2022年廣西賀州市數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知方格紙中是4個(gè)相同的正方形，則1+2+3的度數(shù)為（）A90B105C120D1352下列函數(shù)關(guān)系中，隨的增大而減小的是（ ）A長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定時(shí)，其面積與寬的函數(shù)關(guān)系

2、B高速公路上勻速行駛的汽車(chē)，其行駛的路程與行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系C如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、，的面積與點(diǎn)的橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系D如圖2，我市某一天的氣溫（度）與時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系3已知的三邊長(zhǎng)分別為，且那么( )ABCD4下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”四個(gè)節(jié)氣，其中軸對(duì)稱圖形是（ ）ABCD5下列因式分解正確的是( )Ax29=（x+9）（x9）B9x24y2=（9x+4y）（9x4y）Cx2x+=（x）2Dx24xy4y2=（x+2y）26在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，1)，則點(diǎn)P所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7在如圖所示的網(wǎng)格紙

3、中，有A、B兩個(gè)格點(diǎn)，試取格點(diǎn)C，使得ABC是等腰三角形，則這樣的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A4B6C8D108某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，規(guī)定：每答對(duì)一道題得5分，每答錯(cuò)一道題得2分，不答的題得0分已知圓圓這次競(jìng)賽得了60分，設(shè)圓圓答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了y道題，則()Axy20Bxy20C5x2y60D5x2y609使分式有意義的的取值范是（ ）ABCD10在中，的對(duì)邊分別是，下列條件中，不能說(shuō)明是直角三角形的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在等邊中，D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且，則_12如果一組數(shù)據(jù)3，2，0，1，x，6，9，12的平均數(shù)為3，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_

4、13如圖，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則A的度數(shù)是 14一個(gè)等腰三角形的內(nèi)角為80，則它的一個(gè)底角為_(kāi)15已知甲、乙兩地間的鐵路長(zhǎng)1480千米，列車(chē)大提速后，平均速度增加了70千米/時(shí)，列車(chē)的單程運(yùn)行時(shí)間縮短了3小時(shí)設(shè)原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，可列方程為_(kāi)16已知函數(shù)y3xn-1是正比例函數(shù)，則n的值為_(kāi)17閱讀下面材料：小明想探究函數(shù)的性質(zhì)，他借助計(jì)算器求出了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，并在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出了函數(shù)圖象：小聰看了一眼就說(shuō)：“你畫(huà)的圖象肯定是錯(cuò)誤的”請(qǐng)回答：小聰判斷的理由是_ 請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)的一條性質(zhì)： _ 18已知等腰三角形的一

5、個(gè)內(nèi)角是，則它的底角是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，ABC中，點(diǎn)D在AC邊上，AEBC，連接ED并延長(zhǎng)ED交BC于點(diǎn)F，若AD=CD,求證：ED=FD20（6分）計(jì)算（1）；（2）21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A在x軸上，ABAC，BAC90，且A（2，0）、B（3，3），BC交y軸于M，（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）連接AM，求AMB的面積；（3）在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)PB+PM的值最小時(shí)，求此時(shí)P的坐標(biāo)22（8分）計(jì)算：（1）；（2）23（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：(2ab1)2+(6ab3)(4ab)，其中a3，b24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系

6、中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度（1）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的；（2）寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求出的面積；25（10分）（1）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：2020220192（2）化簡(jiǎn)：（xy）2+（x+y）（xy）2x26（10分）解不等式組：；并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)對(duì)稱性可得, ,即可求解.【詳解】觀察圖形可知, 所在的三角形與3所在的三角形全等,又,.故選D.【點(diǎn)睛】主要考查了正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定.充分利用正方形的特殊性質(zhì)來(lái)找到全等的條件從而判定全等后利用全等三角形的性質(zhì)解題.2、C【分析】首先要明確各選項(xiàng)的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)

7、行判斷即可.【詳解】A. 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定時(shí)，其面積與寬成正比例關(guān)系，此時(shí)隨的增大而增大，故選項(xiàng)A不符合題意；B. 高速公路上勻速行駛的汽車(chē)，其行駛的路程與行駛時(shí)間成正比例關(guān)系，此時(shí)隨的增大而增大，故選項(xiàng)B不符合題意；C. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、，的面積與點(diǎn)的橫坐標(biāo)成反比關(guān)系，此時(shí)隨的增大而減小，故選項(xiàng)C符合題意；D. 如圖2，我市某一天的氣溫（度）與時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系中無(wú)法判斷，y與x的關(guān)系，故選項(xiàng)D不符合題.故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)值與自變量之間的關(guān)系，熟練掌握各選項(xiàng)的函數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解.【詳解】的三邊長(zhǎng)分別為0，0，00

8、故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知兩邊之和大于第三邊.4、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形5、D【分析】利用以及進(jìn)行因式分解判斷即可.【詳解】A原式=（x+3）（x3），選項(xiàng)錯(cuò)誤；B原式=（3x+2y）（3x2y），選項(xiàng)錯(cuò)誤；C原式=（x）2，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D原式=（x2+4xy+4y2）=（x+2y）2，選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分

9、解，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)平方數(shù)非負(fù)數(shù)判斷出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是正數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【詳解】解：，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)P(，1) 所在的象限是第一象限故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）7、C【分析】分AB是腰長(zhǎng)時(shí)，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出一個(gè)小正方形與A、B頂點(diǎn)相對(duì)的頂點(diǎn)，連接即可得到等腰三角形，AB是底邊時(shí)，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，AB垂直平分線上的格點(diǎn)都可以作為點(diǎn)C，然后相加

10、即可得解【詳解】解：如圖，分情況討論：AB為等腰ABC的底邊時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)；AB為等腰ABC其中的一條腰時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的判定，分情況討論解決.8、C【解析】設(shè)圓圓答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了y道題，根據(jù)“每答對(duì)一道題得+5分，每答錯(cuò)一道題得-2分，不答的題得0分，已知圓圓這次競(jìng)賽得了1分”列出方程【詳解】設(shè)圓圓答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了y道題，依題意得：5x-2y+（20-x-y）0=1故選C【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程9、A【分析】分式有意義，即分母不等于0

11、，從而可得解.【詳解】解：分式有意義，則，即，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式，明確分式有意義的條件是分母不等于0是解題關(guān)鍵.10、C【分析】此題考查的是直角三角形的判定方法，大約有以下幾種：勾股定理的逆定理，即三角形三邊符合勾股定理；三個(gè)內(nèi)角中有一個(gè)是直角，或兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；根據(jù)上面兩種情況進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、由得a2=b2+c2，符合勾股定理的逆定理，能夠判定ABC為直角三角形，不符合題意；B、由得C +B=A，此時(shí)A是直角，能夠判定ABC是直角三角形，不符合題意；C、A：B：C=3：4：5，那么A=45、B=60、C=75，ABC不是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題

12、意；D、a：b：c=5：12：13，此時(shí)c2=b2+ a2，符合勾股定理的逆定理，ABC是直角三角形，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了直角三角形的判定方法，只有三角形的三邊長(zhǎng)構(gòu)成勾股數(shù)或三內(nèi)角中有一個(gè)是直角的情況下，才能判定三角形是直角三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知ADCE，利用SAS判定ADCCEB，從而得出ACDCBE，所以BCD+CBEBCD+ACDACB60，進(jìn)而利用四邊形內(nèi)角和解答即可【詳解】解：是等邊三角形，故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法，常用的判定方法有SSS，

13、SAS，AAS，HL等12、1【解析】本題可結(jié)合平均數(shù)的定義先算出x的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)，即為中位數(shù)【詳解】數(shù)據(jù)3，2，0，1，x，6，9，12的平均數(shù)為3，即有（32+0+1+x+6+9+12）=3，解得：x=1將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為3，2，0，1，1，6，9，12；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是中位數(shù)和平均數(shù)的定義平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)中位數(shù)把樣本數(shù)據(jù)分成了相同數(shù)目的兩部分13、50【分析】根據(jù)線段垂

14、直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD，根據(jù)等邊對(duì)等角可得A=ABD，然后表示出ABC，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得C=ABC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可：【詳解】MN是AB的垂直平分線，AD=BD. A=ABD.DBC=15，ABC=A+15.AB=AC，C=ABC=A+15.A+A+15+A+15=180，解得A=50故答案為5014、50或80【分析】分情況討論，當(dāng)80是頂角時(shí)，底角為；當(dāng)80是底角時(shí)，則一個(gè)底角就是80【詳解】在等腰三角形中，若頂角是80，則一個(gè)底角是；若內(nèi)角80是底角時(shí)，則另一個(gè)底角就是80，所以它的一個(gè)底角就是50或80，故答案為：50或8

15、0【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，分類討論思想的應(yīng)用，三角形內(nèi)角和的定理，熟記等腰三角形的性質(zhì)以及內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵15、【解析】試題解析：設(shè)原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí)，列車(chē)大提速后平均速度為x+70千米/時(shí)，根據(jù)走過(guò)相同的距離時(shí)間縮短了3小時(shí)，列方程：3，故答案為3.16、1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)：正比例函數(shù)ykx的定義條件是：k為常數(shù)且k0，可得答案【詳解】解：函數(shù)y3xn1是正比例函數(shù)，n11，則n1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查正比例函數(shù)的概念，掌握正比例函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.17、答案不唯一，“因?yàn)楹瘮?shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會(huì)有圖像”； 當(dāng)x-1時(shí)，y隨x的增大而減

16、??；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大 【分析】根據(jù)表格函數(shù)值沒(méi)有負(fù)數(shù)解答，根據(jù)表格的x與y的值得到增減性.【詳解】由表格可知：因?yàn)楹瘮?shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會(huì)有圖象，當(dāng)x-1時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，故答案為：因?yàn)楹瘮?shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會(huì)有圖象；當(dāng)x-1時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的表示方法：表格法和圖象法，還考查了函數(shù)的性質(zhì)：利用表格中x與y的對(duì)應(yīng)值確定函數(shù)圖象的位置及函數(shù)的性質(zhì)，正確理解表格中自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，分析其變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.18、50或80【分析】等腰三角形一內(nèi)角為80，沒(méi)說(shuō)明是

17、頂角還是底角，所以分兩種情況討論【詳解】（1）當(dāng)80角為底角時(shí)，其底角為80；（2）當(dāng)80為頂角時(shí)，底角=(18080)2=50故答案為：50或80【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；涉及到等腰三角形的角的計(jì)算，若沒(méi)有明確哪個(gè)是底角哪個(gè)是頂角時(shí)，要分情況進(jìn)行討論三、解答題(共66分)19、見(jiàn)解析【分析】由平行可得內(nèi)錯(cuò)角相等，再利用ASA即可判定ADECDF，所以ED=FD.【詳解】證明：AEBCEAD=C在ADE和CDF中，ADECDF（ASA）ED=FD【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，找到全等條件即可.20、（1）；（2）1【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘

18、除法則運(yùn)算和零指數(shù)冪的意義計(jì)算；（2）利用完全平方公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和二次根式的乘法法則運(yùn)算【詳解】解：（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵21、（1）C的坐標(biāo)是（1，1）；（2）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）【分析】（1）作CDx軸于D，BEx軸于E，證明，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CDAE，ADBE，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，得到OM的長(zhǎng)，根據(jù)梯形的面積公式、三角形的面積公式計(jì)算，得到答案；（3）根據(jù)軸對(duì)稱的最短路徑問(wèn)題作出點(diǎn)P，求出直線B的解析式，根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)P的坐標(biāo)【

19、詳解】解：（1）如圖，作CDx軸于D，BEx軸于E，CAD+DCA90，BAC90，CAD+BAE90，BAEACD，在和中，（AAS），CDAE，ADBE，A（2，0）、B（3，3），OA2，OEBE3，CDAE1，ODADOA1，C的坐標(biāo)是（1，1）；（2）如圖，作BEx軸于E，設(shè)直線BC的解析式為ykx+b，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3），C點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，1），解得，直線BC的解析式為yx+，當(dāng)x0時(shí)，y，OM，的面積梯形MOEB的面積的面積的面積（+3）3213；（3）如圖，作M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)（0，），連接B，交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PB+PM=PB+P=B的值最小，設(shè)直線B的解析式為ymx+n

20、，則，解得，直線B的解析式為yx，點(diǎn)P在x軸上，當(dāng)y0時(shí)，x1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、求一次函數(shù)解析式和求兩線段和的最小值，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和軸對(duì)稱的最短路徑問(wèn)題是解決此題的關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】（1）首先將各項(xiàng)二次根式化到最簡(jiǎn)，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可；（2）首先去括號(hào)，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可.【詳解】（1）原式=；（2）原式=【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則，即可解題.23、原式=;值為3.【分析】原式整理后中利用完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以