反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)課件

1、反比例函數(shù)2020中考第一輪復(fù)習(xí)結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式；能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達式 探索并理解k0和k0時，圖象的變化情況；能用反比例函數(shù)解決簡單實際問題123課標(biāo)要求：第1頁，共22頁。復(fù)習(xí)目標(biāo)12掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)；理解反比例函數(shù)的k的幾何意義；能解決反比例函數(shù)與其它函數(shù)或幾何的綜合題；體會數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想在該部分的運用.34第2頁，共22頁。命題分析結(jié)合近年中考試題分析，反比例函數(shù)部分的考查有以下特點：1.命題點為反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)、表達式的求法及相關(guān)計算、反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合和反比例函數(shù)與幾何綜合；2.

2、題型：填空題和解答題.第3頁，共22頁。復(fù)習(xí)指導(dǎo)1. 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)及表達式的相關(guān)計算是該部分的基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)多分析歸納，并結(jié)合所給條件勤于動手畫反比例函數(shù)的圖象，重點掌握數(shù)形結(jié)合思想在該部分的應(yīng)用；2.反比例函數(shù)表達式的求法及反比例函數(shù)與相關(guān)知識的融合是中考熱點之一，常帶有一定的綜合性，所以應(yīng)通過各種形式的題目進行訓(xùn)練的同時，總結(jié)解題的規(guī)律方法.第4頁，共22頁。基礎(chǔ)知識回顧反比例函數(shù)反比例函數(shù)的知識要素圖反比例函數(shù)的相關(guān)概念反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義反比例函數(shù)的應(yīng)用確定反比例函數(shù)的表達式第5頁，共22頁。1. 形如y=_(k為常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做反

3、比例函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù).2. 反比例函數(shù)表達式的三種形式： y= (k0,k為常數(shù))； (k0，k為常數(shù))； y= (k0，k為常數(shù)).基礎(chǔ)知識回顧反比例函數(shù)的相關(guān)概念 xy=k第6頁，共22頁。表達式形狀位置增減性對稱性k0在每個象限內(nèi)， y隨x的增大而 ；反比例函數(shù)的圖象是軸對稱圖形，有_條對稱軸；同時又是中心對稱圖形，對稱中心是_k0在每個象限內(nèi)， y隨x的增大而 ；基礎(chǔ)知識回顧雙曲線減小增大兩坐標(biāo)原點反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)y=xy=-x名師課件免費課件下載優(yōu)秀公開課課件反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)名師課件免費課件下載優(yōu)秀公開課課件反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)第7頁，共22頁。過雙曲線上任一

4、點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為A、B，則矩形OAPB的面積S= |x|=|xy| xy=k S= .基礎(chǔ)知識回顧反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義SAOP=_S矩形OAPB=_SAPP=2|k|（P為P關(guān)于原點的對稱點）|y|k|k|名師課件免費課件下載優(yōu)秀公開課課件反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)名師課件免費課件下載優(yōu)秀公開課課件反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)第8頁，共22頁?；A(chǔ)知識回顧確定反比例函數(shù)的表達式待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)表達式的一般步驟：xyAO1.設(shè)出函數(shù)表達式;2.代入一組相應(yīng)的x與y的值（或一個圖象上的點得坐標(biāo)）；3.解方程得到k的值；4.寫出該函數(shù)的表達式.名師課件免費課件下載優(yōu)秀公開課課件

5、反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)名師課件免費課件下載優(yōu)秀公開課課件反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)第9頁，共22頁。中考熱點1.（安順）如果點A（-2，y1）,B（-1，y2），C（2，y3）都在反比例函數(shù) y= 的圖象上，那么y1，y2，y3的大小關(guān)系是 ( )A. y1y3y2 B. y2y1y3 C. y1y2y3 D. y3y2y1反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)BxyAO21名師課件免費課件下載優(yōu)秀公開課課件反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)名師課件免費課件下載優(yōu)秀公開課課件反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)第10頁，共22頁。規(guī)律方法： 數(shù)形結(jié)合主要指數(shù)與形的一種對應(yīng)關(guān)系，借助圖象研究函數(shù)的性質(zhì)是一種常用的方法. 在每個象限內(nèi)，反比例函數(shù)y= 的函數(shù)

6、值y隨x的增大而減小，所以同一象限內(nèi)的點得坐標(biāo)比較大小可按其增減性比較. 而不同象限內(nèi)的點比較其正負(fù)即可.易錯點：忽略“在每個象限內(nèi)”這個條件名師課件免費課件下載優(yōu)秀公開課課件反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)名師課件免費課件下載優(yōu)秀公開課課件反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)第11頁，共22頁。中考熱點3正比例函數(shù) y=k1x（k為常數(shù)）與反比例函數(shù) 的圖象交于A、B兩點，若點A的坐標(biāo)為（2，-3）、則點B的坐標(biāo)是（）A(-2，-3) B(2，3) C(-2，3) D (2，-3) 反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)C變式：（丹東）一次函數(shù) y=x+a3（a為常數(shù)）與反比例函數(shù) 的圖象交于A、B兩點，當(dāng)A、B兩點關(guān)于原點對稱時a的值是

7、（）A 0 B3 C 3 D 4C名師課件免費課件下載優(yōu)秀公開課課件反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)名師課件免費課件下載優(yōu)秀公開課課件反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)第12頁，共22頁。中考熱點反比例函數(shù)的k的幾何意義易錯點：k的符號1. 如圖，已知點P在反比例函數(shù) 的圖象上，過點P分別向x軸和y軸引垂線，它們與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為4，則k的值為 -4名師課件免費課件下載優(yōu)秀公開課課件反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)名師課件免費課件下載優(yōu)秀公開課課件反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)第13頁，共22頁。2.（寧波）如圖，已知點A，C在反比例函數(shù) 的圖象上，點B，D在反比例函數(shù) 的圖象上，ABCDx軸，AB，CD在x軸的兩側(cè)，AB=3，CD=2，A

8、B與CD的距離為5，則a-b的值是 中考熱點反比例函數(shù)的k的幾何意義6名師課件免費課件下載優(yōu)秀公開課課件反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)名師課件免費課件下載優(yōu)秀公開課課件反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)第14頁，共22頁。中考熱點（安徽）如圖，已知反比例函數(shù)y 與一次函數(shù)yk2xb的圖象交于點A(1，8)、B(4，m)(1)求k1、k2、b的值；(2)求AOB的面積；(3)若M(x1，y1)、N(x2，y2)是反比例函數(shù)y 圖象上的兩點，且x1x2，y1y2，指出點M、N各位于哪個象限，并簡要說明理由 反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合yxAOB(1,8)(-4，m)名師課件免費課件下載優(yōu)秀公開課課件反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)名師課件免費

9、課件下載優(yōu)秀公開課課件反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)PPT反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)PPT第15頁，共22頁。yxAOB解：（1）反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點A（1，8）、B（4，m），k1=18=8，4m=8，m= 2 1分由 ，得 ； 3分 （2）將x=0代入y=k2x+b得y=6 直線y=k2x+b與y軸的交點坐標(biāo)為（0，6），SAOB= 64+ 61=15；6分（3）反比例函數(shù)y= 的圖象位于一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，x1x2，y1y2，M，N在不同的象限，M（x1，y1）在第三象限，N（x2，y2）在第一象限9分名師課件免費課件下載優(yōu)秀公開課

10、課件反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)名師課件免費課件下載優(yōu)秀公開課課件反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)PPT反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)PPT第16頁，共22頁。規(guī)律方法：1.為降低計算難度，可直接用變形后的式子k=xy進行計算.2.找交點，作垂線，定左右名師課件免費課件下載優(yōu)秀公開課課件反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)名師課件免費課件下載優(yōu)秀公開課課件反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)PPT反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)PPT第17頁，共22頁。中考熱點 如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點A,B在雙曲線 上,BC與x軸交于點D,若點A的坐標(biāo)為(1,2),則點B的坐標(biāo)為 .反比例函數(shù)與幾何綜合名師課件免費課件下載優(yōu)秀公開課課件反比

11、例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)名師課件免費課件下載優(yōu)秀公開課課件反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)PPT反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)PPT第18頁，共22頁。規(guī)律方法：1.反比例函數(shù)與幾何綜合的處理思路：從關(guān)鍵點入手“關(guān)鍵點”是信息匯聚點，通常是_和_的_通過_和_的互相轉(zhuǎn)化可將_與_綜合在一起進行研究梳理題干中的函數(shù)和幾何信息，依次轉(zhuǎn)化借助_或_列方程求解 解決一次函數(shù)與幾何綜合問題的核心在于：找坐標(biāo)，轉(zhuǎn)線段長，建等式（借助幾何或函數(shù)特征）幾何圖形函數(shù)圖象交點關(guān)鍵點坐標(biāo)橫平豎直的線段長函數(shù)特征幾何特征函數(shù)特征幾何特征中考熱點反比例函數(shù)與幾何綜合2.遇到斜放置的直角考慮 .三垂直模型名師課件免費課件下載優(yōu)秀公開課課件

12、反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)名師課件免費課件下載優(yōu)秀公開課課件反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)PPT反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)PPT第19頁，共22頁?！绊频Z思想”我們回憶了什么知識與方法？我們對原有知識與方法有什么新的認(rèn)識？我們還想知道什么？名師課件免費課件下載優(yōu)秀公開課課件反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)名師課件免費課件下載優(yōu)秀公開課課件反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)PPT反比例函數(shù)一輪復(fù)習(xí)PPT第20頁，共22頁。馮老師中考預(yù)測 如圖，已知一次函數(shù)y=-x+8和反比例函數(shù)y=圖象在第一象限內(nèi)有兩個不同的公共點A、B求實數(shù)k的取值范圍；解：由x+8 得x2-8x+k=0 圖象在第一象限內(nèi)有兩個 不同的公共點A、B =64-4k0