2022年廣西百色市德保縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（ ）A1.01BC5D2已知a，b，c是ABC的三條邊，滿足下列條件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）ABA：B：C=3：4：5CC=A-BDa：b：c=5：12：133計(jì)算：（ ）A1BC4D4如圖， ，再添加下列條件仍

2、不能判定的是( )ABCD5在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，簡(jiǎn)稱FAST，是世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，被譽(yù)為“中國(guó)天眼”2018年4月18日，F(xiàn)AST望遠(yuǎn)鏡首次發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星得到國(guó)際認(rèn)證，新發(fā)現(xiàn)的脈沖星自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒，是至今發(fā)現(xiàn)的射電流量最弱的高能毫秒脈沖星之一將0.00519用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A5.1910-2B5.1910-3C5.1910-4D51.910-37下列四個(gè)命題：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；對(duì)頂角相等；等腰三角形的兩個(gè)底角相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，其中逆命題是真命題的是

3、（）ABCD8如圖，AE與BD交于點(diǎn)C，則的度數(shù)為（ ）ABCD9（3分）25的算術(shù)平方根是（ ）A5B5C5D510如圖，中，的垂直平分線與的角平分線相交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，若，則（ ）ABCD不能確定11下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）A4,5,6B1.5,2，2.5C2,3,4D1， 312若，則的值為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，中，是的角平分線，于點(diǎn)，若，則的面積為_14如圖：點(diǎn)在上，、均是等邊三角形，、分別與、交于點(diǎn)、，則下列結(jié)論 為等邊三角形 正確的是_（填出所有正確的序號(hào)）15函數(shù)的自變量的取值范圍是16已知 x+y=1，則 x xy y =_

4、17定義：等腰三角形的頂角與其一個(gè)底角的度數(shù)的比值k稱為這個(gè)等腰三角形的“特征值”若等腰中，則它的特征值_18寫出一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)：（_）三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，ABC為等邊三角形，點(diǎn)E、F分別在BC和AB上，且CE=BF，AE與CF相交于點(diǎn)H.（1）求證：ACECBF；（2）求CHE的度數(shù)；（3）如圖2，在圖1上以AC為邊長(zhǎng)再作等邊ACD，將HE延長(zhǎng)至G使得HG=CH，連接HD與CG，求證：HD=AH+CH 20（8分）如圖, 在方格紙中, 每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1, 按要求畫一個(gè)三角形,使它的頂點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上.（1）在圖甲中畫一個(gè)以AB為邊且面

5、積為3的直角三角形（2）在圖乙中畫一個(gè)等腰三角形, 使AC在三角形的內(nèi)部(不包括邊界)21（8分）數(shù)軸上點(diǎn)A表示2，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為x，（1）求x的值；（2）求(x-2)2+2x的值.22（10分）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AOCO，BODO，且ABC+ADC180（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若ADF：FDC3：2，DFAC，求BDF的度數(shù)23（10分）濰坊市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間比淡季上漲，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄問：旺季每間價(jià)格為多少元？該酒店豪華間有多少間？淡季旺季未入住間數(shù)12

6、0日總收入（元）228004000024（10分）（模型建立）（1）如圖1，等腰直角三角形中，直線經(jīng)過點(diǎn)，過作于點(diǎn)，過作于點(diǎn).求證：；（模型應(yīng)用）（2）已知直線：與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)、，將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至直線，如圖2，求直線的函數(shù)表達(dá)式；（3）如圖3，長(zhǎng)方形，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)、分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限.若是以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).25（12分）中國(guó)海軍亞丁灣護(hù)航十年，中國(guó)海軍被亞丁灣上來往的各國(guó)商船譽(yù)為“值得信賴的保護(hù)傘”如圖，在一次護(hù)航行動(dòng)中，我國(guó)海軍監(jiān)測(cè)到一批可疑快艇正快速向護(hù)航的船隊(duì)靠近，為保證船隊(duì)安全，我國(guó)海軍迅

7、速派出甲、乙兩架直升機(jī)分別從相距40海里的船隊(duì)首（點(diǎn)）尾（點(diǎn)）前去攔截，8分鐘后同時(shí)到達(dá)點(diǎn)將可疑快艇驅(qū)離己知甲直升機(jī)每小時(shí)飛行180海里，航向?yàn)楸逼珫|，乙直升機(jī)的航向?yàn)楸逼?，求乙直升機(jī)的飛行速度（單位：海里/小時(shí)）26綜合與探究（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，點(diǎn)D是等邊ABC邊BA上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連結(jié)DC，以DC為邊在CD上方作等邊DCF，連結(jié)AF，你能發(fā)現(xiàn)線段AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論（2）類比猜想：如圖2，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至等邊ABC邊BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件不變，猜想：（1）中的結(jié)論是否成立，并說明理由（3）拓展探究：如圖3.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊ABC邊BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)

8、D與點(diǎn)B不重合），連結(jié)DC，以DC為邊在CD上方和下方分別作等邊DCF和等邊DCF，連結(jié)AF，BF，探究：AF、BF與AB有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，由此即可判定選項(xiàng)【詳解】解：1.01，5是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選D.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)無理數(shù)定義的考查，熟練掌握無理數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.2、B【分析】解答此題時(shí)根據(jù)直角三角形的判定方法，當(dāng)一個(gè)角是直角時(shí)，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形，分別判定即可【詳解】解：A、b2=c2-a2，c2=b2+a2，ABC是直角三角形故本選項(xiàng)不符合題意；B、A+

9、B+C=180，A：B：C=3：4：5，最大角C=180=75，此三角形不是直角三角形，本選項(xiàng)符合題意；C、C=A-B，C+B=A，A=90，ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、a：b：c=12：13：5，a2+c2=b2，ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的判定方法、勾股定理的逆定理和三角形的內(nèi)角和定理，能理解勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查零指數(shù)冪，掌握零指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)ABCD，可得BAC=ACD，再加上公共邊AC=AC，然后

10、結(jié)合全等三角形的判定定理進(jìn)行分析即可【詳解】：ABCD，BAC=ACD， A、添加BC=AD不能判定ABCCDA，故此選項(xiàng)符合題意； B、添加AB=CD可利用SAS判定ABCCDA，故此選項(xiàng)不合題意； C、添加ADBC可得DAC=BCD，可利用ASA判定ABCCDA，故此選項(xiàng)不合題意； D、添加B=D可利用AAS判定ABCCDA，故此選項(xiàng)不合題意；故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL5、D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.【詳解】橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，點(diǎn)在第四象限，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)與

11、象限的關(guān)系，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解答本題的關(guān)鍵.6、B【分析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.00519=5.1910-1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定7、C【解析】首先寫出各個(gè)命題的逆命題，然后進(jìn)行判斷即可【詳解】?jī)芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；其逆命題：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，是真命題；對(duì)頂角相等，其逆命題：相等的角是對(duì)頂

12、角，是假命題；等腰三角形的兩個(gè)底角相等，其逆命題：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形，是真命題；菱形的對(duì)角線互相垂直，其逆命題：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形，是假命題；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了寫一個(gè)命題的逆命題的方法，真假命題的判斷，弄清命題的題設(shè)與結(jié)論，掌握相關(guān)的定理是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】直接利用三角形的外角性質(zhì)得出度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)分析得出答案【詳解】解：，故選D【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角，正確掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、A【解析】試題分析：52=25，21的算術(shù)平方根是1故選A考點(diǎn)：算術(shù)平方根10、B【分析】首先過點(diǎn)D作DFAB于E，DFAC于F，易證得RtD

13、EBRtDFC（HL），即可得BDC=EDF，又由EAF+EDF=180，即可求得答案【詳解】解：過點(diǎn)D作DEAB，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DFAC于F，AD是BOC的平分線，DE=DF，DP是BC的垂直平分線，BD=CD，在RtDEB和RtDFC中，RtDEBRtDFC（HL）BDE=CDF，BDC=EDF，DEB=DFC=90，EAF+EDF=180，BAC=84，BDC=EDF=96，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用11、B【解析】試題分析：由勾股定理的逆定理，只要

14、驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可：A、42+52=4162，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1.52+22=6.25=2.52，可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；C、22+32=1342，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B考點(diǎn)：勾股定理的逆定理12、C【分析】將原式進(jìn)行變形，然后利用完全平方公式的變形求得a-b的值，從而求解【詳解】解：又故選：C【點(diǎn)睛】本題考查因式分解及完全平方公式的靈活應(yīng)用，掌握公式結(jié)構(gòu)靈活變形是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】如圖（見解析），由角平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)即可得【詳解】如圖

15、，過點(diǎn)D作由題意得，是的角平分線故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟記角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵14、【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)得CACD，ACD60，CECB，BCE60，所以DCE60，ACEBCD120，則利用“SAS”可判定ACEDCB，所以AEDB，CAECDB，則可對(duì)進(jìn)行判定；再證明ACMDCN得到CMCN，則可對(duì)進(jìn)行判定；然后證明CMN為等邊三角形得到CMN60，則可對(duì)進(jìn)行判定【詳解】解：DAC、EBC均是等邊三角形，CACD，ACD60，CECB，BCE60，DCE60，ACEBCD120，在ACE和DCB中，ACEDCB（SAS），AEDB，所以正確；ACEDCB

16、，MAC=NDC，ACD=BCE=60，MCA=DCN=60，在ACM和DCN中，ACMDCN（ASA），CMCN，所以正確；CMCN，MCN60，CMN為等邊三角形，故正確，CMN60，CMNMCA，MNBC，所以正確，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具，在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件，也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)15、x1【解析】該題考查分式方程的有關(guān)概念根據(jù)分式的分母不為0可得X10,即x1那么函數(shù)y=的自變量的取值范圍是x116、【分析】根據(jù)完全平方公式即可得出答案.【詳解】x+y=1【點(diǎn)

17、睛】本題考查的是完全平方公式：.17、或【分析】分A為頂角和底角兩類進(jìn)行討論，計(jì)算出其他角的度數(shù)，根據(jù)特征值k的定義計(jì)算即可【詳解】當(dāng)A為頂角時(shí)，等腰三角形的兩底角為，特征值k=；當(dāng)A為底角時(shí)，等腰三角形的頂角為，特征值k=故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的分類，等腰三角形的分類討論是解題中易錯(cuò)點(diǎn)一般可以考慮從角或邊兩類進(jìn)行討論18、答案不唯一，如：（1，1），橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)即可【分析】讓橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)即可【詳解】在第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，1）（答案不唯一）故答案為答案不唯一，如：（1，1），橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)即可三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2

18、）60；（3）證明見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得：B=ACB=60，BC=CA，然后利用“邊角邊”證明：ACE和CBF全等；（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得：EAC=BCF，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式整理得到CHE=BAC；（3）如圖2，先說明CHG是等邊三角形，再證明DCHACG，可得DH=AG=AH+HG=AH+CH【詳解】解：（1）證明：ABC為等邊三角形，B=ACB=60，BC=CA，即B=ACE=60，在ACE和CBF中，ACECBF（SAS）；（2）解：由（1）知：ACECBF，EAC=BCF，CHE=EAC+ACF=BCF+ACF=A

19、CB=60；（3）如圖2，由（2）知：CHE=60，HG=CH，CHG是等邊三角形，CG=CH=HG，G=60，ACD是等邊三角形，AC=CD，ACD=60，ACECBF，AEC=BFC，BFC=BAC+ACF=60+ACF，AEC=G+BCG=60+BCG，ACF=BCG，ACF+ACD=BCG+ACB，即DCH=ACG，DCHACG，DH=AG=AH+HG=AH+CH【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記等邊三角形的性質(zhì)，并以此創(chuàng)造三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵20、（1）答案見解析；（2）答案見解析.【解析】（1

20、）根據(jù)直角三角形的面積公式可知，AB只能是一條直角邊，從而可知另一條直角邊的邊長(zhǎng)為3，由此即可畫出圖形；（2）在正方形網(wǎng)格中，先利用勾股定理畫出相等的兩條邊，再連接即可得出符合條件的等腰三角形【詳解】（1）以AB為邊且面積為3的直角三角形作圖結(jié)果如下：（二選一）（2）使AC在三角形的內(nèi)部的等腰三角形的作圖結(jié)果如下：（三選一）【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的定義、等腰三角形的定義、勾股定理，掌握定義是解題關(guān)鍵21、（1）-2；（2）1.【解析】由對(duì)稱性求出點(diǎn)B表示的數(shù)，即為x的值將x的值代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示2，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B，數(shù)軸上表示點(diǎn)B表示-2，即

21、x=-2（2）由（1）得，x=-2將x=-2代入原式，則(x-2)2+2x=（-22）2+22=8-2=1【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）BDF18【分析】（1）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，求出ABC=90，然后根據(jù)矩形的判定定理，即可得到結(jié)論；（2）求出FDC的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和，求出DCO，然后得到OD=OC，得到CDO，即可求出BDF的度數(shù).【詳解】（1）證明：AOCO，BODO，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCADC，ABC+ADC180，ABCADC90，四邊形ABCD是矩形；（2）解：ADC90，ADF：FDC3：

22、2，F(xiàn)DC36，DFAC，DCO903654，四邊形ABCD是矩形，COOD，ODCDCO54，BDFODCFDC18【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵.注意：矩形的對(duì)角線相等，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.23、旺季每間為800元，酒店豪華間有50間【分析】設(shè)淡季每間價(jià)格為元，該酒店有間豪華間，則旺季時(shí)每間單價(jià)為元，根據(jù)日總收入豪華間的單價(jià)入住的房間數(shù)，即可得出關(guān)于，的方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)淡季每間價(jià)格為元，該酒店有間豪華間，則旺季時(shí)每間單價(jià)為元，根據(jù)題意得： 解得： ， 答：旺季每間為800元，酒店豪華間有50

23、間【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程組是解題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）y7x21；（3）D（4，2）或（，）.【分析】（1）根據(jù)ABC為等腰直角三角形，ADED，BEED，可判定；（2）過點(diǎn)B作BCAB，交l2于C，過C作CDy軸于D，根據(jù)CBDBAO，得出BDAO3，CDOB4，求得C（4，7），最后運(yùn)用待定系數(shù)法求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)APD是以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，當(dāng)點(diǎn)D是直線y2x6上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限時(shí)，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)D在矩形AOCB的內(nèi)部時(shí)，當(dāng)點(diǎn)D在矩形AOCB的外部時(shí)，設(shè)D（x，2x6），分別根據(jù)ADEDPF，得出AEDF，據(jù)

24、此列出方程進(jìn)行求解即可【詳解】解：（1）證明：ABC為等腰直角三角形，CBCA，ACDBCE90，又ADED，BEED，DE90，EBCBCE90，ACDEBC，在ACD與CBE中，（AAS）；（2）如圖2，過點(diǎn)B作BCAB，交l2于C，過C作CDy軸于D，BAC45，ABC為等腰直角三角形，由（1）可知：CBDBAO，BDAO，CDOB，直線l1：yx4中，若y0，則x3；若x0，則y4，A（3，0），B（0，4），BDAO3，CDOB4，OD437，C（4，7），設(shè)l2的解析式為ykxb，則，解得：，l2的解析式為：y7x21；（3）D（4，2）或（，）理由：當(dāng)點(diǎn)D是直線y2x6上的動(dòng)點(diǎn)且

25、在第四象限時(shí)，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)D在矩形AOCB的內(nèi)部時(shí)，如圖，過D作x軸的平行線EF，交直線OA于E，交BC于F，設(shè)D（x，2x6），則OE2x6，AE6（2x6）122x，DFEFDE8x，由（1）可得，ADEDPF，則DFAE，即：122x8x，解得x4，2x62，D（4，2），此時(shí)，PFED4，CP6CB，符合題意；當(dāng)點(diǎn)D在矩形AOCB的外部時(shí)，如圖，過D作x軸的平行線EF，交直線OA于E，交直線BC于F，設(shè)D（x，2x6），則OE2x6，AEOEOA2x662x12，DFEFDE8x，同理可得：ADEDPF，則AEDF，即：2x128x，解得x，2x6，D（，），此時(shí)，EDPF，AEBF，BPPFBF6，符合題