現(xiàn)代交通科學前沿導論交通流理論解析課件

1、現(xiàn)代交通科學前沿導論交通流理論1主講人： 謝東繁辦公地點：8619（51684240）Email: 2 交通流理論主要內容2.2 交通觀測2.4 交通流理論模型簡介2.5 元胞自動機交通流模型 2.3 交通實測現(xiàn)象2.1 概述2.1 概述數(shù)學方法交通現(xiàn)象交通流理論2.1 概述20世紀30年代20世紀50年代20世紀90年代21世紀初期研究車輛跟馳模型流體動力學模型元胞自動機模型百花齊放百家爭鳴2.1 概述2.1 概述2.1 概述Greenshields 實驗設備2.1 概述獲取數(shù)據(jù)速度-密度關系交通擁堵背后的科學2.1 概述2.1 概述蝴蝶效應（ The Butterfly Effect）是指

2、在一個動力系統(tǒng)中，初始條件下微小的變化能帶動整個系統(tǒng)的長期的巨大的連鎖反應。這是一種混沌現(xiàn)象。2.1 概述不可見波理論(Invisible waves)，車隊出現(xiàn)時走時?，F(xiàn)象(Stop and go traffic)。2.1 概述公共地悲劇(Tragedy of the commons）是一種涉及個人利益與公共利益（Common good）對資源分配有所沖突的社會陷阱（Social trap）。2.1 概述在一條典型的，很繁忙的高速公路上面，車流的交通速度大約是55英里每小時，這個時候突然有一個駕駛員想要變線。2.1 概述這就使得目標車道上直接排在這輛車之后的車輛不得不剎車讓他完成這一動作，后

3、車的速度下降到50英里每小時。2.1 概述而在速度下降到50英里每小時的車輛之后的那些車子，也不得不放慢速度到45英里每小時以下，以便能夠保持距離以策安全。2.1 概述那再后面一些的車子看到前面的車輛紛紛亮起剎車燈，也不得不開始剎車。接下來，有幾排車流就開始緩慢“爬行”了。2.1 概述這種速度的降低，被稱之為“后向延展波”，會一直向后延伸到所有的車輛。并且這時候開始有車希望能夠找到捷徑繼續(xù)前行，所以參加變線，也就進一步使得交通惡化。2.2 交通觀測交通數(shù)據(jù)測量方法定點測量小距離路段調查（距離小于10m）長距離路段調查（距離不小于500m）浮動觀測車調查ITS寬范圍測量方法 用時間空間圖表示四種

4、獲得交通數(shù)據(jù)的方法：2.2 交通觀測2.2.1定點測量Measurement at a Point2.2 交通觀測主要方法：手工計數(shù)，氣動導管，點探測器，微波，雷達，光電管，超聲波和電視攝像機能夠得到的數(shù)據(jù)：車流量，速度（微波或雷達探測器）2.2.2 在短距離上的測量Measurements Over a Short Section主要方法：（原）靠近第一個氣動導管放置的第二個氣動導管來獲得速度。（新）成對的車輛占用軌道探測器。大多數(shù)點探測器得到的數(shù)據(jù)：占有率（為儀器的探測區(qū)域被車輛所占用的時間百分比），速度，流量 大多數(shù)目前所使用的點探測器（如感應式回路或微波束）都占用道路上的空間，因此屬于

5、短距離測量。這些探測器可以獲得一個新的變量，即占有率；這是早期的技術所不能提供的。占有率為儀器的探測區(qū)域被車輛所占用的時間百分比。因為占有率取決于儀器的探測區(qū)域的大小，對于同樣的交通，所測量的占有率在各個點可能會有所不同。為了實用的目的，許多高速公路管理系統(tǒng)都只依賴于流量和占有率等信息。與點測量相同，短距離數(shù)據(jù)采集也能對密度進行直接測量。2.2.3 沿一段道路的測量Measurement Along a Length of Road主要方法：通過航拍、或者用安裝在高層建筑物或燈桿上的照相機或閉路電視實現(xiàn)。至少應該觀測0.5公里的道路。得到的數(shù)據(jù)：單幅畫面，只能測量密度多幅畫面，速度。 盡管密度

6、和速度都可以在整個路段的長度上測量，但密度必須在時間的某個點上測量；而速度的測量既要求時間變化，又要求距離變化。一般而言，流量指的是穿過道路上某個點或線的車輛數(shù)。因此，流量和密度指的是不同的測量框架：流量是在空間某點處的時間上測量的；密度是在時間上某點處的空間上測量的。 NGSIM2.2.4 移動觀測儀方法Moving Observer Method第一種方法：流動汽車，其中速度和行駛時間記錄為道路上時間和位置的函數(shù)。一種是讓汽車中的第二個人來記錄速度和行駛時間。另一種使用了一種修改過的記錄速度計，在長途卡車或公共汽車上經常使用。第二種方法：可能對高速公路數(shù)據(jù)采集具有一些價值，是基于道路上兩個

7、方向行駛的一輛調查車輛的。用下面兩個等式估計某一行駛方向的速度。q：道路上相關方向的估計流量;x：相關方向上行駛的車輛數(shù)，調查車輛在朝著相反方向行駛時會遇到它們;y：當朝著相關方向行駛時，超過調查車輛的凈車輛數(shù)(即那些超過去的減去被超過去的);ta:逆向行駛所用的行駛時間，tw為順著車流行駛的行駛時間，t為朝著相關方向的平均行駛時間的估計值。得到的數(shù)據(jù)：速度和交通量(2.2.1)(2.2.2)2.1.5 ITS寬范圍測量方法 ITS Wide-Area Measurements第一種系統(tǒng)將通過成對的回路探測器而提供與所采集數(shù)據(jù)的比較數(shù)據(jù)。盡管它具有只對車隊的一小部分進行抽樣的缺點，它也有若干優(yōu)

8、勢。第一優(yōu)勢：系統(tǒng)維護和修理不會像修理壞掉的回路那么昂貴或具有破壞性。第二優(yōu)勢：采樣站可以比目前的回路設置更廣泛，提供更好的覆蓋面，尤其是遠離高速公路的地方。 第二種系統(tǒng)提供在一段道路上的速度。這是目前沒有巨大努力和花費所不能獲得的信息。既然行駛時間是ITS徑路誘導所感興趣的關鍵變量之一，那么更好的信息將是該操作目的的一種優(yōu)勢。這樣的信息對于理論工作也將很有用。第三種系統(tǒng)提供真正寬區(qū)域速度信息的可能性，而不僅僅是一些挑選的報告點的信息。實現(xiàn)這種方法的主要困難是精確確定位置。全球定位系統(tǒng)幾乎具有了很好地完成此項任務的能力，但是它們將大大增加這種方法的花費。所有三種系統(tǒng)的限制是它們可能實際上只能提

9、供速度信息。讓一輛移動的車輛能夠以任何有意義的方式識別流量或者密度一般是不可能的。當然，有了適當?shù)膫鞲衅?，每一輛安裝了儀器的車輛都報告其時間和空間間隔；但是把流量計算為所報告時間間隔的倒數(shù)，或把密度計算為所報告間距的倒數(shù)，為了對此有信心，將需要很大的抽樣。這樣就仍然有找到比較流量或密度信息來陪伴可能改善的速度信息的問題。北京市浮動車交通信息采集系統(tǒng)2.2 交通觀測交通流主要參數(shù)：流量rates of flow(單位時間內通過的車輛數(shù))；速度speed；占有率occupancy(道路上的某一點被車輛占用的時間百分比)；密度density(單位距離的車輛數(shù))；集中度concentration(以密

10、度或占有率來度量)。2.2.1 流量q流量的觀測時間有：30s，1min，5min，15min 流量通常用每小時的車輛數(shù)表示。1985年的道路通行能力手冊( HCM 1985 )建議使用至少15min，盡管也有一些情況下，由5min或1min數(shù)據(jù)所提供的細節(jié)就很有價值。測量方法：定點測量公式：(2.2.4)(2.2.3)(2.2.5)2.2.2 速度ut or us區(qū)間平均速度：行程距離/通過該路段車輛的平均行程時間。 瞬時速度： 可以用雷達或微波提供這個速度測量值。時間平均速度：固定地點車速實測結果的算術平均值。(2.2.6)(2.2.7)(2.2.8)其中， (2.2.9)ut 與us的關

11、系 ut 是點速度ui的算術平均值us 是點速度ui的幾何平均值ut 通常大于us，只有當所有車輛速度相等時， ut =us 區(qū)間平均速度車輛速度的倒數(shù)的平均值的倒數(shù)。 適用于速度不隨位置變化的情況。(2.2.10)例：如果兩輛車從A到B（距離20公里），第一輛車平均速度為80 km/h，第二輛車平均速度為40 km/h，那么平均速度是多少？時間平均速度：（80+40）/2=60（km/h）；區(qū)間平均速度：202（20/80+20/40）=53.3（km/h） A 80 (0.25h) B 40（0.5h） 區(qū)間平均速度與時間平均速度關系式： 這里，2s 被定義為ki(ui -)2/K, ki

12、是子流i的密度，K是總流的密度。當速度有很大變化，如從未阻塞到走走停停的事故狀況下，兩者之間將有很大的區(qū)別。在不擁擠的高速公路交通中，兩種速度之間的區(qū)別將十分?。捍蠖鄶?shù)車輛都以十分近似的速度行駛，結果是2s將很小，而則相對較大。Wardrop ( 1952，331 )作出這樣的結論：時間平均速度比空間平均速度大6到12個百分點。(2.2.11)2.2.3 密集度包括密度和占有率密度：單位距離的車輛數(shù)占有率：道路上的某一點被車輛占用的時間百分比 1、占有率時間占有率和空間占有率空間占有率(space occupancy)在道路的一定路段上，車輛的總長度與路段總長度之比稱為車輛空間占有率（%）。式

13、中，Rs：空間占有率（）；L：實測路段總長度（m）；li：第i輛車的長度（m）；n：通過該路段的車輛數(shù)。 (2.2.12)時間占有率通常用車輛遮蓋探測器的時間總和除以總的時間TAthol把等式的第二項乘以N1/N，變換得： (2.2.13)(2.2.14)假設：則式(2.14)變?yōu)椋?(2.14)假設車輛長度統(tǒng)一為L，則： 其中，d是常數(shù)，假設車輛的長度相等,則，占有率和密度是成比例增減的。于是： (2.2.18)(2.2.19)2、密度密度：某一時刻，單位距離的車輛數(shù)。該等式只在某些非常受限制的條件下，或者在空間和時間測量的都接近零的極限時，才是正確的。由此可以推出：（2.2.20）（2.2

14、.21）（2.2.22）式（2.20）的推導：式(2.20)最初是Wardrop ( 1952 )提出來的。他的推導的開始假設交通流可以看作一些子流，“在每個子流中，所有車輛都以同樣的速度行駛，并形成一個隨機系列”(Wardrop 1952，327)。請注意，隨機必須指的是車輛之間的間距；既然子流中所有車輛都具有恒定的速度，子流中的間距將不會變化(但是很顯然不是一致的)。然后Wardrop的推導如下進行(Wardrop 1952，327-328 )： （2.2.21）（2.2.22）該等式是基于“單位分析”的(Gerlough和Huber 1975，10)。即用車輛數(shù)/小時表示的流量單位可以通

15、過使用車輛數(shù)/公里表示的密度單位乘以公里/小時表示的速度單位而得到。然而，對于該計算需要空間平均速度的事實，依賴于子流的關鍵等式正確的假設。它們尚未避免這種依賴性。（2.2.21）（2.2.25）（2.2.26）（2.2.27）（2.2.28）因此有，因而斷定，在某一點處，對于連續(xù)的表面，q = uk。然而，真正的交通流量不但由實空間所包圍的有限車輛組成，而且其本質上是隨機的( Newell 1982 )。測量值是從抽樣中取的平均值，因此它們本身就是隨機變量。測得的流量是在某個特定的地點、在一段時間內獲得的。測得的密度是在特定的時間在空間上獲取的。只有對于靜止過程(在統(tǒng)計意義上)時間和空間才能

16、夠表示時間空間平面上同一個點的狀況。因此，很可能對于流量和密度（以及空間平均速度）所進行的任何測量都將不是在時間空間平面上相關點處定義的預期值的準確估計因此式(2.22)與測得的值將會不一致。我們可以看到，實測統(tǒng)計方法不同，結果也會有很大的差異。因此，在進行交通實測以及分析實測數(shù)據(jù)時，我們必須采用合適的統(tǒng)計方法。同樣，處理交通流模型模擬結果，與實測數(shù)據(jù)時，我們必須采用分析實測數(shù)據(jù)時所用的同一種統(tǒng)計方法。2.2 交通觀測北京市典型交通數(shù)據(jù)2.2 交通觀測基本的交通實測現(xiàn)象和特征2.3 交通實測現(xiàn)象流量密度關系是用來描述交通流量、平均車流速度和車輛密度之間函數(shù)關系的表達式。流量密度關系（基本圖）與

17、回滯現(xiàn)象流量密度關系（基本圖）2.3 交通實測現(xiàn)象實測的流量密度關系是間斷的，看起來像是一個反lamda。這個反lamda的兩個分支分別用來定義自由流和擁擠流。關于流量、速度和密度的關系，大部分實測證實了如下的性質：在密度0時，流量為0；當?shù)缆飞洗嬖谥旅芏氯麜r，流量也為0；在中間密度范圍內流量存在一個最大值。在自由流區(qū)，流量和密度呈線性關系；隨著密度的增加，流量密度關系式變得越來越復雜；在擁擠狀態(tài)下，數(shù)據(jù)點分布在一個比較大的二維空間中，很難用一個函數(shù)關系來描述。2.3 交通實測現(xiàn)象亞穩(wěn)態(tài)與回滯現(xiàn)象自由流區(qū)和擁擠區(qū)不是完全孤立的，二者之間存在著一個相互重疊的部分，這一區(qū)域被稱為亞穩(wěn)態(tài)區(qū)?；販F(xiàn)象

18、發(fā)生自由流到擁擠流這一相變時的車流密度往往高于相反方向相變的車流密度。在亞穩(wěn)態(tài)區(qū)，車流有可能處于自由流狀態(tài)，也有可能處于擁擠狀態(tài)。亞穩(wěn)區(qū)的存在導致了回滯現(xiàn)象的發(fā)生。2.3 交通實測現(xiàn)象對于流量密度關系中的間斷存在著另一種不同的見解：流量密度關系所體現(xiàn)出的特征是由道路的幾何限制條件造成的。如果沒有這些幾何限制條件，流量密度應該是處處光滑的，而不會出現(xiàn)任何間斷在數(shù)值模擬的過程中，流量密度關系是評價交通模型的一個重要的標準，理想的情況下，由交通模型模擬所得到的流量密度關系和實際的測量結果應該能很好地吻合。2.3 交通實測現(xiàn)象交通堵塞 交通堵塞是研究最為廣泛的一種交通現(xiàn)象。大多數(shù)的交通堵塞出現(xiàn)在交通瓶

19、頸的上游。瓶頸下游一般為自由流狀態(tài)。Experimental flow speed-diagrams near on- and off ramps of a three lane highway. The upper part of the figure shows the empirical results. Each dot represents a 5-min average of the local measurement. The lines serve merely as guide to the eyes. The lower part of the figure shows t

20、he location of the detectors2.3 交通實測現(xiàn)象Trajectories of individual vehicles on a single lane of a multi-lane highway. The trajectories were drawn from aerial photographs. During the analyzed time-interval the spontaneous formation, propagation and dissolution of a jam has been observed.Kener等人的研究發(fā)現(xiàn)：堵塞

21、前沿（the front of the jam）向上游傳播的速度以及堵塞的出流量大致為一個常數(shù)。堵塞出流和堵塞前沿的傳播速度是兩個非常重要的實驗參數(shù)，可以用來驗證（校正）理論模型。2.3 交通實測現(xiàn)象交通相：自由流相、同步流相和寬運動堵塞相Kener等人通過實驗數(shù)據(jù)的整理和研究，將擁擠交通又分成了寬運動堵塞和同步流，進而提出了他的三相理論：暢行相（自由流）、寬幅運動堵塞相和同步相（同步流） 2.3 交通實測現(xiàn)象暢通相（自由流，free flow）在暢行相，車輛之間的相互作用可以忽略，每輛車均以期望速度運動，因此，車流量隨車輛密度線性增加，在上圖(a)中可以看到暢行相的分支F，大于阻塞相流出流量

22、Q(out)的暢行相的分支稱為亞穩(wěn)態(tài)分支，在它對應的區(qū)域流量是不能由密度唯一確定的。 2.3 交通實測現(xiàn)象速度與流量都比較小寬運動堵塞（wide moving jams）堵塞區(qū)的寬度遠遠大于兩個波面的寬度寬運動堵塞可以在自由流及同步流中傳播，下游波面的傳播速度近似為一個常數(shù)C，并且其傳播不受匝道、道路交叉等路面設施的影響。寬運動堵塞在基本圖中體現(xiàn)為一條斜率為-C的直線，見圖a2.3 交通實測現(xiàn)象寬運動堵塞（wide moving jams）Example of two wide moving traffic jams propagating in parallel with constant

23、speed through free and synchronized traffic and across intersections I1,I2 and I32.3 交通實測現(xiàn)象不屬于寬幅運動堵塞的擁擠交通組成了同步流 同步流（Synchronized traffic flow）沒有明確的流量-密度關系，即對應數(shù)據(jù)點無規(guī)則地彌散于基本圖上一個大的二維區(qū)域內 同步流的平均速度明顯地低于自由流，然而，它的流量比寬運動阻塞的大得多在多車道的高速公路上，不同車道的測量時間序列是高度相關的，即同步的，這是把這樣的交通狀態(tài)稱為同步交通的原因。 2.3 交通實測現(xiàn)象穩(wěn)定均勻狀態(tài)同步流（三種子狀態(tài)）速度保持穩(wěn)定均勻而密度既不穩(wěn)定也不均勻速度和密度都不穩(wěn)定和均勻 不同于寬運動堵塞，同步流的下游波面在傳播過程中，往往在瓶頸處保持不動，而不會穿越瓶頸。2.3 交通實測現(xiàn)象可能是因為同步流區(qū)本來就存在著多種穩(wěn)定狀態(tài)，而不是一種 同步流起因的不同觀點也有可能是司機在跟馳過程中的沮喪和隨意性造成的或者是由前車的剎車燈引起的剎車期望效應造成的另一種觀點認為，數(shù)據(jù)的分散分布是由下游的交通瓶頸造成的同步交通是由于交通系統(tǒng)的不均勻性造成的。即便是在單車道交通中，若考慮到不同類型的車輛，也可能得到同步交通現(xiàn)象關于同步交通的起因有著如此之