坐標(biāo)原點，經(jīng)過A(-2，6)的直線交x軸正半軸于點B，交y軸于點C，OB=OC，直線AD交x軸負(fù)半軸于點D，若ABD的面積為1（1）求直線AD的解析式；（2）橫坐標(biāo)為m的點P在AB上（不與點A，B重合），過點P作x軸的平行線交AD于點E，設(shè)PE的長為y（y0），求y與m之間的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出相應(yīng)的m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，在x軸上是否存在點F，使PEF為等腰直角三角形？

9、若存在求出點F的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由ABDE，可知DEC=A，利用三角形內(nèi)角和定理求出A即可【詳解】解：ABDE，DEC=A，A=180-B-C=180-55-63=62，DEC=62故選：D【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)等知識，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等作圖即可得到結(jié)果【詳解】解：如圖所示，可供選擇的地址有4個，故選：D【點睛】本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180進行計算即可【詳解

10、】A：B：C1：1：3且三角形內(nèi)角和為180，A故選：B【點睛】考查了三角形的內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵是熟記三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為1804、B【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，A可能是底角，也可能是頂角，進行分類討論即可【詳解】解：當(dāng)A是頂角時，B=C=，當(dāng)A為底角，B也為底角時， ，當(dāng)A為底角，B為頂角時，B=，故答案為：B【點睛】本題考查了等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)，涉及分類討論問題，解題的關(guān)鍵是對A，B進行分類討論5、C【分析】由余角性質(zhì)可知BCD=A,根據(jù)BD=1可以得到CD的長度，進一步得到AD的長度【詳解】由題意，BCD和A都與B互余，BCD=A=BC=2BD=2,CD=BD=,

11、AC=2CD=2,AD=CD=1故選C【點睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握角的對邊、鄰邊與斜邊的關(guān)系是解題關(guān)鍵6、A【解析】先用勾股定理耱出三角形的三邊，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ABC是直角三角形，最后設(shè)BC邊上的高為h，利用三角形面積公式建立方程即可得出答案.解：由勾股定理得：， ，即ABC是直角三角形，設(shè)BC邊上的高為h，則，.故選A.點睛：本題主要考查勾股理及其逆定理.借助網(wǎng)格利用勾股定理求邊長，并用勾股定理的逆定理來判斷三角形是否是直角三角形是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】解：設(shè)這三個內(nèi)角度數(shù)分別為x、x、2x，則x+x+2x=180，解得：x=45，2x=90，這個三角形是等腰

12、直角三角形，故選D8、C【分析】全等圖形中的對應(yīng)邊相等.【詳解】根據(jù)ABCDCB，所以AB=CD,所以CD=6，所以答案選擇C項.【點睛】本題考查了全等，了解全等圖形中對應(yīng)邊相等是解決本題的關(guān)鍵.9、C【分析】由題意可知外角和是360，除以一個外角度數(shù)即為多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可求得該多邊形的內(nèi)角和【詳解】解：多邊形的每一個外角都是72，多邊形的邊數(shù)為：5，該多邊形的內(nèi)角和為：(52)180=540故選：C【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)外角和，用到的知識點為：多邊形的邊數(shù)與外角的個數(shù)的關(guān)系；n邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）18010、D【分析】分AB是腰長時，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出一個小

13、正方形與A、B頂點相對的頂點，連接即可得到等腰三角形，AB是底邊時，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，AB垂直平分線上的格點都可以作為點C，然后相加即可得解【詳解】解：如圖，分情況討論：AB為等腰ABC的底邊時，符合條件的C點有4個；AB為等腰ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個故選：D【點睛】本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實際條件的圖形分類討論思想是數(shù)學(xué)解題中很重要的解題思想二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)勾股定理分別求出AD2、DE2、AE2，根據(jù)勾股定理的逆定理得到ADE為等腰直角三角形，得到DAE1，結(jié)合圖形計算，

14、得到答案【詳解】解：如圖，AD與AB關(guān)于AG對稱，AE與AC關(guān)于AF對稱，連接DE，由勾股定理得，AD222+125，DE222+125，AE232+1210，則AD2+DE2AE2，ADE為等腰直角三角形，DAE1，GAD+EAF9011，1+21；故答案為：1【點睛】本題考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形12、1【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得B=C=35，再根據(jù)BCDE可根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得答案【詳解】解：ABCD，CB35DECB，D180C1故答案為：1【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是掌

15、握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 兩直線平行，內(nèi)錯角相等13、12【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則計算即可.【詳解】am=2，an=3，a2m+na2man=an=43=12.故答案為12.【點睛】本題考查了冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法的逆運算，熟練掌握冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法運算法則是解答本題的關(guān)鍵，即，特別注意運算過程中指數(shù)的變化規(guī)律,靈活運用法則的逆運算進行計算,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識.14、1.1【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得【詳解】因為1.1萬步的人數(shù)最多為10人，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.1萬步，故答案為：1.1【點睛】考查的是眾數(shù)的定義及其求法，牢記定義是關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)

16、積的乘方運算法則計算即可【詳解】解：120200.22019120190.220191111故答案為：1【點睛】本題考查積的乘方計算,關(guān)鍵在于掌握基礎(chǔ)運算法則.16、7【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.0000007=7故答案為：7【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定17、6；【解析】試題分析：根據(jù)三角形的面積公式，可得，所以ab=6，根據(jù)

17、勾股定理，可得=21-12=13，所以考點: 勾股定理；完全平方公式18、25【分析】根據(jù)角平分線的定義得出CBE=25，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得C的度數(shù).【詳解】平分，且，CBE=ABC=25， CBE=BCDC=25.故答案為：25.【點睛】此題主要考查了解平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，求出CBE=25是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）A型學(xué)習(xí)用品2元，B型學(xué)習(xí)用品3元；（2）1【解析】（1）設(shè)A種學(xué)習(xí)用品的單價是x元，根據(jù)題意，得，解得x2經(jīng)檢驗，x2是原方程的解所以x+103答：A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價分別是2元和3元（2）設(shè)購買B型學(xué)習(xí)用品m件，根據(jù)題意，得3m+2(100

18、0m)210，解得m1所以，最多購買B型學(xué)習(xí)用品1件20、（1）2000；（2）該公司原計劃安排750名工人生產(chǎn)帳篷【解析】試題分析：（1）直接利用2000010即可得到平均每天應(yīng)生產(chǎn)帳篷多少頂；（2）設(shè)該公司原計劃安排x名工人生產(chǎn)帳篷，那么原計劃每名工人每天生產(chǎn)帳篷頂，后來每名工人每天生產(chǎn)帳篷（1+25%）頂，然后根據(jù)已知條件即可列出方程10-2-2=，解方程即可求出該公司原計劃安排多少名工人生產(chǎn)帳篷試題解析：（1）該公司平均每天應(yīng)生產(chǎn)帳篷2000010=2000頂；（2）設(shè)該公司原計劃安排x名工人生產(chǎn)帳篷，依題意得，（10-2-2）1.25（x+50）=20000-22000，即16000

19、 x=15000（x+50），1000 x=750000，解得x=750，經(jīng)檢驗x=750是方程的解，答：該公司原計劃安排750名工人生產(chǎn)帳篷考點：分式方程的應(yīng)用21、（1）， ；（2）；（3）九（1）班的總體成績較好【分析】（1）先根據(jù)條形統(tǒng)計圖統(tǒng)計出每個班五位同學(xué)的成績，然后再按照平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的概念計算即可得出答案；（2）按照方差的計算公式計算九（1）班復(fù)賽成績的方差即可（3）通過比較平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和方差，即可得出結(jié)論【詳解】（1）由條形統(tǒng)計圖可知九（1）班5名同學(xué)的復(fù)賽成績?nèi)缦拢?5，75，80，85，100九（2）班5名同學(xué)的復(fù)賽成績?nèi)缦拢?0，100，100，75，80

20、 （2）（3）對比發(fā)現(xiàn)，九（1）班與九（2）班平均成績相同，九（1）班成績的中位數(shù)比九（2）班大，九（1）班成績的眾數(shù)比九（2）班小，說明九（2）班的個別成績突出九（1）班比九（2）班成績更穩(wěn)定綜上所述，九（1）班的總體成績較好【點睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計與分析，掌握平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的概念和求法是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）共有12、13、21、23、31、32六種情況，【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】解：（1）根據(jù)題意分析可得：有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三張硬紙片，其中奇數(shù)有2個；故隨機抽取一張，恰好是奇數(shù)

21、的概率為；（2）共有12、13、21、23、31、32六種情況，大于20的有4個；故其概率為【點睛】本題考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)= 23、見解析【解析】試題分析：由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行得到ABCD，進而得到ABC=BCD，再由P=Q，得到PBCQ，從而有PBC=QCB，根據(jù)等式性質(zhì)得到1=1試題解析：證明：ABC+ECB=180，ABCD，ABC=BCDP=Q，PBCQ，PBC=QCB，ABCPBC=BCDQCB，即1=1點睛：本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理

22、的綜合運用24、（1）60；（2）EF=AF+FC，證明見解析；（3）AF=EF+2DF，證明見解析【分析】（1）可設(shè)BADCAD，AECACE，在ACE中，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得2602180，從而有60，即可得出DFC的度數(shù)；（2）在EC上截取EGCF，連接AG，證明AEGACF，然后再證明AFG為等邊三角形，從而可得出EFEGGFAFFC；（3）在AF上截取AGEF，連接BG，BF，證明方法類似（2），先證明ABGEBF，再證明BFG為等邊三角形，最后可得出結(jié)論【詳解】解：（1）AB=AC，AD為BC邊上的中線，可設(shè)BADCAD，又ABE為等邊三角形，AE=AB=AC，EAB=60，可設(shè)A

23、ECACE，在ACE中，2602180，60，DFC=60；（2）EF=AF+FC，證明如下：AB=AC，AD為BC邊上的中線，ADBC，F(xiàn)DC=90，CFD60，則DCF=30，CF2DF，在EC上截取EGCF，連接AG，又AE=AC，AEG=ACF，AEGACF（SAS）,EAGCAF，AGAF，又CAF=BAD，EAG=BAD，GAFBAD+BAG=EAG+BAG=60，AFG為等邊三角形，EFEGGFAFFC，即EF=AF+FC；（3）補全圖形如圖所示，結(jié)論：AF=EF+2DF證明如下：同（1）可設(shè)BADCAD，ACEAEC，CAE1802，BAE2180260，60，AFC=60，又

24、ABE為等邊三角形，ABE=AFC=60，由8字圖可得：BADBEF，在AF上截取AGEF，連接BG，BF，又AB=BE，ABGEBF（SAS），BGBF，又AF垂直平分BC，BF=CF，BFA=AFC=60，BFG為等邊三角形，BG=BF，又BCFG，F(xiàn)G=BF=2DF，AFAGGFBFEF2DFEF【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解決問題的關(guān)鍵是常用輔助線構(gòu)造全等三角形，屬于中考?？碱}型25、（1），；（2），證明見解析【分析】（1）根據(jù)所給式子發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第一個式子的左邊分母為1，第二個式子的左邊分母為2，第五個式子的左邊分母為5；右邊第

25、一個分?jǐn)?shù)的分母為2，3，4，第五個則為6，另一個分?jǐn)?shù)的分母為前面兩個分母的乘積；所有的分子均為1；（2）由（1）的規(guī)律發(fā)現(xiàn)第n個式子為，利用分式的加減證明即可【詳解】（1）故答案為：，；（2）由規(guī)律可得：第個等式(用含的式子表示)為：，右邊，左邊右邊，即【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，關(guān)鍵是通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中各分母的變化規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題26、（1）y=2x+10；（2）y=m+3（-2m4）；（3）存在，點F的坐標(biāo)為(，0)或(-，0)或(-，0)【分析】（1）根據(jù)直線AB交x軸正半軸于點B，交y軸于點C，OB=OC，設(shè)出解析式為y=-x+n，把A的坐標(biāo)代入求得n的值，從而求得B的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積建立方程求出BD的值，求出OD的值，從而求出D點的坐標(biāo)，直接根據(jù)待定系數(shù)法求出AD的解析式；（2）先根據(jù)B、A的坐標(biāo)求出直線AB的解析式，將P點的橫坐標(biāo)代入直