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文檔簡介
1、1第9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 9.1 引言 9.2 模擬信號的抽樣 9.3 模擬脈沖調(diào)制 9.4 抽樣信號的量化 9.5 脈沖編碼調(diào)制 9.6 差分脈沖編碼調(diào)制 9.7 增量調(diào)制 9.8 時(shí)分復(fù)用和復(fù)接 2抽樣信號抽樣信號量化信號t011011011100100100100編碼信號9.1 引言模擬信號數(shù)字化3個(gè)步驟抽樣、量化和編碼3第9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 9.1 引言 9.2 模擬信號的抽樣 9.3 模擬脈沖調(diào)制 9.4 抽樣信號的量化 9.5 脈沖編碼調(diào)制 9.6 差分脈沖編碼調(diào)制 9.7 增量調(diào)制 9.8 時(shí)分復(fù)用和復(fù)接 49.2 模擬信號的抽樣 9.2.1 低通模擬信號的抽樣定理抽樣
2、定理設(shè)一個(gè)連續(xù)模擬信號m(t)中的最高頻率 fH,則以間隔時(shí)間為T 1/2fH的周期性沖激脈沖對它抽樣時(shí),m(t)將被這些抽樣值所完全確定。59.2 模擬信號的抽樣(a)m(t)(e)ms(t)(c)T(t)0-3T-2T-TT2T3Tfs1/T2/T0-1/T-2/T (f)f-fHfH0fs|Ms(f)|-fHfHf|M(f)|69.2 模擬信號的抽樣恢復(fù)信號的理想低通濾波器的輸出就是一系列沖激響應(yīng)之和理想濾波器是不能實(shí)現(xiàn)的。實(shí)用濾波器的截止邊緣不可能做到如此陡峭。所以,實(shí)用的抽樣頻率fs必須比2fH 大一些。例如,典型電話信號的最高頻率通常限制在3400 Hz,而抽樣頻率通常采用8000
3、 Hz。t79.2.2 帶通模擬信號的抽樣定理設(shè)帶通模擬信號的頻帶限制在fL和fH之間,信號帶寬B = fH fL??梢宰C明,此帶通模擬信號所需最小抽樣頻率fs等于式中,B 信號帶寬; n 商(fH / B)的整數(shù)部分,n =1,2,; k 商(fH / B)的小數(shù)部分,0 k 1。按照上式畫出的fs和fL關(guān)系曲線示于下圖: fHf0fL-fL-fH9.2 模擬信號的抽樣89.2 模擬信號的抽樣fs與fL的關(guān)系由B = fH fL0 fL B時(shí),有B fH 2B。這時(shí)n = 1,而上式變成了fs = 2B(1 + k)。故當(dāng)k從0變到1時(shí),fs從2B變到4B,即圖中左邊第一段曲線。當(dāng)fLB時(shí),
4、fH2B,這時(shí)n = 2,k0,上式變成了fs = 2B,即fs從4B跳回2B。B2B3B4B3BB2B4B5B6BfL0fs99.2 模擬信號的抽樣fs與fL的關(guān)系當(dāng)B fL 2B時(shí),有2B fH 0.183時(shí),應(yīng)按A律對數(shù)曲線段的公式計(jì)算x值。此時(shí),由下式可以推出x的表示式:按照上式可以求出在此曲線段中對應(yīng)各轉(zhuǎn)折點(diǎn)縱坐標(biāo)y的橫坐標(biāo)值。當(dāng)用A = 87.6代入上式時(shí),計(jì)算結(jié)果見下表 9.4 抽樣信號的量化42從表中看出,13折線法和A = 87.6時(shí)的A律壓縮法十分接近。I 876543210y =1-i/801/82/83/84/85/86/87/81A律的x值01/1281/60.61/
5、30.61/15.41/7.791/3.931/1.98113折線法的x=1/2i01/1281/641/321/161/81/41/21折線段號12345678折線斜率161684211/21/49.4 抽樣信號的量化43壓縮律和15折線壓縮特性在A律中,選用A等于87.6有兩個(gè)目的: 1)使曲線在原點(diǎn)附近的斜率等于16,使16段折線簡化成僅有13段; 2)使在13折線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)上A律曲線的橫坐標(biāo)x值接近1/2i (i = 0, 1, 2, , 7),如上表所示。若僅為滿足第二個(gè)目的,則可以選用更恰當(dāng)?shù)腁值。由上表可見,當(dāng)僅要求滿足x = 1/2i時(shí),y = 1 i/8,則將此條件代入式得到:
6、9.4 抽樣信號的量化44 因此,求出 將此A值代入下式,得到: 若按上式計(jì)算,當(dāng)x = 0時(shí),y ;當(dāng)y = 0時(shí),x = 1/28。而我們的要求是當(dāng)x = 0時(shí),y = 0,以及當(dāng)x = 1時(shí),y = 1。為此,需要對上式作一些修正。在律中,修正后的表示式如下:由上式可以看出,它滿足當(dāng)x = 0時(shí),y = 0;當(dāng)x = 1時(shí),y = 1。但是,在其他點(diǎn)上自然存在一些誤差。不過,只在小電壓(x Iw , ci =1Is Iw , ci = 0c1, c2, c3Is Iw輸入信號抽樣脈沖9.5 脈沖編碼調(diào)制 55量化值c1c2c30000100120103011410051016110711
7、19.5 脈沖編碼調(diào)制 56因此,若按照“四舍五入”原則編碼,則此編碼器能夠?qū)?-0.5至+7.5之間的輸入抽樣值正確編碼。由此表可推知,用于判定c1值的權(quán)值電流Iw=3.5,即若抽樣值Is 3.5,則比較器輸出c1 = 1。c1除輸出外,還送入記憶電路暫存。第二次比較時(shí),需要根據(jù)此暫存的c1值,決定第二個(gè)權(quán)值電流值。若c1 = 0,則第二個(gè)權(quán)值電流值Iw = 1.5;若c1 = 1,則Iw = 5.5。第二次比較按照此規(guī)則進(jìn)行:若Is Iw,則c2 = 1。此c2值除輸出外,也送入記憶電路。在第三次比較時(shí),所用的權(quán)值電流值須根據(jù)c1 和c2的值決定。例如,若c1 c2 = 0 0,則Iw =
8、 0.5;若c1 c2 = 1 0,則Iw = 4.5;依此類推。求 4.3-C1,C2,C3 ? 9.5 脈沖編碼調(diào)制 579.5.2 自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼前表給出的是自然二進(jìn)制碼。電話信號還常用另外一種編碼 折疊二進(jìn)制碼?,F(xiàn)以4位碼為例,列于下表中: 量化值序號量化電壓極性自然二進(jìn)制碼折疊二進(jìn)制碼15141312111098正極性111111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100076543210負(fù)極性011101100101010000110010000100000000000100100011010001
9、01011001119.5 脈沖編碼調(diào)制 58折疊碼的優(yōu)點(diǎn)編碼電路簡單最高位表示極性正負(fù),其他位來表示電壓的絕對值。用最高位表示極性后,雙極性電壓可以采用單極性編碼方法處理,從而使編碼電路和編碼過程大為簡化。誤碼對于小電壓的影響較小例如, 1000 - 誤碼 -0000 自然碼 8 0 誤差為8 折疊碼 8 7 誤差為1 1111 - 誤碼 -0111 自然碼 15 7 誤差為8 折疊碼 15 0 誤差為15折疊碼對于小信號有利。由于語音信號小電壓出現(xiàn)的概率較大,所以折疊碼有利于減小語音信號的平均量化噪聲。9.5 脈沖編碼調(diào)制 59在語音通信中,通常采用8位的PCM編碼就能夠保證滿意的通信質(zhì)量
10、。碼位排列方法在13折線法量化8位折疊碼編碼第一位c1表示量化值的極性正負(fù)。后面的7位分為段落碼和段內(nèi)碼兩部分,表示量化值的絕對值。第2至4位(c2 c3 c4)是段落碼,共計(jì)3位,表示8種斜率的段落。其他4位(c5 c8)為段內(nèi)碼,表示每一段落內(nèi)的16種量化電平。段內(nèi)碼代表的16個(gè)量化電平均勻劃分。所以,這7位碼總共能表示27 128種量化值。9.5 脈沖編碼調(diào)制 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8極性碼段落碼(8段)段內(nèi)碼(16級) 表示量化值的絕對值60段落碼編碼規(guī)則段落序號段落碼c2 c3 c4段落范圍(量化單位)81 1 11024204871 1 0512102461
11、0 125651251 0 012825640 1 16412830 1 0326420 0 1163210 0 00169.5 脈沖編碼調(diào)制 61段內(nèi)碼編碼規(guī)則:量化間隔段內(nèi)碼c5 c6 c7 c8151 1 1 1141 1 1 0141 1 0 1121 1 0 0111 0 1 1101 0 1 091 0 0 181 0 0 070 1 1 160 1 1 050 1 0 140 1 0 030 0 1 120 0 1 010 0 0 100 0 0 09.5 脈沖編碼調(diào)制 62第一段動態(tài)范圍1/128,16等分后最小量化間隔 (1/128) (1/16) = 1/2048量化用7位
12、均勻量化保持最小量化間隔為1/2048則需11位典型電話信號的抽樣頻率是8000 Hz。故在采用這類非均勻量化編碼器時(shí),典型的數(shù)字電話傳輸比特率為64 kb/s。9.5 脈沖編碼調(diào)制 639.5.3 電話信號的編譯碼器編碼器原理方框圖 9.5 脈沖編碼調(diào)制 649.5 脈沖編碼調(diào)制區(qū)別:輸入信號抽樣值經(jīng)過一個(gè)整流器,它將雙極性值變成單極性值,并給出極性碼c1。在記憶電路后接一個(gè)7/11變換電路。其功能是將7位的非均勻量化碼變換成11位的均勻量化碼,以便于恒流源能夠產(chǎn)生權(quán)值電流。 電話信號編碼的13折線折疊碼的量化編碼逐次比較法編碼65【例】 設(shè)輸入電話信號抽樣值的歸一化動態(tài)范圍在-1至+1之間
13、,將此動態(tài)范圍劃分為4096個(gè)量化單位,即將1/2048作為1個(gè)量化單位。當(dāng)輸入抽樣值為+1270個(gè)量化單位時(shí),試用逐次比較法編碼將其按照13折線A律特性編碼?!窘狻吭O(shè)編出的8位碼組用c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8表示,則:確定極性碼c1:因?yàn)檩斎氤闃又?1270為正極性,所以c1 = 1。9.5 脈沖編碼調(diào)制66 確定段落碼 C2 C3 C4第一次比較:選本地譯碼器輸出第二次比較:選本地譯碼器輸出第三次比較:選本地譯碼器輸出C2 C3 C4 1 0 0 ?C2 C3 C4 1 1 0 ?C2 C3 C4 1 1 1 ? 100第5段9.5 脈沖編碼調(diào)制67確定段內(nèi)碼C5C8經(jīng)
14、過三次比較后得出段落碼C2C4為111:信號在第8段,起點(diǎn)電平為1024記憶!量化間隔為64。第四次比較:選本地譯碼器輸出C5 C6 C7C8 1 0 0 0 ?抽樣值12701024153620481152128001234567891011121314151216第五次比較:選本地譯碼器輸出C5 C6 C7C8 0 1 0 0 ?9.5 脈沖編碼調(diào)制68第六次比較:選本地譯碼器輸出C5 C6 C7C8 0 0 1 0 ?第七次比較:選本地譯碼器輸出C5 C6 C7C8 0 0 1 1 ?抽樣值1270102415362048115212800123456789101112131415121
15、69.5 脈沖編碼調(diào)制69這樣編碼得到的8位碼組為c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 11110011,它表示的量化值應(yīng)該在第8段落的第3間隔中間,即等于(1280-1216)/2 = 1248(量化單位)。將此量化值和信號抽樣值相比,得知量化誤差等于1270 1248 = 22(量化單位)。若用自然二進(jìn)制碼表示此折疊二進(jìn)制碼所代表的量化值(1248),則需要11位二進(jìn)制數(shù)(10011100000)。由于在13折線法中用了7位二進(jìn)制代碼來代表段落和段內(nèi)碼,所以對一個(gè)輸入信號的抽樣值需要進(jìn)行7次比較。9.5 脈沖編碼調(diào)制70練習(xí)9-9+635,13折線法碼組、量化誤差、均勻量化碼組1
16、1100011,27,010011000009.5 脈沖編碼調(diào)制719.5.4 PCM系統(tǒng)中噪聲的影響9.5 脈沖編碼調(diào)制主要噪聲源:量化噪聲、信道噪聲(傳輸噪聲)兩種噪聲統(tǒng)計(jì)獨(dú)立式中: m0(t)輸出信號成分; nq(t)量化噪聲;ne(t)信道噪聲接收端LPF輸出: 729.5 脈沖編碼調(diào)制739.5 脈沖編碼調(diào)制S0/Nq僅考慮量化噪聲的系統(tǒng)性能PCM系統(tǒng)輸出端平均信號量化噪聲功率比為對于二進(jìn)制編碼式中 M量化電平數(shù); N二進(jìn)制代碼位數(shù)。 PCM系統(tǒng)輸出端平均信號量化噪聲功率比僅依賴于每一個(gè)編碼組的位數(shù)N。N越大,量化信噪比越大。注:均勻量化、信號m(t)的pdf在(-a,a)均勻分布。749.5 脈沖編碼調(diào)制 討論: PCM系統(tǒng)的傳信率:PCM系統(tǒng)最小帶寬:(二進(jìn)制編碼,理想低通,頻帶利用率2)故,有:可見:PCM系統(tǒng)輸出端平均信號量化噪聲功率比還與系統(tǒng)帶寬B成指數(shù)關(guān)系。帶寬與信噪比可互換:增加較小帶寬換取較大信噪比。759.5 脈沖編碼調(diào)制2. S0/Ne 僅考慮信道加性噪聲對PCM系統(tǒng)的影響其中,Pe每個(gè)碼元的誤碼率??梢姡河烧`碼引起的信噪比與誤碼率成反比。769.5 脈沖編碼調(diào)制取決于信道信噪比 3.
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