2022年山東省肥城市中考數學模擬預測題含解析及點睛

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，若BC=6，則DE的長為（）A2B3C4D62如圖，ABCD，那么（）ABAD與B互補B1=2CBAD與D互補DBCD與D互補3一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（）A棱柱 B正方形 C圓柱 D圓錐4估計1的值為（）A1和2之間B2和3之間C3和4之間D4和5之間5若分式有意義，則的取值范圍是（ ）A；B；C；D.6函數y和y在第一象限內的圖象如圖，點P是y的圖象上一動點，PCx軸于點C，交y的圖象于點B給出如下結論：ODB

3、與OCA的面積相等；PA與PB始終相等；四邊形PAOB的面積大小不會發(fā)生變化；CAAP其中所有正確結論的序號是（）ABCD7關于x的方程（a1）x|a|+13x+20是一元二次方程，則（ ）Aa1Ba1Ca1Da18我省2013年的快遞業(yè)務量為12億件，受益于電子商務發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務迅猛發(fā)展，2012年增速位居全國第一若2015年的快遞業(yè)務量達到25億件，設2012年與2013年這兩年的平均增長率為x，則下列方程正確的是（ ）A12（1x）25B12（12x）25C12（1x）225D12（1x）12（1x）2259下列說法中，正確的是( )A兩個全等三角形，一定是軸對稱

4、的B兩個軸對稱的三角形，一定是全等的C三角形的一條中線把三角形分成以中線為軸對稱的兩個圖形D三角形的一條高把三角形分成以高線為軸對稱的兩個圖形10將直線y=x+a的圖象向右平移2個單位后經過點A（3，3），則a的值為（）A4 B4 C2 D211一組數據：3，2，5，3，7，5，x，它們的眾數為5，則這組數據的中位數是（）A2B3C5D712一元二次方程4x22x+=0的根的情況是（ ）A有兩個不相等的實數根B有兩個相等的實數根C沒有實數根D無法判斷二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13若a、b為實數，且b+4，則a+b_14正五邊形的內角和等于_度15如圖，在正方形ABC

5、D外取一點E，連接AE、BE、DE過點A作AE的垂線交DE于點P若AE=AP=1，PB=下列結論：APDAEB；點B到直線AE的距離為；EBED；SAPD+SAPB=1+；S正方形ABCD=4+其中正確結論的序號是 16九章算術是中國傳統(tǒng)數學最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步而見木？”用今天的話說，大意是：如圖，是一座邊長為200步（“步”是古代的長度單位）的正方形小城，東門位于的中點，南門位于的中點，出東門15步的處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于處的樹木（即點在直線上）？請你計算的長為_步17電子跳蚤游戲盤是如圖所示

6、的ABC，AB=AC=BC=1如果跳蚤開始時在BC邊的P0處，BP0=2跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點）處，且CP1= CP0；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點）處，且AP2= AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點）處，且BP3= BP2；跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點為Pn（n為正整數），則點P2016與點P2017之間的距離為_18計算（3）+（9）的結果為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，建筑物AB的高為6cm，在其正東方向有個通信塔CD，在它們之間的地面點M（B，M，D三點在一條

7、直線上）處測得建筑物頂端A、塔項C的仰角分別為37和60，在A處測得塔頂C的仰角為30，則通信塔CD的高度（sin370.60，cos370.80，tan370.75，=1.73，精確到0.1m）20（6分）如圖所示，AB是O的一條弦，ODAB，垂足為C，交O于點D，點E在O上若AOD=52，求DEB的度數；若OC=3，OA=5，求AB的長21（6分）如圖所示，在ABC中，AB=CB，以BC為直徑的O交AC于點E，過點E作O的切線交AB于點F（1）求證：EFAB；（2）若AC=16，O的半徑是5，求EF的長22（8分）如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD上的點，且AEBF，垂足為G（

8、1）求證：AEBF；（2）若BE，AG2，求正方形的邊長23（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，每個小正方形的邊長都為1，和的頂點都在格點上，回答下列問題：可以看作是經過若干次圖形的變化平移、軸對稱、旋轉得到的，寫出一種由得到的過程：_；畫出繞點B逆時針旋轉的圖形；在中，點C所形成的路徑的長度為_24（10分）如圖，在一條河的北岸有兩個目標M、N，現(xiàn)在位于它的對岸設定兩個觀測點A、B已知ABMN，在A點測得MAB60，在B點測得MBA45，AB600米 （1）求點M到AB的距離；（結果保留根號）（2）在B點又測得NBA53，求MN的長（結果精確到1米）（參考數據：1.732，sin530.

9、8，cos530.6，tan531.33，cot530.75）25（10分）計算：解不等式組，并寫出它的所有整數解26（12分）有一個n位自然數能被x0整除，依次輪換個位數字得到的新數能被x0+1整除，再依次輪換個位數字得到的新數能被x0+2整除，按此規(guī)律輪換后， 能被x0+3整除，能被x0+n1整除，則稱這個n位數是x0的一個“輪換數”例如：60能被5整除，06能被6整除，則稱兩位數60是5的一個“輪換數”；再如：324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，則稱三位數324是2個一個“輪換數”（1）若一個兩位自然數的個位數字是十位數字的2倍，求證這個兩位自然數一定是“輪換數”（2）

10、若三位自然數是3的一個“輪換數”，其中a=2，求這個三位自然數27（12分）已知關于x的方程.當該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根；求證：不論a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根.參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】根據三角形的中位線等于第三邊的一半進行計算即可【詳解】D、E分別是ABC邊AB、AC的中點，DE是ABC的中位線，BC=6，DE=12BC=1故選B【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質與線段的中點及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形

11、的計算及證明中有著廣泛的應用2、C【解析】分清截線和被截線，根據平行線的性質進行解答即可【詳解】解：ABCD，BAD與D互補，即C選項符合題意；當ADBC時，BAD與B互補，1=2，BCD與D互補，故選項A、B、D都不合題意，故選：C【點睛】本題考查了平行線的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵3、C【解析】試題解析：根據主視圖和左視圖為矩形可判斷出該幾何體是柱體，根據俯視圖是圓可判斷出該幾何體為圓柱.故選C.4、C【解析】分析：根據被開方數越大算術平方根越大，可得答案詳解：，15，311 故選C點睛：本題考查了估算無理數的大小，利用被開方數越大算術平方根越大得出15是解題的關鍵，又利用了不等

12、式的性質5、B【解析】分式的分母不為零，即x-21【詳解】分式有意義，x-21,.故選：B.【點睛】考查了分式有意義的條件，（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零6、C【解析】解：A、B是反比函數上的點，SOBD=SOAC=，故正確；當P的橫縱坐標相等時PA=PB，故錯誤；P是的圖象上一動點，S矩形PDOC=4，S四邊形PAOB=S矩形PDOCSODBSOAC=4=3，故正確；連接OP，=4，AC=PC，PA=PC，=3，AC=AP；故正確；綜上所述，正確的結論有故選C點睛：本題考查的是反比例函數綜合題，熟知反比例函數中系數k的幾何意義是解答

13、此題的關鍵7、C【解析】根據一元一次方程的定義即可求出答案【詳解】由題意可知：，解得a1故選C【點睛】本題考查一元二次方程的定義，解題的關鍵是熟練運用一元二次方程的定義，本題屬于基礎題型8、C【解析】試題解析：設2015年與2016年這兩年的平均增長率為x，由題意得：1.2（1+x）2=2.5，故選C9、B【解析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解解：A. 兩個全等三角形，一定是軸對稱的錯誤，三角形全等位置上不一定關于某一直線對稱，故本選項錯誤；B. 兩個軸對稱的三角形，一定全等，正確；C. 三角形的一條中線把三角形分成以中線為軸對稱的兩個圖形，錯誤；D. 三角形的一條高把三角形分成

14、以高線為軸對稱的兩個圖形，錯誤.故選B.10、A【解析】直接根據“左加右減”的原則求出平移后的解析式，然后把A（3，3）代入即可求出a的值.【詳解】由“右加左減”的原則可知，將直線y=-x+b向右平移2個單位所得直線的解析式為：y=-x+b+2，把A（3，3）代入，得3=-3+b+2，解得b=4.故選A.【點睛】本題考查了一次函數圖象的平移，一次函數圖象的平移規(guī)律是：y=kx+b向左平移m個單位,是y=k(x+m)+b, 向右平移m個單位是y=k(x-m)+b,即左右平移時,自變量x左加右減；y=kx+b向上平移n個單位,是y=kx+b+n, 向下平移n個單位是y=kx+b-n，即上下平移時，

15、b的值上加下減.11、C【解析】分析：眾數是指一組數據中出現(xiàn)次數最多的那個數據，一組數據可以有多個眾數，也可以沒有眾數；中位數是指將數據按大小順序排列起來形成一個數列，居于數列中間位置的那個數據根據定義即可求出答案詳解：眾數為5， x=5， 這組數據為：2,3,3,5,5,5,7， 中位數為5， 故選C點睛：本題主要考查的是眾數和中位數的定義，屬于基礎題型理解他們的定義是解題的關鍵12、B【解析】試題解析：在方程4x22x+ =0中，=（2）244 =0，一元二次方程4x22x+=0有兩個相等的實數根故選B考點：根的判別式二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、5或1【解析

16、】根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于或等于0，分母不等于0，可以求出a的值，b的值，根據有理數的加法，可得答案【詳解】由被開方數是非負數，得，解得a1，或a1，b4，當a1時，a+b1+45，當a1時，a+b1+41，故答案為5或1【點睛】本題考查了函數表達式有意義的條件，當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當函數表達式是二次根式時，被開方數非負14、540【解析】過正五邊形五個頂點，可以畫三條對角線，把五邊形分成3個三角形正五邊形的內角和=3180=54015、【解析】利用同角的余角相等，易得EAB=PAD，再結合已知條件利用SA

17、S可證兩三角形全等；過B作BFAE，交AE的延長線于F，利用中的BEP=90，利用勾股定理可求BE，結合AEP是等腰直角三角形，可證BEF是等腰直角三角形，再利用勾股定理可求EF、BF；利用中的全等，可得APD=AEB，結合三角形的外角的性質，易得BEP=90，即可證；連接BD，求出ABD的面積，然后減去BDP的面積即可；在RtABF中，利用勾股定理可求AB2，即是正方形的面積【詳解】EAB+BAP=90，PAD+BAP=90，EAB=PAD，又AE=AP，AB=AD，在APD和AEB中，APDAEB（SAS）；故此選項成立；APDAEB，APD=AEB，AEB=AEP+BEP，APD=AEP

18、+PAE，BEP=PAE=90，EBED；故此選項成立；過B作BFAE，交AE的延長線于F，AE=AP，EAP=90，AEP=APE=45，又中EBED，BFAF，F(xiàn)EB=FBE=45，又BE=，BF=EF=，故此選項不正確；如圖，連接BD，在RtAEP中，AE=AP=1，EP=，又PB=，BE=，APDAEB，PD=BE=，SABP+SADP=SABD-SBDP=S正方形ABCD-DPBE=（4+）-=+故此選項不正確EF=BF=，AE=1，在RtABF中，AB2=（AE+EF）2+BF2=4+，S正方形ABCD=AB2=4+，故此選項正確故答案為【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質的運

19、用、正方形的性質的運用、正方形和三角形的面積公式的運用、勾股定理的運用等知識16、【解析】分析：由正方形的性質得到EDG=90，從而KDC+HDA=90，再由C+KDC=90，得到C=HDA，即有CKDDHA，由相似三角形的性質得到CK：KD=HD：HA，求解即可得到結論詳解：DEFG是正方形，EDG=90，KDC+HDA=90C+KDC=90，C=HDACKD=DHA=90，CKDDHA，CK：KD=HD：HA，CK：100=100：15，解得：CK=故答案為：點睛：本題考查了相似三角形的應用解題的關鍵是證明CKDDHA17、3【解析】ABC為等邊三角形，邊長為1，根據跳動規(guī)律可知，P0P1

20、=3，P1P2=2，P2P3=3，P3P4=2，觀察規(guī)律：當落點腳標為奇數時，距離為3，當落點腳標為偶數時，距離為2，2017是奇數，點P2016與點P2017之間的距離是3故答案為：3【點睛】考查的是等邊三角形的性質，根據題意求出P0P1，P1P2，P2P3，P3P4的值，找出規(guī)律是解答此題的關鍵18、-1【解析】試題分析：利用同號兩數相加的法則計算即可得原式=（3+9）=1， 故答案為1三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、通信塔CD的高度約為15.9cm【解析】過點A作AECD于E，設CE=xm，解直角三角形求出AE，解直角三角形求出BM、

21、DM，即可得出關于x的方程，求出方程的解即可【詳解】過點A作AECD于E，則四邊形ABDE是矩形，設CE=xcm，在RtAEC中，AEC=90，CAE=30，所以AE=xcm，在RtCDM中，CD=CE+DE=CE+AB=（x+6）cm，DM=cm，在RtABM中，BM=cm，AE=BD，解得：x=+3，CD=CE+ED=+915.9（cm），答：通信塔CD的高度約為15.9cm【點睛】本題考查了解直角三角形，能通過解直角三角形求出AE、BM的長度是解此題的關鍵20、 (1)26;(2)1.【解析】試題分析：（1）根據垂徑定理，得到，再根據圓周角與圓心角的關系，得知E=O，據此即可求出DEB的

22、度數；（2）由垂徑定理可知，AB=2AC，在RtAOC中，OC=3，OA=5，由勾股定理求AC即可得到AB的長試題解析：（1）AB是O的一條弦，ODAB，DEB=AOD=52=26；（2）AB是O的一條弦，ODAB，AC=BC，即AB=2AC，在RtAOC中，AC=4，則AB=2AC=1考點：垂徑定理；勾股定理；圓周角定理21、（1）證明見解析；(2) 4.8.【解析】（1）連結OE，根據等腰三角形的性質可得OEC=OCA、A=OCA，即可得A=OEC，由同位角相等，兩直線平行即可判定OEAB，又因EF是O的切線，根據切線的性質可得EFOE，由此即可證得EFAB；（2）連結BE，根據直徑所對的

23、圓周角為直角可得，BEC=90，再由等腰三角形三線合一的性質求得AE=EC =8，在RtBEC中，根據勾股定理求的BE=6，再由ABE的面積=BEC的面積，根據直角三角形面積的兩種表示法可得86=10EF，由此即可求得EF=4.8.【詳解】（1）證明：連結OEOE=OC，OEC=OCA，AB=CB，A=OCA，A=OEC，OEAB，EF是O的切線，EFOE，EFAB（2）連結BEBC是O的直徑，BEC=90， 又AB=CB，AC=16，AE=EC=AC=8，AB=CB=2BO=10，BE=，又ABE的面積=BEC的面積，即86=10EF，EF=4.8.【點睛】本題考查了切線的性質定理、圓周角定

24、理、等腰三角形的性質與判定、勾股定理及直角三角形的兩種面積求法等知識點，熟練運算這些知識是解決問題的關鍵.22、（1）見解析；（2）正方形的邊長為.【解析】（1）由正方形的性質得出ABBC，ABCC90，BAE+AEB90，由AEBF，得出CBF+AEB90，推出BAECBF，由ASA證得ABEBCF即可得出結論；（2）證出BGEABE90，BEGAEB，得出BGEABE，得出BE2EGAE，設EGx，則AEAG+EG2+x，代入求出x，求得AE3，由勾股定理即可得出結果【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，ABBC，ABCC90，BAE+AEB90，AEBF，垂足為G，CBF+AEB9

25、0，BAECBF，在ABE與BCF中，ABEBCF（ASA），AEBF；（2）解：四邊形ABCD為正方形，ABC90，AEBF，BGEABE90，BEGAEB，BGEABE，即：BE2EGAE， 設EGx，則AEAG+EG2+x，（）2x（2+x），解得：x11，x23（不合題意舍去），AE3，AB【點睛】本題考查了正方形的性質、全等三角形的判定與性質、相似三角形的判定與性質、勾股定理等知識，熟練掌握正方形的性質，證明三角形全等與相似是解題的關鍵23、（1）先沿y軸翻折，再向右平移1個單位，向下平移3個單位；先向左平移1個單位，向下平移3個單位，再沿y軸翻折；（2）見解析；（3）【解析】（1）

26、ABC先沿y軸翻折，再向右平移1個單位，向下平移3個單位；或先向左平移1個單位，向下平移3個單位，再沿y軸翻折，即可得到DEF；按照旋轉中心、旋轉角度以及旋轉方向，即可得到ABC繞點B逆時針旋轉 的圖形 ；依據點C所形成的路徑為扇形的弧，利用弧長計算公式進行計算即可【詳解】解：（1）答案不唯一例如：先沿y軸翻折，再向右平移1個單位，向下平移3個單位；先向左平移1個單位，向下平移3個單位，再沿y軸翻折（2）分別將點C、A繞點B逆時針旋轉得到點 、 ，如圖所示，即為所求；（3）點C所形成的路徑的長為：故答案為（1）先沿y軸翻折，再向右平移1個單位，向下平移3個單位；先向左平移1個單位，向下平移3個

27、單位，再沿y軸翻折；（2）見解析；（3）【點睛】本題考查坐標與圖形變化旋轉，平移，對稱，解題時需要注意：平移的距離等于對應點連線的長度，對稱軸為對應點連線的垂直平分線，旋轉角為對應點與旋轉中心連線的夾角的大小24、 (1) ; (2)95m.【解析】（1）過點M作MDAB于點D，易求AD的長，再由BD=MD可得BD的長，即M到AB的距離；（2）過點N作NEAB于點E，易證四邊形MDEN為平行四邊形，所以ME的長可求出，再根據MN=AB-AD-BE計算即可【詳解】解：（1）過點M作MDAB于點D，MDAB，MDA=MDB=90，MAB=60，MBA=45，在RtADM中，；在RtBDM中，BDM

28、D，AB=600m，AD+BD=600m，AD+，AD（300）m，BD=MD=(900-300)，點M到AB的距離(900-300)（2）過點N作NEAB于點E，MDAB，NEAB，MDNE，ABMN，四邊形MDEN為平行四邊形，NE=MD=(900-300)，MN=DE，NBA=53，在RtNEB中，BEm，MN=AB-AD-BE【點睛】考查了解直角三角形的應用，通過解直角三角形能解決實際問題中的很多有關測量問題，根據題目已知特點選用適當銳角三角函數或邊角關系去解直角三角形，得到數學問題的答案，再轉化得到實際問題的答案是解題的關鍵25、（1）；（1）0，1，1.【解析】（1）本題涉及零指數冪、負指數冪、特殊角的三角函數值，在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果（1）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后再找出整數解即可【詳解】解：（1）原式11 ，7（1） ，解不等式得：x1，解不等式得：x1，不等式組的解集是：1x1故不等式組的整數解是：0，1，1【點睛】此題考查零指數冪、負指數冪、特殊角的三角函數值，一元一次不等式組的整數解，掌握運算法則是解題關鍵26、 (1)見解析；(2