2022年山東省成武縣八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第9行從左至右第5個數(shù)是()A2BC5D2如圖，ABC是等邊三角形，AQ=PQ，PRAB于點R，PSAC于點S，PR=PS.下列結(jié)論：點P在A的角平分線上；AS=AR；QPAR；BRPQSP其中，正確的有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個

2、3下列圖形中，不是軸對稱圖形的是()ABCD4下面四個手機圖標(biāo)中，可看作軸對稱圖形的是（ ）ABCD5現(xiàn)在人們鍛煉身體的意識日漸增強，但是一些人保護環(huán)境的意識卻很淡薄，如圖是興慶公園的一角，有人為了抄近道而避開橫平豎直的路的拐角ABC，而走“捷徑AC于是在草坪內(nèi)走出了一條不該有的“路AC”，已知AB40米，BC30米，他們踩壞了_米的草坪，只為少走_米路（）A20、50B50、20C20、30D30、206用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）ABCD7某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），且y隨x的增大而減小，則這個函數(shù)的表達式可能是（）ABCD8如圖所示，在中，、分別是其角平分線和中線，過點作于點，交于點，連

3、接，則線段的長為()AB1CD79在中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A2個B3個C4個D5個10如圖，是數(shù)軸上的四個點，這四個點中最適合表示的是 （ ）A點B點C點D點11小數(shù)0.00314用科學(xué)記數(shù)法表示為，則原數(shù)中小數(shù)點后“0”的個數(shù)為（ ）A4B6C7D812二元一次方程 2xy1 有無數(shù)多個解，下列四組值中是該方程的解是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13計算 的結(jié)果為_14在正整數(shù)中，利用上述規(guī)律，計算_15如圖，ABC中，C90，B15，AB的垂直平分線交BC于D，交AB于E若BDAC3a，則AC_(用含a的式子表示)16比較大小：_1（填或）17ax5，ay3，則axy_18

4、數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意數(shù)對（a，b）進入其中時，會得到一個新的數(shù)：（a2）（b1）現(xiàn)將數(shù)對（m，2）放入其中，得到數(shù)n，再將數(shù)對（n，m）放入其中后，最后得到的數(shù)是_（結(jié)果要化簡）三、解答題（共78分）19（8分）如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m，寬為n的全等小矩形，且mn（以上長度單位：cm）（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m2+5mn+2n2可以因式分解為 ；（2）若每塊小矩形的面積為10cm2，兩個大正方形和兩個小正方形的面積和為58cm2，試求m+n的值（3）圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和為

5、cm（直接寫出結(jié)果）20（8分）某校為美化校園環(huán)境，安排甲、乙兩個工程隊獨立完成面積為400m2的綠化區(qū)域已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且甲隊比乙隊少用4天（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？21（8分）將一副三角尺如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道其中一邊的長就可以求出其它各邊的長，若已知，求的長22（10分）如圖，在ABC中，ABAC，AD平分CAB，N點是AB上的一定點

6、，M是AD上一動點，要使MBMN最小，請找點M的位置23（10分）已知：如圖，點是的中點，于，于，求證：.24（10分）某中學(xué)對學(xué)生進行“校園安全知識”知識測試，并隨機抽取部分學(xué)生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）抽取的人數(shù)是_人；補全條形統(tǒng)計圖；（2）“一般”等級所在扇形的圓心角的度數(shù)是_度25（12分）某校為了滿足學(xué)生借閱圖書的需求，計劃購買一批新書為此，該校圖書管理員對一周內(nèi)本校學(xué)生從圖書館借出各類圖書的數(shù)量進行了統(tǒng)計，結(jié)果如下圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（

7、2）該校學(xué)生最喜歡借閱哪類圖書？（3）該校計劃購買新書共600本，若按扇形統(tǒng)計圖中的百分比來相應(yīng)地確定漫畫、科普、文學(xué)、其它這四類圖書的購買量，求應(yīng)購買這四類圖書各多少本？（無原圖）26某超市第一次用元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品件數(shù)的倍比乙商品件數(shù)的倍多件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表(利潤=售價-進價)甲乙進價（元/件）2028售價（元/件）2640（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品的件數(shù)分別是多少？（2）該超市將第一次購進的甲、 乙兩種商品全部賣出后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以同樣的進價又購進甲、乙兩種商品其中甲商品件數(shù)是第一次的倍，乙商品的件數(shù)不變甲商品按原價銷售，

8、乙商品打折銷售第二次甲、乙兩種商品銷售完以后獲得的利潤比第一次獲得的利潤多元，則第二次乙商品是按原價打幾折銷售的？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)三角形數(shù)列的特點，歸納出每一行第一個數(shù)的通用公式，即可求出第9行從左至右第5個數(shù).【詳解】根據(jù)三角形數(shù)列的特點，歸納出每n行第一個數(shù)的通用公式是，所以，第9行從左至右第5個數(shù)是=. 故選B【點睛】本題主要考查歸納推理的應(yīng)用，根據(jù)每一行第一個數(shù)的取值規(guī)律，利用累加法求出第9行第五個數(shù)的數(shù)值是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的推理能力2、D【解析】ABC是等邊三角形，PRAB，PSAC，且PR=PS，P在A的平分線上，故正確；由可知，P

9、B=PC，B=C，PS=PR，BPRCPS，AS=AR，故正確；AQ=PQ，PQC=2PAC=60=BAC，PQAR，故正確；由得，PQC是等邊三角形，PQSPCS，又由可知，BRPQSP，故也正確，都正確，故選D點睛：本題考查了角平分線的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確識圖并熟練掌握全等三角形的判定方法與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】A是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D是軸對稱圖形，故本選項不合題意故選：C【點睛】此題考查軸對稱圖形的概念，解題關(guān)鍵在于尋找對稱軸，圖形兩

10、部分折疊后可重合4、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念結(jié)合所給圖形即可得出答案【詳解】第一個圖形是軸對稱圖形；第二是中心對稱圖形；第三、四個不是軸對稱圖形小也不是中心對稱圖形.故選A.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5、B【分析】根據(jù)勾股定理求出AC即可解決問題【詳解】在RtABC中，AB=40米，BC=30米，AC50，30+4050=20，他們踩壞了50米的草坪，只為少走20米的路故選：B【點睛】本題考查了勾股定理，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考基礎(chǔ)題6、A【分析】絕對值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科

11、學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】故選A.【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、D【解析】設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，y隨x增大而減小，則k1；圖象經(jīng)過點（1，2），可得k、b之間的關(guān)系式綜合二者取值即可【詳解】設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b， 圖象經(jīng)過點（1，2）， k+b=2； y隨x增大而減小， k1 即k取負數(shù)，滿足k+b=2的k、b的取值都可以 故選D【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性

12、質(zhì)，為開放性試題8、A【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和垂直得出ACG是等腰三角形，再根據(jù)三角形的中位線定理即可得出答案.【詳解】AD是ABC的角平分線，CGAD于點FACG是等腰三角形F是CG邊上的中點，AG=AC=3又AE是ABC的中線EFAB，EF=BG又BG=AB-AG=1EF=BG=故答案選擇A.【點睛】本題考查了三角形，難度適中，需要熟練掌握角平分線、中線和三角形的中位線定理.9、A【分析】根據(jù)立方根、無理數(shù)的定義即可得【詳解】是無理數(shù)，是無限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，小數(shù)點后的是無限循環(huán)的，是無限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，綜上，無理數(shù)的個數(shù)是2個，故選：A【點睛】本題考

13、查了立方根、無理數(shù)的定義，掌握理解無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù) 進行判斷即可【詳解】點最適合表示故答案為：A【點睛】本題考查了用數(shù)軸上的點表示無理數(shù)的問題，掌握要表示的數(shù)的大小范圍是解題的關(guān)鍵11、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a10n（1|a|10，n為整數(shù)）本題數(shù)據(jù)“”中的a3.14，指數(shù)n等于8，所以，需要把3.14的小數(shù)點向左移動8位，就得到原數(shù)，即可求解【詳解】解：3.141080.1原數(shù)中小數(shù)點后“0”的個數(shù)為7，故答案為：C【點睛】本題考查寫出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)將科學(xué)記數(shù)法a10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，當(dāng)n0時，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的

14、數(shù)，當(dāng)n0時，就是把a的小數(shù)點向左移動位所得到的數(shù)12、D【分析】將各項中x與y的值代入方程檢驗即可得到結(jié)果【詳解】A、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；B、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；C、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；D、把代入方程得：左邊，右邊=1，相等，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先把分式進行整理，然后進行計算，即可得到答案【詳解】解：；故答案為：【點睛】本題考查了分式的加減運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則進行解題14、【分

15、析】先依據(jù)題例用平方差公式展開，再利用乘法分配律交換位置后，相乘進行約分計算即可【詳解】解：=，故答案為：【點睛】本題考查運用因式分解對有理數(shù)進行簡便運算熟練掌握平方差公式是解題關(guān)鍵15、a【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得ADC=30，最后由直角三角形中的30角所對的直角邊是斜邊的一半可求出AC的長度【詳解】解：連接ADAB的垂直平分線交BC于D，交AB于E，AD=BD，B=BAD=15ADC=30，又C=90，AC=AD=BD=(3a-AC)，AC=a故答案為：a【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及含30的直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是

16、解題的關(guān)鍵16、【分析】先確定的取值范圍是，即可解答本題【詳解】解：，；故答案為：【點睛】本題考查的是實數(shù)的大小比較，確定無理數(shù)的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵17、【分析】將同底數(shù)冪的除法公式進行逆用即可【詳解】解：ax5，ay3，axyaxay53.故答案為：【點睛】本題考查了同底數(shù)冪除法公式的逆用，解答關(guān)鍵是根據(jù)公式將原式進行變形后解答問題.18、m25m+4【分析】魔術(shù)盒的變化為：數(shù)對進去后變成第一個數(shù)減2的差乘以第二個數(shù)減1的差的積把各個數(shù)對放入魔術(shù)盒，計算結(jié)果即可【詳解】解：當(dāng)數(shù)對（m，2）放入魔術(shù)盒，得到的新數(shù)n（m2）（21）m2，把數(shù)對（n，m）放入魔術(shù)盒，得到的新數(shù)為：（n2）（

17、m1）（m22）（m1）（m4）（m1）m25m+4故答案為：m25m+4【點睛】本題考查了整式的乘法，多項式乘多項式，即用第一個多項式的每一項乘第二個多項式的每一項，熟練掌握多項式乘多項式是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）（2m+n）（m+2n）；（2）1；（3）2【分析】（1）根據(jù)圖象由長方形面積公式將代數(shù)式 2m2+5mn+2n2因式分解即可；（2）根據(jù)正方形的面積得出正方形的邊長，再利用每塊小矩形的面積為10平方厘米，得出等式求出m+n，（3）根據(jù)m+n的值，進一步得到圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和即可【詳解】解：（1）由圖形可知，2m2+5mn+2n2（2m+n）（m

18、+2n），故答案為（2m+n）（m+2n）；（2）依題意得，2m2+2n258，mn10，m2+n229，（m+n）2m2+n2+2mn29+2049，m+n1，故答案為1（3）圖中所有裁剪線段之和為162（cm）故答案為2【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，正確用兩種方法表示圖形面積是解題的關(guān)鍵20、（1）甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；（2）至少應(yīng)安排甲隊工作10天【分析】（1）根據(jù)題意列分式方程、解分式方程、重要驗根；（2）由綠化總費用不超過8萬元，列不等式、解不等式即可【詳解】解：（1）設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)題意得：4，解得：x50

19、，經(jīng)檢驗x50是原方程的解，則甲工程隊每天能完成綠化的面積是502100（m2），答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊工作y天，根據(jù)題意得：0.4y+0.258，解得：y10，答：至少應(yīng)安排甲隊工作10天【點睛】本題考查分式方程的實際應(yīng)用、不等式的應(yīng)用等知識，是常見重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵21、BC=，AC= 【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到BD=CD=4，根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AC=1AB，根據(jù)勾股定理列式計算即可【詳解】BDC為等腰直角三角形，BD=CD=4，由勾股定理得，BC=，在RtABC中，ACB=3

20、0，AC=1AB，由勾股定理得，AC1=AB1+BC1，即AC1=（AC）1+（4）1，解得，AC= 【點睛】此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于掌握如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c122、作圖見解析.【解析】試題分析：因為AD垂直平分BC，所以點C是點B關(guān)于AD的對稱點，連接CN交AD于點M.試題解析：如圖，連接NC與AD的交點為M點點M即為所求23、詳見解析【分析】根據(jù)AAS證明，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BEDC【詳解】是的中點，在和中 (AAS)，【點睛】考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，注意掌握判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL；全等三角形的對應(yīng)邊對應(yīng)角分別相等24、（1）120，圖詳見解析；（2）108【分析】（1）根據(jù)“不合格”等級的人數(shù)和所占百分比即可得出總數(shù)；然后根據(jù)“優(yōu)秀”等級所占百分比即可得出其人數(shù)，補全條形圖即可；（2）首先求出“一般”等級所占百分比，然后即可得出其所在扇形的圓心角【詳解】(1)（人）“優(yōu)秀”等級的人數(shù)為：（人）補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）由扇形圖知，“一般”等級所占的百分比為扇形的圓心角的度數(shù)為【點睛】此題主要考查條形圖和扇形圖相關(guān)聯(lián)的知識，熟練掌握，即可解題25、（1）（2）該學(xué)校學(xué)生最喜歡借閱漫畫類圖書（3）漫畫類 240（本），科普類： 210（本