2006年1912平行四邊形的判定（第二課時）下學期新人教版

1、19.1.2平行四邊形的判定（2）總結1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；4.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;5.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形的判定方法:兩組對邊分別相等兩組對角分別相等對角線互相平分兩組對邊分別平行一組對邊平行且相等四邊形是平行四邊形邊角對角線：平行四邊形的判定方法共有幾種？ 探索新知一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 ABCD，AB = DC，四邊形ABCD是平行四邊形 CBDA在 ABCD中，E、G是AD的三等分點，F(xiàn)、H是BC的三等分點，則圖中的平

2、行四邊形有（ ）個 6引例：如圖，點D、E分別是ABC的邊AB、AC的中點.求證:DEBC且DE= BCABCDEBCADEF證明：延長DE到F,使EF=DE,連接FC、DC、AF四邊形ADCF是平行四邊形四邊形DBCF是平行四邊形AE=ECCFDA，CF=DACFBD，CF=BDDFBC，DF=BC又DE= DFDEBC且DE= BC還有另外的證法嗎？ABCDEF DE=EF 、AED=CEF 、AE=ECADE CFE證明：如 圖，延 長DE 到 F，使EF=DE ，連 結CF.AD=FC 、A=ECFABFC又AD=DB BD CF且 BD =CF所以 ，四邊形BCFD是平行四邊形DE

3、BC 且 DE=1/2BC引例：如圖，點D、E分別是ABC的邊AB、AC的中點.求證: DEBC且DE= BC定義：把連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。 三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。中位線定理證明平行問題 證明一條線段是另一條線段的2倍或1/2 三角形的中位線與三角形的中線有什么區(qū)別？思考： 中位線是兩個中點的連線，而中線是一個頂點和對邊中點的連線。自學的能力自學課本第89頁，找出什么是： 兩條平行線間的距離鞏固練習：1.如圖，點D、E、F分別是ABC的邊AB、BC、CA的中點，以這些點為頂點，你能在圖中畫出多少個平行四邊形？ BAFEDC三條中位線把原三

4、角形分成了幾個小三角形？這些三角形有什么關系？2.如圖， A 、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連接AC和BC，怎樣測出A、B兩點的實際距離？根據是什么？ABCDE 例1：求證順次連結四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形。已知：E、F、G、H分別是四邊形ABCD中AB、 BC、CD、DA的中點。 求證：四邊形EFGH是平行四邊形。 任意四邊形四邊中點連線所得的四邊形一定是平行四邊形。例2：已知點D、E、F分別在 ABC的邊BC、AB、AC上，且DE AF，DE=AF，G在FD的延長線上，DG=DF。求證：AG與ED互相平分。練一練：1、已知在平行四邊形ABCD中，E、G分別在AB、CD上

5、，H、F在對角線上，且AECG ，AHCF， 求證：四邊形EFGH為平行四邊形 2、已知：AD為ABC的角平分線，DEAB ，在AB上截取BFAE。求證：EFBD123 3、已知 平行四邊形 ABCD中，直線MN / AC，分別交DA延長線于M，DC延長線于N，AB于P，BC于Q。求證：PM=QN。4、下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）A、A=C，B=DA=B=C=90A+B=180 ，B+C=180A+B=180 ，C+D=180ABCDD5、下列條件中能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（ ）一組對邊相等，且一組對角相等，一組對邊相等且一條對角線平分另一條對角線，一組對角相等，且這一組對角的頂點所連結的對角線被另一條對角線平分，一組對角相等，且這一組對角的頂點所連結的對角線平分這組對角。A、和 B、和C、和 D、只有DABCD 如圖，在 ABCD中，已知兩條對角線相交于點O，E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點，以圖中的點為頂點，盡可能多地畫出平行四邊形。畫一畫ADCBEFGHO小