2023屆廣東省汕頭市潮南區(qū)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知一個多邊形的內(nèi)角和等于900，則這個多邊形是（ ）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形2小明不慎將一個三角形玻璃摔碎成如圖所示的四塊，現(xiàn)要到玻璃店配一個與原來一樣大小的三角形玻

2、璃，你認(rèn)為應(yīng)帶去的一塊是（ ）A第1塊B第2塊C第3塊D第4塊3若關(guān)于的分式方程有增根，則實(shí)數(shù)的值是（ ）ABCD4若分式的值為0，則的值為（ ）A-1或6B6C-1D1或-65如圖所示，直角三邊形三邊上的半圓面積從小到大依次記為、，則、 的關(guān)系是（ ）ABCD6在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）7如圖，已知ABC中，A=75，則1+2=( )A335B255C155D1508如果是方程ax(a2)y0的一組解，則a的值是()A1B1C2D29已知，現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒在兩射線上，從開始，用等長的小棒依

3、次向右擺放，其中為第1根小棒，且，若只能擺放9根小棒，則的度數(shù)可以是（ ）A6B7C8D910以下列各組數(shù)據(jù)為三角形的三邊，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A4cm，8cm，7cmB2cm，2cm，2cmC2cm，2cm，4cmD6cm，8cm ，10cm11有大小不同的兩個正方形按圖、圖的方式擺放若圖中陰影部分的面積，圖中陰影部分的面積是，則大正方形的邊長是()ABCD12邊長為a和2a的兩個正方形按如圖所示的樣式擺放，則圖中陰影部分的面積為（ ）A2B3C4D6二、填空題（每題4分，共24分）13若多項式是一個完全平方式，則的值為_14從甲、乙、丙三人中選一人參加環(huán)保知識搶答賽，經(jīng)過兩輪初賽，他

4、們的平均成績都是89.7，方差分別是你認(rèn)為適合參加決賽的選手是_15若x2mx25是完全平方式，則m=_。16如圖，中，的平分線與邊的垂直平分線相交于，交的延長線于，于，現(xiàn)有下列結(jié)論：；平分；其中正確的有_（填寫序號）17在等腰三角形ABC中，ABC90，D為AC邊上中點(diǎn)，過D點(diǎn)作DEDF，交AB于E，交BC于F，若AE4，F(xiàn)C3，則EF的長是_18如圖，矩形紙片，點(diǎn)在邊上，將沿折疊，點(diǎn)落在處，分別交于點(diǎn)，且，則長為_ 三、解答題（共78分）19（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，（1）請在圖中畫出平面直角坐標(biāo)

5、系；（2）請畫出關(guān)于軸對稱的；（3）線段的長為_20（8分）計算：14(3.14) 021（8分）如圖，已知B+CDE=180，AC=CE求證：AB=DE22（10分）閱讀解答題：（幾何概型）條件：如圖1：是直線同旁的兩個定點(diǎn)問題：在直線上確定一點(diǎn)，使的值最小；方法：作點(diǎn)關(guān)于直線 對稱點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則,由“兩點(diǎn)之間，線段最短”可知，點(diǎn)即為所求的點(diǎn)（模型應(yīng)用）如圖2所示：兩村在一條河的同側(cè)，兩村到河邊的距離分別是千米,千米, 千米，現(xiàn)要在河邊上建造一水廠，向兩村送水，鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米20000元，請你在上選擇水廠位置，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，并求出最省的鋪設(shè)水管的費(fèi)用（拓展延伸）如圖，

6、中，點(diǎn)在邊上，過作交于點(diǎn)，為上一個動點(diǎn)，連接，若最小，則點(diǎn)應(yīng)該滿足（ ）（唯一選項正確）A B C D 23（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，CDAB于點(diǎn)D，BEAC于點(diǎn)E求證：BE=CD 24（10分）請按要求完成下面三道小題（1）如圖1，BAC關(guān)于某條直線對稱嗎？如果是，請畫出對稱軸尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡；如果不是，請說明理由（2）如圖2，已知線段AB和點(diǎn)C（A與C是對稱點(diǎn)）求作線段，使它與AB成軸對稱，標(biāo)明對稱軸b，操作如下：連接AC；作線段AC的垂直平分線，即為對稱軸b；作點(diǎn)B關(guān)于直線b的對稱點(diǎn)D；連接CD即為所求（3）如圖3，任意位置的兩條線段AB，CD，且ABCD（A與C是對

7、稱點(diǎn)）你能通過對其中一條線段作有限次的軸對稱使它們重合嗎？如果能，請描述操作方法或畫出對稱軸（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；如果不能，請說明理由25（12分）山地自行車越來越受中學(xué)生的喜愛一網(wǎng)店經(jīng)營的一個型號山地自行車，今年一月份銷售額為30000元，二月份每輛車售價比一月份每輛車售價降價100元，若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同，則銷售額是27000元（1）求二月份每輛車售價是多少元？（2）為了促銷，三月份每輛車售價比二月份每輛車售價降低了10%銷售，網(wǎng)店仍可獲利35%，求每輛山地自行車的進(jìn)價是多少元？26如圖，垂足分別為，求的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：

8、多邊形的內(nèi)角和公式為（n2）180，根據(jù)題意可得：（n2）180=900，解得：n=1考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和定理2、B【分析】本題應(yīng)先假定選擇哪塊，再對應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗(yàn)證【詳解】1、3、4塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內(nèi)的三個證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.3、A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出m的值【詳解】去分母得：m=x-1-2x+6，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，

9、把x=3代入整式方程得：m=2，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值4、B【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x25x60，且x10，再解即可【詳解】由題意得：x25x60，且x10，解得：x6，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不為零”這個條件不能少5、A【分析】設(shè)三個半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，半圓的面積=（）2，將d1、d2、d1代入分別求出S1、S2、S1，由勾股定理可得：d12+d22=d12，觀察三者的關(guān)系即

10、可【詳解】解：設(shè)三個半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，S1=（）2=，S2=（）2=，S1=（）2=由勾股定理可得：d12+d22=d12，S1+S2=（d12+d22）=S1，所以S1、S2、S1的關(guān)系是：S1+S2=S1故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查運(yùn)用勾股定理結(jié)合圖形求面積之間的關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)題意找出直角三角形，運(yùn)用勾股定理求出三個半圓的直徑之間的關(guān)系6、A【解析】點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），故選A7、B【解析】A+B+C=180，A=75，B+C=180A=1051+2+B+C=360，1+2=360105=255故選B點(diǎn)睛:本題考查了三角形、四邊形內(nèi)角和定理

11、，掌握n邊形內(nèi)角和為（n2）180（n3且n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵8、B【解析】將代入方程ax+(a2)y=0得：3a+a2=0.解得：a=1.故選B.9、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可得A2A1A3=2，A3A2A4=3，以此類推，可得擺放第9根小棒后，A9A8A10=9，由于只能放9根，則且，求得的取值范圍即可得出答案【詳解】，AA2A1=BAC=，A2A1A3=2，同理可得A3A2A4=3，以此類推，擺放第9根小棒后，A9A8A10=9，只能放9根，即，解得，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握等邊對等角，以及三角形的外角等于不相鄰的兩

12、個內(nèi)角之和，是解題的關(guān)鍵10、D【解析】分析：本題用勾股定理的逆定理.即可得出.解析：A選項中 ，所以不能構(gòu)成直角三角形，B選項是等邊三角形，所以不能構(gòu)成直角三角形，C選項不能構(gòu)成三角形，所以不能構(gòu)成直角三角形，D選項中 ，所以能構(gòu)成直角三角形，故選D.11、B【分析】添加如解題中的輔助線，設(shè)大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，然后根據(jù)圖1中陰影部分的面積等于長方形的面積減去空白部分的面積和圖2中陰影部分的面積等于底乘高除以2，列出方程，即可求出b、a的值【詳解】解：添加如圖所示的輔助線設(shè)大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b由圖1可知S陰影=20由圖2可知S陰影=整理，得：整理，得b=4

13、或-4（不符合實(shí)際，故舍去）把b=4代入中，解得：a=7故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)陰影部分的面積求正方形的邊長，掌握用整式表示出陰影部分的面積和方程思想是解決此題的關(guān)鍵12、A【分析】圖中陰影部分的面積為兩個正方形面積的和減去空白三角形的面積即可求解【詳解】根據(jù)圖形，得圖中陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積空白三角形的面積即：4a1+a1=5a13a1=1a1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形所給條件并列式二、填空題（每題4分，共24分）13、5或1【解析】試題解析：x2- (m-1)x+9=x2-(m-1)x+32，(m-1)x=23x，解得m=-5或

14、114、乙【解析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求解【詳解】而，乙的成績最穩(wěn)定，派乙去參賽更好，故答案為乙【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定15、10 【解析】試題分析：因?yàn)榉闲问降亩囗検绞峭耆椒绞?，所以mx=，所以m=.考點(diǎn)：完全平方式.16、【分析】由角平分線的性質(zhì)可知正確；由題意可知EAD=FAD=30，故此可知ED=AD，DF=AD，從而可證明正確；若DM平分EDF，則EDM=90，從而得到ABC

15、為直角三角形，條件不足，不能確定，故錯誤；連接BD、DC，然后證明EBDDFC，從而得到BE=FC，從而可證明【詳解】如圖所示：連接BD、DCAD平分BAC，DEAB，DFAC，ED=DF故正確EAC=60，AD平分BAC，EAD=FAD=30DEAB，AED=90AED=90，EAD=30，ED=AD同理：DF=ADDE+DF=AD故正確由題意可知：EDA=ADF=60假設(shè)MD平分ADF，則ADM=30則EDM=90，又E=BMD=90，EBM=90ABC=90ABC是否等于90不知道，不能判定MD平分EDF故錯誤DM是BC的垂直平分線，DB=DC在RtBED和RtCFD中，RtBEDRtC

16、FDBE=FCAB+AC=AE-BE+AF+FC又AE=AF，BE=FC，AB+AC=2AE故正確故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查的是全等三角形的性質(zhì)和判定、角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題17、1【分析】連接BD，根據(jù)的等腰直角三角形的性質(zhì)由ASA證明BEDCFD，得出AEBF，BECF，由勾股定理即可得出結(jié)果【詳解】連接BD，如圖所示：D是AC中點(diǎn)，ABC是等腰三角形，ABC90，ABDCBDC41，BDADCD，BDAC，ABBCEDB+FDB90，F(xiàn)DB+CDF90，EDBCDF，在BED和CFD中，BEDCFD（ASA），BEF

17、C3，AEBF4，在RTBEF中，EF1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半，三角形全等的判定的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握好等腰直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定.18、【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出DC=DE、CP=EP，由EOF=BOP、B=E、OP=OF可得出OEFOBP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出OE=OB、EF=BP，設(shè)BF=EP=CP=x，則AF=8-x，BP=6-x=EF，DF=DE-EF=8-(6-x)=x+2，依據(jù)RtADF中，AF2+AD2=DF2，求出x的值，即可得出AF的長【詳解】根據(jù)折疊可知：DCPDEP，DC=DE=8，CP=EP

18、在OEF和OBP中，EOF=BOP，B=E=90，OP=OF，OEFOBP(AAS)，OE=OB，EF=BP，OE+OP=OF+OBBF=EP=CP，設(shè)BF=EP=CP=x,則AF=8x，BP=6x=EF，DF=DEEF=8(6x)=x+2，A=90，RtADF中，AF2+AD2=DF2，即(8x)2+62=(x+2)2，解得：x=，AF=8x=8=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形中的折疊問題，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，利用勾股定理建立方程是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）利用點(diǎn)B、C的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系；（2）利用關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)

19、的坐標(biāo)特征寫出A、B、C的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到ABC（3）根據(jù)勾股定理即可求出線段的長【詳解】（1）如圖所示，（2）如圖，ABC為所作；（3）=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了作圖軸對稱變換：在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點(diǎn)開始的，一般的方法是：由已知點(diǎn)出發(fā)向所給直線作垂線，并確定垂足；直線的另一側(cè)，以垂足為一端點(diǎn)，作一條線段使之等于已知點(diǎn)和垂足之間的線段的長，得到線段的另一端點(diǎn)，即為對稱點(diǎn)；連接這些對稱點(diǎn)，就得到原圖形的軸對稱圖形20、0【分析】首先計算乘方，然后計算除法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可【詳解】原式 =1+21 += 0【點(diǎn)睛】此題主要考查

20、了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用21、證明見解析.【解析】如圖，過E點(diǎn)作EHAB交BD的延長線于H可證明ABCEHC（ASA），則由全等三角形的性質(zhì)得到AB=HE；然后結(jié)合已知條件得到DE=HE，所以AB=HE，由等量代換證得AB=DE【詳解】證明：如圖，過E點(diǎn)作EHAB交BD的延長線于H，EHAB，A=CEH，B=H在ABC與EHC中，ABCEHC（ASA），AB=HE，B+CDE=18

21、0，HDE+CDE=180.HDE=B=H，DE=HEAB=HE，AB=DE【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)在應(yīng)用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，正確添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵22、【模型應(yīng)用】圖見解析，最省的鋪設(shè)管道費(fèi)用是10000元；【拓展延伸】D【分析】1.【模型應(yīng)用】由于鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米15000元，是一個定值，現(xiàn)在要在CD上選擇水廠位置，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，意思是在CD上找一點(diǎn)P，使AP與BP的和最小，設(shè)是A的對稱點(diǎn)，使AP+BP最短就是使最短2.【拓展延伸】作點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)F，連接AF交BC于P，此時PA+PE的值最小，

22、依據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可得到APC=DPE【詳解】1.【模型應(yīng)用】如圖所示延長到，使，連接交于點(diǎn),點(diǎn)就是所選擇的位置過作交延長線于點(diǎn)，四邊形是矩形，在直角三角形中, ,千米，最短路線千米，最省的鋪設(shè)管道費(fèi)用是(元)2.【拓展延伸】如圖，作點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)F，連接AF交BC于P，此時PA+PE的值最小由對稱性可知：DPE=FPD，APC=FPD，APC=DPE，PA+PE最小時，點(diǎn)P應(yīng)該滿足APC=DPE，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱最短路徑問題、對頂角的性質(zhì)等知識，解這類問題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題抽象或轉(zhuǎn)化為幾何模型，把兩條線段的和轉(zhuǎn)化為一條線段，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn)23、

23、詳見解析【分析】只要用全等判定“AAS”證明ABEACD，則CD=BE易求【詳解】CDAB于點(diǎn)D，BEAC，AEB=ADC=90，又A=A，AB=AC，ABEACD（AAS）CD=BE【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，熟練掌握三角形全等的判定定理是解題的關(guān)鍵24、（1）BAC關(guān)于ABC的平分線所在直線a對稱，見解析；（2）見解析；（3）其中一條線段作2次的軸對稱即可使它們重合，見解析【分析】（1）作ABC的平分線所在直線a即可；（2）先連接AC；作線段AC的垂直平分線，即為對稱軸b；作點(diǎn)B關(guān)于直線b的對稱點(diǎn)D；連接CD即為所求（3）先類比（2）的步驟畫圖，通過一次軸對稱，把問題轉(zhuǎn)化為（1）的情況，再做一次軸對稱即可滿足條件【詳解】解：（1）如圖1，作ABC的平分線所在直線a（答案不唯一）（2）如圖2所示：連接AC；作