2022年《勾股定理》教案 4

1、勾股定理教學(xué)任務(wù)分析教 學(xué) 目 標重點 難點學(xué)問技能明白勾股定理的文化背景,體驗勾股定理的探究過程數(shù)學(xué)摸索在勾股定理的探究過程中,進展合情推理才能,體會數(shù)形結(jié)合的思想解決問題1通過拼圖活動,體驗數(shù)學(xué)思維的嚴謹性,進展形象思維2在探究活動中, 學(xué)會與人合作并能與他人溝通思維的過程和探究結(jié)果1通過對勾股定理歷史的明白,感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)學(xué)習(xí)熱忱情感態(tài)度2在探究活動中,體驗解決問題方法的多樣性,培育同學(xué)的合作溝通意識和探究精神探究和證明勾股定理用拼圖的方法證明勾股定理教學(xué)流程支配 活動流程圖 活動內(nèi)容和目的活動 1 觀賞圖片 明白歷史 通過對趙爽弦圖的明白,激發(fā)起同學(xué)對勾股定理的探究 愛好活動 2

2、探究勾股定理 觀看、分析方格圖,得出直角三角形的性質(zhì)勾股定 理,進展同學(xué)分析問題的才能活動 3 證明勾股定理活動 4 小結(jié)、布置作業(yè)通過剪拼趙爽弦圖證明勾股定理,體會數(shù)形結(jié)合思想,激發(fā)探究精神回憶、反思、溝通布置課后作業(yè),鞏固、進展提高教學(xué)過程設(shè)計問題與情形師生行為設(shè)計意圖活動 1 老師出示照片及圖片從現(xiàn)實生活中提同學(xué)觀看圖片發(fā)表見解出“ 趙爽弦圖” ,為學(xué)2022年在北京召開了第24屆老師作補充說明：生能夠積極主動地投國際數(shù)學(xué)家大會,它是最高水入到探究活動創(chuàng)設(shè)情平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會這個圖案是我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽境,激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)熱在證明勾股定理時用到的, 被稱為“ 趙議,被譽為數(shù)學(xué)界的“ 奧

3、運情,同時為探究勾股會” 這就是本屆大會的會徽的爽弦圖” 定理供應(yīng)背景材料圖案在本次活動中,老師應(yīng)關(guān)注：（1） 你見過這個圖案嗎？（1）同學(xué)對“ 趙爽弦圖” 及勾股（2） 你聽說過“ 勾股定理”嗎？定理的歷史是否感愛好；（ 2）同學(xué)對勾股定理的明白程度問題與情形師生行為設(shè)計意圖活動 2 老師展現(xiàn)圖片并提出問題問題是思維的起畢達哥拉斯是古希臘聞名同學(xué)觀看圖片,分組溝通爭論點,通過問題激發(fā)學(xué)的數(shù)學(xué)家相傳在2500 年以老師引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)：等腰直角三生奇怪、探究和主動前,他在伴侶家做客時,發(fā)覺角形的兩條直角邊平方的和等于斜邊學(xué)習(xí)的欲望伴侶家用地磚鋪成的地面反映的平方了直角三角形的某種特性（1）現(xiàn)在請你

4、也觀看一在獨立探究的基礎(chǔ)上, 同學(xué)分組交下,你能有什么發(fā)覺嗎？流滲透從特別到一（2）等腰直角三角形是特老師參加小組活動, 指導(dǎo)、傾聽學(xué)般的數(shù)學(xué)思想為學(xué)殊的直角三角形,一般的直角生溝通針對不同熟悉水平的同學(xué),生供應(yīng)參加數(shù)學(xué)活動三角形是否也有這樣的特點引導(dǎo)其用不同的方法得出大正方形的的時間和空間,發(fā)揮呢？面積同學(xué)的主體作用；培（3）你有新的結(jié)論嗎？在本次活動中,老師應(yīng)重點關(guān)注：養(yǎng)同學(xué)的類比遷移能（1）給同學(xué)留出充分的時間摸索力及探究問題的能和溝通,勉勵同學(xué)大膽說出自己的看力,使同學(xué)在相互欣法；賞、爭論、互助中得（2）同學(xué)能否精確挖掘出圖形中到提高的隱含條件, 運算各個正方形的面積；勉勵同學(xué)勇于面（

5、3）同學(xué)能否用不同方法得到大對數(shù)學(xué)活動中的困正方形的面積（先補全再分割、 旋轉(zhuǎn)）,難,嘗試從不同角度引導(dǎo)同學(xué)重點學(xué)習(xí)趙爽弦圖的分割方尋求解決問題的有效法；方法,并通過對方法（4）同學(xué)能否將三個正方形面積的反思,獲得解決問的關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形三條邊之間題的體會的關(guān)系,并用自己的語言表達出來；讓同學(xué)在輕松的（5）同學(xué)能否主動參加探究活動,氛圍中積極參加對數(shù)在爭論中發(fā)表自己的見解,傾聽他人學(xué)問題的爭論,敢于的看法,對不同的觀點進行質(zhì)疑,從發(fā)表自己的觀點,并中獲益敬重與理他人的見解,能從溝通中獲益問題與情形師生行為設(shè)計意圖活動 3 老師提出問題,同學(xué)在獨立摸索通過拼圖活動,的基礎(chǔ)上以小組為單位,動手

6、拼接調(diào)動同學(xué)思維的積極是不是全部的直角三角老師深化小組參加活動,傾聽學(xué)形都有這樣的特點呢？這就需性,為同學(xué)供應(yīng)從事生的溝通,幫忙指導(dǎo)同學(xué)完成拼圖活要我們對一個一般的直角三角動數(shù)學(xué)活動的機會,建形進行證明到目前為止,對同學(xué)展現(xiàn)分割、拼接過程立初步的空間觀念,這個命題的證明方法已有幾百在本次活動中, 老師應(yīng)重點關(guān)注：進展形象思維（ 1）同學(xué)對拼圖活動是否感興種之多下面,我們就來看一通過拼圖活動,趣；看我國數(shù)學(xué)家趙爽是怎樣證明（ 2 ） 學(xué) 生 能 否 進 行 合 理 的 分使同學(xué)對定理的懂得這個命題的割對不同層次的同學(xué)有針對性地給更加深刻,體會數(shù)學(xué)（1）以直角三角形ABC予分析、幫忙；的兩條直角邊

7、 a、b 為邊作兩個（3）同學(xué)能否用語言精確的表達中的數(shù)形結(jié)合思想正方形你能通過剪、拼把它自己的觀點通過探究活動,拼成弦圖的樣子嗎？（2）面積分別怎樣表示？它們有什么關(guān)系呢？調(diào)動同學(xué)的積極性,激發(fā)同學(xué)探求新知的 欲望給同學(xué)充分的 時間與空間爭論、交 流,勉勵同學(xué)敢于發(fā) 表自己的見解,感受 合作的重要性活動 4 、同學(xué)談體會通過小結(jié)為同學(xué)老師進行補充、總結(jié),為下節(jié)課制造溝通的空間,調(diào)小結(jié)：做好鋪墊勾股定理從邊的角度刻畫動同學(xué)的積極性,既在此次活動中老師應(yīng)重點關(guān)注：了直角三角形的又一特點人引導(dǎo)同學(xué)從面積的角（1）不同層次的同學(xué)對學(xué)問的理類對勾股定理的爭論已有近度懂得勾股定理,又解程度；3000 年

8、的歷史,在西方,勾股（ 2）同學(xué)能否從不同方面談感定理又稱“ 畢達哥拉斯定理”從才能、情感、態(tài)度受；“ 百牛定理” 、“ 驢橋定理” 等等方面關(guān)注同學(xué)對課（3）傾聽他人的看法,體會合作等堂整體感受,在輕松學(xué)習(xí)的必要性布置作業(yè)：收集有關(guān)勾股定理的證明課下依據(jù)自己的情形挑選完成開心的氣氛中體會收方法,下節(jié)課展現(xiàn)、溝通獲的歡樂給同學(xué)留有連續(xù)學(xué)習(xí)的空間和愛好教學(xué)設(shè)計說明“ 勾股定理” 是幾何中一個特別重要的定理,它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系,將數(shù)與形親密聯(lián)系起來,它有著豐富的歷史背景,在理論上占有重要位置整節(jié)課以“ 問題情境分析探究得出猜想實踐驗證總結(jié)升華” 為主線,使同學(xué)親身體驗勾股定理的探究和驗證過程,努力做到由傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂向試驗課堂轉(zhuǎn)變依據(jù)教材的特點,本節(jié)課從學(xué)問與方法、才能與素養(yǎng)的層面確定了相應(yīng)的教學(xué)目標把 同學(xué)的探究和驗證活動放在首位,一方面要求同學(xué)在老師的引導(dǎo)下自主探究,合作溝通,另 一方面要求同學(xué)對探究過程中用到的數(shù)學(xué)思想方法有肯定的領(lǐng)會和