2021年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第3章數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度3.2中位數(shù)和眾數(shù)授課課件新版蘇科版

1、3.2 中位數(shù)和眾數(shù)3.2 中位數(shù)和眾數(shù)第3章 數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2中位數(shù) 眾數(shù) 課時(shí)導(dǎo)入某公司員工的月工資如下: 員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元7 0004 4002 4002 0001 9001 8001 8001 8001 200 我公司員工收入很高，月平均工資為2 700元.經(jīng)理 我的工資是1 900元，在公司算中等收入.職員C課時(shí)導(dǎo)入應(yīng)聘者你怎樣看待該公司員工的收入?職員D 這個(gè)公司員工收入到底怎樣呢？ 我們好幾個(gè)人工資都是1 800元.知識點(diǎn)中 位 數(shù)知1講感悟新知1定義：將一組數(shù)據(jù)按照由

2、小到大(或由大到小)的 順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中 間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè) 數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù) 據(jù)的中位數(shù)知1講感悟新知2.求中位數(shù)的步驟：(1)將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列；(2)數(shù)清數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) 為奇數(shù)，則取中間的數(shù)作為中位數(shù)；如果數(shù)據(jù) 個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則取中間兩數(shù)的平均數(shù)作為中位 數(shù)知1講感悟新知特別提醒1. 一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的，它可能是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù).2. 中位數(shù)是刻畫一組數(shù)據(jù)的“中等水平”的一個(gè)代表，反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢.3. 用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性

3、比較差，因?yàn)樗荒艹浞掷盟械臄?shù)據(jù)信息，但它不受極端值的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢.感悟新知知1練例 1在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時(shí)間（單位: min)如下：136140129180124154146145158175165148(1)樣本數(shù)據(jù)(12名選手的成績)的中位數(shù)是多少？(2)名選手的成績是142 min，他的成績?nèi)绾?？?練感悟新知124129136140145146148154158165175180解：(1)先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個(gè)數(shù)146, 148的平均數(shù)，即因此

4、樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147.知1練感悟新知(2) 根據(jù)(1)中得到的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)， 可以估 計(jì)，在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手 的成績快于147 min，有一半選手的成績慢于 147 min. 這名選手的成績是142 min，快于中 位數(shù)147 min，可以推測他的成績比一半以上 選手的成績好.感悟新知知1練例2某班七個(gè)合作學(xué)習(xí)小組人數(shù)如下：4，5，5，x，6，7，8，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A5B5.5C6D7根據(jù)平均數(shù)的定義得，455x678 67，解得x7.從小到大排列這組數(shù)據(jù)為4，5， 5，6，7，7，8，所以中位數(shù)是6.C導(dǎo)引：知1講總 結(jié)感悟新知求一

5、組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的方法： 先將數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序進(jìn)行排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)為中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為中位數(shù)，注意，中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù) 感悟新知知1練下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況.請找出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)，并說明這個(gè)中位數(shù)的意義.1解：因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)6，6的平均數(shù)，所以這些工人日加工零件的中位數(shù)是6. 意義略感悟新知知1練【中考黃岡】某校10名籃球運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，統(tǒng)計(jì)如下表：2則這10名籃球運(yùn)動(dòng)員年齡的中位數(shù)為()A12 B13 C

6、13.5 D14年齡(歲)12131415人數(shù)(名)2431B感悟新知知1練【中考福州】若一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實(shí)數(shù)x的值不可能是()A0 B2.5 C3 D53C感悟新知知1練【中考鎮(zhèn)江】根據(jù)下表中的信息解決問題：4若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不大于38，則符合條件的正整數(shù)a的取值共有()A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè)數(shù)據(jù)3738394041頻數(shù)845a1C知識點(diǎn)眾 數(shù)知2講感悟新知2 某商店有200L，215L，185L，180L四種型號的冰箱，一段時(shí)間內(nèi)共銷售58臺(tái)，其中四個(gè)型號分別售6臺(tái)，30臺(tái)，14臺(tái)，8臺(tái)，在研究電冰箱出售情況時(shí)，商店經(jīng)理關(guān)心這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)嗎？他

7、關(guān)心的是什么？知2講感悟新知 銷售量的多少是商店經(jīng)理最關(guān)心的一個(gè)問題，因此在這個(gè)問題中平均數(shù)不再是考察的主要對象，這組數(shù)據(jù)的中出現(xiàn)最多的數(shù)是215L ，說明這種型號的電冰箱銷量最好，這才是商店經(jīng)理最為關(guān)心的 商店經(jīng)理關(guān)心的數(shù)215L在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們把他關(guān)心的叫眾數(shù)，也就是哪種型號的電冰箱銷量最好知2講感悟新知1.定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù) 據(jù)的眾數(shù)2.要點(diǎn)精析： (1)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中； (2)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè)； (3)一組數(shù)據(jù)也可能沒有眾數(shù)；因?yàn)橛锌赡軘?shù)據(jù)出現(xiàn)的頻 數(shù)相同； (4)眾數(shù)可以在某種意義上代表這組數(shù)據(jù)的整體情況知2

8、講感悟新知特別提醒1. 一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定唯一，可能有一個(gè)或幾個(gè)，也可能沒有；2. 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).感悟新知知2練例3一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示. 你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？尺碼/cm2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731感悟新知知2練一般來講，鞋店比較關(guān)心哪種尺碼的鞋銷售量最大，也就是關(guān)心賣出的鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)的眾數(shù). 一段時(shí)間內(nèi)賣出的30雙女鞋的尺碼組成一個(gè)樣本數(shù)據(jù)，通過分析樣本數(shù)據(jù)可以找出樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù). 進(jìn)而可以估計(jì)這家鞋店銷售哪種尺碼的鞋最多.分析

9、：感悟新知知2練由表可以看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，23.5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即23. 5 cm的鞋銷售量最大. 因此可以建議鞋店多進(jìn)23.5 cm的鞋.解：感悟新知知2練例4每年的4月23日是“世界讀書日”. 某中學(xué)為了了解八年級學(xué)生的讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生的讀書冊數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：則這50名學(xué)生讀書冊數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是()A3，3B3，2C2，3D2，2冊數(shù)01234人數(shù)31316171B感悟新知知2練在這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3.將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2.導(dǎo)引：知2講總 結(jié)感

10、悟新知 求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，可用觀察法；當(dāng)不易觀察時(shí)，可用列表的形式把各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)全部計(jì)算出來，即可得出眾數(shù) 感悟新知知2練【中考成都】學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)并組織了“生活中的全等”的比賽，全班同學(xué)的比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：1則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()A70分，70分 B80分，80分C70分，80分 D80分，70分得分(分)60708090100人數(shù)(人)7121083C感悟新知知2練【中考安順】如圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是()A16，10.5B8，9C16，8.5D8，8.52B課堂小結(jié)平均數(shù)中位數(shù)：1.在計(jì)算一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，其步驟為 (1)將這組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到小)的順序排列； (2)找到處在最中間位置的一個(gè)數(shù)或最中間的兩個(gè)數(shù) 的平均數(shù)即為中位數(shù)課堂小結(jié)平均數(shù)眾數(shù)： 若幾個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同，并且比其他數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都多，那么這幾個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；當(dāng)所有的數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)一樣多時(shí)，無眾數(shù)2. 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中的某個(gè)或幾個(gè)數(shù)據(jù)，其單位與數(shù)據(jù)的單位相同3. 眾數(shù)是一