廊坊三中2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形中，有且只有三條對(duì)稱軸的是()ABCD2如圖，從邊長(zhǎng)為的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，然后將剩余部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖），則上述操作所能驗(yàn)證的公式是（ ）ABCD3滿足下列條件的ABC不是直角三角形的是（）AAC1，BC，AB

2、2BAC：BC：AB3：4：5CA：B：C1：2：3DA：B：C3：4：54已知關(guān)于x的分式方程+=1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（ ）Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m35一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形是()A四邊形B五邊形C六邊形D八邊形6ABC的三條邊分別為a，b，c，下列條件不能判斷ABC是直角三角形的是（）Aa2+b2=c2Ba=5，b=12，c=13CA=B+CDA：B：C=3：4：57已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)a、b滿足方程組則此等腰三角形的周長(zhǎng)為 （ ）A5B4C3D5或48已知：如圖，下列三角形中，則經(jīng)過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線能夠?qū)⑦@個(gè)三角形分成兩個(gè)小等腰

3、三角形的有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)9下列命題中，假命題是（ ）A對(duì)頂角相等B平行于同一直線的兩條直線互相平行C若，則D三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角10已知A4x2，B是多項(xiàng)式，在計(jì)算B+A時(shí)，小馬虎同學(xué)把B+A看成了BA，結(jié)果得32x516x4，則B+A為（ ）A8x3+4x2B8x3+8x2C8x3D8x3二、填空題(每小題3分,共24分)11點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)_12研究表明，H1N1流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為_(kāi)m13式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是_14如圖，小明把一副含45角和30角的直角三角板如圖擺放，則1=_ 15若分式

4、的值是0，則x的值為_(kāi)16如圖，一張矩形紙片沿AB對(duì)折，以AB中點(diǎn)O為頂點(diǎn)將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開(kāi)，使展開(kāi)后為正五角星（正五邊形對(duì)角線所構(gòu)成的圖形），則OCD等于_17計(jì)算：= 18在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二元一次方程ax+by=c的圖象如圖所示.則當(dāng)x=3時(shí)，y的值為_(kāi).三、解答題(共66分)19（10分）已知，求代數(shù)式的值20（6分）已知的三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，的周長(zhǎng)為奇數(shù)（1）若，求AB的長(zhǎng)（2）若，求AB的最小值21（6分）如圖，在中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)、兩點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，且求證：22（8分）計(jì)算：23（8分）觀察下列各式：請(qǐng)你根據(jù)上面三個(gè)等式

5、提供的信息，猜想：（1）_（2）請(qǐng)你按照上面每個(gè)等式反映的規(guī)律，寫出用（為正整數(shù)）表示的等式：_；（3）利用上述規(guī)律計(jì)算：（仿照上式寫出過(guò)程）24（8分）某學(xué)校計(jì)劃選購(gòu)、兩種圖書(shū)已知種圖書(shū)每本價(jià)格是種圖書(shū)每本價(jià)格的2.5倍，用1200元單獨(dú)購(gòu)買種圖書(shū)比用1500元單獨(dú)購(gòu)買種圖書(shū)要少25本（1）、兩種圖書(shū)每本價(jià)格分別為多少元？（2）如果該學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買種圖書(shū)的本數(shù)比購(gòu)買種圖書(shū)本數(shù)的2倍多8本，且用于購(gòu)買、兩種圖書(shū)的總經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1164元，那么該學(xué)校最多可以購(gòu)買多少本種圖書(shū)？25（10分）已知，如圖，在三角形中，是邊上的高尺規(guī)作圖:作的平分線（保留作圖痕跡，不寫作法，寫出結(jié)論）在已作圖形中，若與交于

6、點(diǎn)，且，求證:.26（10分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，.（1）請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸成軸對(duì)稱的圖形，并寫出、的坐標(biāo)；（2）在軸上找一點(diǎn)，使的值最小，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)的位置.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)分析即可，一個(gè)圖形的一部分，沿著一條直線對(duì)折后兩部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸【詳解】A有3條對(duì)稱軸；B有1條對(duì)稱軸；C不是軸對(duì)稱圖形；D不是軸對(duì)稱圖形故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵2、A【分析】由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積，進(jìn)而可以證明平方差公式【詳解】

7、由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積得 故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的證明，根據(jù)題意列出方程得出平方差公式是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可判定即可【詳解】解：A、12+（）24，224，12+（）222，AC1，BC，AB2滿足ABC是直角三角形；B、32+4225，5225，32+4252，AC：BC：AB3：4：5滿足ABC是直角三角形；C、A：B：C1：2：3，A+B+C180，C18090，A：B：C1：2：3滿足ABC是直角三角形；D、A：B：C3：4：5，A+B+C180，C18075，A：B：C3：4：5，ABC不是直角三角形故選：D【點(diǎn)睛】本

8、題主要考查直角三角形的判定，解題關(guān)鍵是掌握直角三角形的判定方法.4、C【解析】試題解析：分式方程去分母得：m-1=x-1，解得：x=m-2，由方程的解為非負(fù)數(shù)，得到m-20，且m-21，解得：m2且m1故選C.考點(diǎn)：分式方程的解5、C【分析】此題可以利用多邊形的外角和和內(nèi)角和定理求解【詳解】解：設(shè)所求多邊形邊數(shù)為n，由題意得（n2）1803102解得n1則這個(gè)多邊形是六邊形故選C【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征：任何多邊形的外角和都等于310，n邊形的內(nèi)角和為（n2）1806、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理及三角形內(nèi)角和定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一

9、判斷即可【詳解】解：A、a2+b2=c2，是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、52+122=132，此三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、A+B+C=180，A=B+CA=90，此三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、設(shè)A=3x，則B=4x，C=5x，A+B+C=180，3x+4x+5x=180，解得x=15C=515=75，此三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)符號(hào)要求；故選D【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理及三角形內(nèi)角和定理，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵7、A【解析】試題分析:解方程組得：所以，等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為2，1若腰長(zhǎng)為1，底邊長(zhǎng)為2，由1+1=2知，這樣的三角形不存在若腰長(zhǎng)為2

10、，底邊長(zhǎng)為1，則三角形的周長(zhǎng)為2所以這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為2故選A.考點(diǎn): 1.等腰三角形的性質(zhì)；2.解二元一次方程組8、C【分析】頂角為：36，90，108的等腰三角形都可以用一條直線把等腰三角形分割成兩個(gè)小的等腰三角形，再用一條直線分其中一個(gè)等腰三角形變成兩個(gè)更小的等腰三角形【詳解】由題意知，要求“被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形”，中分成的兩個(gè)等腰三角形的角的度數(shù)分別為：36，36，108和36，72，72，能；不能；顯然原等腰直角三角形的斜邊上的高把它還分為了兩個(gè)小等腰直角三角形，能；中的為36，72，72和36，36，108，能故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定；在等腰三角形中

11、，從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呉粭l線段，分原三角形為兩個(gè)新的等腰三角形，必須存在新出現(xiàn)的一個(gè)小等腰三角形與原等腰三角形相似才有可能9、C【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【詳解】A，真命題，符合對(duì)頂角的性質(zhì)；B，真命題，平行線具有傳遞性；C，假命題，若0，則；D，真命題，三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；故選：C【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)命題的定義的理解及運(yùn)用，要求學(xué)生對(duì)常用的基礎(chǔ)知識(shí)牢固掌握10、C【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】由題意可知：-4x2B=32x5-16x4，B=-8x3+4x2A+B=-8x3+4x2+（-4x2）=-8

12、x3故選C【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是求關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵12、1.5610-6【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.0000

13、0156=1.5610-6.故答案為1.5610-6.13、【分析】直接利用二次根式和分式有意義的條件分析得出答案【詳解】解：式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是：x-10，解得：x1故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：如圖所示，BAC=30，ACB=90，1=ACB+BAC=90+30=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)的運(yùn)用，熟知三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵15、3【分析】根據(jù)分式為0的條件解答即可

14、，【詳解】因?yàn)榉质降闹禐?，所以x-3=0且3+x0，x-3=0，即x=3，3+x0，即x-3， 所以x=3，故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查分式值為0的條件：分式的分子為0，且分母不為0，熟練掌握分式值為0的條件是解題關(guān)鍵.16、126【解析】展開(kāi)如圖：COD3601036，ODC36218，OCD1803618126故選C17、1【解析】試題分析：原式=91=1，故答案為1考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算18、【分析】從給出圖象中得到二元一次方程的兩組解，進(jìn)而確定具體的二元一次方程為x2y2，再代入x=3即可求出y的值【詳解】解：從圖象可以得到，和是二元一次方程axbyc的兩組解，2ac，bc，x2y2

15、，當(dāng)x3時(shí)，y，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解與一次函數(shù)圖象的關(guān)系；能夠從一次函數(shù)圖象上獲取二元一次方程的解，代入求出具體的二元一次方程是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、-1【分析】先將原式中進(jìn)行因式分解為，將題目中已知和代入即可求解【詳解】解：原式將，代入得【點(diǎn)睛】本題主要考查的是結(jié)合已知條件進(jìn)行因式分解，正確的掌握因式分解中的提取公因式和公式法是解題的關(guān)鍵20、（1）7或9；（2）1【分析】（1）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出AB的取值范圍，再由AB為奇數(shù)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)ACBC=5可知AC、BC中一個(gè)奇數(shù)、一個(gè)偶數(shù)，再由ABC的周長(zhǎng)為奇數(shù)，可知AB為偶數(shù)，再根據(jù)ABAC

16、BC即可得出AB的最小值【詳解】（1）由三角形的三邊關(guān)系知，ACBCABAC+BC，即：82AB8+2，1AB10，又ABC的周長(zhǎng)為奇數(shù)，而AC、BC為偶數(shù)，AB為奇數(shù)，故AB=7或9；（2）ACBC=5，AC、BC中一個(gè)奇數(shù)、一個(gè)偶數(shù)，又ABC的周長(zhǎng)為奇數(shù)，故AB為偶數(shù)，ABACBC=5，AB的最小值為1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊21、見(jiàn)解析【分析】先根據(jù)題意判斷，得到，之后因?yàn)?，即可得到，利用?nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可解答【詳解】解：證明：在中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，【點(diǎn)睛】本題考查的主要是平行線的性質(zhì)和判定，在本題中，用

17、到的相關(guān)知識(shí)有：垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行22、【分析】利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)，即可求出答案.【詳解】解：原式，.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.23、（1）；（2）；（3），過(guò)程見(jiàn)解析【分析】（1）仿照已知等式確定出所求即可；（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可；（3）原式變形后，仿照上式得出結(jié)果即可【詳解】解：（1）；故答案為：；（2）；故答案為：；（3）【點(diǎn)睛】此題是一個(gè)閱讀題目，通過(guò)閱讀找出題目隱含條件總結(jié)：找規(guī)律的題，都要通過(guò)仔細(xì)觀察找出和數(shù)

18、之間的關(guān)系，并用關(guān)系式表示出來(lái)24、（1）種圖書(shū)每本價(jià)格為60元，種圖書(shū)每本價(jià)格為24元；（2）該學(xué)校最多可以購(gòu)買26本種圖書(shū)【分析】（1）設(shè)種圖書(shū)每本價(jià)格為元，則種圖書(shū)每本價(jià)格是元，利用“1200元單獨(dú)購(gòu)買種圖書(shū)比用1500元單獨(dú)購(gòu)買種圖書(shū)要少25本”列出方程，即可求出答案；（2）根據(jù)題意表示出購(gòu)買A、B兩種圖書(shū)的總經(jīng)費(fèi)進(jìn)而得出不等式，并求出答案【詳解】解：（1）設(shè)種圖書(shū)每本價(jià)格為元，則種圖書(shū)每本價(jià)格是元，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)得：是原方程的根，則，答：種圖書(shū)每本價(jià)格為60元，種圖書(shū)每本價(jià)格為24元.（2）設(shè)購(gòu)買種圖書(shū)本書(shū)為元，則購(gòu)買種圖書(shū)的本數(shù)為：故，解得：，故，答：該學(xué)校最多可以購(gòu)買26本種圖書(shū).【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確表示出圖書(shū)的價(jià)格是解題關(guān)鍵25、（1）見(jiàn)詳解；（2）