2021年秋七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.2數(shù)軸相反數(shù)和絕對值3絕對值授課課件新版滬科版

1、1.2 數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值第3課時(shí) 絕對值第1章 有理數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2絕對值的定義絕對值的性質(zhì)課時(shí)導(dǎo)入觀察 在數(shù)軸上，表示4與-4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離各是多 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離各是多少？ 在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，叫做數(shù)a的絕對值（absolute value )，記作| a |.例如+4和-4它們位于原點(diǎn)兩側(cè)，但到原點(diǎn)距離都等于4，即它們的絕對值都是4，記作|+4|=4，|-4| =4，如圖. 絕對值相等、符號相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).課時(shí)導(dǎo)入 表示數(shù)0的點(diǎn)即原點(diǎn)，故| 0 |=0. 由絕對值的定義可知：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是

2、它的相反數(shù);0的絕對值是0.知識點(diǎn)絕對值的定義知1講感悟新知11.絕對值的定義： 幾何定義：在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做 數(shù)a的絕對值，記作 代數(shù)定義：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的 絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0；任一個(gè)數(shù)的絕 對值為唯一非負(fù)數(shù)知1講感悟新知 用式子表示為：2.要點(diǎn)精析：(1)任何數(shù)都有絕對值，且只有一個(gè)； (2)任何數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)； (3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，而絕對值相 等的兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)知1講感悟新知 (4)求一個(gè)數(shù)的絕對值時(shí)，要“先判后去”，即先 判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)、0、還是負(fù)數(shù)，再由絕對值的 意義去掉這個(gè)數(shù)的絕對值符號3.

3、易錯(cuò)警示：因?yàn)楫?dāng)a0時(shí)， 0，也是a本身，所以絕對值等于它本身的數(shù)是 =-a，是a的相反數(shù)，當(dāng)a0 0，也可以看成是a的相反數(shù)，所以絕對值等 于它的相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù).在實(shí)際應(yīng)用中易漏掉0. 知1講感悟新知特別提醒由于絕對值是兩點(diǎn)間的距離，所以絕對值不可能是負(fù)數(shù)；由絕對值的定義可知：一個(gè)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)離原點(diǎn)越近，它的絕對值越小，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，它的絕對值越大，所以沒有絕對值最大的數(shù)，只有絕對值最小的數(shù)為0.感悟新知知1練例 1 求下列各數(shù)的絕對值： - ，+1，-0.1，4.5. 解：知1練感悟新知例2 寫出下列各數(shù)的絕對值 ，0， ，3 ，4.5，5. 是正數(shù)，它的絕對值是它本身；0的絕 對值是0，

4、 它們的絕對值是它們的相反數(shù) 解：知1講總 結(jié)感悟新知 求一個(gè)數(shù)的絕對值的方法：去掉絕對值符號時(shí)，必須按照“先判后去”的原則，先判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)、0或負(fù)數(shù)，再根據(jù)絕對值的定義去掉絕對值符號，總之要確保其結(jié)果為非負(fù)數(shù)且只有一個(gè) 感悟新知知1練例 3 計(jì)算：(1)|19|10|；(2)|86|； (3) .導(dǎo)引：先確定運(yùn)算順序，再計(jì)算 解：(1)|19|10|19109. (2)|86|2|2. (3)知1講總 結(jié)感悟新知 計(jì)算絕對值時(shí)，只管絕對值符號里邊數(shù)的運(yùn)算，絕對值外面的符號不參與絕對值的運(yùn)算；運(yùn)算時(shí)，先去掉絕對值符號，再進(jìn)行其他運(yùn)算 如果|a|4，|b|8，且a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)位 于原點(diǎn)的

5、右邊，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)位于原點(diǎn) 的左邊，那么在數(shù)軸上這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離 是多少？導(dǎo)引：題中涉及三個(gè)問題：(1)已知一個(gè)數(shù)的絕對值， 求這個(gè)數(shù)；(2)由表示數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置， 確定這個(gè)數(shù)；(3)在數(shù)軸上求出表示這兩個(gè)數(shù)的 點(diǎn)之間的距離知1練感悟新知例4知1練感悟新知解：由|a|4，得a4或a4. 因?yàn)閍在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)位于原點(diǎn)的右邊， 所以a4. 由|b|8，得b8或b8. 因?yàn)閎在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)位于原點(diǎn)的左邊， 所以b8. 由圖知，數(shù)軸上表示4和8這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)之間的 距離是12.知1講總 結(jié)感悟新知(1)有關(guān)絕對值的問題，需利用數(shù)軸來分析，這樣解 題更直觀明了，能體現(xiàn)“數(shù)”與“形”的完美

6、統(tǒng)一；(2)對于已知一個(gè)數(shù)的絕對值，求這個(gè)數(shù)有兩個(gè)解的 情況，解答時(shí)，常常利用數(shù)形結(jié)合思想、分類討 論思想，從而避免漏解的錯(cuò)誤感悟新知知1練21如圖，點(diǎn)A所表示的有理數(shù)的絕對值是()A1 B1C1 D以上都不對數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，在這四個(gè)數(shù)中，絕對值最大的是()Aa Bb Cc Dd知識點(diǎn)絕對值的性質(zhì)知2講感悟新知21.非負(fù)性：任何有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)， 即|a|0.拓展：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)均為0. 即2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，即若a與b互為 .反之，若兩個(gè)數(shù)的絕對值相等， 則這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，即若 a=b或a=-b.知2講感悟

7、新知與絕對值有關(guān)的兩種常見題型：1求一個(gè)數(shù)的絕對值：其解法的實(shí)質(zhì)是去掉絕對值符 號，去絕對值符號必須按照：“先判后去”的原則， 即先判斷這個(gè)數(shù)的正、負(fù)性；再按照定義去絕對值 符號；要確保其結(jié)果為非負(fù)數(shù)且只有一個(gè)；2已知一個(gè)數(shù)的絕對值求這個(gè)數(shù)：有兩解(0除外)， 且這兩解互為相反數(shù) 感悟新知知2練例 5 下列各式中無論m為何值，一定是正數(shù)的是() A. |m| B. |m+1| C. |m| 1 D(m)導(dǎo)引：選項(xiàng)A中當(dāng)m0時(shí)，不符合題意；選項(xiàng)B中當(dāng)m 1時(shí)， |m+1|0，不符合題意；選項(xiàng)D中( m)m顯然不符合題意；選項(xiàng)C中，因?yàn)閨m| 0， 所以|m| 11，符合題意C知2講總 結(jié)感悟新知 由絕對值的非負(fù)性得：|m|0，所以|m|1一定是正數(shù)感悟新知知2練例6 已知|a2|b1|0，求a、b的值導(dǎo)引：因?yàn)閨a2|和|b1|都是非負(fù)數(shù)，所以a20， b10. 解：根據(jù)絕對值的非負(fù)性中的二級結(jié)論，知：a2 0，b10. 所以a2，b1.知2講總 結(jié)感悟新知若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)數(shù)都為0.感悟新知知2練如果 |b1|0，那么ab()A B. C. D11填空(1)|15|_，|2.5|_， _；(2)|15|_，|2.5|_， _；(3)由以上可以看出： 當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，|a|_0； 當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，|a|_0； 當(dāng)a為任意有理數(shù)時(shí)，|a|_0.感