知識(shí)點(diǎn)023 三角形初步2016

1、一、選擇題1. （ 2016甘肅省武威市、白銀市、定西市、平?jīng)鍪?、酒泉市、臨夏州、張掖市等9市，6，3分）如圖，ABCD，DECE，1=34，則DCE的度數(shù)為（ ）A 34 B54 C 66 D 56第6題圖 【答案】D【逐步提示】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將線的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)用平行線的性質(zhì)：兩直線平行線內(nèi)錯(cuò)角相等得出EDC的度數(shù)，再利用直角三角形兩銳角互余得出DCE的度數(shù)【詳細(xì)解答】解：ABCD， EDC134DECE DEC90，EDCDCE90DCE9034=56，故選擇D 【解后反思】本題考查了平行線的性質(zhì)即兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直

2、線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).【關(guān)鍵詞】平行線的性質(zhì)；垂直的定義；直角三角形的性質(zhì)；2. （2016貴州省畢節(jié)市，8，3分）如圖，直線a/b，185，235，則3（ ） （第8題圖） A. 85 B. 60 C. 50 D. 35【答案】C【逐步提示】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形外角和定理，解題的關(guān)鍵是能從圖中發(fā)現(xiàn)3與1、2的聯(lián)系【詳細(xì)解答】解：如圖，a/b，43又124，412853550，350，故選擇C.【解后反思】此類問題容易出錯(cuò)的地方是找不到圖形中角與角之間的數(shù)量關(guān)系【關(guān)鍵詞】平行線的性質(zhì)；三角形外角和定理3. （2016湖南省衡陽(yáng)市，3，3分）如圖，直線ABCD，B=50，C=40，則E等

3、于（ ）A. 70 B.80 C.90 D.100【答案】C【逐步提示】本題考查了平行線和直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是尋找兩角之間的聯(lián)系如圖，由于ABCD，可得1B或2B或3BEF180，進(jìn)而由1或2或3的度數(shù)，利用三角形內(nèi)角和定理或外角性質(zhì)可求得E的度數(shù)【詳細(xì)解答】解：方法一：如圖，ABCD，B150；又C40，E180504090；方法二：如圖，ABCD，B+3180，3130；又C40，E1304090；方法三：如圖，ABCD，B250，2150；又C40，E180504090故選擇C.【解后反思】利用平行線性質(zhì)求角的大小，方法有兩種：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得與已知角互補(bǔ)或相等的角，再利

4、用互補(bǔ)或相等關(guān)系得到答案；先求得與已知角互補(bǔ)或相等的角，再利用平行線的性質(zhì)求得所求角的大小【關(guān)鍵詞】 平行線；平行線的性質(zhì)4. (2016湖南省岳陽(yáng)市，6，3)下列長(zhǎng)度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是 ( ) A. 2cm，3cm，5cm B. 7cm，4cm，2cm C. 3cm，4cm，8cm D. 3cm，3cm，4cm【答案】D【逐步提示】檢驗(yàn)是否能組成三角形只要檢驗(yàn)兩條較短邊之和是否大于最長(zhǎng)邊，若滿足，則說明能組成三角形；反之則不成立【詳細(xì)解答】對(duì)于選項(xiàng)A，2+3=5，不符合三角形三邊關(guān)系；對(duì)于選項(xiàng)B，2+47，不符合三角形三邊關(guān)系；對(duì)于選項(xiàng)C，3+48，不符合三角形三邊關(guān)系；對(duì)于選項(xiàng)D

5、，3+34，符合三角形三邊關(guān)系故選擇D【解后反思】在判斷已知三條線段是否能夠組成三角形，關(guān)鍵是靈活而巧妙運(yùn)用三角形三邊關(guān)系，能夠組成三角形，必須滿足下列兩個(gè)條件之一：（1）如果選最長(zhǎng)邊作第三邊，則需判斷其余兩邊之和大于第三邊，（2）如果選最短邊作第三邊，則需判斷其余兩邊之差小于第三邊【關(guān)鍵詞】三角形的三邊關(guān)系5. （ 2016江蘇省南京市，4，2分）下列長(zhǎng)度的三條線段能組成鈍角三角形的是（ ）A3，4，4 B3，4，5 C3，4，6 D3，4，7【答案】C【逐步提示】本題考查了三角形三邊不等關(guān)系與勾股定理，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用三角形三邊不等關(guān)系和勾股定理排除三角形三邊不等關(guān)系是：任意兩邊之和大于第

6、三遍，任意兩邊之差小于第三邊，但是快捷的方法是把兩條較短邊之和與最長(zhǎng)邊比較即可，大于則存在，不大于就不存在；勾股定理是指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方【詳細(xì)解答】解：先運(yùn)用三角形三邊不等關(guān)系：任意兩邊之和大于第三遍，任意兩邊之差小于第三邊判定各選項(xiàng)的三邊是否可以組成三角形首先排除選項(xiàng)D，因?yàn)?+4=7，不能構(gòu)成三角形；然后再用勾股定理判斷，先排除B選項(xiàng)，因?yàn)?和4的平方和等于5的平方，這是直角三角形；再觀察A選項(xiàng)，最長(zhǎng)邊4小于5，肯定是銳角三角形；而選項(xiàng)C中，最長(zhǎng)邊為6大于5，一定是鈍角三角形，故選擇C【解后反思】對(duì)于三角形的形狀判定，除了用三角形中是最大角判定方法外，還可用邊的

7、方法銳角三角形的兩條較短邊的平方和大于最長(zhǎng)邊的平方，直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，鈍角三角形的兩條較短邊的平方和等小于最長(zhǎng)邊的平方【關(guān)鍵詞】三角形；與三角形有關(guān)的線段、角；三角形三邊的關(guān)系；勾股定理；勾股定理逆定理6 HYPERLINK cm .（2016江蘇鹽城，8，3分）若a、b、c為ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足|a4| EQ R(,b2)0，則c的值可以為（ ）A5B6C7D8【答案】A【逐步提示】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是由|a4|和 EQ R(,b2).均是非負(fù)數(shù)，再由它們的和是0，可得a40， b20，求出a、b的值，再由三角形三邊關(guān)系逐一進(jìn)行判

8、斷【詳細(xì)解答】解：由|a4| EQ R(,b2)0，可得a40， b20，a4， b2；a、b、c為三角形的三邊，abcab42c42，即2c6，故選擇A【解后反思】絕對(duì)值、偶次方與算術(shù)平方根是初中階段三種常見的非負(fù)數(shù)，三者常常借助其非負(fù)特征綜合進(jìn)行應(yīng)用若三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，由三角形的三邊關(guān)系可得|ab|cab.若判斷三條線段a，b，c能否組成三角形，常用的方法是將兩條較短線段的和與最長(zhǎng)線段作比較，若兩條較短線段之和大于最長(zhǎng)線段時(shí)，則斷定能組成三角形【關(guān)鍵詞】絕對(duì)值；算術(shù)平方根；三角形三邊的關(guān)系7.8.9HYPERLINK 精品分類匯編，合作共贏！組織者：倉(cāng)猛.10.11.12.1

9、3.14.15.16 HYPERLINK cm .17.18.19HYPERLINK 精品分類匯編，合作共贏！組織者：倉(cāng)猛.20.21.22.23.24.25.26 HYPERLINK cm .27.28.29HYPERLINK 精品分類匯編，合作共贏！組織者：倉(cāng)猛.30.31.32.33.34.35.36 HYPERLINK cm .37.38.39HYPERLINK 精品分類匯編，合作共贏！組織者：倉(cāng)猛. 二、填空題1.2.3.4.5.6 HYPERLINK cm .7.8.9HYPERLINK 精品分類匯編，合作共贏！組織者：倉(cāng)猛.10.11.12.13.14.15.16 HYPERLI

10、NK cm .17.18.19HYPERLINK 精品分類匯編，合作共贏！組織者：倉(cāng)猛.20.21.22.23.24.25.26 HYPERLINK cm .27.28.29HYPERLINK 精品分類匯編，合作共贏！組織者：倉(cāng)猛.30.31.32.33.34.35.36 HYPERLINK cm .37.38.39HYPERLINK 精品分類匯編，合作共贏！組織者：倉(cāng)猛. 三、解答題1. （2016江蘇省南京市，21，8分）用兩種方法證明“三角形的外角和等于360”如圖，BAE、CBF、ACD 是ABC 的三個(gè)外角求證BAECBFACD360證法1： ， BAE1CBF2ACD3180354

11、0 BAECBFACD540(123) ， BAECBFACD540180360請(qǐng)把證法1 補(bǔ)充完整，并用不同的方法完成證法2【逐步提示】本題考查了三角形的外角和定理的證明，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用平角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)進(jìn)行角度是轉(zhuǎn)化原來的證法是用三角形的三個(gè)內(nèi)角所在的三個(gè)平角之和減去三角形的內(nèi)角和；而新的證明方法是要通過平行線把三個(gè)外角集中到一個(gè)頂點(diǎn)圍成一個(gè)周角進(jìn)行證明【詳細(xì)解答】BAE1CBF2ACD3180123180證法2：如圖，過點(diǎn)A 作射線AP，使APBD APBD， CBFPAB，ACDEAP BAEPABEAP360， BAECBFACD360【解后反思】證明三角形的外角和是360，方法很多解題的突破口是如何通過轉(zhuǎn)化得到360，可以運(yùn)用平角或者互補(bǔ)的兩個(gè)角，也可以運(yùn)用周角，還可以運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）和三角形的內(nèi)角和證明【關(guān)鍵詞】三角形；與三角形有關(guān)的線段、角；三角形的內(nèi)角和；三角形的外角和；化歸思想2.3.4.5.6 HYPERLINK cm .7.8.9HYPERLINK 精品分類匯編，合作共贏！組織者：倉(cāng)猛.10.11.12.13.14.15.16 HYPERLINK