2021年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第23章圖形的相似專題六訓(xùn)練2比例式或等積式的應(yīng)用課件新版華東師大版

1、專題技能訓(xùn)練(六)訓(xùn)練2比例式或等積式的應(yīng)用第23章 圖形的相似提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題5見習(xí)題見習(xí)題6789見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題1如圖，123，求證：ACDEAEBC.證明：123，CAD1CAD3，即BACDAE.ADCABC1ADE2，ADEABC，ADEABC，ACDEAEBC.2如圖，在等腰三角形ABC中，點(diǎn)E、F、O分別是腰AB、AC及底BC邊上任意一點(diǎn)，且EOFBC.求證：OEFCFOOB.證明：EOCEOFFOCBOEB，EOFB，OEBFOC.又BC，BOECFO，OEFCFOOB.3如圖，在ABC中，ACB的平分線CD交AB于點(diǎn)D，過B作B

2、ECD交AC的延長線于點(diǎn)E.求證：證明：CD平分ACB，ACDBCD.又BECD，CBEBCD，CEBACD.ACDBCD，CBECEB.BCCE.BECD，4如圖，在ABC中，ACB90，CD是高，BE平分ABC.BE分別與AC，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn).證明：ACB90，ACDBCD90.CD為AB邊上的高，ADC90，AACD90，ABCD，即AFCB.BE是ABC的平分線，ABECBF，AEBCFB.ABECBE，ABCD，CFEBCDCBEAABE.CEFAABE，CEFCFE，CECF.(2)若CE5，EF2 ，BD6.求AD的長解：如圖，作CHEF于H.CECF，CHEF，EF2 ，E

3、HFH ，CHBDFCHF90，BFDCFH，BFDCFH，DF3，CDCFDFCEDF538.ABCD，ADCCDB90，ACDCBD，5如圖，在菱形ABCD中，ABAC，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，且AEBF，CE與AF相交于點(diǎn)G.(1)求證：FGCB；證明：(1)四邊形ABCD為菱形，ABBC.又ABAC，ABBCAC，ABC為等邊三角形，BBAC60.在ABF和CAE中，ABFCAE，BAFACE.FGCGACACGGACBAFBAC60，F(xiàn)GCB.(2)延長CE與DA的延長線交于點(diǎn)H，求證：BECHAFAC.如圖，四邊形ABCD為菱形，BD，ADBC，BCEH，BCEDHC，ABF

4、CAE，AFCE.CACBCD，BECHAFAC.6如圖，在ABC中，AM是BC邊上的中線，直線DNAM，交AB于點(diǎn)D，交CA的延長線于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)N.求證：證明：直線DNAM，在ABC中，AM是BC邊上的中線，MBMC，7.如圖，在四邊形ABCD中，ABC90，ADBC，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O.過點(diǎn)D作DEBC，交AC于點(diǎn)F.(1)連結(jié)OE，若 ，求證：OECD；證明：(1)ABC90，DEBC，ABDE，又OBEDBC，OBEDBC，BOEBDC，OECD.(2)若ADCD且BDCD，求證：ADBC，ABDE，四邊形ABED為平行四邊形又ABC90，四邊形ABED為矩形，ADBE，

5、ADE90.又BDCD，BDCBDECDE90，ADEADBBDE90，CDEADB.ADCD，DACDCA.在ADO和CDF中，ADOCDF，ODDF.ABDE，ADBC，8如圖，在ABC中，ADBC，DEAB，DFAC，垂足分別為點(diǎn)D，E，F(xiàn).(1)求證：AD2AEAB；證明：(1)DEAB，ADBC，AEDADB90，又EADDAB，AEDADB， ，AD2AEAB.(2)連結(jié)EF，求證：AEBCEFAC.同(1)可得AD2AFAC，AEABAFAC，又EAFCAB，EAFCAB，AEBCEFAC.9如圖，已知ABC中，AD，BF分別為BC，AC邊上的高，過D作AB的垂線交AB于E，交BF于G，交AC的延長線于H，求證：DE2EGEH.證明：在RtAED和RtDEB中，易得AE