北師大版九(上)配方法解一元二次方程(共18張)課件_第1頁
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文檔簡介

1、一元二次方程的解法 配方法（1）第1頁，共18頁。復(fù)習(xí)引入1、直接開平方法: 一般地，對于形如x2 = a（a0）的方程，根據(jù)平方根的定義，可解得 x1= 、x2= ，這種解一元二次方程的方法就叫直接開平方法。第2頁，共18頁。2、完全平方公式完全平方式復(fù)習(xí)引入第3頁，共18頁?？偨Y(jié)： 當(dāng)二次項系數(shù)為1時，常數(shù)項配上一次項系數(shù)的 即可完成配方。一半的平方探究新知常數(shù)項與一次項系數(shù)之間有什么關(guān)系?_)(_ )(_)( _ )(22222222_)4(_5)3(_8)2(_2)1(+-+=+=+=+-=+xxyyxxxxpxyxx第4頁，共18頁。請用直接開方法解下列方程 (1) x2=5 你還能

2、規(guī)范地求解下列方程嗎? (2) (x+2)2=5 (3) x2+12x+36=5第5頁，共18頁。這種方程怎樣解？變形為變形為x2+6x+4=0的形式（為非負(fù)常數(shù)）x2+6x+9=?第6頁，共18頁。變成了(x+h)2=k的形式1.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊， 左邊保留二次項和一次項;2.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù) 一半的平方;3.變形:方程左邊配方，左邊寫成 平方的形式,右邊合并同類項;4.開方:方程左右兩邊開方,轉(zhuǎn)化為 兩個一元一次方程;5.分寫:原方程分寫為 兩個一元一次方程;6.定解:寫出原方程的解.解：第7頁，共18頁。 把一元二次方程的左邊配成一個完全平方式,右邊為一個非負(fù)常

3、數(shù),然后用開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.配方法定義第8頁，共18頁。用配方法解方程（分組合作，互相點評）隨堂練習(xí)1第9頁，共18頁。第10頁，共18頁。第11頁，共18頁。解一元二次方程的基本思路 把原方程變?yōu)?x+h)2k的形式 (其中h、k是常數(shù)） 當(dāng)k0時，兩邊同時開平方，這樣 原方程就轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程。 當(dāng)k0時，原方程無解。二次方程一次方程第12頁，共18頁。 如圖所示，在寬為20m、長為32m的矩形耕地上修筑同樣寬的三條道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊試驗田，要使試驗田的面積為570m2,則道路應(yīng)為多寬？隨堂練習(xí)2第13頁，共18頁。第14頁，共18頁。試驗田的面積為570平方米第15頁

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