江蘇省海安八校聯(lián)考2022年八年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列等式變形是因式分解的是（）Aa（a+b3）a2+ab3aBa2a2a（a1）2C4a2+9b2（2a+3b）（2a3b）D2x+1x（2+）2下列圖形

2、中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD3如圖是兩個全等三角形，圖中字母表示三角形的邊長，則的度數(shù)為（ ）ABCD4如圖，ABC中，A=40，AB=AC，D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的點，且BD=CE，BE=CF，則DEF的度數(shù)是（）A75B70C65D605如圖，在等腰ABC中，頂角A=40，AB的垂直平分線MN交AC于點D，若AB=m，BC=n，則DBC的周長是()Am+2nB2m+nC2m+2nDm+n6如果三角形的一個內(nèi)角等于其它兩個內(nèi)角的差，那么這個三角形是（ ）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D斜三角形7若x2kxy+9y2是一個完全平方式，則k的值為（）A3

3、B6C6D+38在如圖的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，點A、B是方格紙中的兩個格點（即正方形的頂點），在這個55的方格紙中，若ABC是等腰三角形，則滿足條件的格點C的個數(shù)是A6個B7個C8個D9個9如圖，BP平分ABC，D為BP上一點，E，F(xiàn)分別在BA，BC上，且滿足DEDF，若BED140，則BFD的度數(shù)是（）A40B50C60D7010關(guān)于點和點，下列說法正確的是（ ）A關(guān)于直線對稱B關(guān)于直線對稱C關(guān)于直線對稱D關(guān)于直線對稱二、填空題(每小題3分,共24分)11已知xy=3，那么的值為_ 12函數(shù)中，自變量的取值范圍是_13如圖，四邊形ABCD中，A=90，AB=2，AD=，CD=3

4、，BC=5，則四邊形ABCD的面積是_14若，則_15如圖，在若中，是邊上的高，是平分線若則=_ 16觀察下列各式：； ； 則_.17若式子有意義，則的取值范圍_18平面直角坐標系中，點(3,2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是_三、解答題(共66分)19（10分）閱讀材料：如圖1，中，點，在邊上，點在上，延長，交于點，求證：分析：等腰三角形是一種常見的軸對稱圖形，幾何試題中我們常將一腰所在的三角形沿著等腰三角形的對稱軸進行翻折，從而構(gòu)造軸對稱圖形小明的想法是：將放到中，沿等腰的對稱軸進行翻折，即作交于(如圖2)小白的想法是：將放到中，沿等腰的對稱軸進行翻折，即作交的延長線于(如圖3)經(jīng)驗拓展：等邊中

5、，是上一點，連接，為上一點，過點作交的延長線于點，若，求的長(用含，的式子表示)20（6分）生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻的距離約為梯子長度的13，則梯子比較穩(wěn)定，如圖，AB為一長度為6米的梯子（1）當梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端能達到5.7米高的墻頭嗎？（2）如圖2，若梯子底端向左滑動（322）米，那么梯子頂端將下滑多少米？21（6分）如圖，四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，B=90，求該四邊形的面積.22（8分）甲乙兩個倉庫要向A、B兩地運送水泥，已知甲庫可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，兩庫到A，B兩地的

6、路程和運費如下表（表中運費欄“元/（噸、千米）”表示每噸水泥運送1千米所需人民幣）（本題滿分10分）路程/千米運費（元/噸、千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢地20151212B地2520108（1）設甲庫運往A地水泥噸，求總運費（元）關(guān)于（噸）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當甲、乙兩庫各運往A、B兩地多少噸水泥時，總運費最?。孔钍〉目傔\費是多少？23（8分）計算：（1）；（2）24（8分）先化簡，再求值：，其中x=-3.25（10分）如圖，在ABC中，ABAC，D為BC邊上一點，B30，DAB45.(1)求DAC的度數(shù)；(2)求證：DCAB26（10分）織金縣某中學300名學生參加植樹活動，要求每人植47棵，活

7、動結(jié)束后隨機抽查了若干名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）回答下列問題：（1）在這次調(diào)查中D類型有多少名學生？（2）寫出被調(diào)查學生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）求被調(diào)查學生每人植樹量的平均數(shù)，并估計這300名學生共植樹多少棵？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可【詳解】解：A、右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，故本選項不符合題意；B、右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，故本選項不符合題意；C、符合因式分解的定義，是因式分解，故本選項符合題意

8、；D、右邊不是幾個整式的積的形式（含有分式），不是因式分解，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解2、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項符合題意故選：D【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形，把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋

9、轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心3、C【分析】根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可知，兩個三角形全等，對應角相等，由三角形內(nèi)角和 減去已知角度即可得所求角度數(shù)【詳解】圖為兩個全等的三角形，所以對應角相等，故選：C【點睛】考查全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和，熟記全等的性質(zhì)是做題關(guān)鍵，注意對應邊所對的角為對應角，邊角關(guān)系要找到對應的4、B【分析】由等腰三角形的性質(zhì)得出B=C=70，再證明BDECEF，得出BDE=CEF，運用三角形的外角性質(zhì)得出CEF+DEF=B+BDE，即可得出DEF=B=70【詳解】解：AB=AC，B=C=（180-A）=70，在BDE和CE

10、F中，BDECEF（SAS），BDE=CEF，CED=B+BDE，即CEF+DEF=B+BDE，DEF=B=70；故選：B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，證明三角形全等得出對應角相等是解決問題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的定義，可得AD=BD，AC=AB=m，進而即可求解【詳解】AB的垂直平分線MN交AC于點D，頂角A=40，AD=BD，AC=AB=m，DBC的周長=DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n故選：D【點睛】本題主要考查等腰三角形的定義以及垂直平分線的性質(zhì)定理，掌握線段

11、的垂直平分線上的點到線段的兩個端點距離相等，是解題的關(guān)鍵6、C【分析】三角形三個內(nèi)角之和是180，三角形的一個角等于其它兩個角的差，列出兩個方程，即可求出答案【詳解】解：設三角形的三個角分別為：、，則由題意得：，解得：=90故這個三角形是直角三角形故選：C【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180是解答此題的關(guān)鍵7、B【解析】x2kxy+9y2是完全平方式，kxy=23yx，解得k=6.故選B.8、C【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，逐個尋找即可.【詳解】解：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，尋找到8個，如圖所示，故答案為C.【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，注意不要遺漏.9、A【

12、分析】作DGAB于G，DHBC于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH=DG，證明RtDEGRtDFH，得到DEG=DFH，根據(jù)互為鄰補角的性質(zhì)得到答案【詳解】作DGAB于G，DHBC于H，D是ABC平分線上一點，DGAB，DHBC，DH=DG，在RtDEG和RtDFH中， RtDEGRtDFH（HL），DEG=DFH，又DEG+BED=180，BFD+BED=180，BFD的度數(shù)=180-140=40，故選A【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，鄰補角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線10、C【分析】根據(jù)點坐標的特征，即可作出判斷.【詳解】解：點，點，點P、Q的橫坐標相同，故A、B選項錯

13、誤；點P、Q的中點的縱坐標為：，點和點關(guān)于直線對稱；故選：C.【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握關(guān)于直線對稱的點坐標的特征.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2 【解析】分析：先化簡，再分同正或同負兩種情況作答詳解：因為xy=3，所以x、y同號，于是原式=，當x0，y0時，原式=2；當x0，y0時，原式=2故原式=2.點睛：本題考查的是二次根式的化簡求值，能夠正確的判斷出化簡過程中被開方數(shù)底數(shù)的符號是解答此題的關(guān)鍵.12、x0且x1【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于0，分式分母不等于0列式計算即可得解【詳解】解：由題意得，x0且x10，解得x0且x1故答案為：x0且x

14、1【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（1）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負13、【分析】連接BD，根據(jù)勾股定理求出BD，再根據(jù)勾股定理逆定理證明，在計算面積即可；【詳解】連接BD，A=90，AB=2，AD=，,又CD=3，BC=5，故答案是：【點睛】本題主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理，準確分析計算是解題的關(guān)鍵14、7【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計算即可求出值.【詳解】a+b=3，ab=1，=（a+b）2-2ab=9-2=7；故答案為7.【點睛】

15、此題考查了完全平方公式，以及代數(shù)式求值，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)直角三角形內(nèi)角和定理求出BAC，根據(jù)角平分線的定義求出BAE，結(jié)合圖形計算即可【詳解】是平分線是邊上的高， 故答案為：【點睛】本題考查了三角形的角度問題，掌握直角三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵16、【分析】由所給式子可知，（）（）=，根據(jù)此規(guī)律解答即可.【詳解】由題意知（）（）=，.故答案為.【點睛】本題考查了規(guī)律型-數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題17、且【分析】根據(jù)二次根式與分式有意義的條件解答即可【詳解】解：由題意得：，解得且故答

16、案為：且【點睛】本題考查了二次根式與分式有意義的條件，屬于基礎題目，掌握解答的方法是關(guān)鍵18、 (3，2)【分析】關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù).【詳解】解：點(3,2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是 故答案為：三、解答題(共66分)19、證明見解析；證明見解析；經(jīng)驗拓展【解析】閱讀材料：先根據(jù)三角形全等的判定定理得出，再根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可得，又根據(jù)角的和差、等腰三角形的性質(zhì)得出兩組相等的角，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得，最后根據(jù)等量代換即可得證；先根據(jù)三角形全等的判定定理得出，再根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可得，又根據(jù)角的和差、等腰三角形的性質(zhì)得出兩組相等的角，然后

17、根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得，即得證；經(jīng)驗拓展：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、鄰補角的定義得出，再根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)得出，設，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)分別求出，然后根據(jù)角的和差可得，最后根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)得出，從而根據(jù)線段的和差即可得出答案【詳解】閱讀材料：小明做法：作交于，則，即；小白做法：作交的延長線于，即，即；經(jīng)驗拓展：延長至點，使得，連接是等邊三角形，設是等腰三角形（等腰三角形的三線合一）【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識點，通過作輔助線，構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵20、（1）它的頂端不能到達5.7米高

18、的墻頭；（2）梯子的頂端將下滑動2米【解析】（1）由題意可得，AB=6m，OB=13AB=2m，在RtAOB中，由勾股定理求得OA的長，與5.7比較即可得結(jié)論；（2）由題意求得OD= 32米, 在RtDOC中，由勾股定理求得OC的長，即可求得AC的長，由此即可求得結(jié)論.【詳解】（1）由題意可得，AB=6m，OB=13AB=2m，在RtAOB中，由勾股定理可得，AO=AB2-OB2=62-22=42m，425.7，梯子的頂端不能到達5.7米高的墻頭；（2）因梯子底端向左滑動（322）米，BD=（322）米，OD=OB+BD=32米,在RtDOC中，由勾股定理可得，OC=CD2-OD2=62-(3

19、2)2=32米，AC=OA-OC=42-32=2米.梯子的頂端將下滑動2米【點睛】本題考查了勾股定理的應用，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，利用勾股定理求解是解決此類問題的基本思路.21、1【解析】試題分析：由AB=4，BC=3，B=90可得AC=2可求得SABC；再由AC=2，AD=13，CD=4，可得ACD為直角三角形，進而求得SACD，可求S四邊形ABCD=SABC+SACD解：在RtABC中，AB=4，BC=3，則有AC=2SABC=ABBC=43=3在ACD中，AC=2，AD=13，CD=4AC2+CD2=22+42=139，AD2=132=139AC2+CD2=AD2，ACD為直角三角形

20、，SACD=ACCD=24=6S四邊形ABCD=SABC+SACD=3+6=1考點：勾股定理；勾股定理的逆定理22、（1）；（2）甲倉庫運往A地70噸，甲倉庫運往B地30噸，乙倉庫運往A地0噸，乙倉庫運往B地80噸時，運費最低，最低總運費是37100元【解析】試題分析：（1）由甲庫運往A地水泥x噸，根據(jù)題意首先求得甲庫運往B地水泥（100-x）噸，乙?guī)爝\往A地水泥（70-x）噸，乙?guī)爝\往B地水泥（10+x）噸，然后根據(jù)表格求得總運費y（元）關(guān)于x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）中的一次函數(shù)解析式的增減性，即可知當x=70時，總運費y最省，然后代入求解即可求得最省的總運費試題解析：(1)設甲

21、庫運往A地水泥x噸，則甲庫運往B地水泥(100 x)噸，乙?guī)爝\往A地水泥(70 x)噸，乙?guī)爝\往B地水泥80(70 x)=(10+x)噸，根據(jù)題意得：y=1220 x+1025(100 x)+1215(70 x)+820(10+x)=30 x+39200(0 x70)，總運費y(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式為：y=30 x+39200；(2)一次函數(shù)y=30 x+39200中，k=300，y的值隨x的增大而減小，當x=70時，總運費y最省，最省的總運費為37100元點睛：此題考查了一次函數(shù)的實際應用問題.此題難度較大，解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂表格，求得一次函數(shù)解析式，然后根據(jù)一次函數(shù) 性質(zhì)求解.23、（1）；（2）