有理數(shù)與無理數(shù)蘇科版課件

1、2.2有理數(shù)與無理數(shù)初中數(shù)學(xué) 七上知識(shí)回顧我們已經(jīng)學(xué)過了哪些數(shù)？有理數(shù)出現(xiàn)的幾種形式：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)可以化為分?jǐn)?shù)形式“ （m、n是整數(shù)，n0）”的數(shù)叫做有理數(shù)3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679 請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的一個(gè)邊長為1的小正方形和剪刀，將小正方形沿著圖中對角線剪開，同桌兩位同學(xué)合作，將你們的圖形拼在一起，重新拼成一個(gè)大正方形1111活動(dòng)11x能否是整數(shù) ？ 所以x是1-2之間的一個(gè)數(shù)， 不是整數(shù) x

2、會(huì)不會(huì)是分?jǐn)?shù)？ x也不可能是分?jǐn)?shù). 1.4x1.5 1.41 x 1.42 1.414 x 1.415 無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù) =3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679 x=1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621 1.4x1.5 1.41 x 1.42 1.414 x 1.415 無理數(shù)的發(fā)現(xiàn) 早在公元前，古希臘

3、數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為萬物皆“數(shù)”，即“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比”，也就是一切現(xiàn)象都可用有理數(shù)去描述.后來，這個(gè)學(xué)派中的一個(gè)叫希伯索斯的成員發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對角線的長不能用整數(shù)或整數(shù)之比來表示，這個(gè)發(fā)現(xiàn)動(dòng)搖了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信條，據(jù)說為此希伯索斯被投進(jìn)了大海，他為真理而獻(xiàn)出了寶貴的生命，但真理是不可戰(zhàn)勝的，后來古希臘人終于正視了希伯索斯的發(fā)現(xiàn).也就是我們前面談過 的 = 2 中的 不是有理數(shù).2小故事0.585885888588885888885 (相鄰兩個(gè)5之間8的個(gè)數(shù)逐次加1)有理數(shù)與無理數(shù)的概念： 可以化為分?jǐn)?shù)形式“（m、n是整數(shù)，n0）” 的數(shù)叫做有理數(shù) 無限不循環(huán)

4、小數(shù)叫做無理數(shù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，抓住無限不循環(huán)有理數(shù)是可以化為分?jǐn)?shù)形式的數(shù)， 包括有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、 整 數(shù).有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號內(nèi)：正數(shù)集合： 負(fù)數(shù)集合： 有理數(shù)集合： 無理數(shù)集合： 例題-2.5, 0, 8，- 2， ，0.7， ， -0. -1.121121112 ， 80.7，-2.5, - 2， ， -0. -1.121121112，-2.5, 0, 8，- 2，0.7， ， -0. ， ， -1.121121112試一試 1 .判斷對錯(cuò) （1） 有限小數(shù)都是有理數(shù)； （ ） （2） 無限小數(shù)都是無理數(shù)； （ ） （3） 正數(shù)包括正有理數(shù)與

5、正無理數(shù) （ ） （4） 是無理數(shù). （ ）2 .把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號內(nèi)： 6，0，3， 0.333 ， 1.41421356，3.141有理數(shù)集合： 無理數(shù)集合： ，1.41421356 6，0，3，-0.333 ，3.141，3 .以下各正方形的邊長是無理數(shù)的是（ ） A 面積為 1 的正方形； B 面積為 4 的正方形； C 面積為 3 的正方形； D 面積為 16 的正方形.C 對 于“分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)”，有同學(xué)提出了如下的疑問，請判斷他的說法是否正確 甲同學(xué)認(rèn)為不一定，如 計(jì)算器計(jì)算顯示的滿屏結(jié)果是3.142857143，后邊的數(shù)還沒顯示完，好像是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)4.討論 =3.142857142857 乙同學(xué)也認(rèn)為不一定，如 就是無理數(shù) 這節(jié)課，我的收獲是-小結(jié)與回顧2 .感受數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合、分類思想、夾逼思想1 .數(shù)的辨別方法： 無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，抓住“無限不循環(huán)” 有理數(shù)抓住可化為“分?jǐn)?shù)形式”，或者從數(shù)的表現(xiàn)形式：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù).作業(yè)：必做 書本17頁 練一練；習(xí)題1 選做 閱讀17頁