真空容器充氣時(shí)間計(jì)算公式

1、真空冷凍干燥結(jié)束時(shí)，需充氣取出工件。向真空容器內(nèi)充氣時(shí)間的計(jì)算，真空技術(shù)網(wǎng)曾經(jīng)給出了計(jì) 算公式。作者在利用這些公式計(jì)算充氣時(shí)間時(shí)發(fā)現(xiàn)了不合理的現(xiàn)象：充氣過(guò)程開(kāi)始慢、中間快、 結(jié)束時(shí)慢，因此對(duì)這些公式的適用范圍產(chǎn)生了質(zhì)疑。本文從壅塞流的角度，認(rèn)為真空技術(shù)網(wǎng)提供的 公式僅適用于亞音速充氣過(guò)程，并推導(dǎo)出了音速充氣與亞音速充氣時(shí)間的計(jì)算公式、簡(jiǎn)易計(jì)算式, 供大家參考、討論。壅塞流簡(jiǎn)介當(dāng)通過(guò)閥孔向真空容器內(nèi)充氣時(shí)，給定氣源壓力為大氣壓,真空容器內(nèi)真空度越高，流速越大，當(dāng)流 速達(dá)到音速時(shí)，會(huì)產(chǎn)生壓力突變，流速不再隨真空容器內(nèi)真空度的升高而增加，保持音速充氣。真空容器充氣時(shí)間計(jì)算研究表明，當(dāng)氣源壓力與真空容

2、器內(nèi)壓力之比大于臨界壓力比時(shí)，充氣過(guò)程為音速充氣過(guò)程，反之 則為亞音速充氣過(guò)程。對(duì)于空氣，臨界壓力比約為1.9(1/0.525)。真空冷凍干燥過(guò)程結(jié)束時(shí)的充 氣可視為氣源壓力為101325Pa，容器壓力為0.5Pa的充氣過(guò)程。壓比遠(yuǎn)大于臨界壓力比，因此，此 充氣過(guò)程為先音速充氣,后亞音速充氣。容易證明，大氣壓下的空氣通過(guò)閥孔流入真空容器時(shí)，不論 真空容器內(nèi)的壓力如何改變，流動(dòng)狀態(tài)只能是粘滯流。在粘滯流狀態(tài)下，氣體流經(jīng)小孔的流量為式中a充氣閥孔截面積,m2Pa大氣壓力,PaP2真空容器內(nèi)壓力,PaK絕熱指數(shù)，取k=1.4R氣體常數(shù),8.3143J/(K.mol)M氣體摩爾質(zhì)量,kg/molT氣體

3、溫度,KQ流量,Pa.m3/s 真空狀態(tài)下流量公式為Q二牛式中P容器壓力,PaV氣體體積,m3t時(shí)間,s音速充氣所需時(shí)間音速充氣時(shí)，充氣流量為定值，由式(2)知容器壓力與充氣時(shí)間成線性關(guān)系。因此可以很容易的推導(dǎo) 出音速充氣時(shí)間計(jì)算公式：(P- PQ式中t充氣時(shí)壓力由P0上升到P所需時(shí)間,sP0真空容器充氣前初始?jí)毫?PaP真空容器充氣后壓力,PaQc音速狀態(tài)下流量,Pa.m3/s 對(duì)于20C的空氣,P0= 0.5Pa可得到簡(jiǎn)易計(jì)算式:當(dāng)然式(4)成立的條件是P/Pa0.525o 對(duì)于式(4)，令P=0.525Pa,就得到音速充氣的總時(shí)間:t 二 0.002645十亞音速充氣所需時(shí)間對(duì)于亞音速充氣過(guò)程，由式(1)可知，充氣流量與真空容器內(nèi)壓力有關(guān)，但某一時(shí)刻，流量可視為定值, 因此可用積分求取。式(2)的微分形式可表示為：兩邊定積分可求得亞音速充氣時(shí)間公式為:咔僵齋V例M俱式中V真空容器容積,m3A充氣回路合成有效截面積,m2Pc臨界壓力，取0.525Pa由式(7)可以得到20,101325 Pa的空氣氣源亞音速充氣總時(shí)間：t = 0.003743 f(8)充氣總時(shí)間綜上所述，充氣時(shí)間是一個(gè)分段函數(shù)。對(duì)于20C,101325Pa的空氣源,時(shí)間-壓力關(guān)系可表示為:r = 4.97308 X IO3(P. 0.5) 旱0.立5t = 0.00910.41- V1 1