湖北省巴東縣2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1關(guān)于的方程的兩個解為；的兩個解為；的兩個解為，則關(guān)于的方程的兩個解為（ ）ABCD2工人師傅經(jīng)常利用角尺平分一個任意角,如圖所示,AOB是一個任意角,在邊OA,OB上分別取OD=OE,移動角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與D,E重合,這時過角尺頂點P的射線OP就是AOB的平分線.你認(rèn)為工人師傅在此過程中用到的三角形全等的判定方法是這種作法的道理是()ASASBASACAASDSSS3如圖，則的度數(shù)是（ ）A25B35C45D504下列幾組數(shù)中，能組成直角三角形的是（ ）ABCD5下列各選項中，所求的最簡公分母錯誤的是（ ）A與的最簡公分母是6

3、xB與最簡公分母是3a2b3cC與的最簡公分母是D與的最簡公分母是m2n26如圖所示在ABC中，AC=BC，C=90，AD平分CAB交BC于點D，DEAB于點E，若AB=6 cm，則DEB的周長為（ ）A12 cmB8 cmC6 cmD4 cm7如圖，AOCBOD，點A與點B是對應(yīng)點，那么下列結(jié)論中錯誤的是（）AABCDBACBDCAOBODAB8如圖，在中，將沿直線翻折，點落在點的位置，則的度數(shù)是（ ）ABCD9下列各式屬于最簡二次根式的是（）ABCD10下列命題是假命題的是（）A所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示B三角形的一個外角等于它的兩個內(nèi)角的和C方差能反映一組數(shù)據(jù)的波動大小D等角的補(bǔ)角相

4、等二、填空題(每小題3分,共24分)11比較大小：.12如圖，ABC中，D是BC上一點，AC=AD=DB，BAC=105，則ADC 13等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則其周長為_14如圖，在中，點是邊上一動點（不與點重合），過點作的垂線交于點，點與點關(guān)于直線對稱，連接，當(dāng)是等腰三角形時，的長為_15如圖，在四邊形中，點是的中點.則_16等腰三角形的一個角是72，則它的底角是_17已知與成正比例，且時，則當(dāng)時，的值為_18如圖，已知中，垂足為點D，CE是AB邊上的中線，若，則的度數(shù)為_三、解答題(共66分)19（10分）某服裝商預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用8000元購進(jìn)一批襯衫，面市后果然

5、供不應(yīng)求，該服裝商又用17600元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但單價貴了8元請問該服裝商第一批進(jìn)貨的單價是多少元？20（6分）如圖，在ABC中，C=90，AD平分CAB，DEAB于點E，點F是AC上的動點，BD=DF（1）求證：BE=FC；（2）若B=30，DC=2，此時，求ACB的面積21（6分）用消元法解方程組時，兩位同學(xué)的解法如下：（1）反思：上述兩個解題過程中有無計算錯誤？若有誤，請在錯誤處打“”.（2）請選擇一種你喜歡的方法，完成解答.22（8分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意兩點A （a，b），B（c，d），若點T（x，y）滿足x，y，那么稱點T是點A

6、和B的融合點例如：M（1，8），N（4，2），則點T（1，2）是點M和N的融合點如圖，已知點D（3，0），點E是直線yx+2上任意一點，點T （x，y）是點D和E的融合點（1）若點E的縱坐標(biāo)是6，則點T的坐標(biāo)為 ；（2）求點T （x，y）的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x的函數(shù)關(guān)系式：（3）若直線ET交x軸于點H，當(dāng)DTH為直角三角形時，求點E的坐標(biāo)23（8分）如下圖所示，在直角坐標(biāo)系中，第一次將OAB變換成，第二次將變換成，第三次將變換成，已知，（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將變換成，則的坐標(biāo)為 ，的坐標(biāo)為 （2）可以發(fā)現(xiàn)變換過程中的縱坐標(biāo)均為 （3）按照上述規(guī)律將OAB進(jìn)行

7、n次變換得到，則可知的坐標(biāo)為 ， 的坐標(biāo)為 （4）線段的長度為 24（8分） “a20”這個結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時我們需要將代數(shù)式配成完全平方式例如：x2+4x+5x2+4x+4+1（x+2）2+1，（x+2）20，（x+2）2+11，x2+4x+51試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問題：（1）填空：x24x+5（x ）2+ ；（2）已知x24x+y2+2y+50，求x+y的值；（3）比較代數(shù)式：x21與2x3的大小25（10分）如圖，ABC的三個頂點均在網(wǎng)格小正方形的頂點上，這樣的三角形稱為格點三角形，請你分別在圖、圖、圖的網(wǎng)格中畫出一個和ABC關(guān)于某條直線對稱的格點三角形，并畫出這條對稱軸26

8、（10分）閱讀下列材料，并回答問題.事實上，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方，這個結(jié)論就是著名的勾股定理.請利用這個結(jié)論，完成下面活動:一個直角三角形的兩條直角邊分別為，那么這個直角三角形斜邊長為_；如圖，于，求的長度；如圖，點在數(shù)軸上表示的數(shù)是_請用類似的方法在圖2數(shù)軸上畫出表示數(shù)的點(保留痕跡).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)題意可得：的兩個解為，然后把所求的方程變形為：的形式，再根據(jù)上述規(guī)律求解即可【詳解】解：根據(jù)題意，得：的兩個解為，方程即為：，的解為：或，解得：，故選：D【點睛】本題考查了分式方程的解法，解題時要注意給出的例

9、子中的方程與解的規(guī)律，還要注意套用例子中的規(guī)律時，要保證所求方程與例子中的方程的形式一致2、D【分析】由三邊對應(yīng)相等得DOFEOF，即由SSS判定兩個三角形全等做題時要根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法逐個驗證【詳解】依題意知，在DOF與EOF中，DOFEOF（SSS），AOF=BOF，即OF即是AOB的平分線故選D【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)要熟練掌握確定三角形的判定方法，利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題是一種重要的能力，要注意培養(yǎng)3、A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出DOE的度數(shù)，再根據(jù)外角的性質(zhì)得到C的度數(shù).【詳解】，DOE=,DOE=C+E, ,C= 25,故選：A.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)

10、，三角形的外角性質(zhì)，觀察圖形理解各角之間的關(guān)系會利用性質(zhì)定理解題是關(guān)鍵.4、C【分析】先求出兩小邊的平方和，再求出最大邊的平方，看看是否相等即可【詳解】解：A、，以為三邊的三角形不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；B、，以為三邊的三角形不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；C、，以為三邊的三角形能組成直角三角形，故本選項符合題意；D、，以為三邊的三角形不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容以及正確計算是解題的關(guān)鍵5、C【解析】A. 與的最簡公分母是6x ，故正確； B. 與最簡公分母是3a2b3c，故正確；C. 與

11、的最簡公分母是 ，故不正確； D. 與的最簡公分母是m2n2，故正確；故選C.6、C【解析】C=90，AD平分CAB交BC于點D，DEAB于點EDE=DC，AE=AC=BC，BEDEBD=BDDCBEBCBE=ACBE=AEBE=AB=6 cm故選C.7、A【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等，可得出正確的結(jié)論，可得出答案【詳解】AOCBOD，A=B，AO=BO，AC=BD，B、C、D均正確，而AB、CD不是不是對應(yīng)邊，且COAO，ABCD，故選A【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊、角相等是解題的關(guān)鍵8、D【分析】由翻折得B=D，利用外角的性質(zhì)得到3及1，再將B

12、的度數(shù)代入計算，即可得到答案.【詳解】如圖，由翻折得B=D，3=2+D，1=B+3，1=2+2B，=，故選：D.【點睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，三角形的外角等于與它不相鄰的內(nèi)角的和，熟記并熟練運用是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】最簡二次根式滿足：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，由此結(jié)合選項可得出答案【詳解】解：A、含有能開方的因式，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；B、符合最簡二次根式的定義，故本選項正確；C、含有能開方的因式，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；D、被開方數(shù)含分母，故本選項錯誤；故選：B【點睛】此題主要考查最簡二次根式的識別，解題的關(guān)鍵是熟知最簡二

13、次根式的定義10、B【解析】根據(jù)實數(shù)和數(shù)軸的一一對應(yīng)關(guān)系，可知所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，故是真命題；根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，可知三角形的一個外角等于它的不相鄰兩內(nèi)角的和，故是假命題；根據(jù)方差的意義，可知方差越大，波動越大，方差越小，波動越小，故是真命題；根據(jù)互為補(bǔ)角的兩角的性質(zhì)，可知等角的補(bǔ)角相等，故是真命題故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】解：，故答案為12、50【解析】試題分析：由AC=AD=DB，可知B=BAD，ADC=C，設(shè)ADC=x，可得B=BAD=x，因此可根據(jù)三角形的外角，可由BAC=105，求得DAC=105-x，所以在ADC中，可根據(jù)三角形的內(nèi)角和

14、可知ADC+C+DAC=180，因此2x+105-x =180，解得：x=50考點：三角形的外角，三角形的內(nèi)角和13、10【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可分兩種情況討論：當(dāng)2為腰時當(dāng)4為腰時；再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定是否能構(gòu)成三角形，再計算三角形的周長，即可完成.【詳解】當(dāng)2為腰時，另兩邊為2、4， 2+2=4，不能構(gòu)成三角形，舍去；當(dāng)4為腰時，另兩邊為2、4， 2+44，能構(gòu)成三角形，此時三角形的周長為4+2+4=10故答案為10【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，還涉及了三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握以上知識點是解題關(guān)鍵.14、或【分析】由勾股定理求出BC，分兩種情況討論：（1）當(dāng) ，根據(jù)等

15、腰直角三角形的性質(zhì)得出BF的長度，即可求出BD的長；（2）當(dāng) ，根據(jù) 求出BF的長度，即可求出BD的長【詳解】等腰 中， 分兩種情況（1）當(dāng)， 直線l垂直平分BF （2）當(dāng)， 直線l垂直平分BF 故答案為：或【點睛】本題考查了三角形線段長的問題，掌握勾股定理以及等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、【分析】延長BC到E使BEAD，則四邊形ABED是平行四邊形，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到，答案即可解得【詳解】解：延長BC到E，使BEAD，四邊形ABED是平行四邊形，C是BE的中點，M是BD的中點，又，故答案為：【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，三角形的中位線定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵

16、16、【分析】因為題中沒有指明該角是頂角還是底角，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析【詳解】解：當(dāng)頂角是72時，它的底角=（18072）=54；底角是72所以底角是72或54故答案為：72或54【點睛】此題主要考查了學(xué)生的三角形的內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)的運用17、【分析】先將正比例函數(shù)表達(dá)式設(shè)出來，然后用待定系數(shù)法求出表達(dá)式，再將y=5代入即可求出x的值【詳解】與成正比例設(shè)正比例函數(shù)為 時 當(dāng)時，解得 故答案為：【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法和求自變量的值，掌握待定系數(shù)法求出函數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵18、【分析】本題可利用直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半求證邊等，并結(jié)合直角互余性質(zhì)求解對應(yīng)角度解題

17、即可【詳解】ACB=，CE是AB邊上的中線，EA=EC=EB，又B=，ACE=A=，DCB=故故填：【點睛】本題考查直角三角形性質(zhì)，考查“斜中半”定理，角度關(guān)系則主要通過直角互余性質(zhì)求解即可三、解答題(共66分)19、該服裝商第一批進(jìn)貨的單價是80元.【分析】設(shè)第一批進(jìn)貨的單價為x元，則第二批進(jìn)貨單價為元，據(jù)此分別表示出兩批進(jìn)貨的數(shù)量，然后根據(jù)“第二批所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍”列出方程求解，然后檢驗得出答案即可.【詳解】設(shè)第一批進(jìn)貨的單價為x元，則第二批進(jìn)貨單價為元，則：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，答：該服裝商第一批進(jìn)貨的單價是80元.【點睛】本題主要考查了分式方程的實際應(yīng)用，準(zhǔn)確找

18、出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.20、（1）證明見解析；（2）6【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DC=DE，利用HL可證明DCFDEB，可得BE=FC；（2）根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)可求出BD的長，即可求出BC的長，利用三角形面積公式即可得答案【詳解】（1）AD平分，在和中，（HL），BE=FC（2）AD平分BAC，DEAB，C=90，B=30，DEAB，BD=2DE=4，BC=CD+BD=6，AC=，的面積【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)及含30角的直角三角形的性質(zhì)，角平分線上的點到角兩邊的距離相等；30角所對的直角邊等于斜邊的一半；熟練掌握相關(guān)判定定理及性質(zhì)是解題關(guān)鍵

19、21、（1）解法一中的計算有誤；（2）原方程組的解是.【解析】根據(jù)加減消元法和代入消元法進(jìn)行判斷即可.【解答】（1）解法一中的計算有誤（標(biāo)記略）.（2）用消元法解方程組時，兩位同學(xué)的解法如下：由-，得，解得，把代入，得，解得，所以原方程組的解是.【點評】考查加減消元法和代入消元法解二元一次方程組，熟練掌握兩種方法是解題的關(guān)鍵.22、（1）（，2）；（2）yx；（3）E的坐標(biāo)為（，）或（6，8）【分析】（1）把點E的縱坐標(biāo)代入直線解析式，求出橫坐標(biāo)，得到點E的坐標(biāo)，根據(jù)融合點的定義求求解即可；（2）設(shè)點E的坐標(biāo)為（a，a+2），根據(jù)融合點的定義用a表示出x、y，整理得到答案；（3）分THD=90

20、、TDH=90、DTH=90三種情況，根據(jù)融合點的定義解答【詳解】解：（1）點E是直線yx+2上一點，點E的縱坐標(biāo)是6，x+26，解得，x4，點E的坐標(biāo)是（4，6），點T （x，y）是點D和E的融合點，x，y2，點T的坐標(biāo)為（，2），故答案為：（，2）；（2）設(shè)點E的坐標(biāo)為（a，a+2），點T （x，y）是點D和E的融合點，x，y，解得，a3x3，a3y2，3x33y2，整理得，yx；（3）設(shè)點E的坐標(biāo)為（a，a+2），則點T的坐標(biāo)為（，），當(dāng)THD90時，點E與點T的橫坐標(biāo)相同，a，解得，a，此時點E的坐標(biāo)為（，），當(dāng)TDH90時，點T與點D的橫坐標(biāo)相同，3，解得，a6，此時點E的坐標(biāo)為（6

21、，8），當(dāng)DTH90時，該情況不存在，綜上所述，當(dāng)DTH為直角三角形時，點E的坐標(biāo)為（，）或（6，8）【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、融合點的定義，解題關(guān)鍵是靈活運用分情況討論思想23、（1）(16，2)；(32，0)；（2）2；（3）(2n，2)；(2n+1，0)；（4）【分析】（1）根據(jù)A1、A2、A3和B1、B2、B3的坐標(biāo)找出規(guī)律，求出A4的坐標(biāo)、B4的坐標(biāo)；（2）根據(jù)A1、A2、A3的縱坐標(biāo)找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答；（3）根據(jù)將OAB進(jìn)行n次變換得到OAnBn的坐標(biāo)變化總結(jié)規(guī)律，得到答案；（4）根據(jù)勾股定理計算【詳解】（1）A1（2，2），A2（4，2）A3（8，2），A4的坐標(biāo)為（16，2），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），B4的坐標(biāo)為（32，0），故答案為：（16，2）；（32，0）；（2）變換過程中A1，A2，A3An的縱坐標(biāo)均為2，故答案為：2；（3）按照上述規(guī)律將OAB進(jìn)行n次變換得到OAnBn，則可知An的坐標(biāo)為（2n，2），Bn的坐標(biāo)為（2n+1，0）故答案為：（2n，2）；（2n+1，0）；（4）An的橫坐標(biāo)為2n，Bn1的橫坐標(biāo)為2n，AnBn1x軸，又An的縱坐標(biāo)2，由勾股定理得，線段O