東北大學(xué)《概率論X》在線平時(shí)作業(yè)1答卷

1、概率論X在線平時(shí)作業(yè)1-00001試卷總分:100 得分:100一、單選題 (共 25 道試題,共 75 分)設(shè)甲，乙兩人進(jìn)行象棋比賽，考慮事件A甲勝乙負(fù),則A的對(duì)立事件為甲負(fù)乙勝甲乙平局甲負(fù)甲負(fù)或平局答案:D2.一袋子中裝有6只黑球，4個(gè)白球，又放回地隨機(jī)抽取3個(gè)，則三個(gè)球同色的概率是0.2160.0640.280.16答案:C3.隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X與Y的分布函數(shù)分別為F(x)和G(y),則它們的聯(lián)合分布函數(shù)F(x,y)F(x)G(y)F(x)G(y)F(x)+G(y)答案:C4.若Xt(n)那么2F(1,n)F（n,1）2(n)t(n)答案:A5.設(shè)X、Y的聯(lián)合密度函數(shù)是p(x，

2、y)，則把p(x，y)對(duì)x積分將得到：0；1；Y的分布函數(shù)；Y的密度函數(shù)。答案:D6.設(shè)X與Y獨(dú)立，且EX=EY=0，DX=DY=1，E(X+2Y)2=( )2356答案:C7.設(shè)X是一隨機(jī)變量，E（X）=u，D(x)=2（u,0常數(shù)），則對(duì)任意常數(shù)c，必有E（X-c）2=E(X2)-c2E(X-c)2=E(X-u)2E(X-c)2 =E(X-u)2答案:D8.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0，1），對(duì)給定的a屬于（0，1），數(shù)ua 滿足PXua=a,若P|X|=2=1/16，根據(jù)切比雪夫不等式，X的方差必滿足DX=1/16DX=1/4DX=1/2DX=1答案:B23.已知隨機(jī)變量X的密度函數(shù)f

3、(x)=Ae X= f(x)=0 x0,A為常數(shù))，則概率PX0）的值與a無關(guān)，隨的增大而增大與a無關(guān)，隨的增大而減小與無關(guān)，隨a的增大而減小與無關(guān)，隨a的增大而增大答案:D24.設(shè)F(x)是隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，則對(duì)（ ）隨機(jī)變量X，有PX1XX2=F(X2)F(X1)任意連續(xù)型離散型任意離散型答案:B25.F(x)為分布函數(shù)，則F()為：1012答案:B二、判斷題 (共 5 道試題,共 25 分)26.拋一個(gè)質(zhì)量均勻的硬幣n次，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正面出現(xiàn)(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。答案:正確27.主觀概率指的是對(duì)于不能做重復(fù)試驗(yàn)的隨機(jī)事件，人們各自給出的對(duì)這個(gè)事件發(fā)生的相信程度。答案:正確28.設(shè)某件事件發(fā)生的概率為p，乘積p(1p)能衡量此事件發(fā)生的不確定性，特別得，當(dāng)p0.5時(shí)，不確定性最大。答案:正確29.