江西省余干縣2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1用反證法證明“三角形的三個外角中至多有一個銳角”，應(yīng)先假設(shè)A三角形的三個外角都是銳角B三角形的三個外角中至少有兩個銳角C三角形的三個外角中沒有銳角D三角形的三個外角中至少有一個銳角2多邊形每個外角為45，則多邊形的邊數(shù)是()A8B7C6D53一次函數(shù) y=ax+b，若 a+b=1，則它的圖象必經(jīng)

2、過點（ ）A(-1,-1)B(-1, 1)C(1, -1)D(1, 1)4下列說法正確的個數(shù)（ ） 的倒數(shù)是-3 的平方根是-4A0個B1個C2個D3個5如圖，ABC中，AB=AC，ADBC于點D，點E是AB的中點，點F在AD上，當BEF周長最小時，點F的位置在（ ） AAD 的中點BABC的重心CABC三條高線的交點DABC三邊中垂線的交點6若，則的值為（ ）ABCD7若分式有意義，則應(yīng)滿足的條件是（ ）ABCD8已知，則（ ）ABCD9下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD10如果把分式中和都擴大10倍，那么分式的值 ()A擴大2倍B擴大10倍C不變D縮小10倍二、填空題(每小題3分,

3、共24分)11如圖，等腰直角三角形 ABC 中，BAC=90，AB=AC，點 M，N 在邊 BC 上，且MAN=45若 BM=1， CN=3，則 MN 的長為 12若等腰三角形的兩邊長是2和5，則此等腰三角形的周長是_13如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對角線，則ACB_14在等腰直角三角形ABC中，在BC邊上截取BD=BA，作的平分線與AD相交于點P，連接PC，若的面積為10cm2，則的面積為_15如圖，點在內(nèi)，因為，垂足分別是、，所以平分，理由是_16中，點為延長線上一點，與的平分線相交于點，則的度數(shù)為_17分解因式：_18如圖，在ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB于點E，交AC于

4、點D，若ABC的周長為26cm，BC=6cm，則BCD的周長是_cm三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，點是邊上一點，垂直平分，交于點，交于點，連結(jié)，求證：20（6分）如圖，在中，于點E，BC的垂直平分線分別交AB、BE于點D、G，垂足為H，CD交BE于點F求證：若，求證：平分21（6分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+與反比例函數(shù)y=(x0)的圖象交于A(-4,a)、B(-1，b)兩點，ACx軸于C，BDy軸于D（1）求a 、b及k的值；（2）連接OA，OB，求AOB的面積22（8分）已知a，b為實數(shù)，且滿足關(guān)系式：|a2b|+(3ab11)2=1求：（1）a，b的值；（2

5、）5的平方根23（8分）先化簡，然后從的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值24（8分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點，均在正方形網(wǎng)格的格點上（1）畫出關(guān)于軸對稱的圖形；（2）已知和關(guān)于軸成軸對稱，寫出頂點，的坐標25（10分）如圖，AC和BD相交于點0，OA=OC, OB=OD，求證：DC/AB26（10分）已知：如圖，AB，CD相交于點O，ACDB，OCOD，E，F(xiàn)為AB上兩點，且AEBF，求證：CEDF參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立【詳解】解：用反證法證明“三角形的三個外角中至多有一個銳角”，應(yīng)先假設(shè)三角形

6、的三個外角中至少有兩個銳角，故選B【點睛】考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定2、A【分析】利用多邊形外角和除以外角的度數(shù)即可【詳解】解：多邊形的邊數(shù)：360458，故選A【點睛】此題主要考查了多邊形的外角，關(guān)鍵是掌握正多邊形每一個外角度數(shù)都相等3、D【解析】試題解析: 一次函數(shù)y=ax+b只有當x=1，y=1時才會出現(xiàn)a+b=1，它的圖象必經(jīng)過點（1，1）故選D4、B【分析】化簡看是否等于；計算的倒數(shù)看是否等于-3；計算的值看是否等于；計算的平方根是否等于-1【

7、詳解】A. ，錯誤；B. =的倒數(shù)等于-3，正確；C.，錯誤；D.，1的平方根是 ，錯誤故答案為B【點睛】本題考查了無理數(shù)的簡單運算，掌握無理數(shù)混合運算的法則、倒數(shù)以及平方根的求解是解題的關(guān)鍵5、B【分析】連接EC，與AD交于點P，由題意易得BD=DC，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”可得當BEF周長最小時，即為BE+CE的長，最后根據(jù)中線的交點可求解【詳解】解：連接EC，與AD交于點P，如圖所示：ABC中，AB=AC，ADBC于點D，BD=DC，點F在AD上，當BEF周長最小時，即BE+BF+EF為最小，由軸對稱的性質(zhì)及兩點之間線段最短可得：BE+BF+EF為最小時即為BE+CE的長；點F的位置

8、即為點P的位置，根據(jù)三角形的重心是三角形三條中線的交點；故選B【點睛】本題主要考查等腰三角形及軸對稱的性質(zhì)和三角形的重心，熟練掌握等腰三角形及軸對稱的性質(zhì)和三角形的重心是解題的關(guān)鍵6、A【詳解】，;故選A7、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不為0解答即可【詳解】分式有意義x+20 x-2故選：B【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不為0是關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，即可解答【詳解】解：，故選：C【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方9、A【分析】軸對稱圖形的定義：圖形沿某一條直線折疊后，直線兩

9、旁的部分重合，則這個圖形是軸對稱圖形；根據(jù)軸對稱圖形定義，逐個判斷，即可得到答案【詳解】四個選項中，A是軸對稱圖形，其他三個不是軸對稱圖形；故選：A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義，即可完成求解10、C【分析】根據(jù)題意，將分式換成10 x，10y，再化簡計算即可【詳解】解：若和都擴大10倍，則，故分式的值不變，故答案為：C【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是用10 x，10y替換原分式中的x，y計算二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】過點C作CEBC，垂足為點C，截取CE，使CE=BM連接AE、EN通過證明ABMACE（SAS）推知

10、全等三角形的對應(yīng)邊AM=AE、對應(yīng)角BAM=CAE；然后由等腰直角三角形的性質(zhì)和MAN=45得到MAN=EAN=45，所以MANEAN（SAS），故全等三角形的對應(yīng)邊MN=EN；最后由勾股定理得到EN2=EC2+NC2即MN2=BM2+NC2【詳解】解：如圖，過點C作CEBC，垂足為點C，截取CE，使CE=BM連接AE、ENAB=AC，BAC=90，B=ACB=45CEBC，ACE=B=45在ABM和ACE中，ABMACE（SAS）AM=AE，BAM=CAEBAC=90，MAN=45，BAM+CAN=45于是，由BAM=CAE，得MAN=EAN=45在MAN和EAN中，MANEAN（SAS）M

11、N=EN在RtENC中，由勾股定理，得EN2=EC2+NC2MN2=BM2+NC2BM=2，CN=3，MN2=22+32，MN=考點：2正方形的性質(zhì)；2全等三角形的判定與性質(zhì)12、1【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分腰長為2和腰長為5兩種情況討論，選擇能構(gòu)成三角形的求值即可.【詳解】解：腰長為2，底邊長為5，2+245，不能構(gòu)成三角形，故舍去；腰長為5，底邊長為2，則周長5+5+21故其周長為1故答案為：1【點睛】本題考查了等腰三角形，已知兩邊長求周長，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，靈活的進行分類討論是解題的關(guān)鍵.13、36【分析】由正五邊形的性質(zhì)得出B=108，AB=CB，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角

12、和定理即可得出結(jié)果【詳解】五邊形ABCDE是正五邊形，B=108，AB=CB，ACB=（180108）2=36；故答案為3614、5cm1【分析】根據(jù)等腰三角形底邊上的三線合一的性質(zhì)可得AP=PD，然后根據(jù)等底等高的三角形面積相等求出BPC的面積等于ABC面積的一半，代入數(shù)據(jù)計算即可得解【詳解】BD=BA，BP是ABC的平分線，AP=PD，SBPD=SABD，SCPD=SACD，SBPC=SBPD+SCPD=SABD+SACD=SABC，ABC的面積為10 cm1，SBPC=10=5(cm1)故答案為：5cm1【點睛】本題考查了等腰三角形底邊上的三線合一的性質(zhì)，三角形的面積的運用，利用等底等高

13、的三角形的面積相等求出BPC的面積與ABC的面積的關(guān)系是解題的關(guān)鍵15、角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角的角平分線上【分析】根據(jù)角平分線判定定理即可得到結(jié)果【詳解】解：PMOA，PNOB，PM=PNOP平分AOB（在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上）故答案為：角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角的角平分線上【點睛】本題考查角平分線判定定理，掌握角平分線判定定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵16、15【分析】先根據(jù)角平分線的定義得到1=2，3=4，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得1+2=3+4+A，1=3+D，則21=23+A，利用等式的性質(zhì)得到D=A，然后把A的度數(shù)代入計算即可【詳解】解：ABC的平分

14、線與ACE的平分線交于點D，1=2，3=4，ACE=A+ABC，即1+2=3+4+A，21=23+A，1=3+D，D=A=30=15故答案為：15【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和是180和三角形外角性質(zhì)進行分析17、【分析】先將原式寫成平方差公式的形式，然后運用平方差公式因式分解即可【詳解】解：=【點睛】本題主要考查了運用平方差公式因式分解，將原式寫成平方差公式的形式成為解答本題的關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AD=BD，根據(jù)ABC周長求出AC，推出BCD的周長為BC+CD+BD=BC+AC，代入求出即可【詳解】DE垂直平分AB，AD=BD，AB=AC

15、，ABC的周長為26，BC=6，AB=AC=(26-6)2=10，BCD的周長為BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=6+10=1故答案為：1【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)和等腰三角形的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出AC長和得出BCD的周長為BC+AC，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等三、解答題(共66分)19、見詳解【分析】由等腰三角形的性質(zhì)得出，然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出，通過等量代換得到，最后利用同位角相等，兩直線平行即可證明結(jié)論【詳解】， 垂直平分，【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)和平行線的判定，掌握等腰三角形的性質(zhì)

16、，垂直平分線的性質(zhì)和平行線的判定是解題的關(guān)鍵20、 (1)見解析;(2)見解析;見解析.【解析】由垂直平分線的性質(zhì)可得，由“AAS”可證；由等腰三角形的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)可得，由等角的余角相等可得，即BE平分；由題意可證，可得，由可得【詳解】證明：垂直平分BC，且，平分，,【點睛】考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，靈活運用相關(guān)的性質(zhì)定理、綜合運用知識是解題的關(guān)鍵21、（1）a=，b=2，k= -2 ；（2）SAOB =【解析】（1）把A、B兩點坐標代入直線解析式求出a，b的值，從而確定A、B兩點坐標，再把A（或B）點坐標代入雙曲線解析式求出k的值即可；（2）

17、設(shè)直線AB分別交x軸、y軸于點E,F，根據(jù)SAOB=SEOF-SAEO-SBFO求解即可.【詳解】（1）將點A（-4，a）、B（-1，b）分別代入表達式中，得： ；，A（-4，）、B（-1，2）將B（-1,2）代入y=中，得k=-2 所以a=，b=2，k= -2 （2）設(shè)直線AB分別交x軸、y軸于點E,F，如圖，對于直線，分別令y=0，x=0，解得：X=-5，y=，E（-5,0），F(xiàn)（0，） 由圖可知：SAEO=OEAC=，SBFO=OFBD=，SEOF=OEOF= SAOB= SEOF- SAEO -SBFO=【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，需要掌握根據(jù)待定系數(shù)法求函數(shù)

18、解析式的方法解答此類試題的依據(jù)是：求一次函數(shù)解析式需要知道直線上兩點的坐標；根據(jù)三角形的面積及一邊的長，可以求得該邊上的高22、（1）a=4，b=2；（2）2【分析】（1）先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于ab的方程組，求出a、b的值即可；（2）把ab的值代入代數(shù)式進行計算即可【詳解】（1）a，b為實數(shù)，且滿足關(guān)系式：|a2b|+(2ab11)2=1，解得a=4，b=2；（2）a=4，b=2，原式5=62+5=3(2)2=3，5的平方根是2【點睛】本題考查的是實數(shù)的運算，熟知非負數(shù)的性質(zhì)及實數(shù)的運算法則是解答此題的關(guān)鍵23、化簡結(jié)果：；當時，值為：【分析】先計算乘法與括號內(nèi)的減法，最后算減法，把使原分式有意義的字母的值代入即可得到答案【詳解】解： 且為整數(shù)， 當時，原式【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運算是解題